談培養學生應用數學的意識和解決問題的能力

楊榮吉

【關鍵詞】數學教學 應用意識 解決問題 能力

數學教學應從學生所熟悉的現實生活出發，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后，再把他們應用到新的現實情境中去，通過數學的應用，培養學生的應用數學的意識和提高解決問題的能力。

一、讓學生經歷“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的過程

為了使學生體會應用數學的過程，教學展開時采取“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的過程，這個過程的基本思路是：經過比較現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的問題引起學生的討論，在解決問題的過程中，出現新的知識點或有待于形成的運算技能，學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，形成新的技能，反過來解決原先的問題。學生在這個過程中體會數學的整體性，初步形成評價與反思的意識，從而提高解決問題的能力。

比如，“用正方形的紙折出一個蓋的長方體，使其容積最大”，本課從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、抽象分析和交流，形成問題，再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系”，最終，通過交流與驗證等活動，獲得問題的解。在這個過程中，學生體會到圖形的展開與折疊，字母表示和制作與分析統計圖表等方面知識的聯系與綜合應用。

二、培養學生提出問題和解決問題的能力

教學與現實世界是緊密相關的，要讓學生在學習時，善于從數學的角度提出問題、發現問題。比如，在學習了乘法計算后，安排如下活動：某花店有若干標明價格的花，讓學生提出不同的問題，如5支同樣的花要多少錢，10元錢可以配哪些花，某幾種花共多少錢。讓學生提出問題，發展解題方法。

讓學生學會運用多種方法解決問題，發展他們有不同的認識方式和解決方式。要鼓勵學生從不同的角度，不同的途徑來思考和解決問題。如學生在認識平行四邊行和梯形時，各有自己的觀點，教師要鼓勵學生可以從邊的特點看，還可以從角的特點看，還可以從這類圖形與其他圖形（長方形等）的區別來看。這樣就可以開展學生的思維，在更深的層次上認識所學的內容。

三、注重數學與其他學科的聯系與綜合

數學教學與其他學科的聯系綜合是一個重要的研究和實踐的趨勢。我們要根據學生的認識規律研究數學教學與其他學科聯系的問題。不僅要從現實生活題材引入數學，而且要注意加強數學和其他科目的聯系，打破傳統格局和學科限制，允許在數學課中研究與數學有關的其他問題。數學與自然、語文等學科有關，是學習這些學科的重要基礎。相反，數學可以從這些科目問題中找到應用的廣闊途徑，理解數學的豐富內涵，也可以從這些科目那里吸收豐富的營養。

解決實際問題，往往不只涉及數學的一招一式，可能涉及其他知識與能力，應用的過程是一個綜合性的思維活動。數學能力與許多一般能力應協同發展，如合作、實驗、分析、推理、觀察、交流等。在數學教學中，應重在興趣，并適當發展學生綜合思維的能力。讓學生有機會綜合地運用各門課程的知識和技能，培養自己發現問題的意識，培養自己思考判斷能力，培養以問題解決、探究活動為主的創造能力。