城市主次就業中心對周邊住房價格的影響差異

黃濱茹+滿燕云+張銜春

內容摘要：伴隨著我國快速城市化的進程，在城市用地與人口迅速膨脹的同時，城市也從單就業中心逐漸發展到多個中心共存的局面。這也極大地影響了城市土地和住房的價格，進而反映在城市土地和住房價格的空間分布上。本文在一主、一次兩個就業中心存在的假定下，依據微觀經濟學效用最大化的基本理論，推導出兩就業中心連線上的一維住宅價格分布模型。之后通過對北京市朝陽CBD和中關村核心區一主一次兩個就業中心之間微觀市場數據的特征價格方程分析，驗證了該模型中得出的結論。研究顯示，主、次就業中心對周邊住房價格的提升幅度和提升范圍都隨時間而遞減，且隨著次中心發展及城市其它就業中心的陸續分散化出現，現存主次就業中心之間對住房價格作用的差別也越來越小。

關鍵詞：主次就業中心 住房價格 效用最大化 特征價格模型

引言

快速城市化進程下大批城市掀起舊城改造和新區規劃建設熱潮，城市內部的空間結構不斷演化的同時，不少城市已經從單中心形態發展為多中心形態。在北京，除傳統的就業中心朝陽中央商務區（CBD）以外，中關村地區聚集了14000余家高新技術企業，2009年末就業人口達到106.2萬，成為北京市重要的就業中心。根據《北京城市總體規劃（2004-2020）》，主城的城市中心包括以生產者服務業為主要職能的國貿中央商務區（CBD）、以高新科技產業為主要職能的中關村核心區和以體育文化產業為主要職能的奧林匹克中心區。同時，房地產業的迅速發展，人們也開始越來越多地關注城市住房價格的變化問題，住房價格一方面關系社會的長治久安，另一方面又是影響我國市場經濟健康發展的重要因素。城市從單中心到多中心的變化，必然會影響城市的土地和住房價格，進而反映到城市土地和住房價格的空間分布上。

根據Mills（1967，1972）和Muth（1969）的單中心住房價格競租模型，住房租金隨著與單中心距離的增加而降低，從而形成負的住房價格梯度，并在單中心附近區域形成住房價格的唯一峰值點。而在我國諸多城市，由于就業次中心的出現，住房價格在傳統就業中心外也出現了島狀分布的峰值點（溫海珍等，2010；呂萍等，2010）。本研究旨在分析多中心城市的簡化條件：城市中存在一主一次兩個就業中心時住房價格的分布情況。首先通過微觀經濟學效用最大化的方法，推導兩就業中心連線段上的一維住房價格分布模型。進而，以北京市為例，通過特征價格模型分析傳統和新興兩個規模不同的就業中心對周邊住房價格的影響范圍及影響程度的差異，并分析差異的時間效應。

文獻回顧

（一） 單中心與住房價格分布研究回顧

1964年，美國經濟學家William Alonso在其著作《區位與土地利用：關于地租的一般理論》中系統地分析了城市土地價格與區位的關系，并提出競標地租模型。Alonso是在一個家庭直接消費土地的框架中進行的研究，此后Muth（1969）和Mills（1967，1972）進一步發展了Alonso的單中心模型，分析了一個更為真實的模型，在效用函數中用住房替換了土地。住房的生產需要土地和其它非土地投入，從而家庭對土地就具有一種派生需求。Muth、Evans又在此基礎上發展了住房選擇的“互換論”（Trade-off Model），認為城市居民通過對住房成本與通勤費用的權衡以確定合適的住宅區位。在均衡時，住房價格隨著距市中心的距離增大而降低。

