關于我國雞蛋價格的預測及分析

徐明凡，劉合光

（1.中國人民大學 農業與農村發展學院，北京 100872；2.中國農業科學院 農業經濟與發展研究所，北京 100081）

0 引言

蛋雞產業作為一個重要的農產品食品產業，與居民的日常生活緊密相關，尤其是中國國民消費模式正在以轉變，對蛋品的需求量正在加大；雞蛋作為蛋品消費的主要部分，其價格的不穩定性成為了消費者關心的主要問題。有的學者將農產品價格波動的主要因素總結為農產品的供求關系的變化、農產品勞動力不足、人工成本的上升、農產品投機行為的增多。總之，雞蛋價格影響因素的復雜性給雞蛋價格的預測帶來很大的困難。一般對價格的預測方法主要包括VAR協整分析、灰色系統理論預測模型，以及多元因子回歸和神經網絡模型等。Sujit K.Roy&Phillp N.Johnson（1973）采用三階段的回歸分析進行過雞蛋價格的預測。王舒鴻（2008）運用灰色系統理論對中國江蘇區的雞蛋價格進行了預測，得到了比較理想的效果，不過沒有考慮到價值規律以及相關因素的影響。2006年H.A.Ahmad&M.Mariano比較了價格預測的方法后認為，采用神經網絡模型預測比一般的回歸預測具有更好的效果，通過對美國雞蛋價格的歷史數據進行驗證發現，一般回歸分析只能解釋37%的精確度，而神經網絡具有更好的效果。李哲敏（2010）選取商用蛋雞的市場價格、蛋雞的飼料價格、雞蛋的前期的價格等變量對雞蛋價格進行了回歸分析，這種預測比單純的依靠價格本身預測更加有效精確，但是相關變量數據難以收集增加了預測工作的難度。本文比較了灰色預測模型與神經網絡模型，對中國的雞蛋價格進行了預測。

1 模型與方法

雞蛋生產者的利潤函數如下式：

π代表雞蛋生產者的利潤；p代表雞蛋的市場價格；f代表雞蛋的生產函數；c代表生產雞蛋的成本投入，其中成本的構成主要由要素的投入以及自然災害損失、費用等構成，其表達式如下式所示：

其中xi代表投入的第i中要素的量；γi表示第i中要素的價格；b表示自然災害損失以及運輸費用等。由（1）式和（2）式我們可以得到利潤等式：

當利潤最大化時我們有：

即可得：

該等式說明了雞蛋的價格與投入要素的多少具有正向的關系，即當要素價格相對穩定時，投入要素量越多或者種類越多，都會造成雞蛋價格的上漲，但需要注意的是往往要素的增加會導致產量的增加，“蛛網理論”表明農產品價格與產品的產量以及上一期的價格呈現負向的關系，這樣對價格波動的效用便會降低；而當投入要素一定時，雞蛋產量相對來說比較穩定，這時要素的價格變化波動越大就越會引起雞蛋價格的波動變化越大。因此在分析雞蛋價格時，本文借鑒李哲敏（2010）所采用的母雞價格、飼料價格等作為自變量，而不按照H.A.Ahmad（2001）等人采用的母雞數量、雞蛋儲存量、雛雞數量作為自變量。通過理論等式的分析，本文在價格自變量選取上，主要選取各要素的價格變量作為分析變量。本文參考李哲敏（2010）的研究，在預測雞蛋價格時所選用的自變量分別為產蛋雞的價格、飼料的價格以及雞蛋價格的滯后一期的價格作為自變量。

