紅沿河核電取水隧洞進水口高邊坡抗震穩定分析①

趙 杰，劉道勇，王桂萱

（大連大學 土木工程技術研究與開發中心，遼寧 大連市 116622）

0 引言

目前我國核電項目已大規模開展建設。這些核電項目有的處于地震多發地帶。由地震引起的邊坡震害［1］包括地面側移、滑坡、崩塌、泥石流、巖石散落等，均危及核電廠的正常生產運行。依據《核電廠抗震設計規范》［2］，對于核安全物項邊坡必須分別采用滑動面法、靜力有限元法和動力有限元法進行計算，三種方法的結果均需滿足規范要求。驗算時應計入自重、水平地震作用、豎向地震作用、結構荷載等的不利組合。核電規范僅僅建議采用三種不同的分析方法，并沒有給出具體的計算步驟。

本文結合紅沿河核電取水隧洞進水口高邊坡，采用規范建議的方法，詳細探討三種不同方法的計算思路，在此基礎上計算隧洞進水口天然邊坡及回填后的永久邊坡的安全系數，分析其穩定性。本文的計算思路及分析結果可為核電高邊坡工程的抗震設計及研究提供一定的依據和參考。

1 穩定評價方法

1.1 滑動面法

滑動面法采用Bishop條分法，該方法理論簡單、計算精度較高，在工程中得到了廣泛的應用。其基本假設就是認為地震過程中邊坡一直受到水平向和豎向加速度的作用，而且作用方向不變［3］，根據靜力極限平衡理論便可以求出邊坡在地震作用下的安全系數。對于簡化Bishop法，安全系數的表達式為

式中，Wi為土條重量；li為土條寬度；ui為作用于土條底面的孔隙水壓力；αi為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；Mci為Fυi引起的滑動力矩；Fυi為作用在條塊重心處的豎向地震慣性力代表值；Fhi為作用在條塊重心處的水平向地震慣性力代表值，分別按下式計算：

1.2 靜力有限元法

靜力分析時采用Mohr－Coulomb彈塑性模型，在主應力空間可以表示為一個不等角的六棱錐體，在平面上為不等角的六邊形，其屈服函數的表達式為

式中，I1為應力張量第一不變量；J2為應力偏量第二不變量；θσ為應力Lode角 。

有限單元應力法計算的邊坡安全系數［4］定義為沿著某一滑面可能的抗剪力Sr的總和與沿著該滑面的下滑剪力Sm的總和的比率：

土體抗剪強度采用Mohr－Coulomb公式計算：τf＝σntanφ＋c，安全系數表達式［5］為

l為土體所構成的平面區域內的一條曲線；t為沿曲線l任意一點的剪應力。

1.3 動力有限元法

動力分析時把土視為粘彈性體采用等效線性模型，采用等效彈性模量E（或G）和等效阻尼比λ這兩個參數來反映土動應力—動應變關系的兩個基本特征：非線性與滯后性。分析問題時，一般可先根據預估應變幅大小假定G、λ值，據此求出土層的平均剪應變，然后根據模量與阻尼比函數關系由此剪應變計算相應的G、λ值，再進行計算。如此反復迭代，直到協調為止。動剪切模量Gmax和等效阻尼比λ可分別表示為

式中，σ0為土體所受的初始平均應力；Pa為大氣壓力；k1、n1為由動力試驗確定的參數；G為等效動剪切模量；λmax為最大阻尼比；M 為試驗參數，λmax、M由試驗數據確定。

由動力有限元計算出各單元高斯點在各時刻上的動應力［6］，疊加靜應力場來分析邊坡的動力穩定性。首先通過插值方法將高斯點上的動應力分配到各單元節點，從而得到各節點的動應力。通過式（7）、（8）得到滑動面上各點的法向應力σn和剪應力τ：

目前，對于如何選取隨地震歷時而不斷變化的安全系數來評價邊坡地震穩定性尚無統一認識。張建海等［7］曾用最小動力安全系數評價邊坡的穩定性。劉漢龍等［8］提出取（Fs0－Fsmin）的0.65倍作為安全系數的平均振幅來反映安全系數因地震作用而偏離的幅度（圖1），則最小平均安全系數表達式為