（二） 多中心與住房價格分布研究回顧

1.國外學者的理論推導及實證研究。存在預先給定的單一城市就業中心的假設對于Alonso的競標地租模型及Muth-Mills住房模型的建立來說十分重要。該假設極大地簡化了分析，但無法揭示多個就業中心對住宅價格的影響。因此不少早期學者將預先給定的多個就業中心引入到模型中，對多就業中心條件下的地價模型做了理論推導（Papageorgious & Casetti，1971；Hartwick & Hartwick，1974；Landsberger & Lidgi，1977；Romanos，1977；Odland，1978）。如Papageorgion & Casetti（1971）試圖將中心地理論與城市競租模型聯系起來，推導一個有n個按等級次序排列中心的城市地價競租曲線。其在推導中假定家庭必須到這n個中心就業，也只能在這n個中心購買商品和服務。而這n個中心的區別在于：高等級的中心提供的商品和服務比低等級的中心種類多。Landsberger & Lidgi（1977）建立了一個三中心的城市模型，其中中心A只提供商品Z1，中心B只提供商品Z2，而中心C聚集了城市所有的就業，推導了均衡條件下的家庭競租曲線。

在多中心對住宅價格影響的實證研究中，國外學者主要集中在三個方向：一是在單中心假設下，測算從主就業中心發出的各個方向上的價格梯度，通過比較各價格梯度的差異，分析各方向上是否存在次中心的影響（Dubin，1987；Soderberg，2001）。Dubin認為以往研究中發現到CBD的距離對住宅價格影響的原因，并不是家庭不在意可達性，而是家庭看中去往其它區位的可達性。Dubin采用樣條函數的方法對各方向的住宅價格梯度進行測算，發現所有方向的梯度都不是恒負的，均出現了住宅價格的其它峰值。二是在多中心假設下，采用特征價格模型同時研究多個中心對住宅或其他物業價格的影響（McMillen、McDonald，1990；Sivitanidou，1996）。如McMillen和McDonald在探索芝加哥20世紀60到80年代土地價值空間變化時，發現芝加哥傳統CBD和新興次中心共同決定性地影響著城市地價。三是一部分學者研究中側重時間因素，認為住宅價格梯度的平滑、陡峭變化體現了城市發展的單中心、多中心特征（Sivitanidou，1997；J.Y.Kim、Lee，2004）。如Kim和Lee通過重復銷售模型，對首爾1993-2004年的住宅價格梯度進行研究，發現CBD周邊的住宅價格梯度呈上升趨勢，而Kang-Nam就業中心周邊的住宅價格梯度在11年內下降了（見圖1）。由此認為，Kang-Nam次中心正在快速發展，而CBD的影響力相對減弱。endprint

2.國內學者的實證研究。國內學者研究中，部分研究借鑒國外的做法，測算了住宅價格梯度的動態變化情況（金暢，2010）及各方向的住宅價格梯度（于璐、鄭思齊、劉洪玉，2008）。還有部分學者對主、次中心同時影響下的住宅價格分布圖進行了描繪，認為主次就業中心間的住宅價格呈“U”形變化（彭詡、羅忠華，2003；于璐、鄭思齊、劉洪玉，2008；顧杰，2009；張超，2009），但沒有對圖形進行推導和驗證。于璐等的研究認為，在多中心城市中，各次中心影響范圍內都存在一條小的負的價格梯度線。這種情況下以到城市中心的距離為自變量估計出來的實際上是眾多小的梯度線的一個近似連線，即從城市中心到邊緣的平均梯度線。而張超的研究發現，除了CBD為大城市的主中心外，還有支配一定區域的次中心存在，部分居民和產業在這些次中心聚集。因此在次中心，由于居民和企業對土地的需求上升，次中心的地租必然高于其周圍地區。從總體上看，地租依舊是隨著距離的增加而遞減的，但是在距離中心城區的一定距離上形成的次中心地區地租將會在局部產生一個波峰，其值低于中心城區（見圖2）。

