基于斯坦伯格博弈模型的旅游供應(yīng)鏈最優(yōu)價(jià)格策略解析

唐云

內(nèi)容摘要：作為香港經(jīng)濟(jì)發(fā)展支柱產(chǎn)業(yè)的旅游業(yè)一直以來都受到政府的重視和關(guān)注，香港政府也從政策角度為旅游業(yè)的發(fā)展提供了便捷條件，在世界范圍內(nèi)的大量推介活動(dòng)大大促進(jìn)了香港旅游業(yè)的發(fā)展。本文從旅游產(chǎn)品的效用角度，以香港迪斯尼樂園作為研究背景，借助斯坦伯格博弈模型對(duì)主題公園和旅行社兩項(xiàng)主要旅游產(chǎn)品的價(jià)格策略以及相互關(guān)系進(jìn)行分析，最終得出使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的協(xié)調(diào)方案，并通過納什均衡理論中的討價(jià)還價(jià)模型對(duì)共同利潤(rùn)進(jìn)行了分配。

關(guān)鍵詞：旅游供應(yīng)鏈 斯坦伯格模型 香港旅游業(yè)

引言

旅游業(yè)在我國(guó)香港地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著重要的作用，是支柱性產(chǎn)業(yè)。一直以來，我國(guó)中央政府和香港特區(qū)政府都比較重視香港地區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展，并出臺(tái)了一系列扶持政策以推動(dòng)香港地區(qū)旅游業(yè)在全球范圍內(nèi)的開展，為香港地區(qū)旅游業(yè)注入了新的活力。在此背景下，旅行社作為旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要角色和中堅(jiān)力量，也開始推出定制化的港澳游產(chǎn)品和包價(jià)游服務(wù)，為內(nèi)地游客提供了便捷、經(jīng)濟(jì)的游覽香港、澳門地區(qū)的條件。所謂的包價(jià)游服務(wù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的旅游服務(wù)產(chǎn)品，其所涵蓋的范圍涉及住宿、游樂、購物、飲食等多個(gè)方面，是一類綜合性的旅游產(chǎn)品。提供包價(jià)游服務(wù)的旅游服務(wù)商和旅行社，相互協(xié)作形成了一條完整的旅游供應(yīng)鏈。

香港迪斯尼樂園是我國(guó)首家世界級(jí)主題公園，在香港地區(qū)旅游業(yè)發(fā)展過程中具有里程碑意義。從2005年開業(yè)至今，香港迪斯尼樂園吸引了國(guó)內(nèi)外大量游客，其中國(guó)內(nèi)游客比例占到了大概40%-50%，和國(guó)外游客相比，國(guó)內(nèi)游客對(duì)組團(tuán)包價(jià)游旅游產(chǎn)品更加偏愛，這使得能提供包價(jià)游服務(wù)的旅行社及其分支機(jī)構(gòu)成為迪斯尼市場(chǎng)拓展的重要合作伙伴。香港迪斯尼從開業(yè)以來，合作的旅行社已經(jīng)達(dá)到了上百家，雖然二者之間是合作關(guān)系，但其間也會(huì)存在種種矛盾和沖突，如：因?yàn)橛慰吐糜晤A(yù)算往往有限，迪斯尼和旅行社從自己的利益出發(fā)都希望能夠分得更多利潤(rùn)；此外，迪斯尼希望旅行社能盡量安排游客入住自己的酒店以獲得更高收益，而游客往往會(huì)要求旅行社安排較為廉價(jià)的旅店。在這種情況下，如何協(xié)調(diào)迪斯尼樂園和旅行社之間的相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系以及在迪斯尼和旅行社之間分配既得利潤(rùn)，成為影響香港旅游發(fā)展亟待解決的問題。

斯坦伯格博弈模型

（一）游客效用函數(shù)

