如何在數學教學中培養學生的自主學習能力

錢文東

摘要：課堂教學是一個雙邊過程，教師要營造一個寬松和諧、興趣盎然的學習氛圍，才能使學生積極、主動地參與到教與學活動中，從而調動學生的“情”與“知”，使學生真正成為課堂學習的主人。

關鍵詞：自主學習；愿學；樂學；會學；善學

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）12-044-2在數學課堂上，充分發揮學生的主體作用，讓學生生動活潑、富有個性地自主參與學習，是《數學課程標準》倡導的重要目標之一。學生是學習的主人，學生的發展很大程度上取決于主體意識的形成和參與能力的培養。因此，在數學課堂教學活動中，教師必須采用多種方法和手段，充分調動學生學習的積極性，引導學生自主參與，讓學生的智慧和潛能進發出來，使他們真正成為數學知識的發現者和創造者。

那么，如何在數學教學中引導學生自主參與課堂學習活動，培養學生的自主學習能力呢?

一、創設情景，使學生愿學

情境的創設關鍵在于情，以情激境，以最好的境、最濃的情導入新課，形成問題。問題可由教師在情境中提出，也可以由學生提出。但是，提出的問題要擊中思維的燃點，這樣才能把全體學生的認知系統迅速喚醒，從而提高單位時間里的學習效率。學生因情景的巧妙刺激，學習熱情被激發起來，萌發學習興趣，認知系統開始運轉，學生也變得愿學起來。

例如，在復習“二次根式”這一部分內容時，為了更好地讓學生清楚“開方時應注意正負數”的問題，教師給學生講了個“蚊子與牛一樣重”的故事：從前有一只驕傲的蚊子，總認為自己的體重和牛是一樣的。有一天，它找到了牛，并說出了體重一樣的理由。它認為，可以設自己的體重為a，牛的體重為b，則有a2－2ab+b2=b2－2ab+a2，等式可化為(a－b)2=(b－a)2，從而有a－b=b－a，移項得2a=2b，即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛瞪大了眼睛，聽傻了!教師講完故事之后，問學生：“你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎?”在這樣的情境中，學生產生了認知沖突，從而激起了對新知識的探求欲望。

二、誘思導學，使學生樂學

孔子曰：“思之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，因此教師應千方百計地利用興趣的磁鐵吸引學生思考探究.

例如：在講黃金分割時，我先講了英國大畫家斐拉克曼在其所著的《希臘神話和傳說》一書中繪有９６幅美人圖，而通過研究這些美人的身段比例，結果發現她們的腰長與身高之比都十分接近0.618，據專家調查，芭蕾演員的腰長與身高之比平均在0.58左右，尚不及女神之美，如能設法提高６~８厘米就可使比值接近0.618。此時就可以設置這樣的疑問：芭蕾演員在跳舞時，為什么總是踮起腳跟？現代的女性為什么愛穿高跟鞋？

教師在傳授知識的時候，不應急于把結論灌溉給學生，而應站在學生的角度，裝作不會，充分發揮學生的主體地位，讓學生置身其中，引發討論熱潮時，適當地幫助學生排除錯誤思路，使他們對數學愛學、會學、樂學。

三、評價分析，使學生會學

教學評價是課堂教學一個重要環節，教學評價注意不要由教師壟斷，應讓學生對學習上的優點和缺點作自我評價，暢所欲言、各抒己見。經過以上步驟后，教師可以開始組織學生進行全班性或小組性的討論與交流，由學生唱主角，使學生的思維形成互相激蕩的局面，這樣，學生不僅會釋放出自己的心理能量，而且會使自己的思維進一步深化，好的學習品質就會進一步形成。教師要根據學生討論交流情況不失時機、準確又簡練地就學生的發言質量進行引導評價。評價時，應重于肯定、鼓勵、引導。這樣，學生對知識理解就會更深入，就能成功接納新知識，并起到內化知識的作用。

例如：在七年級數學“整式”中有這樣一道題目：一個叫巴爾末的初中數學教師成功的從光譜數據：95,1612,2521,3632……中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規律，寫出表示第n（n≥1）個數據的式子：。因為這道題出現在作業中，所以在批改作業的時候，我驚訝地發現全班竟然只有4位同學的答案是正確的！更令人驚訝的是，這4個同學中的一個，竟然是幾次測驗都沒有考上60分的一個男生，于是我計劃在課堂上問問他如何得到答案。在課堂講評中，我故意點他起來回答這道題，問他的解題思路。他回答說：所有分子的規律是32,42,52,62,而3，4，5，6是連續的自然數，比1，2，3，4，……n這列自然數都多2，所以我認為分子應該是(n+2)2；對于分母，我發現它們都是：1×5，2×6，3×7，4×8，所以我認為分母是n(n+4)。所以答案是(n+2)2n(n+4)。聽完他的回答，條理如此清晰，我瞪大了眼睛，半天回不過神來。你可知道，平時這個學生連7mn-5mn都會算成2，用他的話說我對字母天生頭痛。待我回過神來時，我馬上大大地表揚了他，班上也響起了從未有過的熱烈的掌聲。我鼓勵他繼續發揮自己的想象，繼續挖掘自己的潛能，爭取更好的成績。這樣，學生在民主和諧的氣氛中，自尊心得到充分尊重。個性特長得到有效地發展，創造性思維得到較全面的開拓，從而積極主動學習數學知識，還能善于應用已學的知識進行解題，起到觸類旁通、舉一反三的效果，而且富有創造性。

四、分層指導，使學生善學

在學生獲取一定感性認識的基礎上。教師還應該引導學生自己進行思維加工，才能將認識由具體、簡單上升為抽象、復雜。教師應對不同層次的學生有針對性地進行指導：對中等生，指導他們鞏固所學新知識以后，嘗試思考與解決稍深的問題；對于學困生，則指導他們進一步理解與鞏固所學新知識中最基本的部分;對于優等生，應指導他們在掌握新知的基礎上，解決綜合性更強、條件更復雜、難度更大的問題，提高他們的自我發展能力。在教師的指導下，學生分層各自練習，全班學生都有機會獲得成功，從而提高了能力，培養了創造力，產生了強烈的愉悅感，這樣就形成一個良性心理循環過程。例如：在講解“一元二次方程根的判別式”教學中，可進一步將課后習題分為五個層次：

第一層次不解方程，判別下列方程根的情況：

①x2－3x－5=0②2x2+2x+3=0③4y－1=4y2

（這一層次要求全體同學完成）

第二層次k取什么值時，關于x的方程x2－(2k-1)x=－k2+2k+3有：①兩個不相等的實數根；②兩個相等的實數根；③沒有實數根。

第三層次已知關于x的方程2x2－4x+k=0沒有實數根，求k的取值范圍。

（以上兩層次要求成績中上的同學完成）

第四層次求證：不論m取任何實數，關于x的方程x2－2(m+1)x+m=0總有兩個不相等的實數根。

第五層次已知關于x的方程x2－2x－m+1=0沒有實數根，試判斷關于x的方程x2－(m+2)x+(2m+1)=0根的情況。

（這一層次由優等學生完成）

這樣根據問題的難易度適用班級不同層次學生的實際水平與學習要求標準，設計行之有效的練習，做到巧練，使不同水平的學生對知識進行不同層次的概括，增強學習信心，提高學生素質。

在課堂教學中，教師要注重以學生為主體，充分調動學生的學習積極性，激發學生學習興趣，還要培養學生善于發現、分析、解決和運用數學的能力，養成自主探索的學習習慣，推進數學課堂教學改革，實施素質教育。

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