簡化條件下主一次兩就業中心連線上住房價格分布模型推導

由于住房價格的分布雖可能同時受到多個就業中心的影響，但對其影響最大的仍然是距離其最近的兩個就業中心，因此本研究中，簡化為城市中僅存在一主、一次兩個就業中心，依據微觀經濟學效用最大化的理論，推導兩就業中心連線段上的一維住房價格分布模型。

（一）模型基本假設

模型推導中，結合我國大城市，特別是下文研究的北京的實際情況—由于交通擁堵的存在，通勤耗費的時間長，造成閑暇時間減少從而引發效用降低，同時，通勤占用時間造成機會成本的損失；而由于政府對公共交通的補貼，通勤的貨幣成本較低（張丹，2010）。因此參考布呂克納（1974）和亨德森（1985）的做法，認為通勤時間對時間約束線構成影響，而通勤的貨幣成本忽略不計，在效用函數中用家庭的閑暇時間代替距離就業中心的距離d。

模型的基本假設包括六點：第一，城市是一個沒有任何特征的均質平原；第二，城市所有的就業都分布在城市中一主一次兩個就業中心，就業中心的位置是已有的、外生的，家庭中工作的成員分別在主就業中心和次就業中心工作，且主、次就業中心的差別在于，每個家庭單位時間內（如每月）去往主就業中心通勤的次數大于次就業中心；第三，家庭成員的工作地點先于家庭的住房區位選擇決定，家庭的居住區位選擇限定在兩就業中心的連線段上；第四，家庭成員有相同的效用函數形式；第五，對所有的家庭而言，單位時間內去往兩個就業中心通勤的次數之和是相等的常數；第六，通勤時間對時間約束線構成影響，而通勤的貨幣成本忽略不計。

（二）模型構建

模型的構建過程如下：假設家庭的效用（U）函數由住房面積（S）、閑暇時間（t）及對住房以外商品和服務的購買量（c）組成，且

U=a1*logS+a2*logt+a3*logc（S > 0，t >0，c >0） （1）

其中，ai用來衡量第i項效用影響因素對U影響程度的大小，可知ai>0。由假設四，可知對于所有家庭，a1、a2、a3的取值相同。

由于只考慮家庭在兩個就業中心之間進行住房區位選擇的情況，因此主就業中心A、次就業中心B之間的距離（D），與家庭到A、B通勤距離（dA、dB）的關系為：

D=dA+dB （0≤dA、dB≤D） （2）

設V表示通勤路途中的速度。為了運算方便，假設所有家庭到兩就業中心途中的速度相同，均為V。設kA、kB分別表示家庭單位時間（如每月）到就業中心A和B的通勤次數，且對所有的家庭來說，kA與kB的和是常數。根據假設二：

kA+kB+K（常數），kA>kB （3）

假設每個家庭單位時間（和kA、kB的單位相同）的所有可支配時間均為T，表示排除了工作時間后，用于通勤和閑暇活動的時間。用hA表示，hB表示，則有hA>hB，且

（4）

因此（4）相當于家庭在時間上的約束條件，因此有：

t≥0 （5）

聯立（4）、（5），得到約束條件：

（6）

另外，家庭還面對預算約束線，根據假設條件六，通勤的交通費用可以不計。用p表示單位面積的住房成本，則有：

y = c + p* S （7）

這里將住房以外商品和服務的綜合價格認為是1。綜上，得到家庭面對的時間約束線、預算約束線及效用函數如下：

（8）

最終求得在效用最大化條件下的均衡解為：

（9）

其中P0是就業主中心和次中心之間一點的住房成本，在這點的住房成本最低。

（三）簡化條件下的模型結論

如圖3，模型得到的結論為：

影響幅度：主就業中心中心點上的住房成本高于次就業中心的中心點，即pA>pB；影響范圍：主、次就業中心之間，住房成本的空間分布呈倒“U”形，且住房價格的最低點距離就業主中心的距離小于次中心，即dAC>dBC。

