利用SOM網絡模型進行聚類研究

2014-07-23 01:37:34楊晨閆薇

網絡安全技術與應用 2014年2期

關鍵詞：特征

楊晨閆薇

（1.大連外國語大學軟件學院遼寧 116044；2.遼寧警官高等專科學校遼寧 116036）

0 引言

腦科學的研究表明，人類大腦皮層中的細胞群存在著廣泛地自組織現象。處于不同區域的神經元具有不同的功能，它們具有不同特征的輸入信息模式，對不同感官輸入模式的輸入信號具有敏感性，從而形成大腦中各種不同的感知路徑。并且這種神經元所具有的特性不是完全來自生物遺傳，而是很大程度上依賴于后天的學習和訓練。而本文所介紹的自組織特征映射網絡（SOM）就是根據這種理論而提出的。

自組織映射（Self-Organizing Feature Maps，SOM）網絡也稱為 Kohonen網絡，該模型是由芬蘭的赫爾辛基大學神經網絡專家Teuvo Kohonen于1981年提出，現在已成為應用最為廣泛的自組織神經網絡方法。Teuvo Kohonen認為處于空間中不同區域的神經元有不同的分工，當一個神經網絡接受外界輸入模式時，將會分為不同的反應區域，各區域對輸入模式具有不同的響應特征。這種網絡模擬大腦神經系統自組織特征映射的功能。它是一種競爭型神經網絡，采用無監督學習算法進行網絡訓練，此網絡廣泛地應用于樣本聚類、排序和樣本檢測等方面。

1 自組織特征映射網絡（SOM）

1.1 SOM網絡結構

從網絡結構上來說，SOM網絡最大的特點是神經元被放置在一維、二維或者更高維的網格節點上。SOM網絡的具體模型為：

輸入：n dimensions，X=[x1，x2，...，xn]T

輸出：p nodes，Y=[y1，y2，...，yp]T

最普遍的自組織特征映射二維網格模型如圖1所示。

SOM 網絡的一個典型特性就是可以在一維或二維的處理單元陣列上，形成輸入信號的特征拓撲分布，因此 SOM 網絡具有抽取輸入信號模式特征的能力。SOM網絡一般只包含有一維陣列和二維陣列，但也可以推廣到多維處理單元陣列中去。下面只討論應用較多的二維陣列。

輸入層是一維的神經元，具有N個節點，競爭層的神經元處于二維平面網格節點上，構成一個二維節點矩陣，共有M個節點。輸入層與競爭層的神經元之間都通過連接權值進行連接，競爭層臨近的節點之間也存在著局部的互聯。SOM網絡中具有兩種類型的權值，一種是神經元對外部輸入的連接權值，另一種是神經元之間的互連權值，它的大小控制著神經元之間相互作用的強弱。在SOM網絡中，競爭層又是輸出層。SOM網絡通過引入網格形成了自組織特征映射的輸出空間，并且在各個神經元之間建立了拓撲連接關系。神經元之間的聯系是由它們在網格上的位置所決定的，這種聯系模擬了人腦中的神經元之間的側抑制功能，成為網絡實現競爭的基礎。

圖1 SOM網格模型

1.2 SOM網絡學習過程

SOM 網絡的主要目的是將任意維數的輸入轉換為一維或二維的離散映射，并且以拓撲有序的方式自適應實現這個過程。

生物學基礎實驗表明，外界信息對于神經元的刺激并非是單一的，而是以某一細胞為中心的一個區域；并且刺激強度有強弱之分，大腦神經的刺激趨勢和強度呈墨西哥草帽形狀；神經元受刺激的強度以中心最大，隨著區域半徑的增大逐漸減弱；遠離中心的神經元相反會受到抑制作用。根據這個原理，當某類模式輸入時，輸出層某節點（神經元）得到最大刺激而獲勝，獲勝者以及其周圍節點的權值會向著輸入模式向量的方向進行修正。隨著輸入模式的變化，相應獲勝神經元也發生變化，網絡即通過自組織的方式在大量樣本數據的訓練下，使得輸出層特征圖能夠反映出輸入樣本數據的分布情況。

SOM網絡采用的學習算法為無監督聚類法，它能將任意模式的輸入在輸出層映射成為一維或二維離散圖形，并保持其拓撲結構不變。學習過程分為三個主要過程，分別是：

（1）競爭：對每個輸入模式，網絡中的神經元計算它們各自的判別函數的值。這個判別函數對神經元之間的競爭提供基礎。具有判別函數最大值的特定神經元成為獲勝者。

（2）合作：獲勝神經元決定興奮神經元的拓撲鄰域的空間位置，從而提供相鄰神經元合作的基礎。

（3）權值調整：興奮神經元通過對它們突觸權值的適當調節以增加關于該輸入模式的判別函數值，從而使得該神經元對以后相似的輸入有一個增強的響應。