關于預測方法的選擇，本文將采用的神經網絡模型和灰色預測模型，并比較二者的預測效果，最后采用相對有效的灰色模型方法進行預測。

2 數據整理和計算

我們分別采用兩種預測方法進行預測，將2007～2011年的數據作為訓練集，通過Matlab進行計算得出兩種結果，如下表2所示。

從表2中我們可以看出神經網絡模型預測的誤差值得絕對值最大達到1.87，正負浮動距離達到1.99；而灰色模型預測的誤差值絕對值僅為0.78，正負浮動距離僅為1.43；因此從誤差的最大值以及浮動范圍我們認為灰色預測模型相比于BP模型更具有預測能力。從下圖中我們可以更加明顯的看出兩種方法預測的結果與實際值之間的差距，圖1中非常明顯的表現出2011年雞蛋價格是圍繞著灰色預測線上下浮動的。另外我們通過對近三年的的雞蛋價格做了趨勢圖發現，雞蛋價格波動具有一定的季節性，通過圖2我們發現雞蛋價格在每年的春季價格有所下降，而在秋季則達到價格的峰值，即每年的夏季期間雞蛋價格幾乎保持上漲的規律，尤其是在2010年與2011年表現的更加明顯，2012年上半年的數據表明也存在這樣的趨勢；因此我們認為灰色預測模型可能沒有將季節變化規律考慮在內，即在5月份左右灰色預測可能高估了價格，而在9月份左右可能低估了價格。

表1 雞蛋及相關因素的歷年價格 (單位：元/千克)

表2 兩種方法預測值與實際值之間的比較 （單位：元/千克）

圖1 2011年雞蛋實際價格與兩種方法預測價格趨勢圖

圖2 2009、2010、2011年雞蛋實際價格趨勢圖

3 雞蛋價格灰色關聯度以及價格預測分析

3.1 雞蛋價格與相關因素的灰度分析

通過上一節對兩種方法的比較分析，我們認為在對雞蛋價格進行分析的過程中，灰色預測模型對價格的預測能力比神經網絡模型更強一些，因此本文進一步采用灰色理論對雞蛋價格以及相關因素進行了灰度關聯分析，并對2012年的價格進行預測估計。

如表3所示，雞蛋價格與蛋用雛雞價格的灰色關聯度在2009年、2010年最高，高于其它兩個因素，但總的來說雛雞價格與雞蛋價格的關聯度要低于其它兩個因素；在2008年雞蛋價格與蛋雞配合飼料關聯度最高，要高于其它兩個因素；在2007年、2011年雞蛋上一期的價格與其當期的價格關聯度最高，要高于蛋用雛雞的關聯性；從這些數據來看，我們認為在雞蛋價格影響因素中，蛋雞配合飼料的價格波動于雞蛋價格的波動具有更加緊密的聯系，其影響程度要高于蛋用雛雞的價格影響程度，這一點得到李哲敏等（2010）的印證；同時，雞蛋自身前期的價格高低與當期的價格具有很大的聯系，而且近年來有加強的趨勢，李哲敏（2010）的多元回歸分析也顯示出雞蛋上一期的價格對雞蛋當期的價格的正向作用為1.04，是其它兩個因素的影響度的一倍多。

表3 歷年各相關因素對雞蛋價格的關聯度

因此我們認為：在雞蛋市場交易中，作為生產者要更多的關注雞蛋前期的價格變化情況，同時也要加強對蛋雞配合飼料價格的變化波動情況的重視。通過對市場相關因素的變化情況來判斷雞蛋價格的走勢，從而更好的應對市場走勢。

3.2 雞蛋價格的預測分析

鑒于上節對預測方法的分析比較，本文采用灰色模型對雞蛋市場2012年的走勢進行預測，得到如表4所示的結果。

表4 2012年雞蛋價格的預測數據與修正 （單位：元/千克）

其中，誤差修正值1采用預測值與表2中灰色預測誤差值得和求得，由于雞蛋價格存在季節性，即5月份左右可能高估，9月份左右可能低估，因此為了減小誤差，我們采用2011年各月份誤差逆向計算，即采用表4中預測值加上表2中的灰色預測誤差值；對于誤差修正2的值，由于我們發現誤差修正值1與2012年上半年的實際數據誤差比較大，這種情況下，我們2012與2011年前六個月誤差的相差值做一個調整，即用2012年上半年的誤差平均值-0.61與2011年上半年的誤差平均值-0.13做一個差值，對誤差修正值1做一個調整，這樣主要是為了消除宏觀經濟所帶來的可能影響，即誤差修正值2是將誤差修正值1加上表中的誤差平均數加上-0.48所得。

