提高學(xué)生“解決問題”有效性的思考

陳麗芳

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問題”是教材中重要的學(xué)習(xí)板塊，它是以問題為中心，以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，自主地發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，在充分的實踐中，有效培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和數(shù)學(xué)意識，從而能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相融合。筆者在低年級教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決問題方面會出現(xiàn)“弱勢”現(xiàn)象，這是因為一來，教材中“解決問題”的類型多樣，沒有固定的模式；二來，有關(guān)信息隱藏在圖文中，辨別聯(lián)想信息、有用信息以及信息與問題之間的關(guān)系比較難。而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有一定的差異，因此，比較優(yōu)秀的學(xué)生讀完題目可以直接解決問題，而對于程度中下的學(xué)生卻存在困難。所以，討論如何提高低年級“解決問題”教學(xué)策略的有效性，是非常有必要的。

一、在學(xué)生思維碰撞中完成對信息的收集和處理

低年級“解決問題”情境通常以對話、圖畫、表格等方式呈現(xiàn)，情境中常常隱含許多的信息，這些信息在一定意義上是為學(xué)生思維提供線索的，其中有本質(zhì)的，也有非本質(zhì)的，教師需要讓學(xué)生主動尋找、篩選有用信息，為我所用。培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力不是一蹴而就的，而是需要從低年級開始有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。教學(xué)時，教師不需過多引導(dǎo)，應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成對信息的收集和處理，激起學(xué)生強烈的求知欲望，強化學(xué)生積極思考的意識，為學(xué)生自主探究、解決問題營造良好的氛圍。

例如，人教版一上（實驗教材），第107頁例4，在小兔子做游戲的情境中，學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖，并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生具備收集信息的能力，同時具備解決問題的經(jīng)驗，他們能很快說出自己發(fā)現(xiàn)的信息。

生1：我發(fā)現(xiàn)左邊有8只兔子，右邊有7只兔子。

生2：發(fā)現(xiàn)有灰兔5只，白兔4只。

師：為什么大家找到的信息會不同呢？

生3：第一位同學(xué)是按左右兩堆來找兔子信息的，第二位同學(xué)是按兔子顏色的種類來找兔子信息的。

師：你覺得哪位同學(xué)找的信息恰當(dāng)呢？

生4：我贊成兩位同學(xué)找到的信息，因為都能求出一共有多少只兔子。

在交流和評價中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來觀察情境的角度不同，收集到的信息也會不同，但同樣都能求出一共有多少只兔子。學(xué)生不但完成了對信息的收集和處理，而且解決問題的情緒高漲，思維的參與度極高。

二、注重學(xué)生解決問題的過程，鼓勵解題策略多樣化

解決問題活動的價值是使學(xué)生體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的分析能力，并在此基礎(chǔ)上形成自己的解決問題的方法。因此，教師在教學(xué)生分析問題的同時要注重學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生形成解決問題的基本策略，鼓勵學(xué)生運用多種策略解決問題的意識。

教學(xué)時，學(xué)生知道題目的信息和要解決的問題后，應(yīng)該要求學(xué)生積極地獨立思考，自主探究解決問題的策略，鼓勵學(xué)生從自己的思維角度解答問題。教師會發(fā)現(xiàn)，由于每個學(xué)生存在差異性，思考問題的過程也不同，他們會有多樣化的解題策略，一部分學(xué)生只會想出一種解題方法，另一部分學(xué)生則能想到兩種或兩種以上的解題方法，教師都應(yīng)加以肯定。在獨立解決問題的基礎(chǔ)上，教師要組織學(xué)生交流各自的解題思路及方法，讓所有的學(xué)生在思維與思維的碰撞中分享到不同的解題思路，體會到同一問題卻可以有多種的解決策略。從他人的思想中體會思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路，從而有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，人教版二下（實驗教材）第8頁，解決“玩蹺蹺板”的問題。在學(xué)生獨立思考、嘗試解題后，教師收集了來自學(xué)生的不同解題方法，在課堂中進(jìn)行交流和分享。

方法1：3×4+7=19（人）。

師：是這樣做的請舉手，請一位同學(xué)做代表向大家匯報，你是怎么思考的？

生：有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4人，3×4就是先算出玩蹺蹺板的人數(shù)，再加上7個要來玩的小朋友就是一共有多少人了。

師：大家明白這種方法是先求什么，再求什么嗎？

生：先用3×4算出玩蹺蹺板的人數(shù)，再求一共有多少人。

師：這是一種很好的方法，大多數(shù)同學(xué)選擇用這種方法。

方法2：4×4+3=19（人）。

師：這種方法是誰想到的？可以請教你一個問題嗎？玩蹺蹺板的只有3個4人，還有1個4哪來的？

生：把右邊來玩的4個小朋友也看作是1份，這樣就有4個4啦。

師：你真有辦法。

方法3：6×2+7=19（人）。

師：這又是怎么想的？誰來解釋一下？

生：每個蹺蹺板上的一邊坐2個人，一共有6個2，6×2就是玩蹺蹺板的人數(shù)，再加上7就是一共有多少人。

方法4：4×5-1=19（人）。

師：這種方法很特別，這里的5哪里來的？為什么要減去1？

生：我把左邊的3人補上1人，想象成4人，變成5個4，再減去1個人，就是一共有多少人了。

通過學(xué)生展示不同的想法，去傾聽別人的想法，這樣既審視了別人的做法，又反思了自己的方法，體驗到了解題策略的多樣化；學(xué)生看到了自己的力量，分享著大家的成果，提升解決問題教學(xué)的效能。

三、設(shè)計有效題組練習(xí)，掌握方法、發(fā)展思維

在教學(xué)中，學(xué)生掌握了解決問題的方法，教師還要精心設(shè)計練習(xí)題，注重練習(xí)題對發(fā)展學(xué)生解決問題的有效性，從基本練習(xí)到變式練習(xí)再到提升練習(xí)，充分注重練習(xí)的梯度，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐中，熟練掌握各種信息之間、數(shù)量之間的聯(lián)系，扎實掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法。好的題組練習(xí)能起到促進(jìn)遷移、強化認(rèn)知、推動內(nèi)化的作用，提高“解決問題”教學(xué)效果。

例如，針對比較類型的解決問題，可設(shè)計如下題組。

1.（1）花園里有24盆玫瑰，月季比玫瑰少8盆。玫瑰和月季一共有多少盆？

（2）花園里有24盆玫瑰，比月季少8盆。玫瑰和月季一共有多少盆？

2.公園里有6只白兔，灰兔的只數(shù)是白兔的4倍。一共有多少只兔子？灰兔比白兔多多少只？

3.小明6天做了48道練習(xí)題，小清平均每天做6道練習(xí)題。小清平均每天比小明少做幾道練習(xí)題？

這幾個習(xí)題所體現(xiàn)的知識結(jié)構(gòu)，既有橫向的比較和拓寬，又有縱向的發(fā)展和深化，使學(xué)生體會數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成巧妙運用數(shù)量關(guān)系的解決問題方法，從而達(dá)到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

（作者單位：福建省長樂市江田中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）