變化中的精彩

孫高飛+

下面是有關一題多變的幾個教學片斷：

題目1如圖1所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則().

A．物塊可能勻速下滑

B．物塊仍以加速度a勻加速下滑

C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

這道題正確的答案是C，不少同學出現了問題.為了讓同學更好的掌握，我作了如下的處理.

1. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻速下滑

,根據受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根據以上可以看出原來物塊是勻速運動的，無論加物塊還是加恒力F，效果都是一樣的仍保持勻速運動.那么如果如原題中一開始就有沿著斜面向下的加速度F，再加物塊或施加恒力 時物塊的加速度變化嗎？

2. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑.

根據受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,

根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根據上面的情況可知當物塊沿著斜面有加速度a時，在其上面加物塊時加速度不變，在其上面加豎直向下的恒力F時物塊的加速度會增大.

3. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻減速上滑呢？加物塊、加豎直向下的恒力F時，加速度變化否？

有了上面詳細的解答與對照，學生能很快的解答第三問，并能歸納出這一類問題的解答規律.

題目2空間存在著足夠大的沿水平方向的勻強磁場，在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平

面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，以下關于A、B受力情況的說法中正確的是( ).

A．A對B的壓力變小B．A、B之間的摩擦力保持不變

C．A對B的摩擦力變大 D．B對地面的壓力保持不變

解析因為物塊A帶正電根據左手定則可判斷出A所受到的洛倫茲力向下，對整體可知AB一起做勻加速直線運動，加速度a=F/mA+mB恒定.對A受力分析可知，A的加速度由B對A的靜摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之間的摩擦力保持不變.

這道題牽涉到的知識點與物理方法比較多，綜合度比較高，如牛頓運動定律，摩擦力種類的判斷，大小的求解，洛倫茲力方向的判斷，整體法與隔離法的應用等等.為了對這種方法加深、強化，筆者作了如下設計.

1.如果B是一個長木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？

這一問中A、B之間存在的是滑動摩擦力，摩擦力對A充當動力使A加速，因為洛倫茲力向下，可知A對B的正壓力變大，根據公式f=μN可知B對A的滑動摩擦力在增大.

2.如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

對A、B這個系統受力分析可知，A、B這個系統在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面給B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速過程中易知A對B的壓力變大，A、B這個系統對地面的壓力變大，地面對系統的摩擦力變大，由牛頓第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在減小，對A物體受力知A、B之間的靜摩擦力使A加速，因為a減小，所以根據公式fB→A=mAa知，B對A的摩擦力在減小.

3. 如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，若B為木板，A、B一起向左運動，在B的速度大于A的速度的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

在這一問中A、B之間，B與地面之間的摩擦力均為滑動摩擦力，因為B對A的摩擦力充當動力，物塊A在加速，所以洛倫茲力在增大，A對B的壓力及B對地面的壓力都在增大，所以B對A的摩擦力在增大，地面對B的摩擦力也在增大.

在以上幾個物理情境中，因為條件的改變，摩擦力的種類，摩擦力的大小變化情況各有不同，讓學生在變化的情境中錘煉自己對問題的分析能力，對摩擦力的深度理解.

諸如此類的情況很多，要想在課堂上能拓展變化，就要求我們在課堂之外多花點工夫去設計，在設計時不要一味的求多變，明確變化的目的，明確學生的薄弱點，我們依據需求，在題目情境、條件或提問的角度的變化中豐富知識，在變化中錘煉學生的能力，在變化中展示出課堂的精彩.

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下面是有關一題多變的幾個教學片斷：

題目1如圖1所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則().

A．物塊可能勻速下滑

B．物塊仍以加速度a勻加速下滑

C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

這道題正確的答案是C，不少同學出現了問題.為了讓同學更好的掌握，我作了如下的處理.

1. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻速下滑

,根據受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根據以上可以看出原來物塊是勻速運動的，無論加物塊還是加恒力F，效果都是一樣的仍保持勻速運動.那么如果如原題中一開始就有沿著斜面向下的加速度F，再加物塊或施加恒力 時物塊的加速度變化嗎？

2. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑.

根據受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,

根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根據上面的情況可知當物塊沿著斜面有加速度a時，在其上面加物塊時加速度不變，在其上面加豎直向下的恒力F時物塊的加速度會增大.

3. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻減速上滑呢？加物塊、加豎直向下的恒力F時，加速度變化否？

有了上面詳細的解答與對照，學生能很快的解答第三問，并能歸納出這一類問題的解答規律.

題目2空間存在著足夠大的沿水平方向的勻強磁場，在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平

面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，以下關于A、B受力情況的說法中正確的是( ).

A．A對B的壓力變小B．A、B之間的摩擦力保持不變

C．A對B的摩擦力變大 D．B對地面的壓力保持不變

解析因為物塊A帶正電根據左手定則可判斷出A所受到的洛倫茲力向下，對整體可知AB一起做勻加速直線運動，加速度a=F/mA+mB恒定.對A受力分析可知，A的加速度由B對A的靜摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之間的摩擦力保持不變.

這道題牽涉到的知識點與物理方法比較多，綜合度比較高，如牛頓運動定律，摩擦力種類的判斷，大小的求解，洛倫茲力方向的判斷，整體法與隔離法的應用等等.為了對這種方法加深、強化，筆者作了如下設計.

1.如果B是一個長木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？

這一問中A、B之間存在的是滑動摩擦力，摩擦力對A充當動力使A加速，因為洛倫茲力向下，可知A對B的正壓力變大，根據公式f=μN可知B對A的滑動摩擦力在增大.

