公路通行費率制定思想綜述與研究展望

趙京+王建偉+甘家華+毛新華

摘要：以收費公路各方利益訴求為視角，將通行費率制定的思想歸為維護消費者利益——級差效益、維護企業利益——回收成本和收費收入最大、維護社會效益——最優效率和使用者公平，以及各方博弈——雙層規劃和政府管制這四大類。隨后分別對各類費率制定方式的理論貢獻、優缺點和可借鑒之處進行了評述，認為還貸性高速公路的成本分擔、經營性高速公路的合理收益、公路使用者的外部成本以及計重收費同雙層規劃模型的結合等問題具有進一步研究的價值。

關鍵詞：交通經濟；收費公路；通行費率；計重收費；政府管制；級差效益；收費總量；回收成本

中圖分類號：F505 文獻標識碼：A 文章編號：1007-2101（2014）04-0126-04

1978年我國共有89萬公里公路，到2010年已有公路400.82萬公里。公路基礎設施建設的飛速發展，得益于收費公路在其中發揮的決定性作用。縱觀收費公路發展歷程，可將其發展分為四個時期：1984年之前為免費公路時期；1984—1994年為收費還貸時期；1994—2012年為經營性收費時期；2012年以后進入管理性收費時期。具體情況如表1所示。

收費公路飛速發展的同時出現了收費標準偏高、超期收費、收費站間距過近等詬病。出于對收費公路通行費率進行科學調整的目的，有必要主要對國內公路收費定價思想進行梳理。現有費率制定方法[2]大多是從技術層面對收費定價模型的歸類和羅列，并未關注定價者的目的和所代表的利益群體。本文試圖對現有公路通行費率從不同的利益主體角度出發，重點關注定價者的出發點和思想，并不注重具體定價的模型和技術。在此基礎上對現有方法進行歸類和總結，以期從中尋找值得研究的新問題。

一、不同主體的利益訴求分析及公路通行費率的制定思想

從收費公路不同利益相關主體的角度出發，會有不同的理論視角和定價思想。現有計算模型的定價思想和視角可以分為關注消費者收益、經營者利益、社會效益與公平和各方博弈幾個角度。不同利益主體的利益訴求各異，因此目標和定價原則異同。消費者追求出行成本最小，或公路使用收益最大化；企業追求的最低目標是保證成本的回收，在此基礎上獲得合理的投資回報，或利潤最大化；政府的目標是公路資源的最優使用效率，兼顧公路的使用公平。按照不同主體的利益與訴求的不同，文章對現有的費率模型分別進行分析。

1. 級差效益。周國光[3]認為，通行者愿意支付通行費的真正原因不是低等級公路具有公共物品特性而高等級公路具有準公共物品特性，或低等級公路是公共物品而高等級公路是商品，而是收費公路與不收費公路相比，具有明顯的級差效益。

對通行者收費實際上是一種級差地租。由于高等級公路意味著較好的生產條件，從而產品價格較低，則使用普通公路的生產者不能獲得正常利潤，便無人使用普通公路。但使用高等級公路的通行量不能滿足需求，所以只能以使用普通公路的產品價格作為社會生產價格。于是使用高等級公路的生產者可獲得超額利潤，生產者由于謀求超額利潤而使一部分超額利潤會轉移到高等級公路所有者的手中，即公路使用者愿意支付的通行費用。費用的最大值等于其使用高等級公路獲得的收益。陳傳德[4]、王雄飛[5]構建了測算時間價值和運輸成本等模型，對級差效益進行了計算。

2. 回收成本。實行貸款修路和收費權轉讓以后，公路建設投資主體發生了變化，不再是公共物品，具有商品屬性。因此無論建設資金源于政府貸款還是特許經營者，收費都必須保證投資者能得到合理的回報，或至少能收回投資成本，滿足財務收支相抵的原則。定價思路主要從凈現金流量[6]和成本反算[7]兩個方面計算費率。

3. 收費收入最大。市場機制的核心是價格機制，商品的供需通過價格來調節。費率是收費公路交通需求直接的影響因素。袁劍波等[2]首先構建收費公路交通需求函數，通過考慮交通量對費率變動的反映程度，即交通量的價格彈性這一因素，研究針對不同收費目標（收費收入最大、企業利潤最大或國民經濟效益最大）的費率計算方法。初克波[8]將時間和距離作為出行直接成本，利用logit模型計算收費情況下交通量的轉移數量。收費收入是費率和交通量的函數，通過求解使其達到極大值時的解得到最佳費率。

