淺談社會熱點與統計教學

李曉磊

2012年5月，中國某大學發布的《中國家庭金融調查報告》稱中國家庭住房擁有率為89.68%，其中城市為85.39%，城市戶均擁有住房為1.22套，戶均資產247萬元（39.2萬美元）。這些數字發布后廣遭質疑。這樣的質疑有道理嗎？簡單來看，目前中國城鎮人口約6.9億，按四口之家算，中國城鎮家庭總資產約67.6萬億美元。另據媒體報道，截至2011年6月，全球財富總額約231萬億美元。中國僅城市家庭資產占全球財富就達29.3%如果加上農村家庭資產（據該報告，平均為37萬元人民幣），則占到全球財富快一半！這顯然是不可能的。實際上，該報告的調查和計算錯誤的可能性很小，但是仍然出現這樣多質疑，說明統計應用可能存在一些問題。本文無意評價該報告的好壞，只是針對當前統計應用越來越廣泛，統計錯用、濫用的現象也層出不窮，造成諸多的錯誤與誤解的情況，從統計角度看統計應用中存在哪些問題？對當前的統計教學和統計實踐又有什么啟發？

一、統計教學與實踐中面臨的問題

當前，統計概念、方法的大量使用有助于人們了解當前社會、經濟中取得的成就和問題，但是也造成了一些混亂。政府部門公布的各種統計數據與人們的實際生活感受經常無法對應，顯得荒謬乃至可恥。以這份報告為例，存在的主要統計問題有：指標或變量定義不明確；使用方法不合理；相關關系和因果關系混淆；樣本容量和范圍有缺陷。

（一）準確定義變量

統計分析依賴于數據。數據收集的第一個準則是要清楚測量的是什么，即變量必須有一個明確的定義。如果我們對問題考慮得不全面，那么就沒有理由指望回答問題的人（響應者）能按照我們期望的回答問題。比如該報告中提到了一個名詞：自有住房率。

該報告顯示中國城市自有住房率達89.68%，這極易給人造成“城市里近九成人有自己房子”的錯覺，可見指標或變量定義不明確會造成極大的困惑。自有住房率本指私有住房占全部住房的比例，反映的是住房私有化的程度，而不是擁有私有住房的人在總人口中的比例。自有住房率高，可能是私有房多，但也可能意味著保障房太少。對普通中國人來說，自有住房率這個數據的意義不大，人們更關心的是，到底有

多少人擁有自己的住房。我們再用一個例子來說明定義變量的重要性。假定在一次食品企業的市場調查中包含了這樣的問題“在您的家庭中有多少個孩子？”我們也許不加考慮地認為，“孩子”應定義為一個不滿18歲并和他（她）的親生父母一起生活的人。但如果一個家庭中包含大于18歲的親生子女、前妻或前夫的孩子、養子或養女、過繼子女或者其他年輕的親戚，那該怎么辦呢？對于不和親生父母生活在一起的孩子怎么算呢？對于父母離了婚而共同撫養的孩子怎么算呢？這有很多種發生混淆的可能。因此，在調查之前首先需要明確“孩子”的定義。因此，在做研究之前，對變量必須要有一個清晰、詳盡的定義。

（二）合理選擇方法

即使數據準確誤用無誤的收集到了，但是統計方法的不合理運用也會導致結果無法取信于人。典型的例子是平均值。近年來，我們經常從媒體上看到或聽到工資和收入“被增長”。那么，對于工作、收入、資產等指標該不該用平均值？什么時候可以使用平均值？基礎統計課都會介紹，對于服從正態分布或者近似正態分布的數據，其均值（即算術平均數）、中位數和眾數相同或者非常接近。此時比較簡單的方法是用

二、開展統計教學的啟發

通過以上討論，我們感到統計教學責任重大。在統計教學中我們要認真思考，克服從教材、課堂教學到師資隊伍都不同程度存在的問題。

（一）方法應用與方法應用條件并重

所有的統計方法都有應用的條件。比如，在正態或近似正態分布條件下，均值和中位數（甚至眾數）是相同或者近似的。反過來也可以通過比較均值和中位數的差距判斷分布形狀。但如果分布偏態，均值與中位數就有明顯差距。此時就不能再簡單用均值反映數據的集中趨勢或一般水平代表值。但我們的應用統計教學缺少強調“應用條件”，缺少聯系實際正反兩個方面的案例分析，而過分強調統計方法的概念含義，以及數理計算，導致學生片面簡單地理解統計方法，出現似乎反映集中趨勢和一般水平的統計量只有均值，只會簡單平均等現象。

在計算機廣泛運用的今天，統計具體的運算與實現過程可以輕而易舉的實現，因此統計教學應該相應地向統計方法選擇與結論分析等方面傾斜，做到應用過程與應用條件并重。

（二）教師要緊跟統計前沿，加強數據分析

統計教師必須緊跟統計的最新發展。了解盡可能多的統計實踐的前沿有助于對初等內容的充分理解，也有助于認識原先一些“權威”課本的片面、不完全、甚至是錯誤的信息。因此，面對當今統計的發展相當迅速的情況，高校教師不能故步自封，必須緊跟統計的最新發展，應該不斷學習新的知識，特別是和數據及應用有關的模型和方法。只有對統計實踐的最新進展予以了解才有可能理解目前教學的意義，才可能充實和提高教學水平。

現在高校統計教師絕大多數是近十年或近二十年來大學畢業后留校的學生，多數沒有實際工作經驗。如果統計教師在平時不夠關注統計工作及統計數據的話，他們就很難在教學中聯系統計的實際。在我們國家城鄉、東西部等巨大差異的國情中，聯系實際應用統計方法反映和解決問題的能力不足。因而，我們特別強調統計教學要聯系中國的國情和實際，年輕的應用統計教師急需補上這一課。

（三）進行探究型教學

筆者根據教學經驗提出了“一個中心、兩個基本點”的教學指導思想，即以統計思想為中心。要堅持培養學生熱愛統計，而不是討厭統計；要堅持把學生當聰明人來教，而不是當傻瓜。因為統計學作為一門應用的學科，是以現實世界待解決的問題為目標的，因此，如果統計研究不是服務于社會現實的需要，則其存在的意義也就不明顯。同理，統計教學也應緊密圍繞社會現實，尤其對于一些缺乏實際經驗的教師，更應該針對社會熱點問題進行案例教學。教師在教學中可以根據有啟發性的問題為線索進行探究型教學，其模式為：觀察現象→發現問題→引出概念→探索方法和理論→回到現實。

教師缺乏實際工作經驗的問題將永遠存在，但是教師可以通過學習、積累案例加強自身對數據分析的感覺。現實的例子容易引起學生的興趣，有助于培養學生熱愛統計、應用統計。特別是在教材中要聯系中國政府統計的實際，用正反兩方面的案例引導學生思考，掌握扎實的基本功。