通過對雞蛋價格的預測以及兩次修正，本文認為2012年雞蛋價格均價相對于2011年有所降低，求得的均值將會在9.67元/千克左右波動，低于2011年年均價10.05元/千克。同時2012年下半年的雞蛋價格值均價將會高于上半年。

4 結論及建議

本文分析表明，采用灰色理論模型對我國雞蛋價格進行預測比神經網絡模型具有更有效的預測效果。我們發現雞蛋價格的波動可能更多的受到自身價格傳導和投入要素價格的影響。

從雞蛋價格與其影響因素的關聯度來看，相比雛雞價格影響程度而言雞蛋前期的價格對雞蛋當期的價格影響要更大一些，這一點也正印證了“蛛網理論”的價格傳導機制。同時我們發現蛋雞配合飼料價格與雞蛋價格的關聯性比其它要素的關聯性更強，當期雛雞價格與雞蛋價格的關聯度相對較小，這一點說明：雞蛋投入要素中雞飼料價格波動的傳導影響要強于其它相關要素的影響。

其次，雞蛋價格與所投入要素的成本價格緊密相關，尤其表現為與蛋用雛雞的價格以及蛋雞配合飼料的關聯度非常高。式(5)表明雞蛋產量與雞蛋價格呈現反比例關系，因此產量的增加將導致雞蛋價格降低。該式還表明雞蛋價格對要素投入價格的反應比對要素本身的反應更加靈敏，即成本要素的價格波動更容易影響到雞蛋價格，因為要素投入量相對固定，即使有所增加也常常會導致產量增加，導致價格下降，進而抵消投入要素對雞蛋價格的正向影響作用。

雞蛋價格具有一定的周期性，尤其是到產蛋高峰期，在四、五月份表現的尤為明顯，雞蛋產量會增加，往往會導致雞蛋價格正常性的下降；八、九月份，價格呈上升趨勢。因此在本文對預測的價格進行了一定修正，以保證預測的結果更加的接近實際。

雞蛋價格急劇波動容易造成蛋雞養殖戶的損失甚至破產，傷害蛋雞產業的發展。為緩和雞蛋價格波動幅度，促進蛋雞產業良性發展，我們給出以下建議：

首先，要加大對雞蛋生產要素市場的信息、秩序等方面的規范化，保證要素市場的價格穩定性，同時加大對信息交流平臺的建設，及時反饋各種相關的信息，提高交易市場信息對稱性，也能夠方便各個雞蛋生產商對信息的了解，促進其利益免受較大損失。

其次，雞蛋生產商要適當的調整自身企業的生產計劃以及發展戰略，有效應對雞蛋價格走勢可能產生的影響。下半年中國雞蛋價格可能會面臨先上升后下降的走勢，本文的預測結果作為可以參考依據之一。

[1]蒲實，郭曉鳴.影響農產品價格的新因素不容忽視[J].財經政法資訊，2011，(2).

[2]滿明俊.我國農產品價格波動的原因及對策[J].安徽農業科學，2012，(10).

[3]H.A.Ahmad,M.Mariano.Comparison of Forecasting Methodologies Using Egg Price as a Test Case[J].Poultry Science,2006,(85).

[4]Sujit K.Roy,Phillp N.Johnson.Econometric Models for Quarterly Shell Egg Price[J].American Journal of Agriculture.b Econ.,1973,55(2).

[5]王舒鴻.灰色預測模型在雞蛋價格預測中的應用[J].中國禽業導刊，2008，(15).

[6]徐明凡,劉合光,楊秀平等.基于國際比較的中國食品消費模式轉變分析[J].世界農業,2011,(6).

[7]劉合光,徐明凡,劉悅等.中國蛋品貿易特征與穩定發展措施[J].農業展望,2010,6(2).