4. 社會效率最優。公路是國民經濟的基礎設施，對其改善的支出對GDP有乘數效應，進而增加財政收入。因而應由財政支付公路基礎設施建設的投資，并且追求社會總效益最大，從而使財政收入達到最大，即財政支付的回報最大。當公路的交通量達到其最大通行能力時，每增加1單位交通量會導致公路通行能力的降低，使公路所有使用者的成本增加。產生擁擠的原因是邊際個人成本同邊際社會成本相背離，因此向用戶收取擁擠費用[9]。當交通量未達到公路最大通行能力時，每增加1單位交通量時社會平均成本為0，不收取通行費。

由于自然壟斷行業存在成本回收和社會效率損失之間的矛盾，拉姆塞定價法[10]對不同需求彈性的用戶收取不同的價格，是一種價格歧視。但與壟斷的三級價格歧視不同的是，其目的不是為了占有消費者剩余，而是確保企業收回成本以便維持產品供給，因此是得到允許的一種價格歧視。拉姆塞定價使在保證成本回收的前提下效益損失最小，成為相對于“最優效率定價”的“次優”價格。

5. 使用者間公平。兩部收費指先向消費者收取一定數量的固定費用，然后再按消費數量向消費者收取使用費。相較平均成本定價而言，兩部收費更清晰地體現了“使用者支付”原則，固定成本由全部使用者均攤，變動成本根據使用量分擔。

車型收費按照各型車輛對道路的占用和破壞程度來確定不同的費率[11]，其隱含的假設是使用者均在噸位準確標定和正好滿載的情況下行駛，但現實中存在大量的超載超限行為。王建偉等[12]通過經濟分析發現，在信息不對稱條件下，道路使用者通過超載運輸和“大噸小標”可以獲得額外收益，是一種效用最大化的行為，并針對車型收費的缺陷，提出基于當量標準軸載作用次數的計重收費模型。張軍[13]、曹錦文[14]等針對計重收費中的具體問題對收費模型進行了進一步完善。endprint

6. 雙層規劃。收費公路是受管制行業，涉及的利益主體有政府、企業和使用者，每一個主體都有其各自獨立或相互矛盾的目標。三者為追求各自目標而作出決策，同時各自的決策相互影響和制約，在相互博弈的過程中達到各自和整體的最優。政府的決策能夠影響但并不能決定出行者的行為，出行者根據政府的決策作出相應的決策以實現自己的目標，此問題實質上是一個Leader-Follower問題。上層規劃代表政府（Leader）的目標，下層規劃代表使用者（Follower）的目標，以此雙層規劃模型被用于模擬各方行為博弈，并最終得出均衡狀態時的價格。下層模型較多采用用戶平衡配流模型[15]，以通行費用和時間成本作為廣義行車成本，即道路阻抗成為影響路網車流分配的重要因素。聯合上層為決策者目標（如社會效益最大化）作為雙層模型，計算在路網交通量均衡分布時的最優費率。

7. 政府間接管制。政府的目標除提高經濟的效率之外，還要兼顧社會福利的公平。就像在公路使用者間追求成本的公平分擔一樣，在商品的使用者和提供者之間，政府追求利益相對公平的分配，避免出現經營者利用壟斷權利侵占消費者剩余的情況出現，因此對市場進行管制。其主要有收益率管制和價格上限管制兩種。

二、公路通行費率制定思想評述

1. 消費者收益。級差效益從消費者收益的角度出發，解釋了公路之所以收費的合理性和必要性。它不同于以往將高等級公路視作準公共產品或準私人產品，認為收取通行費的原因是收費公路具有級差效益，使用者選擇收費公路是為了獲得收益，收取通行費不增加使用者的負擔，因此是合理的，不會導致道路資源使用效率的降低。這為通行費率的制定提供了一個全新的視角，但消費者數量眾多，對時間、油耗等各種成本的感知、偏好和彈性均存在差異，準確地測算級差效益很難有一個較為精確和權威的方法。收費總量在級差效益中所占多大比例是消費者愿意承受的，也很難有一個準確的答案。由于單純從消費者的角度出發，此方法沒有考慮成本回收的問題，有可能出現其費率不能滿足收回成本的情況。盡管如此，此方法有助于對公路給消費者帶來的效益進行大致的定量，對費率上限的確定有參考價值。