北京市就業中心對周邊住房價格的影響測算

為驗證以上通過效用最大化均衡模型推導的結論，研究利用北京市的住房價格數據，借助特征價格模型實證測算了一主一次兩個就業中心對周邊住房價格的影響。并在實證中，將模型推導中“主次就業中心連線段”的簡化條件，推廣至整個城市范圍，以試圖回答五方面問題：主次兩個就業中心對周邊住房價格的影響幅度是否有差異？影響梯度如何？兩者能影響和輻射的周邊住房價格區域范圍各有多大？這種影響幅度和影響范圍的差異隨著時間是否變化？實際的影響范圍和幅度與模型推導的結果是否一致？

（一）數據來源

研究將北京市的一主一次兩個就業中心分別設定為朝陽中央商務區（CBD）和中關村核心區，并設定這兩者的中心點分別為國貿中心（A中心）與中關村地鐵站（B中心）。采用百度地圖提供的測距功能，測得國貿中心與中關村地鐵站之間的距離為14.7km。在正式實證研究之前，首先通過特征價格模型，對兩個中心對周邊住房價格的影響范圍進行簡單的預測算，得到朝陽CBD和中關村核心區對周邊住房價格的影響范圍不超過5km。于是在正式的測算中，只使用位于兩中心5km范圍以內的住房樣本（見圖4）。endprint

根據比較的有意義性和數據的可得性，本研究包含2個時間：2009年和2013年。其中2009年的數據來自搜房網2009年北京單套二手房成交信息數據庫，共261個有效樣本，每個樣本為一個成交項目，提供了一系列反映項目結構特征的變量數據。2013年的數據收集于搜狐焦點網（http：//house.focus.cn）和新浪房產（http：//bj.house.sina.com.cn）2013年9-10月的二手房掛牌信息，共225個有效樣本。之后根據新浪房產的小區介紹對小區及周邊配套設施的信息進行了補充，并測取每個小區距離A、B兩個中心的距離。在收集樣本過程中剔除了別墅、經濟適用房等，只包含普通住宅，并盡量保持距離兩中心點不同距離范圍內的樣本量大致均勻分布。具體變量如表1所示。

（二）研究方法

在量化本研究關注的主、次中心特征變量（“距國貿中心的距離”和“距中關村地鐵站的距離”）時，采用劃分距離范圍用虛擬變量賦值的方式，以通過檢驗、進入回歸方程的變量及其含義確定主、次中心的影響范圍和影響幅度的大小。一方面，可以通過回歸方程求出當“距國貿中心的距離”和“距中關村地鐵站的距離”分別為0時的住宅平均價格，從而比較主、次中心的對住房價格的影響幅度；另一方面，無法進入模型的變量即可初步認為是兩中心影響范圍外的區域（見表2）。

本部分采用特征價格模型進行驗證。由于希望得到住宅價格梯度而不是各屬性特征的彈性值，因此本文采用特征價格模型的線性形式，如（10）：

（10）

其中，P為被解釋變量，在這里指住宅單價；x1、x2……xn為解釋變量，指住宅單元樣本的特征；n為解釋變量的數目；μ為隨機誤差項；β0為除了特征變量外其他影響住宅單價的常量；β1、β2……βn為待估參數。模型函數中自變量和因變量均以線性形式進入模型，回歸系數對應特征的隱含價格。

（三）回歸模型結果及其含義

采用線性模型（10）分別對2009年的261個住宅樣本和2013年的225個住宅樣本進行回歸分析，使用普通最小二乘法（OLS）進行參數估計，其中每個樣本只考慮其距CBD或中關村中一個的距離的虛擬變量。通過檢驗，發現殘差滿足正態分布假設和方差齊性的假設，即可以直接使用普通最小二乘法的參數估計結果。在估計過程中，采用逐步回歸法（Stepwise）剔除不能增強模型解釋能力、引起多重共線性或回歸系數不顯著的變量（取顯著性水平0.05）。最終得到分別以CBD、中關村為中心的2個年份的模型結果，如表3-表6。

