西安市巖土體剪切波速與土層深度關(guān)系的研究①

薛 鋒，王慶良，胡亞軒，周 輝，何斯淵，王振剛

（1.中國(guó)地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)地震局第二監(jiān)測(cè)中心，陜西 西安 710054）

0 引言

土層剪切波速是判定場(chǎng)地類別和確定覆蓋層厚度的重要指標(biāo)，也是土動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)之一［1－2］。近年來(lái)場(chǎng)地土層剪切波速測(cè)試在工程勘察、地質(zhì)工程及地震工程等領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用［3］。

在實(shí)際剪切波速測(cè)試工作中，由于受到鉆孔深度、各類土層埋藏條件、測(cè)試方法和城市噪聲干擾等諸多因素的影響，部分測(cè)試所得到的剪切波速誤差較大，甚至無(wú)法使用。另外，在同一區(qū)域大量、密集的工程建設(shè)中，進(jìn)行重復(fù)多次的場(chǎng)地剪切波速測(cè)試，不僅增大了工程投資，而且影響了工程的進(jìn)度。如果能夠根據(jù)已有的鉆孔資料，結(jié)合當(dāng)?shù)氐母鞣N巖土類別，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析給出合理的工程場(chǎng)地各種巖土的剪切波速隨土層深度變化的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中必然會(huì)產(chǎn)生良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。

研究表明①薄景山.場(chǎng)地分類和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜調(diào)整方法研究［R］.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，1998.［4－8］，某一具有相同沉積環(huán)境和地質(zhì)背景的區(qū)域，其剪切波速值變化范圍不大，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；相關(guān)規(guī)范也允許利用土層深度與土性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行場(chǎng)地勘探分析［9］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者曾做過(guò)各種方式的擬合統(tǒng)計(jì)工作，得到特定地區(qū)剪切波速隨深度變化的一般規(guī)律經(jīng)驗(yàn)公式。本文在研究收集到的西安市各級(jí)地震安全性評(píng)價(jià)工作的工程地質(zhì)鉆孔資料基礎(chǔ)上，對(duì)本地區(qū)土層剪切波速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、擬合，尋求剪切波速與深度的變化規(guī)律，為西安市缺乏測(cè)試資料的工程場(chǎng)地提供可靠的剪切波速參考值。

1 西安市地貌及第四紀(jì)地層

本文所涉及的范圍是以西安市總體規(guī)劃（2004－2020年）為基礎(chǔ)，其區(qū)域東至灞橋洪慶一帶，南至長(zhǎng)安，西與咸陽(yáng)交界，北至渭河南岸，見(jiàn)圖1。西安市地處渭河斷陷盆地的中部，基底構(gòu)造復(fù)雜，地處Ⅷ度抗震區(qū)。有工程地質(zhì)條件、土質(zhì)類型復(fù)雜，地貌地層類型多變，地面沉降和地裂縫持續(xù)發(fā)展的特點(diǎn)［10］。

1.1 地貌類型及主要特征

西安市地貌按成因類型及堆積物的物質(zhì)來(lái)源分為渭河沖積平原（Ⅰ）、浐灞河沖積平原（Ⅱ）和黃土塬前洪湖積臺(tái)地（Ⅲ）3個(gè)主要地貌單元。地形呈南高北低態(tài)勢(shì)，不同地貌單元地形有所不同，總體而言比較平坦（圖1）。

圖1 西安市地貌單元分區(qū)圖Fig.1 Geomorphology units division in Xi＇an city

1.2 第四紀(jì)地層

根據(jù)搜集到的工程地質(zhì)勘查資料（圖2），西安市百米以內(nèi)的地層主要有全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)和中更新統(tǒng)地層。