2. 經營者利益。基于回收成本原則的算法，從經營者角度出發，可以有效保證企業資金回流并獲得收益，但無法避免企業將低效率的管理成本或其他不合理成本轉嫁給消費者。也沒有考慮消費者對費率的反應，即費率與交通量的相互影響。若費率較高，會造成交通量下降，收費額隨之降低，可能無法收回成本。若貸款比例或貸款利率較低，回收投資額較小，則會使費率過低，造成服務水平降低。通過價格彈性制定需要大量的歷史數據作為基礎，經濟發展水平、收入水平等諸多因素對彈性的影響較大，并且不斷變化，可能導致彈性計算結果失真。即使按照不同車型計算價格彈性，由于車輛經營性質和車種的不同，對費用的敏感程度也存在較大差異。因此，計算出準確的彈性是十分困難的。相比之下，通過交通量轉移確定收費收入最大的費率，建立在用路者路徑選擇行為理論上，更具有可操作性。整體而言，單考慮收費收入最大不能實現收費道路的社會效益最大化的目標。但是綜合考慮供需雙方因素確定費率的思路是符合實際的。

3. 最優效率。擁擠收費對每單位車輛引起的社會成本增加進行收費，將外部成本內部化，是對效率損失的彌補，但邊際成本較難測定。國外用此方法管理城市交通擁堵，但我國目前尚不允許進行擁擠收費，而且高速公路一般不存在道路擁堵的情況，所以用于制定高速公路費率不適合。但此方法提示，在追求社會效益時，應該考慮外部成本。拉姆塞定價對不同市場或者不同偏好的人進行差別定價，在制定通行費實踐中用來對城市交通高峰時段和低峰時段制定差別價格，也屬于城市交通管理的措施，但峰時段的彈性難以準確計算。高速公路交通高峰影響因素較多，相對城市交通變化較大，沒有固定時段。并且高速公路一般費率相對固定，調整的時間間隔較長，費率變化較大對社會經濟產生不利影響。但針對不同用戶群制定不同費率值得借鑒。

4. 使用者間公平。按照商品的經濟屬性來講，收費公路屬于俱樂部產品，使用者需繳納一定的會費成為會員才能使用，即產品的成本是由每個會員平均負擔的。對于高速公路，建設完成后的運營成本占總成本的比例很大，不同消費者產生的成本差別也很大。因此在會員共同分擔建設成本之后，按照使用量分擔運營成本是合理的，更是公平的，還能保證成本的回收，關鍵問題在于每單位使用量的邊際成本如何確定。計重收費克服了以車型作為衡量邊際成本的缺陷，根據車輛實際載重引起的路面養護成本計費，大大降低了超載超限的運輸行為[16]，也使通行費率更加公平。但計重收費在劃定超重區間范圍和超重部分費率的制定有較大的主觀色彩。

5.雙層規劃。無論是從消費者、企業還是政府的角度出發，費率的制定都存在因顧忌一方利益而忽略另一方利益的缺陷。雙層規劃模型可以將收費道路經營者與政府以及道路使用者的目標納入一個統一框架中，決策變量的控制權分別屬于各層的決策者，但本層的決策空間是由其他層次決定的。各層在決策的同時受到其他層的制約，即各層之間的博弈，所以用雙層規劃模型可以求得顧忌各方目標的費率，即各方博弈后的費率。

6. 政府間接管制。相比政府對價格的直接管制，間接管制可以形成有效激勵投資的價格水平。處于國民經濟產業鏈上游的公共服務產業，尤其是對公路行業足夠的投資對于整個國民經濟是十分重要的。收益率管制可以在保證企業收回自有資本的正常收益率的情況下，有效地激勵對公共事業的投資。收益率管制定價的基本模型表明，政府規定的收益率和資本回報計算基數是價格管制的要點。而這兩點恰恰是研究的薄弱環節，對于收益率在什么水平上是合理的往往存在較大分歧。RPI-X是通過規定最高價格來達到社會福利最大化的機制，以物價指數和生產率提升指數作為定價依據，簡單且可操作性強。但適合于各種公共服務產業，對于公路行業缺乏專門的分析和針對性。

三、公路通行費率制定思想研究展望endprint

1. 成本分擔比例。還貸性高速公路是在財政資金不足的情況下，向金融機構貸款，通過收取通行費償還貸款而建設的高速公路，從本質上講，還貸性高速公路仍屬于公共產品，因收費而表現出的私人產品性質是為了緩解資金不足的壓力。在現有研究中，還貸性高速公路和經營性高速公路的建設成本一樣，全部轉嫁給消費者的費率制定方式值得探討。全部轉嫁、全部由政府承擔還是部分轉嫁，有何理論依據，轉嫁比例如何計算等問題值得研究。