圖1 最小平均安全系數計算簡圖Fig.1 Sketch of the minimum mean safety

其中Fs0代表安全系數時程曲線初始時刻的安全系數值，即在動力作用尚未施加時的靜力作用下的安全系數。Fsmin為整個安全系數時程曲線上的最小安全系數值。

2 工程概況

2.1 場地概況

遼寧紅沿河核電廠地處渤海遼東灣東側，廠址距瓦房店市約50km，距瓦房店市東崗鎮約7km。廠址三面環海，東側與陸地接壤，位于二級海蝕灘地上。廠區內地勢平坦開闊，地勢起伏不大。

2.2 工程地質條件

本區域歷經了各個時期的多次地殼運動，致使地質構造較為復雜，形成多期褶皺、斷裂發育。但近區域內所有斷層均為非能動斷層，穩定性好。

邊坡巖性主要為花崗巖及片麻巖。花崗巖以強風化花崗巖和中等風化花崗巖為主；片麻巖以強風化片麻巖為主。強風化花崗巖及片麻巖巖芯呈土狀、砂狀及碎塊狀，結構類型為散體狀結構或碎裂狀結構，完整程度為極破碎，巖體基本質量分級為V級；中等風化花崗巖及片麻巖巖芯呈柱狀，結構類型為裂隙塊狀，完整程度為較破碎—較完整，巖體基本質量分級為Ⅳ級。花崗巖中構造以節理裂隙為主，變質巖中主要構造為片理及片麻理，花崗巖與片麻巖接觸面形成片理化帶。

邊坡區地下水類型為基巖裂隙水，主要賦存于強風化花崗巖裂隙之中，由大氣降水補給，水量較小。

圖2是隧洞進水口的邊坡地質剖面。

圖2 邊坡地質剖面Fig.2 Slope geological section

2.3 邊坡開挖及回填

取水隧洞進水口天然邊坡開挖，首先削坡加固，然后開挖基坑。圖3是邊坡開挖支護方案，其中標高7.7m以上1∶2削坡，錨噴支護；標高7.7m以下基坑1∶0.75放坡開挖，錨噴支護。邊坡的開挖部分在隧洞施工完之后需要回填，回填材料為碎石，回填至標高7.7m。

圖3 邊坡開挖支護方案Fig.3 Slope excavation program

3 計算模型與參數

3.1 計算模型

圖4（a）為簡化后的天然邊坡剖面模型，邊坡各層巖體類型及幾何尺寸如圖所示。圖4（b）為隧洞施工完之后回填邊坡模型，回填至標高7.7m。

圖4 邊坡的計算模型Fig.4 Slope calculation models

圖5（a）為天然邊坡有限元分析計算模型，采用平面應變等參單元，共有1861個單元，1007個節點。模型的邊界條件：在靜力及豎向地震作用時取下邊界固定，側邊界有豎向位移滾筒；在水平地震作用時下邊界固定，側邊界有水平的位移滾筒。動力有限元分析時，參照《水工建筑物抗震設計規范》［9］的要求基巖厚度取到中風化巖層以下50m。巖體采用等效線性模型，下邊界固定，兩側豎向約束，水平采用加阻尼的邊界，以模擬輻射阻尼。圖5（b）為回填邊坡有限元分析模型。

圖5 邊坡有限元分析模型Fig.5 Finite element analysis models for the slope

3.2 計算參數

本文計算參數根據國家核安全局評審通過的《遼寧紅沿河核電一期工程施工圖設計階段補充地質詳勘報告》，結合以往工程經驗，并參考前人研究成果［10－11］。其中回填碎石為現場爆破開挖后殘留的塊石，含土量較少。如表1。

表1 邊坡計算參數Table 1 Slope calculation parameters

3.3 輸入地震動

場地基巖輸入地震波采用地震安評報告提供的場址地震波，地震動持時25s，地震動時程曲線如圖6。根據地震安評報告，SL2地震動作用下水平加速度峰值為0.18g，豎向加速度峰值為0.12g。