2.如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

對A、B這個系統受力分析可知，A、B這個系統在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面給B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速過程中易知A對B的壓力變大，A、B這個系統對地面的壓力變大，地面對系統的摩擦力變大，由牛頓第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在減小，對A物體受力知A、B之間的靜摩擦力使A加速，因為a減小，所以根據公式fB→A=mAa知，B對A的摩擦力在減小.

3. 如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，若B為木板，A、B一起向左運動，在B的速度大于A的速度的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

在這一問中A、B之間，B與地面之間的摩擦力均為滑動摩擦力，因為B對A的摩擦力充當動力，物塊A在加速，所以洛倫茲力在增大，A對B的壓力及B對地面的壓力都在增大，所以B對A的摩擦力在增大，地面對B的摩擦力也在增大.

在以上幾個物理情境中，因為條件的改變，摩擦力的種類，摩擦力的大小變化情況各有不同，讓學生在變化的情境中錘煉自己對問題的分析能力，對摩擦力的深度理解.

諸如此類的情況很多，要想在課堂上能拓展變化，就要求我們在課堂之外多花點工夫去設計，在設計時不要一味的求多變，明確變化的目的，明確學生的薄弱點，我們依據需求，在題目情境、條件或提問的角度的變化中豐富知識，在變化中錘煉學生的能力，在變化中展示出課堂的精彩.

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題目1如圖1所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則().

A．物塊可能勻速下滑

B．物塊仍以加速度a勻加速下滑

C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

這道題正確的答案是C，不少同學出現了問題.為了讓同學更好的掌握，我作了如下的處理.

1. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻速下滑

,根據受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=0.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=0.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0.

根據以上可以看出原來物塊是勻速運動的，無論加物塊還是加恒力F，效果都是一樣的仍保持勻速運動.那么如果如原題中一開始就有沿著斜面向下的加速度F，再加物塊或施加恒力 時物塊的加速度變化嗎？

2. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑.

根據受力分析可知： mgsinθ-μmgcosθ=ma.

(a)在物塊上放一個質量為m′的物塊， 兩物塊之間相對靜止,

根據受力分析可知： (m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a′.

(b)在物塊上施加一個豎直向下的恒力F，物塊的運動狀態如何？根據受力分析可知： (mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma″.

根據上面的情況可知當物塊沿著斜面有加速度a時，在其上面加物塊時加速度不變，在其上面加豎直向下的恒力F時物塊的加速度會增大.

3. 放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻減速上滑呢？加物塊、加豎直向下的恒力F時，加速度變化否？

有了上面詳細的解答與對照，學生能很快的解答第三問，并能歸納出這一類問題的解答規律.

題目2空間存在著足夠大的沿水平方向的勻強磁場，在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平

面上，物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，以下關于A、B受力情況的說法中正確的是( ).

A．A對B的壓力變小B．A、B之間的摩擦力保持不變

C．A對B的摩擦力變大 D．B對地面的壓力保持不變

解析因為物塊A帶正電根據左手定則可判斷出A所受到的洛倫茲力向下，對整體可知AB一起做勻加速直線運動，加速度a=F/mA+mB恒定.對A受力分析可知，A的加速度由B對A的靜摩擦力提供，由fB→A=mAa可知A、B之間的摩擦力保持不變.

這道題牽涉到的知識點與物理方法比較多，綜合度比較高，如牛頓運動定律，摩擦力種類的判斷，大小的求解，洛倫茲力方向的判斷，整體法與隔離法的應用等等.為了對這種方法加深、強化，筆者作了如下設計.

1.如果B是一個長木板，地面光滑，在B的速度大于A的速度過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？

這一問中A、B之間存在的是滑動摩擦力，摩擦力對A充當動力使A加速，因為洛倫茲力向下，可知A對B的正壓力變大，根據公式f=μN可知B對A的滑動摩擦力在增大.

2.如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動，在A、B一起向左運動的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

對A、B這個系統受力分析可知，A、B這個系統在水平方向上受到向左的拉力和向右的地面給B的摩擦力的作用下，一起向左加速，在加速過程中易知A對B的壓力變大，A、B這個系統對地面的壓力變大，地面對系統的摩擦力變大，由牛頓第二定律F-f地→AB=(mA+mB)a可知加速度a在減小，對A物體受力知A、B之間的靜摩擦力使A加速，因為a減小，所以根據公式fB→A=mAa知，B對A的摩擦力在減小.

3. 如果絕緣的地面粗糙，水平恒力F作用在物塊B上，若B為木板，A、B一起向左運動，在B的速度大于A的速度的過程中，A對B的壓力如何？A、B之間的摩擦力的情況如何？B與地面之間的摩擦力又如何？

在這一問中A、B之間，B與地面之間的摩擦力均為滑動摩擦力，因為B對A的摩擦力充當動力，物塊A在加速，所以洛倫茲力在增大，A對B的壓力及B對地面的壓力都在增大，所以B對A的摩擦力在增大，地面對B的摩擦力也在增大.

在以上幾個物理情境中，因為條件的改變，摩擦力的種類，摩擦力的大小變化情況各有不同，讓學生在變化的情境中錘煉自己對問題的分析能力，對摩擦力的深度理解.

諸如此類的情況很多，要想在課堂上能拓展變化，就要求我們在課堂之外多花點工夫去設計，在設計時不要一味的求多變，明確變化的目的，明確學生的薄弱點，我們依據需求，在題目情境、條件或提問的角度的變化中豐富知識，在變化中錘煉學生的能力，在變化中展示出課堂的精彩.

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