2. 合理投資收益。公共物品應由政府供給，但政府財力不足的情況下，給與企業一定的補貼與優惠，可以通過市場供給公共產品。特許經營制度允許高速公路由市場供給，企業在經營期內可通過收取車輛通行費和綜合開發經營，回收投資并獲取收益，因此經營性高速公路具有更多的私人產品的屬性。為了保證公路社會效益的最大化，政府對企業的利潤有一定的限制，允許企業獲得合理的投資回報。《收費公路管理條例修正案》提出，回報率可參考上海銀行同業間拆借利率上下浮動。公路經營企業投資合理的回報率如何確定，或在參考值基礎上浮動區間的大小是多少，使用什么計算方法等問題亟待解決。

3. 外部成本。現有研究收費公路費率的測算僅考慮項目建設投資成本以及建成后運營管理成本，這是從經營者的視角出發。以全社會角度出發考慮社會效益最大化，忽略了交通行為的外部成本，或假設交通行為是沒有負外部效應的，存在社會效益損失。將外部成本內部化后，對使用者和企業將產生什么影響，外部成本如何計算、如何分擔、如何收費等問題值得今后研究。

4.計重收費結合雙層規劃。雙層規劃模型將各方目標統一到一個框架內，可以計算出滿足各方利益的費率，是制定理想費率最合適的方法。下層模型通常是以消費者行為理論為基礎建立的交通量平衡配流模型，是按照車輛為單位，分不同車型建立交通量平衡模型方程的，因為以往是按照車型制定費率的。而在國內已經得到較廣泛應用的計重收費，摒棄了車型收費的方法，按照當量標準軸載計算費率，所以計重收費和雙層規劃模型出現了不兼容的情況，不能結合使用。那么如何建立可結合計重收費使用的交通量平衡模型成了兩種方法能否結合的關鍵問題，具有較高的研究和應用價值。

參考文獻：

[1]周國光，李顏娟.規范公路收費權轉讓行為的政策研究[J].中國公路學報，2005，（4）：104-109.

[2]袁劍波，張起森.公路收費標準制定的基本方法研究[J].中國管理科學，2001，（6）：7.

[3]周國光.公路收費的合理性分析[J].當代經濟科學，1998（6）：68-72.

[4]陳傳德，趙文義.基于級差效益的公路收費定價模型[J].長安大學學報（自然科學版），2009，（4）：39-42.

[5]王飛雄.基于級差效益的高速公路合理收費標準研究[D].廣州：華南理工大學，2011.

[6]周國光.高等級公路收費費率確定的一般理論研究[J].交通財會，1997，（4）：9-10.

[7]龍涌，蔣葛夫，馮云才.高速公路收費標準制定方法探討[J].西南交通大學學報，2001，（4）：4.

[8]初克波.公路收費轉移與合理制訂收費標準的研究[J].西南交通大學學報，2002，（1）：3.

[9]馬祥偉，袁劍波.收費標準制定方式綜述[J].公路與汽運，2002，（3）：3.

[10]周龍.拉姆塞定價模型在地鐵定價中的應用[J].地鐵與輕軌，2001，（4）：50-51.

[11]王海洋.福建省高速公路車型收費系數確定方法研究[J].公路交通科技，2004，（10）：134-138.

[12]王健偉，馬暕，楊銘.收費公路計重定價理論模型[J].中國公路學報，2004，（3）：4.

[13]張軍，李旭宏，何杰.基于當量軸次和當量系數理論的計重收費計算方法研究[J].公路交通科技，2008，（11）：5.

[14]曹錦文，左慶樂，高博.計重收費要素與模型分析及改進[J].中外公路，2009，（1）：6.

[15]于世軍，李旭宏，陳大偉，et al.網絡條件下高速公路收費費率優化方法研究[J].公路交通科技，2005，（6）：5.

[16]李丁，麻麗婭.計重收費政策對治理超限超載運輸的成效分析[J].公路交通科技，2012，（3）.