假定僅考慮迪斯尼和單個(gè)旅行社之間的合作競(jìng)爭(zhēng)模式，即旅游供應(yīng)鏈系統(tǒng)僅由迪斯尼樂園和一個(gè)旅行社組成，通過旅行社，迪斯尼樂園銷售的產(chǎn)品主要有園內(nèi)游覽和園內(nèi)酒店住宿兩種，因此，旅行社掌握的入場(chǎng)券主要包括兩種：園內(nèi)游覽門票；包含園內(nèi)游覽和園內(nèi)酒店一夜住宿的套票。旅行社可自行打包園內(nèi)其他相關(guān)旅游產(chǎn)品如購物等銷售給游客。對(duì)上述兩種產(chǎn)品，旅行社可以分別設(shè)計(jì)兩種包價(jià)游產(chǎn)品，其中第一種包括樂園游覽、園內(nèi)酒店住宿和其他相關(guān)服務(wù)，在這種包價(jià)游服務(wù)下，游客需要支付更高費(fèi)用，第二種包價(jià)游產(chǎn)品與第一種主要區(qū)別在于旅行社能夠?yàn)橛慰桶才判羌?jí)相當(dāng)或相似的其他酒店入住，價(jià)格相對(duì)便宜，但距離樂園較遠(yuǎn)，游客需要花費(fèi)額外時(shí)間。

假定兩種包價(jià)游產(chǎn)品分別記為含公園游覽和住宿的豪華游和不含住宿僅含游覽的經(jīng)濟(jì)游，用Si和pi分別表示兩種情況下游客的體驗(yàn)和費(fèi)用，其中i=（L，E），L、E分別表示豪華游和經(jīng)濟(jì)游，則sL>sE，pL>pE，豪華游和經(jīng)濟(jì)游二者之間體驗(yàn)的差別用Δs

=sL-sE表示。不同游客對(duì)不同包價(jià)游產(chǎn)品偏好不同，假定參數(shù)θ表示其偏好水平，θ服從U[0，1]分布。定義游客所感覺到的游覽體驗(yàn)以及旅游價(jià)格或費(fèi)用為游客效用函數(shù)，可用ui=v +θsi-pi表示，i∈{L，E}，v表示包價(jià)游服務(wù)基本效用，其值大于零。否則游客將會(huì)選擇不出游，即如果游客的偏好水平θ∈[0，θ]（θ=（pE-v）/sE），那么包價(jià)游產(chǎn)品需求為零。只有在uL=uE或者θ=（pL-pE）/（sL-sE）時(shí)，游客對(duì)兩種產(chǎn)品感覺無差異。所以，對(duì)于豪華游產(chǎn)品和經(jīng)濟(jì)游產(chǎn)品的需求函數(shù)可表示如下：

（1）

（2）

（二）斯坦伯格博弈及博弈均衡

按照旅游行業(yè)當(dāng)前的競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)，通常主題公園為旅游供應(yīng)鏈和核心，而旅行社處于跟從者的位置，如香港迪斯尼樂園作為世界級(jí)主題公園，單個(gè)旅行社無法影響中國(guó)龐大的旅游消費(fèi)者群體，因此，旅行社需要根據(jù)處于領(lǐng)導(dǎo)地位的主題公園的價(jià)格策略采取相應(yīng)行動(dòng)。

對(duì)于迪斯尼樂園，其決策變量主要包括給旅行社的套票價(jià)格wL和門票價(jià)格wE，假設(shè)c和cTH為迪斯尼樂園園內(nèi)游覽和酒店住宿的單位成本，那么迪斯尼樂園的利潤(rùn)函數(shù)為：

TP（wL ，wE）=DL（wL -cTH-c）+DE（wE -c） （3）

與迪斯尼樂園相比，旅行社的決策變量主要為包價(jià)游產(chǎn)品的價(jià)格，以pL和pE分別表示豪華游和經(jīng)濟(jì)游的價(jià)格，其中經(jīng)濟(jì)游中，涉及到其他酒店的參與，假定其單位成本為cEH。不考慮旅行社自身的單位費(fèi)用，則旅行社的利潤(rùn)函數(shù)為：

TO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE-cEH） （4）

借助逆向歸納法對(duì)斯坦伯格博弈模型進(jìn)行求解，則對(duì)旅行社而言，其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