3.4 規范規定安全系數

根據《核電廠抗震設計規范》的要求，邊坡抗震穩定性驗算允許的安全系數按照表2執行。

表2 穩定安全系數要求Table 2 Required stability safety factors

圖6 場址地震波時程曲線Fig.6 The seismic wave duration curves for the site

4 結果分析

本文分別對隧洞進水口高邊坡在天然狀態以及回填后進行抗震穩定分析和安全評價，確定出核電抗震規范要求的安全系數及對應滑動面的位置。

4.1 天然邊坡計算結果

圖7給出了天然邊坡在滑動面法、靜力有限元法（豎向地震動作用向上）、動力有限元法（豎向地震動作用向上）安全系數和滑動面位置。

圖7 天然邊坡不同方法的分析結果Fig.7 The analysis results for the natural slope with different methods

圖8給出了動力有限元法（豎向地震動作用向上）的安全系數時程曲線。可以得出，地震過程中的最小安全系數為1.163，最小平均安全系數為1.456。經比較，最小動力安全系數小于滑動面法計算結果，而最小平均安全系數大于滑動面法計算結果。考慮到本工程為核電Ⅱ類物項，重要性等級較高，核電規范規定取保守值，采用最小安全系數評價該邊坡的穩定性。

圖8 水平地震波作用下的天然邊坡安全系數時程曲線Fig.8 The safety factor time curve for natural slope under horizontal seismic wave（the vertical seismic movement is going up）

4.2 天然邊坡分析結論

采用滑動面法、靜力有限元法、動力有限元法計算得到的安全系數小于規范規定最小安全系數，如表3所示。因此進水口天然邊坡需要治理。可采用削坡的方式清除坡上部存在危巖，放緩邊坡；或者采用錨噴加固的方式，增強邊坡的穩定性。

表3 天然邊坡安全系數計算結果Table 3 Safety factor calculation results for the natural slope

4.3 回填邊坡計算結果

圖9給出了回填邊坡在滑動面法、靜力有限元法（豎向地震動作用向上）、動力有限元法（豎向地震動作用向上）安全系數和滑動面位置。圖10給出了動力有限元法（豎向地震動作用向上）的安全系數時程曲線。采用動力有限元計算安全系數時程曲線可以得出，地震過程中的最小安全系數為1.370，最小平均安全系數為1.661，均滿足規范要求。表4所示為動力有限元計算所得安全系數。

4.4 回填邊坡分析結論

采用滑動面法、靜力有限元法、動力有限元法計算得到的安全系數均大于規范規定最小安全系數。表5表明回填邊坡的安全系數滿足規范要求，邊坡是穩定的。

圖9 回填邊坡不同方法的分析結果Fig.9 The analysis results for the backfill slope with different methods

圖10 水平地震波作用下回填邊坡的安全系數時程曲線Fig.10 The safety factor time curve for the backfill slope under horizontal seismic wave（the vertical seismic movemnet is going up）

表4 回填邊坡動力有限元安全系數Table 4 Safety factor of dynamic finite element method for the backfill slope

表5 回填邊坡安全系數計算結果Table 5 Safety factor calculation results for the backfill slope

5 結論

本文以紅沿河核電取水隧洞進水口高邊坡為背景，結合《核電廠抗震設計規范》相關規定，給出了核電邊坡抗震穩定性分析中滑動面法、靜力有限元法、動力有限元法的分析原理和具體計算方法，并將其用于具體工程實例的抗震穩定分析。通過分析得出如下結論：

（1）根據《核電廠抗震設計規范》的相關規定，確定了該邊坡的安全系數和對應的滑動面。

分析結果表明：該核電取水隧洞進水口高邊坡在天然狀態下安全系數均不滿足核電規范的要求；削坡加固處理后回填邊坡安全系數滿足要求；回填邊坡在地震動作用下是穩定的。

（2）采用滑動面法和靜力有限元法的安全系數評價地震動作用下邊坡穩定時兩者結果相差不大。采用動力有限元法中的最小安全系數計算結果最為保守，考慮到核電設施的重要性，必須三種方法同時滿足安全系數要求時，核電邊坡才是穩定的。

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