責任編輯、校對：李金霞endprint

1. 成本分擔比例。還貸性高速公路是在財政資金不足的情況下，向金融機構貸款，通過收取通行費償還貸款而建設的高速公路，從本質上講，還貸性高速公路仍屬于公共產品，因收費而表現出的私人產品性質是為了緩解資金不足的壓力。在現有研究中，還貸性高速公路和經營性高速公路的建設成本一樣，全部轉嫁給消費者的費率制定方式值得探討。全部轉嫁、全部由政府承擔還是部分轉嫁，有何理論依據，轉嫁比例如何計算等問題值得研究。

2. 合理投資收益。公共物品應由政府供給，但政府財力不足的情況下，給與企業一定的補貼與優惠，可以通過市場供給公共產品。特許經營制度允許高速公路由市場供給，企業在經營期內可通過收取車輛通行費和綜合開發經營，回收投資并獲取收益，因此經營性高速公路具有更多的私人產品的屬性。為了保證公路社會效益的最大化，政府對企業的利潤有一定的限制，允許企業獲得合理的投資回報。《收費公路管理條例修正案》提出，回報率可參考上海銀行同業間拆借利率上下浮動。公路經營企業投資合理的回報率如何確定，或在參考值基礎上浮動區間的大小是多少，使用什么計算方法等問題亟待解決。

3. 外部成本。現有研究收費公路費率的測算僅考慮項目建設投資成本以及建成后運營管理成本，這是從經營者的視角出發。以全社會角度出發考慮社會效益最大化，忽略了交通行為的外部成本，或假設交通行為是沒有負外部效應的，存在社會效益損失。將外部成本內部化后，對使用者和企業將產生什么影響，外部成本如何計算、如何分擔、如何收費等問題值得今后研究。

4.計重收費結合雙層規劃。雙層規劃模型將各方目標統一到一個框架內，可以計算出滿足各方利益的費率，是制定理想費率最合適的方法。下層模型通常是以消費者行為理論為基礎建立的交通量平衡配流模型，是按照車輛為單位，分不同車型建立交通量平衡模型方程的，因為以往是按照車型制定費率的。而在國內已經得到較廣泛應用的計重收費，摒棄了車型收費的方法，按照當量標準軸載計算費率，所以計重收費和雙層規劃模型出現了不兼容的情況，不能結合使用。那么如何建立可結合計重收費使用的交通量平衡模型成了兩種方法能否結合的關鍵問題，具有較高的研究和應用價值。

參考文獻：

[1]周國光，李顏娟.規范公路收費權轉讓行為的政策研究[J].中國公路學報，2005，（4）：104-109.

[2]袁劍波，張起森.公路收費標準制定的基本方法研究[J].中國管理科學，2001，（6）：7.

[3]周國光.公路收費的合理性分析[J].當代經濟科學，1998（6）：68-72.

[4]陳傳德，趙文義.基于級差效益的公路收費定價模型[J].長安大學學報（自然科學版），2009，（4）：39-42.

[5]王飛雄.基于級差效益的高速公路合理收費標準研究[D].廣州：華南理工大學，2011.

[6]周國光.高等級公路收費費率確定的一般理論研究[J].交通財會，1997，（4）：9-10.

[7]龍涌，蔣葛夫，馮云才.高速公路收費標準制定方法探討[J].西南交通大學學報，2001，（4）：4.

[8]初克波.公路收費轉移與合理制訂收費標準的研究[J].西南交通大學學報，2002，（1）：3.

[9]馬祥偉，袁劍波.收費標準制定方式綜述[J].公路與汽運，2002，（3）：3.

[10]周龍.拉姆塞定價模型在地鐵定價中的應用[J].地鐵與輕軌，2001，（4）：50-51.

[11]王海洋.福建省高速公路車型收費系數確定方法研究[J].公路交通科技，2004，（10）：134-138.

[12]王健偉，馬暕，楊銘.收費公路計重定價理論模型[J].中國公路學報，2004，（3）：4.

[13]張軍，李旭宏，何杰.基于當量軸次和當量系數理論的計重收費計算方法研究[J].公路交通科技，2008，（11）：5.

[14]曹錦文，左慶樂，高博.計重收費要素與模型分析及改進[J].中外公路，2009，（1）：6.

[15]于世軍，李旭宏，陳大偉，et al.網絡條件下高速公路收費費率優化方法研究[J].公路交通科技，2005，（6）：5.

[16]李丁，麻麗婭.計重收費政策對治理超限超載運輸的成效分析[J].公路交通科技，2012，（3）.