在以CBD為中心的回歸模型里，由表3和表4，2009年和2013年數據均顯示，除了距CBD距離這一虛擬變量外，只有房齡（Age）變量進入了模型。進一步的自變量分析可以發現，對于生活配套（Life）、教育配套（Edu）及地鐵站距離變量（Sub），樣本的標準差很小，說明CBD周邊的住房絕大多數已具有較好的公共設施配套，周邊商業、娛樂設施、醫院、學校、公園等聚集，生活便利度高，因此這些因素未對住房價格造成顯著差異。同時，在2009年的模型中，代表CBD影響范圍的虛擬變量有3個進入了模型，而2013年只有2個，這表明CBD對周邊住房價格有顯著影響的區域從3km范圍減小到了2km范圍。而在距CBD不同距離的影響幅度上來看，2009年CBD對周邊住房價格的提升最小也達到3205元/m2，在2013年這個數字有明顯的下降，這反映了就業中心周邊住房價格梯度的變緩。

根據中關村為中心的回歸模型及表5-6，2009年和2013年的結果也有一些差異。從對周邊住房價格的影響范圍來看，在2009年和2013年的模型中，都只有ZGC1和ZGC2進入模型，說明中關村的影響范圍基本維持在2km。但2013年中關村對周邊住房價格的提升作用很小，表明周邊的住房價格有了平均水平的較大提高，而住房價格梯度變小。

進一步比較同一年中，分別以CBD和中關村為中心的回歸結果可以看到，CBD周邊住房價格的平均水平仍高于中關村，影響范圍也略大于中關村，但這種影響范圍大小的差異隨著時間縮小了。這符合理論推導中，“主就業中心對周邊住房價格的提升幅度和提升區域的范圍都大于次就業中心”的結論。同時，兩者的影響范圍都不再擴大，梯度也都變緩，表明就業中心對住房價格的提升作用變的不明顯，就業中心對人們的購房吸引力減弱。

在傳統計劃經濟向市場經濟轉型的時期，住房的市場化、就業中心內就業人口的集聚及就業中心周邊住房的稀缺性，使得居住在靠近就業地帶的居住成本增加極大，遠遠高于居住在郊區通勤的貨幣成本。居民在做出價值選擇后，遷居到城市邊緣新開發的住宅區去，引起了職住錯位現象以及伴生的遠距離通勤。而隨著城市道路基礎設施、公共交通、汽車產業的發展，人們遠距離通勤的便利程度大幅度提高。北京的私家車擁有率逐年上漲，2014年，北京有500多萬輛私家車。在私家車數量和道路建設迅速增長的同時，截至2010年底公共交通線路已經有678條，總長度1.742萬km；地鐵和輕軌線路14條，總長323km。票價補貼使得北京成為中國城市中公共交通票價最低的城市之一。這種便利使得人們對遠距離通勤的厭惡程度進一步降低，一定程度上造成了對就業地周邊住房的需求減少。

通過交通手段緩解就業中心周邊住房需求壓力的同時，政府也通過在已有就業中心之外發展新的就業中心來緩解就業人口的過度集聚，解決職住錯位現象。而由于吸引就業人口向郊區新的就業中心聚集涉及城市的產業布局、城市規劃等宏觀問題，其對職住錯位問題的緩解需要更長的時間，所以改善交通產生的效果更加顯著。同時，北京新的就業中心正在不斷出現（孫鐵山等，2012）。

研究結論中也有兩方面值得進一步完善。一方面，CBD和中關村除了是北京重要的就業中心，隨著其對就業人口的聚集，已成為北京市重要的商業中心。特別是CBD地區，集就業中心、高端商業中心于一身，并臨近使館區，功能的綜合性使其遠不僅僅對周邊就業的人群有購房的吸引力。同時，這兩個區域均靠近北京市的地理中心天安門，由于歷史因素，及天安門周邊住房供給少，使得天安門區域雖然不是北京的就業中心，但仍對周邊住房的價格起到很大的提升作用，這一定程度上影響了本文回歸方程的顯著性水平及住房價格梯度的估計，但并不影響研究結論。endprint