MaxTO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE

-cEH） （5）

在給定迪斯尼樂園套票價(jià)格wL和門票價(jià)格wE的情況下，由于，，，因此，旅行社的利潤(rùn)函數(shù)TO，其海賽矩陣為負(fù)定矩陣，因此具有最大值，分別對(duì)pL、pE求導(dǎo)數(shù)并聯(lián)立、，可求得最優(yōu)包價(jià)游價(jià)格分別為：

（6）

將（6）代入（3）可得迪斯尼樂園優(yōu)化過程為：

（7）

同法求得wL、wE并代入（6）得到斯坦伯格博弈均衡解（wL*，wE*，pL*，pE*）為：

（8）

該種情況下，迪斯尼樂園和旅行社的利潤(rùn)分別為：，其中Δc=cTH-cEH （9）endprint

豪華游和經(jīng)濟(jì)游的市場(chǎng)需求以及總需求為：

（10）

綜上所述，斯坦伯格博弈模型均衡解主要為一組價(jià)格策略，在該種策略下，主題公園和旅行社均不改變當(dāng)前策略。其中主題公園所得利潤(rùn)因其處于優(yōu)勢(shì)地位，是旅行社所得利潤(rùn)的兩倍。對(duì)于利潤(rùn)函數(shù)，游客人數(shù)對(duì)其影響較大，因此主題公園和旅行社都有合作的動(dòng)力來增加游客人數(shù)和效用。

（三）旅游供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

處于主導(dǎo)地位的主題公園和旅行社之間在合作的同時(shí)，也存在矛盾，各自追求利潤(rùn)的行為將導(dǎo)致整個(gè)旅游供應(yīng)鏈利益下降，主題公園和旅行社之間存在相互依存、相互影響的關(guān)系，如主題公園單方面漲價(jià)，則會(huì)帶來旅行社經(jīng)營(yíng)費(fèi)用的上升，最終影響市場(chǎng)需求。所以制定合理的價(jià)格機(jī)制對(duì)于主題公園和旅行社雙方來說都是非常必要的，主題公園和旅行社之間需要通過協(xié)調(diào)來實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)收益的最大化。

1.旅游供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。假定存在極端情況，即主題公園和旅行社進(jìn)行整合作為一個(gè)整體制定決策最求利潤(rùn)最大化，該種情況下，旅游供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體最優(yōu)的兩種包價(jià)游服務(wù)的最優(yōu)化利潤(rùn)函數(shù)為：

MaxIN（ pL ，pE）=DL（ pL -cTH-c）+DE（ pE-cTH-c） （11）

求解可得其最優(yōu)解為：

（12）

對(duì)應(yīng)的兩種產(chǎn)品市場(chǎng)需求和總需求為 ：

（13）

旅游供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為：

（14）

在另外一種情況下，如主題公園和旅行社分別獨(dú)立決策，則對(duì)于分布式系統(tǒng)，其總利潤(rùn)*為：

（15）

對(duì)于整合旅游供應(yīng)鏈和分布式旅游供應(yīng)鏈，存在如下關(guān)系：

； ；

；Δ隨Δs增大而增大。

表明在主題公園和旅行社進(jìn)行整合的情況下，整個(gè)旅游供應(yīng)鏈所獲得的總體利潤(rùn)要遠(yuǎn)高于分布式旅游供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

2.數(shù)量折扣協(xié)調(diào)旅游供應(yīng)鏈。數(shù)量?jī)r(jià)格折扣是在旅游產(chǎn)品定價(jià)的時(shí)候經(jīng)常采用的一種價(jià)格優(yōu)惠政策，對(duì)于協(xié)調(diào)旅游供應(yīng)鏈中主題公園和旅行社之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，數(shù)量?jī)r(jià)格折扣策略能起到一定的作用和影響。一般情況下，對(duì)于豪華游和經(jīng)濟(jì)游，作為旅游產(chǎn)品定價(jià)的主導(dǎo)，主題公園往往通過下列數(shù)量折扣來協(xié)調(diào)旅行社：

