瀝青路面結構厚度與模量對路表彎沉的影響分析

□文 /王曉華

JTGD50—2006《公路瀝青路面設計規范》是以設計彎沉值為路面整體剛度的控制指標，對瀝青混凝土面層和半剛性材料的基層、底基層拉應力是否滿足容許拉應力的要求進行驗算。從力學角度考慮，路面損壞狀態主要是路表的過大變形、路面結構層被拉裂以及路面結構層的剪切破壞，因此應進行路面結構的力學響應分析，即對瀝青混凝土面層中面層、基層和底基層各自厚度與模量對路表彎沉的影響并根據路面各結構層的主要技術要求，調整結構組成，以使設計者遵循各結構層的力學特點進行路面結構的設計。

1 有限元模型的選取

路面結構可以看成三維的工程結構物，承受任意形式的載荷，因此建立有限元模型可以實現在三維空間范圍內對路面結構進行離散化并采用三維的分析方法對路面結構受力進行相應的計算。本次對路面結構力學分析中，采用多層彈性連續體系理論，把路面結構假定為彈性層狀體系。

1.1 基本假定

1）各層都是由均質、各向同性的彈性材料組成，這種材料的力學性能服從虎克定律。

2）假定土基在水平方向和向下的深度方向均為無限，其上的各層厚度均為有限，但水平方向仍為無限。

3）上層表面作用有軸對稱圓形均布載荷（可以是垂直均布載荷，也可以是一般圓形載荷），同時在下層無限深度處及水平無限遠處應力和應變都是0。

4）層間接觸面滿足一定的條件，可以假定是完全連續、完全光滑，也可以介于兩者之間。

5）不計路面結構的自重影響。

1.2 基本參數

為分析不同路面結構參數的改變對行車載荷作用下應力場的影響，選取一典型路面結構進行分析，各結構層及計算參數見表1。

表1 路面結構參數

式中：P為作用在車輪上的載荷，kN；p為輪胎接觸壓力，kPa；δ為接觸面當量圓半徑，m。

輪胎接地面積與輪胎壓力之間的關系可以由式（2）確定。

式中：A為輪胎接地面積，cm2；P為輪胎壓力，N。

隨著載荷的增加輪胎的接地面積會產生變化，運用式（1）和式（2）計算出相對應的軸重、輪壓與輪胎接地面積，具體計算參數見表2。

作用載荷形式為圓形均布并采用輪胎內壓力作為輪胎接觸壓力。當量圓的半徑δ可以按式（1）確定。

表2 軸重與輪壓、輪胎接地面積

1.3 有限元模型

采用 ANSYS通用有限元軟件進行計算，各層采用sol id 45八節點實體單元。在進行道路結構力學分析時，一般假定路面各層為平面無限大的彈性層，路基為彈性半空間體。采用有限元計算時，無法將模型的尺寸取為無窮大，因此取瀝青混凝土路面長10 m，寬10 m，路基深度為10 m，水平路面為xy面，y為行車方向。網格劃分尺寸為2 cm，為便于模擬實際輪胎與路面接觸情況，在加載面上進行局部細化，見圖1。

邊界條件假設為底面沒有z方向位移；左右兩面沒有x方向位移，前后兩側沒有y方向位移，層間完全連續。考慮到路面結構的對稱性，建立1/2模型，在xz面設置對稱約束。

圖1 有限元模型

2 面層厚度與模量的敏感性分析

2.1 瀝青路面路表彎沉分析

路表彎沉是在一定載荷作用下路表面的豎向變形，是反映路面整體承載能力高低和使用狀況好壞的最直觀、最簡單的指標。它是由路面各結構層(包括土基)各自變形的綜合結果，因此該變形在一定程度上反映了路面各結構層及土基的力學性質。

以雙輪組車輛載荷作用下，在路表面輪隙中心處的彎沉作為路面整體抗變形能力的指標。因此，對位移的分析，主要就是分析路表面輪隙中心處的彎沉。下面以各結構層的模量和厚度為變量，分析其變化對路表彎沉的影響。

2.1.1 瀝青路面面層厚度與模量對路表彎沉的影響

以表1中擬定的路面結構參數為基礎，計算不同面層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見圖2和圖3。

圖2 面層厚度對路表彎沉的影響

圖3 面層模量對路表彎沉的影響

2.1.2 基層厚度與模量對路表彎沉的影響

以表1中擬定的路面結構參數為基礎，計算不同基層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見圖4和圖5。

圖4 基層厚度對路表彎沉值的影響

圖5 基層模量對路表彎沉值的影響

2.1.3 底基層厚度與模量對路表彎沉的影響

在其他參數不變的情況下，計算不同底基層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見圖6和圖7。

圖6 不同底基層厚度時的路表彎沉值

圖7 不同底基層模量時的路表彎沉值

2.1.4 土基模量對路表彎沉的影響

土基是路面結構的基礎，土基模量對于路面結構的受力與變形特性具有顯著的影響，在其他參數不變的情況下，計算不同土基模量情況下的路表彎沉值，見圖8。

圖8 不同土基模量時的路表彎沉

2.2 各影響因素與彎沉值分析

路表彎沉隨著各影響因素的增大而減小，即降低路表彎沉可通過增大各結構層的模量與厚度以及土基模量來實現。彎沉值隨土基模量的增大而減小幅度最大，表明土基模量對彎沉值的影響最大。而當土基模量增加到一定程度后，對降低彎沉值作用有所減緩，因此刻意繼續增加土基模量對減小彎沉值意義不大。

2.3 正交試驗計算結果分析

判斷一個方案優劣性，不能簡單利用單一指標，正交分析法是在許多可選方案中選取最優方案的有力工具，它在總體評價基礎上可做出最優選擇。如果綜合分析各結構層的模量和厚度等11種因素對彎沉值的影響關系，分析起來比較繁瑣。本文將分別論證模量和厚度對彎沉值的影響。為簡化分析，將上面層、中面層、下面層假設為整體一個面層考慮，同理將上基層和下基層假設為整體一個基層考慮。分析采用的路面結構形式見表3。

表3 正交分析采用的路面結構

按模量分析，面層模量A、基層模量B、底基層模量C、土基模量D作為因子，假設4個因子之間任意兩個沒有交互作用。為使計算次數少些，采用3種水平的正交，見表4，路表彎沉正交計算結果見表5。

表4 因子和水平 MPa

表5 路表彎沉正交計算結果

3 結論

1）分析不同結構層模量對路表彎沉的影響，根據正交試驗計算結果，各因素對彎沉的影響按從大到小順序為土基模量＞基層模量＞底基層模量＞面層模量，這與各因素對路表彎沉的線性關系式中斜率大小反映相一致，即斜率越大，該因素對路表彎沉值的影響越明顯。

2）對路表彎沉的影響按從大到小順序為土基模量＞上基層厚度＞下基層厚度＞底基層厚度＞上基層模量＞上面層厚度＞下基層模量＞中面層厚度＞下面層厚度＞下面層模量＞底基層模量＞中面層模量＞上面層模量。

3）通過面層厚度與模量的敏感性分析，經正交試驗計算得出對路表彎沉的影響按從大到小順序，設計者可以根據各結構層的力學特點、結合當地道路用材等實際條件進行路面結構的設計。