此外，北京作為首都，其中心區域的住房由于其極端稀缺性，具備了很強的投資價值和保值功能，也一定程度上成為了財富的象征，因此其成交和掛牌價格必然在一定程度上偏離了其使用價值。這并非說明其成交和掛牌價格并非市場價格—其價格仍然是市場供給和需求作用的產物，但其購買者的購買可能并非出于經常性居住的目的。由于資料來源的限制，并無法得知其購買者是否出于靠近就業地的需求而購置位于這些區域的住房。

另外，由于虛擬變量過多，本文并未對就業中心周邊不同方向上的住房價格梯度進行分別測算。而對于本文中得CBD和中關村兩個就業中心來說，其東、西、南、北各方向上由于其它因素，住房價格的梯度可能存在一定差別。在后續的研究中可以進行進一步的測算和改進。

參考文獻：

1.孫斌棟，石巍，寧越敏.上海市多中心城市結構的實證檢驗與戰略思考[J].城市規劃學刊，2010（1）

2.覃成林，李紅葉.西方多中心城市區域研究進展[J].人文地理，2012（1）

3.李青淼.歐洲多中心巨型城市區域研究概述[J].城市問題，2012（11）

4.石憶邵.從單中心城市到多中心城市—中國特大城市發展的空間組織模式[J].城市規劃匯刊，1999（3）

5.沈宏婷，張京祥，陳眉舞.中國大城市空間的"多中心"重組[J].城市問題，2005（4）

6.溫海珍，張凌，彭魯鳳.杭州市住宅價格空間分異：基于特征價格的兩維度分析[J].中國土地科學，2010. 24（2）

7.呂萍，甄輝.基于GWR模型的北京市住宅用地價格影響因素及其空間規律研究[J].經濟地理，2010. 30（3）

8.金暢.大連市住宅價格空間分異規律及驅動機制研究[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2010（12）

9.于璐，鄭思齊，劉洪玉.住房價格梯度的空間互異性及影響因素—對北京城市空間結構的實證研究[J].經濟地理，2008.28（3）

10.彭詡，羅忠華.阿朗索地租模型及其修正[J].中國房地信息，2003（10）

11.張超.基于微觀分析的多核心城市空隙填充[J].經濟研究導刊，2009（26）

12.張丹.政府投資對住房價格空間結構的影響分析—基于單中心模型的拓展[D].北京大學，2010

13.孫鐵山，王蘭蘭，李國平.北京都市區人口-就業分布與空間結構演化[J].地理學報，2012（67）endprint

此外，北京作為首都，其中心區域的住房由于其極端稀缺性，具備了很強的投資價值和保值功能，也一定程度上成為了財富的象征，因此其成交和掛牌價格必然在一定程度上偏離了其使用價值。這并非說明其成交和掛牌價格并非市場價格—其價格仍然是市場供給和需求作用的產物，但其購買者的購買可能并非出于經常性居住的目的。由于資料來源的限制，并無法得知其購買者是否出于靠近就業地的需求而購置位于這些區域的住房。

另外，由于虛擬變量過多，本文并未對就業中心周邊不同方向上的住房價格梯度進行分別測算。而對于本文中得CBD和中關村兩個就業中心來說，其東、西、南、北各方向上由于其它因素，住房價格的梯度可能存在一定差別。在后續的研究中可以進行進一步的測算和改進。

