高中數(shù)學(xué)借錯矯正方法例談

文/潘旭

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，針對錯誤，教師一定要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律進行詳盡的分析，這樣才能彌補知識漏洞，完善知識遷移。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；借錯矯正；解題習(xí)慣

常言道：人非圣賢孰能無過，過而改之善莫大焉。課堂教學(xué)中，無論是學(xué)生理解還是解題過程都避免不了會出現(xiàn)錯誤。鑒于此，筆者結(jié)合一線經(jīng)驗，遴選兩個常見的借錯矯正教學(xué)實例，進行討論與分析。

一、展示生成，暴露問題

趙本山有句名言：沒病走兩步。要想讓學(xué)生暴露問題那我們就根據(jù)所學(xué)的知識設(shè)置概括性的典型例題讓大家來“走兩步”。筆者常用的方式是選不同層次的學(xué)生上臺板演，基本可以發(fā)現(xiàn)不同層次的問題。然后再結(jié)合學(xué)生的反饋，給他們找出問題的癥結(jié)所在，指出對應(yīng)的改進方法。

比如，我們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)單調(diào)性時，為了檢查學(xué)生的掌握程度，更為了彌補知識誤區(qū)和漏洞，筆者設(shè)置如下習(xí)題選三位學(xué)生上臺板演：如果函數(shù)f（x）=x2+2（m+1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞減函數(shù)，請用圖表示：

■

上圖是三位學(xué)生分別給出的圖示，這里面的真假曲奇正好暴露了該類問題容易發(fā)生的錯誤。需要注意的是板演發(fā)現(xiàn)問題是為了解決問題，而不是為了訓(xùn)斥學(xué)生，所以，我們要一一進行分析：

根據(jù)原有函數(shù)，我們可以得出其對稱軸：x對=-■=1-m?，F(xiàn)在，我們看第一幅圖的對稱軸是x=4-m顯然對稱軸計算錯了，該學(xué)生再回顧一下二次函數(shù)對稱軸的知識；后面這兩個對稱軸沒錯，可是第二幅圖函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上不是單調(diào)函數(shù)，不符合題意，該同學(xué)需要掌握單調(diào)函數(shù)的概念和意義；第三幅圖對稱軸是x對=1-m正確；函數(shù)也符合在（-∞，4）區(qū)間，也是減函數(shù)，對了。

板演是教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題并加以及時點評和指導(dǎo)的重要方法，課堂教學(xué)中，我們一定要有效利用板演來彌補知識漏洞，切忌點評時口不擇言，傷害錯題者的自尊，要幫助他們認真分析錯誤的原因，需要彌補哪里的知識漏洞，下次遇見類似的題需要怎么做，這樣才能產(chǎn)生積極的群體效應(yīng)，激發(fā)更多的個體積極向上。

二、注意細節(jié)，培養(yǎng)習(xí)慣

教學(xué)實踐中，我們常常發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生不是對概念不理解，也不是解題能力差，而是常常忽略細節(jié)問題，沒有良好的分析和解題習(xí)慣，這樣最容易陰溝翻船。常見的不良習(xí)慣有很多，諸如分析時不畫圖，方程和不等式兩邊隨意除以代數(shù)式等，針對這種現(xiàn)象，筆者經(jīng)常設(shè)置陷阱問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題出在課堂上，從而糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣。譬如，我們在解不等式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常在不等式兩邊同時除以一個數(shù)或式，但是沒有考慮它們是否為零的問題。為了引起學(xué)生的重視，教師可以這樣“設(shè)錯”：

例：求解不等式2x（x+3）＜5（x+3）

這題看似簡單，但是在解答時犯錯誤的學(xué)生不在少數(shù)，教師有必要以“設(shè)錯”警示學(xué)生，例如，有學(xué)生這樣解答：

解：由已知化簡得，2x＜5所以x＜2.5

教師：請同學(xué)們看看，對嗎？

學(xué)生：對呀！難道不是嗎？平時不都是這樣解的嗎？（一個學(xué)生大膽地說）

其他學(xué)生嘴上沒說什么，但心里默認。教師為了讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題，還可以提供另一種解法進行對比，如把不等式化為：2x2+x-15＜0，得-3＜x＜2.5。得到的答案與第一種解法不一樣，一定有一種解法錯了。學(xué)生迫切想知道到底哪里錯了。通過師生互動，終于發(fā)現(xiàn)“錯因”在于兩邊同時約掉（x+3）導(dǎo)致不等式恒等變形不成立。即所解的不等式與原題中的不等式是不等價的。這時教師進一步強調(diào)，解題不要“為所欲為”，要做到每一步都“有根有據(jù)”否則就會出錯，以此為戒改變我們的一些不良思維習(xí)慣。

上文是筆者結(jié)合教學(xué)實踐對高中數(shù)學(xué)借錯糾錯的討論總結(jié)。課堂教學(xué)中，對于學(xué)生出錯我們不要視如仇讎，我們要根據(jù)實際情況進行有效整合，爭取變錯為好，變廢為寶，這樣才能有效彌補知識漏洞，完善知識遷移。

參考文獻：

陳娟萍.高中學(xué)生解題典型錯誤簡析［N］.山西科技報，2005.

編輯 王團蘭