責任編輯、校對：李金霞endprint

1. 成本分擔比例。還貸性高速公路是在財政資金不足的情況下，向金融機構貸款，通過收取通行費償還貸款而建設的高速公路，從本質上講，還貸性高速公路仍屬于公共產品，因收費而表現出的私人產品性質是為了緩解資金不足的壓力。在現有研究中，還貸性高速公路和經營性高速公路的建設成本一樣，全部轉嫁給消費者的費率制定方式值得探討。全部轉嫁、全部由政府承擔還是部分轉嫁，有何理論依據，轉嫁比例如何計算等問題值得研究。

2. 合理投資收益。公共物品應由政府供給，但政府財力不足的情況下，給與企業一定的補貼與優惠，可以通過市場供給公共產品。特許經營制度允許高速公路由市場供給，企業在經營期內可通過收取車輛通行費和綜合開發經營，回收投資并獲取收益，因此經營性高速公路具有更多的私人產品的屬性。為了保證公路社會效益的最大化，政府對企業的利潤有一定的限制，允許企業獲得合理的投資回報。《收費公路管理條例修正案》提出，回報率可參考上海銀行同業間拆借利率上下浮動。公路經營企業投資合理的回報率如何確定，或在參考值基礎上浮動區間的大小是多少，使用什么計算方法等問題亟待解決。

3. 外部成本。現有研究收費公路費率的測算僅考慮項目建設投資成本以及建成后運營管理成本，這是從經營者的視角出發。以全社會角度出發考慮社會效益最大化，忽略了交通行為的外部成本，或假設交通行為是沒有負外部效應的，存在社會效益損失。將外部成本內部化后，對使用者和企業將產生什么影響，外部成本如何計算、如何分擔、如何收費等問題值得今后研究。

4.計重收費結合雙層規劃。雙層規劃模型將各方目標統一到一個框架內，可以計算出滿足各方利益的費率，是制定理想費率最合適的方法。下層模型通常是以消費者行為理論為基礎建立的交通量平衡配流模型，是按照車輛為單位，分不同車型建立交通量平衡模型方程的，因為以往是按照車型制定費率的。而在國內已經得到較廣泛應用的計重收費，摒棄了車型收費的方法，按照當量標準軸載計算費率，所以計重收費和雙層規劃模型出現了不兼容的情況，不能結合使用。那么如何建立可結合計重收費使用的交通量平衡模型成了兩種方法能否結合的關鍵問題，具有較高的研究和應用價值。

參考文獻：

[1]周國光，李顏娟.規范公路收費權轉讓行為的政策研究[J].中國公路學報，2005，（4）：104-109.

[2]袁劍波，張起森.公路收費標準制定的基本方法研究[J].中國管理科學，2001，（6）：7.

[3]周國光.公路收費的合理性分析[J].當代經濟科學，1998（6）：68-72.

[4]陳傳德，趙文義.基于級差效益的公路收費定價模型[J].長安大學學報（自然科學版），2009，（4）：39-42.

[5]王飛雄.基于級差效益的高速公路合理收費標準研究[D].廣州：華南理工大學，2011.

[6]周國光.高等級公路收費費率確定的一般理論研究[J].交通財會，1997，（4）：9-10.

[7]龍涌，蔣葛夫，馮云才.高速公路收費標準制定方法探討[J].西南交通大學學報，2001，（4）：4.

[8]初克波.公路收費轉移與合理制訂收費標準的研究[J].西南交通大學學報，2002，（1）：3.

[9]馬祥偉，袁劍波.收費標準制定方式綜述[J].公路與汽運，2002，（3）：3.

[10]周龍.拉姆塞定價模型在地鐵定價中的應用[J].地鐵與輕軌，2001，（4）：50-51.

[11]王海洋.福建省高速公路車型收費系數確定方法研究[J].公路交通科技，2004，（10）：134-138.

[12]王健偉，馬暕，楊銘.收費公路計重定價理論模型[J].中國公路學報，2004，（3）：4.

[13]張軍，李旭宏，何杰.基于當量軸次和當量系數理論的計重收費計算方法研究[J].公路交通科技，2008，（11）：5.

[14]曹錦文，左慶樂，高博.計重收費要素與模型分析及改進[J].中外公路，2009，（1）：6.

[15]于世軍，李旭宏，陳大偉，et al.網絡條件下高速公路收費費率優化方法研究[J].公路交通科技，2005，（6）：5.

[16]李丁，麻麗婭.計重收費政策對治理超限超載運輸的成效分析[J].公路交通科技，2012，（3）.

責任編輯、校對：李金霞endprint