參考文獻：

1.孫斌棟，石巍，寧越敏.上海市多中心城市結構的實證檢驗與戰略思考[J].城市規劃學刊，2010（1）

2.覃成林，李紅葉.西方多中心城市區域研究進展[J].人文地理，2012（1）

3.李青淼.歐洲多中心巨型城市區域研究概述[J].城市問題，2012（11）

4.石憶邵.從單中心城市到多中心城市—中國特大城市發展的空間組織模式[J].城市規劃匯刊，1999（3）

5.沈宏婷，張京祥，陳眉舞.中國大城市空間的"多中心"重組[J].城市問題，2005（4）

6.溫海珍，張凌，彭魯鳳.杭州市住宅價格空間分異：基于特征價格的兩維度分析[J].中國土地科學，2010. 24（2）

7.呂萍，甄輝.基于GWR模型的北京市住宅用地價格影響因素及其空間規律研究[J].經濟地理，2010. 30（3）

8.金暢.大連市住宅價格空間分異規律及驅動機制研究[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2010（12）

9.于璐，鄭思齊，劉洪玉.住房價格梯度的空間互異性及影響因素—對北京城市空間結構的實證研究[J].經濟地理，2008.28（3）

10.彭詡，羅忠華.阿朗索地租模型及其修正[J].中國房地信息，2003（10）

11.張超.基于微觀分析的多核心城市空隙填充[J].經濟研究導刊，2009（26）

12.張丹.政府投資對住房價格空間結構的影響分析—基于單中心模型的拓展[D].北京大學，2010

13.孫鐵山，王蘭蘭，李國平.北京都市區人口-就業分布與空間結構演化[J].地理學報，2012（67）endprint

此外，北京作為首都，其中心區域的住房由于其極端稀缺性，具備了很強的投資價值和保值功能，也一定程度上成為了財富的象征，因此其成交和掛牌價格必然在一定程度上偏離了其使用價值。這并非說明其成交和掛牌價格并非市場價格—其價格仍然是市場供給和需求作用的產物，但其購買者的購買可能并非出于經常性居住的目的。由于資料來源的限制，并無法得知其購買者是否出于靠近就業地的需求而購置位于這些區域的住房。

另外，由于虛擬變量過多，本文并未對就業中心周邊不同方向上的住房價格梯度進行分別測算。而對于本文中得CBD和中關村兩個就業中心來說，其東、西、南、北各方向上由于其它因素，住房價格的梯度可能存在一定差別。在后續的研究中可以進行進一步的測算和改進。

參考文獻：

1.孫斌棟，石巍，寧越敏.上海市多中心城市結構的實證檢驗與戰略思考[J].城市規劃學刊，2010（1）

2.覃成林，李紅葉.西方多中心城市區域研究進展[J].人文地理，2012（1）

3.李青淼.歐洲多中心巨型城市區域研究概述[J].城市問題，2012（11）

4.石憶邵.從單中心城市到多中心城市—中國特大城市發展的空間組織模式[J].城市規劃匯刊，1999（3）

5.沈宏婷，張京祥，陳眉舞.中國大城市空間的"多中心"重組[J].城市問題，2005（4）

6.溫海珍，張凌，彭魯鳳.杭州市住宅價格空間分異：基于特征價格的兩維度分析[J].中國土地科學，2010. 24（2）

7.呂萍，甄輝.基于GWR模型的北京市住宅用地價格影響因素及其空間規律研究[J].經濟地理，2010. 30（3）

8.金暢.大連市住宅價格空間分異規律及驅動機制研究[J].遼寧師范大學學報（自然科學版），2010（12）

9.于璐，鄭思齊，劉洪玉.住房價格梯度的空間互異性及影響因素—對北京城市空間結構的實證研究[J].經濟地理，2008.28（3）

10.彭詡，羅忠華.阿朗索地租模型及其修正[J].中國房地信息，2003（10）

11.張超.基于微觀分析的多核心城市空隙填充[J].經濟研究導刊，2009（26）

12.張丹.政府投資對住房價格空間結構的影響分析—基于單中心模型的拓展[D].北京大學，2010

13.孫鐵山，王蘭蘭，李國平.北京都市區人口-就業分布與空間結構演化[J].地理學報，2012（67）endprint