淺談利用電子顯微成像重現實空間像

摘 要：隨著計算機科學技術的發展，物理學上的很多復雜問題，已經進入了必須借助計算機幫忙的時代。通過傅里葉變換、傅里葉逆變換、離散傅里葉變換等等，在透射電鏡及相關設備的協同下，可以重現實空間像。

關鍵詞：電子顯微；透射電鏡；傅里葉變換

電子顯微鏡主要應用于材料分析、醫藥制造、生物化學等方面，它使用的是電子波而非可見光來“照射”待測樣品。電子顯微鏡經過了50年的發展，其性能和種類已趨完善，大體可分為掃描電鏡（SEM）和透射電鏡（TEM），其中以透射電子顯微鏡的發展較成熟，應用也更為廣泛。透射電鏡的基本原理是陰極發射的電子在加速電壓的作用下形成高速的電子束直接投射到樣品上，電子束經過樣品平面時，有些電子被樣品吸收或反射，而另外一部分電子則穿過樣品攜帶有樣品的結構信息，由于電子受到樣品散射比較強，透射能力弱，一般要求樣品的厚度在200nm以內。透過樣品的電子束再經過聚焦放大，在像平面用電子感光板等記錄下樣品的衍射像。在納米科學研究當中，透射電鏡測量一般可獲得放大三千萬倍的像以獲得納米結果、組成或是晶體結構等等。

隨著科學技術的進步與發展，人們所研究的體系也越來越復雜，傳統的解析推導方法已經不敷應用，甚至無能為力；而計算機科學的發展，大規模高速計算機的出現又為物理學研究提供了有效的手段，逐漸成為了必不可少的工具。研究體系的復雜性也促進了計算物理學的產生和發展。

就本質上而言，計算物理是對復雜體系中的物理規律、物理性質進行研究（特別是數值研究）的一個重要手段。計算物理學的研究主題無論是屬于理論的范疇還是屬于實驗結果的分析處理，都使原來的理論物理和實驗物理的研究狀況大大改觀，不僅使理論研究從解析推導的束縛下解放出來，而且使實驗物理的研究手段得到根本的改革，使其建立在更加客觀的基礎上，更有利于從實驗本身的現象中揭示客觀規律。在某種意義上說，計算物理學的研究方法及研究風格更接近于實驗科學。所以，有人把它稱為“數值實驗”或“實驗的理論”是有一定道理的。

而利用計算物理學的方法，可以方便的分析和處理表面科學研究過程得到的結果。下面將簡要地介紹全息學的數值處理方法——傅里葉變換。同時根據電子顯微鏡成像的原理，利用數值處理的方法重現了利用電子顯微鏡拍攝的真實的Si衍射像照片。

如圖1所示，在一維連續信號h（x）和它的傅里葉頻譜H（f）中，其截止頻率為fc。設抽樣間隔為T，則抽樣信號頻譜 中抽樣頻率為，抽樣后的離散信號的頻譜為H（f）和的卷積。為了能夠正確地恢復h（x），必須滿足條件：抽樣間隔。

透射電鏡（TEM），是電子束經過加速以后“照射”到樣品上，透射過的電子束經過物鏡的聚焦放大，甚至還可以經過中間透鏡和投影鏡進一步放大而在像平面上獲得放大的衍射像。1873年，德國物理學家E.阿貝在研究如何提高顯微鏡分辨本領時，提出了Abbe二步成像原理。它以波動光學為基礎的相干成像原理，采用頻譜語言來描述圖像信息，從而使人們可以用空間濾波方法獲得圖像，為光學信息處理提供了概念基礎。

本文簡單講述了TEM的電子顯微成像原理——Abbe二步成像法：電子波通過物（樣品）平面后在光闌（衍射）平面上形成衍射像（傅里葉正變換過程）、然后電子波在傳播過程中將衍射平面上的衍射像投射到像平面上形成實空間像（傅里葉反變換過程），并基于這一原理對實驗測得的Si（110）衍射像進行了數值重現，得到了像平面上實空間的重構像。由于實際電子顯微鏡系統存在的像差、失焦的影響因素，使得重現像有些失真，但這些影響可以通過在衍射平面上采用相應的數值位相補償技術而除去。數值處理的結果圖像清晰、無須復雜的實驗裝置和繁瑣的是實驗步驟，這些都是光學處理無法比擬的。

作者簡介：王皓，男（1982.2），漢族，貴州省，本科，工程師。