（1）全新統(tǒng)（Qh）：

2 統(tǒng)計(jì)資料和分析方法

2.1 統(tǒng)計(jì)資料

本次工作所選用資料來(lái)源于西安市地震小區(qū)劃或地震安全性評(píng)價(jià)工作中實(shí)測(cè)剪切波速資料。為保證測(cè)試結(jié)果的可靠性，在測(cè)試工作開(kāi)展前對(duì)測(cè)試儀器進(jìn)行了標(biāo)定，并用多套儀器進(jìn)行野外測(cè)試比對(duì)。工作過(guò)程中加強(qiáng)監(jiān)理檢查。在資料處理上進(jìn)行了復(fù)讀、復(fù)檢，盡可能地減小隨機(jī)因素，保證了測(cè)試結(jié)果的一致性和可靠性。圖2為本次工作選用樣本鉆孔分布圖。從圖上可以看出，鉆孔較為均勻地分布于西安市區(qū)，從而保證了統(tǒng)計(jì)結(jié)果的適用性。本次參與統(tǒng)計(jì)的鉆孔數(shù)量為309個(gè)，總進(jìn)尺24736m，剪切波速采用單孔檢層法測(cè)試得到，20m深度內(nèi)采樣間隔為1m，20m以上深度內(nèi)采樣間隔為2m。

圖2 波速測(cè)試孔位分布圖Fig.2 Distribution of the wave velocity test boreholes

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011－2010）第4.1.4條第1款，場(chǎng)地覆蓋層厚度按自然地面至剪切波速大于500m／s的土層頂面的距離來(lái)確定［10］。309個(gè)深孔的剪切波速資料表明，剪切波速大于500 m／s的界限深度位于地面下70～86m之間（表1）。從各地貌單元測(cè)試覆蓋層厚度來(lái)看，黃土塬前Ⅲ級(jí)階地和河漫灘的覆蓋層厚度相對(duì)較小，渭河Ⅰ、Ⅱ級(jí)階地覆蓋層厚度稍大，但各地貌單元覆蓋層厚度差異不大（表1）。因此，進(jìn)行場(chǎng)地波速統(tǒng)計(jì)回歸時(shí)，不再細(xì)分各次級(jí)地貌單元，將目標(biāo)區(qū)分為渭河沖積平原（Ⅰ）、浐灞河沖積平原（Ⅱ）和黃土塬前洪湖積臺(tái)地（Ⅲ）3個(gè)主要地貌單元進(jìn)行波速統(tǒng)計(jì)。

表1 各地貌單元覆蓋層厚度統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of the covering thickness in different geomorphic units

2.2 分析方法

目前，國(guó)內(nèi)在進(jìn)行剪切波速與深度變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)回歸時(shí)，大多采用線性模型VS＝a＋bH、二次多項(xiàng)式模型VS＝a＋bH＋cH2或者指數(shù)模型VS＝aHb三種形式。本文按照以上三種模型統(tǒng)計(jì)了剪切波速隨土層深度的變化規(guī)律，結(jié)果表明（圖3）：在20m深度內(nèi)指數(shù)模型擬合效果較好，20m以上深度范圍內(nèi)線性模型擬合效果較好。因此考慮采用分段函數(shù)形式。對(duì)土層深度20m以上部分采用指數(shù)模型；土層深度大于20m的部分采用線性模型。鑒于工程地質(zhì)單元巖土生成地質(zhì)環(huán)境的同一性，采樣以區(qū)分地貌單元進(jìn)行，從而保證了樣本的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)由于不同巖土的物性和動(dòng)力特征不同，根據(jù)土質(zhì)類型，分別統(tǒng)計(jì)細(xì)砂、中砂、粗砂、粉質(zhì)粘土、黃土、古土壤、卵石等場(chǎng)地土剪切波速與土層深度的相關(guān)關(guān)系。

具體作法是根據(jù)實(shí)測(cè)波速結(jié)果，采取一定采樣規(guī)則，在保證一般樣本至少有50個(gè)的基礎(chǔ)上，取不同深度相應(yīng)的波速值，以線性和指數(shù)兩種模型進(jìn)行回歸分析：