（16）

（17）

其中qL和qE分別為旅行社能夠購買的套票和門票數(shù)，β∈[0，1]。采用DL和DE對(duì)qL和qE進(jìn)行替換得到：

，

分別代入旅行社的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式即為旅行社目標(biāo)函數(shù)：

在主題公園采用數(shù)量?jī)r(jià)格折扣策略下，旅行社所制定的包價(jià)游產(chǎn)品價(jià)格將會(huì)和整個(gè)旅游供應(yīng)鏈保持一致，協(xié)調(diào)后，旅行社和主題公園的利潤(rùn)可用（1-β）IN*和βIN*表示，由此可見，主題公園和旅行社之間的利潤(rùn)分配主要由參數(shù)β決定。在實(shí)踐中，迪斯尼樂園也主要是以數(shù)量?jī)r(jià)格折扣的方式刺激旅行社加大促銷其產(chǎn)品的力度，但是在實(shí)施數(shù)量折扣的時(shí)候，迪斯尼樂園施加了一定限制條件，即規(guī)定了享受數(shù)量折扣的最低條件為銷售一定比例的套票，如僅銷售門票，則不提供數(shù)量?jī)r(jià)格折扣，如迪斯尼規(guī)定套票銷售比例為。對(duì)于經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后地區(qū)，游客決定是否出行或是否購買旅行社的服務(wù)的主要參考指標(biāo)就是包價(jià)游價(jià)格，因此往往游客購買套票后在迪斯尼酒店的住宿體驗(yàn)不能抵消掉開始高價(jià)所帶來的負(fù)面影響，也就是Δs≤=（Δs+Δc）/2，DLIN=（Δs-Δc）/2Δs，豪華游市場(chǎng)將會(huì)逐漸萎縮直至喪失，因此，迪斯尼最終取消了銷售套票才能享受數(shù)量?jī)r(jià)格折扣的條件。

在上述斯坦伯格博弈模型求解中，迪斯尼樂園和旅行社的收益分別為*TP、*TO，如果迪斯尼采用數(shù)量?jī)r(jià)格折扣策略并且旅行社能夠接受，則要求、，因此有：

也就是說，在采用數(shù)量?jī)r(jià)格折扣后，迪斯尼樂園能夠獲得最高75%的利益增加，旅行社能夠獲得最高50%的利益增加。

3.納什均衡討價(jià)還價(jià)模型。在采用數(shù)量?jī)r(jià)格折扣策略對(duì)主題公園和旅行社進(jìn)行完全協(xié)調(diào)后，為對(duì)共同增加的利潤(rùn)進(jìn)行分配，需要制定利潤(rùn)分配方案，即確定參數(shù)β，可借助納什均衡理論中的討價(jià)還價(jià)模型進(jìn)行分析。定義迪斯尼樂園和旅行社的利益增加分別為ΔTP、ΔTO，存在ΔTP+ΔTO=Δ，二者效用函數(shù)可表示為uTP（ΔTP）、uTO（ΔTO）。根據(jù)納什均衡討價(jià)還價(jià)模型，主題公園和旅行社的最大化目標(biāo)函數(shù)均為：

（18）

參數(shù)a和b分別為迪斯尼樂園和旅行社的討價(jià)還價(jià)水平，將二者的效用函數(shù)等同為目標(biāo)函數(shù)，則可將模型改寫為：

通過納什討價(jià)還價(jià)模型，最終確定的利益分配方案為，迪斯尼和旅行社的利益增加額分別為、。

由此可見，如果迪斯尼和旅行社討價(jià)還價(jià)能力相當(dāng)，即a=b，那么二者能夠獲得相同的收益增加，均為Δ/2，此時(shí)，β=5/8。在實(shí)際中，主題公園往往具有更強(qiáng)的談判優(yōu)勢(shì)，即α>b，因此，迪斯尼將會(huì)獲得更高的利潤(rùn)增加。

參考文獻(xiàn)：

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