由于土層隨深度變化的不均勻性，不同地點(diǎn)的土質(zhì)條件也有差異，某些采樣點(diǎn)測(cè)試精度因各種原因出現(xiàn)偏差，直接利用原始資料所得擬合關(guān)系式的預(yù)測(cè)精度不夠高。實(shí)際處理過(guò)程中必須將軟、硬夾層土的VS資料及不可靠的采樣點(diǎn)剔除。剔除方法如下：首先對(duì)原始資料按深度進(jìn)行模擬，取置信概率為90%，如果實(shí)測(cè)波速值落在回歸關(guān)系式的置信帶以外，則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的土層為軟、硬夾層或采樣點(diǎn)不可靠，予以剔除；對(duì)余下的數(shù)據(jù)再按上述方法進(jìn)行一次剔除工作，最后得到的數(shù)據(jù)參與資料的擬合回歸。

圖3 鉆孔剪切波速實(shí)測(cè)值Fig.3 Measured values of the shear wave velocity in the boreholes

3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由上述309個(gè)鉆孔，共15454個(gè)采樣點(diǎn)的剪切波速實(shí)測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，得到西安市各地貌單元不同土類剪切波速沿深度變化規(guī)律（表2、圖4）。

由回歸分析結(jié)果可以看出，相關(guān)關(guān)系在0.9以上的占29.4%，即VS與H 之間的關(guān)系極為密切；相關(guān)關(guān)系在0.8～0.9之間的占55.9%，即VS與H之間的關(guān)系密切；相關(guān)關(guān)系在0.7～0.8之間的占14.7%，即VS與H之間的關(guān)系相關(guān)。

其中，最好的相關(guān)關(guān)系數(shù)為0.9475（函數(shù)相關(guān)系數(shù)為1），最差的相關(guān)系數(shù)為0.7045（0.7是確定是否相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)）。相關(guān)系數(shù)小于0.8的只有5個(gè)，表明整個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系都相關(guān)，且相關(guān)性好的占絕大部分。

由圖4可以看出，西安各地貌單元不同土質(zhì)剪切波速呈現(xiàn)出20m以上為指數(shù)形式，20m以下為線性形式的特性，基本反映了不同巖土類型受各種條件影響的埋深特征。

圖4 西安各地貌單元不同土質(zhì)剪切波速隨深度變化擬合曲線Fig.4 Fitting curves of the shear wave velocity changes with the depths for differenr soils in three geomorphic units of Xi＇an area

表2 土層剪切波速與深度關(guān)系擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of the relationship between the soil shear wave velocity and depth

4 統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文統(tǒng)計(jì)回歸出的關(guān)系式的適用性，選取由筆者實(shí)測(cè)的西安市行政中心北遷地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地、歐亞經(jīng)濟(jì)論壇3期酒店項(xiàng)目地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地、西安電信十所23＃高層住宅樓地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地3個(gè)鉆孔的剪切波速資料，與統(tǒng)計(jì)回歸的關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比。

西安市行政中心北遷地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地地處西安市未央?yún)^(qū)，分別位于張家堡廣場(chǎng)東、西兩側(cè)，地形平坦。地貌單元屬渭河沖積平原（Ⅰ區(qū)）渭河一級(jí)階地后緣。地層自上而下由細(xì)砂、中砂、粗砂、黃土、粉質(zhì)粘土、卵石等組成。各層砂30cn標(biāo)貫次數(shù)均大于30次，各層砂均為密實(shí)砂。

歐亞經(jīng)濟(jì)論壇3期酒店項(xiàng)目地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地位于陜西省西安市東北郊浐灞生態(tài)區(qū)，地貌單元屬?zèng)哄焙記_積平原（Ⅱ區(qū)）浐灞河現(xiàn)代河床。場(chǎng)地填方完成后，與南側(cè)河漫灘將連成一片?？碧缴疃葍?nèi)地層依次由雜填土、中細(xì)砂、粗砂、卵石、卵石和粉質(zhì)粘土等組成。

西安電信十所23＃高層住宅樓地震安全性評(píng)價(jià)工程場(chǎng)地位于陜西省西安市雁塔區(qū)雁塔西路和紅專南路之間電信科學(xué)技術(shù)第十研究所院內(nèi)，地貌單元屬黃土塬前洪湖積臺(tái)地（Ⅲ區(qū)）黃土梁洼地貌。場(chǎng)地地層按工程地質(zhì)特性由自上而下分別由素填土、上更新統(tǒng)黃土和古土壤、中更新統(tǒng)粉質(zhì)粘土及中砂等組成。

三個(gè)場(chǎng)地均處于各地貌分區(qū)的地理中心，同一場(chǎng)地有多個(gè)鉆孔資料可以利用。經(jīng)過(guò)比較，資料精度較高，可信度強(qiáng)。選取的三個(gè)鉆孔鉆進(jìn)深度分別為80m、86m和80m。剪切波速測(cè)試采用單孔檢層法，波速測(cè)試使用的儀器為中科院武漢巖土力學(xué)研究所生產(chǎn)的RSM－24FD型浮點(diǎn)動(dòng)測(cè)儀，JBT－II型井下三分向探頭、筆記本電腦記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。將實(shí)測(cè)剪切波速曲線和采用分土類回歸公式（1）得到的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較（圖5），可見(jiàn)實(shí)測(cè)VS與預(yù)測(cè)VS具有很好的一致性。

5 結(jié)論

同一工程地質(zhì)單元地層的一致性是進(jìn)行場(chǎng)地勘察、地震小區(qū)劃的客觀基礎(chǔ)。實(shí)踐證明按工程地質(zhì)單元統(tǒng)計(jì)剪切波速VS與土層深度H的關(guān)系的思路是正確的，得到的結(jié)果也是可行、可信的。本文結(jié)合西安市地層工程地質(zhì)特征，對(duì)該地區(qū)各級(jí)地震安全性評(píng)價(jià)工作中獲得的剪切波速測(cè)試資料進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了該地區(qū)各工程地質(zhì)分區(qū)的常見(jiàn)土類剪切波速隨深度變化的一般經(jīng)驗(yàn)公式。通過(guò)本項(xiàng)工作的研究可以得到如下結(jié)論：

（1）西安地區(qū)場(chǎng)地土的VS值不僅與土質(zhì)類型密切相關(guān)，而且與土層的形成條件、物性及埋藏深度密切相關(guān)。土層的覆蓋壓力對(duì)VS值有最直接的影響；

圖5 模擬與實(shí)測(cè)的VS－H關(guān)系圖（紅色曲線為擬合結(jié)果、藍(lán)色曲線為實(shí)測(cè)結(jié)果）Fig.5 VS－Hrelationship between the predicted and measured

（2）同一工程地貌單元地層在動(dòng)力性質(zhì)上是比較一致的，而不同工程地質(zhì)單元中同樣深度相同土類的波速存在差異。因此劃分地貌單元是必要的，實(shí)際利用時(shí)應(yīng)充分考慮這種特征；

（3）剪切波速是工程減災(zāi)工程中的一個(gè)重要參量，在一定的條件下具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，研究剪切波速具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的條件，繼續(xù)探索影響剪切波速的因素，并確定剪切波速隨這些因素變化的規(guī)律是今后剪切波速推測(cè)工作的一個(gè)研究方向；

（4）本文成果可作為西安市的工程建設(shè)規(guī)劃和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)資料，同時(shí)對(duì)該地區(qū)缺少測(cè)試資料或者深度波速缺失時(shí)，可以本文公式對(duì)地層剪切波速進(jìn)行推測(cè)，以供參考。

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