森基米爾軋機支承輥成組軸承與中間輥彈性耦合系統接觸機理

徐四寧，奚卉，張茜，王忠強，王鳳才,3

(1.武漢科技大學 機械工程學院，武漢 430081；2.瓦房店軸承集團有限責任公司，遼寧 瓦房店 116300；3.西安交通大學 機械工程學院, 西安 710049；4.聯合制造及軸承產業化技術研發基地, 銀川 750000)

1 概述

隨著我國裝備制造業的快速發展，增加了對高質量薄板帶材的需求，而具有高速、重載及精密技術特征的森基米爾軋機可以用于這類薄板的軋制[1]。然而，作為這種軋機裝備核心部件的高性能滾動軸承產品所涉及的關鍵技術卻沒有完全得到方向性與根本性的解決[2-3]，特別是森基米爾軋機支承輥上成組使用的精密背襯軸承系統。典型的二十輥森基米爾軋機軋輥系統主要由支承輥芯軸、背襯軸承、中間輥和工作輥等組成[4-5]。其中約5～8套背襯軸承成組安裝在支承輥上，軸承間安裝有鞍座，軸承外圈作為支承輥工作表面與中間輥接觸工作，形成多支點梁的形式；通過鞍座可以進行輥身徑向位移補償，并把徑向載荷傳遞給整體機架[6-7]。背襯軸承通常為二列或三列圓柱滾子軸承，作為支承輥工作表面的軸承外圈線速度一般可達800～1 000 m/min，工作載荷約8 000～10 000 kN，達額定動載荷的0.5～0.7倍[8]。森基米爾軋機軸承是冶金裝備上使用的一種典型的集高速、重載及精密為一體的高性能軸承，其設計制造理念與傳統軸承不同，產品開發與研制過程不但具有很高的設計制造核心技術與技術集成能力要求，而且還需要有高水平的技術管理條件[3-4]。例如，根據大量的產品裝機服役情況發現，外圈斷裂和滾道剝落等成為困擾森基米爾軋機軸承產品發展的一個技術瓶頸，也導致了大量裝機試驗及制造費用與資源的消耗。在當前軸承工業產品結構調整和產業轉型升級所面臨的嚴峻形勢和巨大挑戰背景下，迫切需要從整體發展上首先解決產業、產品技術發展與管理理念的問題[3-4]。

根據聯合制造技術報告關于精密背襯軸承制造技術研究及其產品在鋼鐵行業大量裝機服役試驗研究獲得的重要進展可知，歐洲軸承制造企業SKF，FAG在森基米爾軋機軸承技術機理、核心技術以及由此形成的制造工藝技術方面已經發展得比較成熟[3]；其次，通過裝機試驗可知，日本KOYO，NSK公司在產品關鍵技術方面的不斷改進也獲得了重要進展；同樣，美國Timken公司的制造技術在避免滾道剝落等問題上也獲得了較好發展，其研發水平也逐漸跟上。對于蘊含成組關鍵技術于一體的森基米爾軋機軸承產品，可見的國內外學術與工業技術信息十分有限，其中國外對知識產權的有效管理和重視是一個主要原因。因此，在產品初始階段解決類似外圈斷裂和滾道剝落等技術難題時，現有的技術研發理念難以有效認識產品內在技術機理與制造過程實踐工藝控制技術的內涵；同時，技術進步的另一個特別制約因素在于一些企業技術管理上對產品技術研發與產品設計開發2個不同概念的嚴重混淆[4]。另一方面，在產業化技術發展上，森基米爾軋機軸承成組核心技術識別及技術集成已經完全依賴到位的技術管理與制造過程質量控制的推動，使產品核心技術逐步向更系統性及微尺度層面上深入發展，實現多尺度技術與產品質量水平同步提升[3-4]。目前，圍繞這種典型森基米爾軋機輥系及背襯軸承系統的摩擦學性能或接觸機理研究的文獻也十分有限。

森基米爾軋機軸承產業化技術發展需要突破該產品所蘊含的成組關鍵技術和技術集成，包括結構微尺度設計、制造工藝及服役技術[3]。主要研究任務包括：在輥系外部工況條件下，軸承系統內部組件相互作用機理；成組背襯軸承與芯軸構成的支承輥系統工作行為影響機理；軸承外圈作為工作表面與中間輥表面間的潤滑接觸性能；鞍座對于支承輥抗彎剛度的影響和位移補償水平的影響機理；中間輥載荷工況條件下的撓曲變形對成組背襯軸承沿軸向接觸均勻性的影響；撓曲變形對各軸承單元內部滾子與滾道接觸行為的影響等技術機理問題[3，9-10]。另一方面，由于問題的復雜性，支承輥成組背襯軸承與中間輥彈性接觸耦合系統數值接觸力學模型的發展與大規模數值求解等并不是一件簡單的事情，國內外也未見相關報道，但發展這樣的大規模模擬分析平臺對促進產品技術機理認識研究很有意義。此外，如果考慮動態載荷條件，滾動體與滾道間的摩擦學機理分析同樣也是推動產品設計制造技術識別的重要研究方面，包括滾道或滾動體多尺度表面拓撲結構的動態摩擦學行為的影響等[11-12]。

因此，面向軋機軸承單元與支承輥耦合系統，有必要開展精密軋機背襯軸承產業化技術機理研究。下文以典型的二十輥森基米爾軋機支承輥及其成組背襯軸承與中間輥構成的相互作用系統為研究對象，建立由中間輥、鞍座、成組背襯軸承與支承輥芯軸構成的彈性耦合系統接觸模型及分析平臺，采用大規模接觸力學數值模型求解系統整體彈性場與多界面彈性接觸問題；分析輥系撓曲變形導致的成組背襯軸承與中間輥間的非均勻接觸行為，包括軸承內滾子與滾道的接觸應力，在產品研發項目管理下，為森基米爾軋機軸承產業化設計制造技術和安裝服役技術識別提供技術機理的發展依據。

2 模型與方法

2.1 軋輥系統結構

典型的二十輥森基米爾軋機的軋制力Fz從工作輥S，T經中間輥I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R傳遞到支承輥A，B，C，D，E，F，G，H，并最終傳到堅固的整體機架上，如圖1所示。軋機中心線兩側的4個第2中間輥I，K，L，N是傳動輥，由電動機通過萬向節軸傳動[6,8]。2個工作輥是靠4個傳動輥與第1中間輥O，P，Q，R的摩擦力而驅動的。構成支承輥的背襯軸承成組安裝在同一芯軸上，支承輥兩端和軸承之間有7套鞍座與機架相連，鞍座通過油缸傳遞載荷和進行位移補償，其結構及相互接觸關系如圖2所示，結構設計參數見表1。支承輥通過背襯軸承外圈與中間輥形成非共形接觸界面，并傳導軋制力；接觸載荷可引起背襯軸承外圈彈性變形，影響軸承內部滾子與滾道間的載荷分布狀態和摩擦學性能以及軸承承載能力。軋機輥系工作機理十分復雜，一方面，支承輥成組背襯軸承可通過相應的鞍座、齒輪齒條及壓下機構進行組合位置的調整來獲得輥系凸度的調整，這有利于提高板形控制質量；另一方面，輥系工作過程中，中間輥相對支承輥需要做一定程度的軸向往復移動，期望使自身均勻受力，以減小背襯軸承形成的分段支承輥面和輥系撓曲導致的接觸界面波浪變形對軋制鋼板質量的影響[3]。森基米爾軋機支承輥背襯軸承耦合系統與中間輥相互動態接觸行為導致其系統技術機理非常復雜，下文僅對支承輥背襯軸承與中間輥處于對稱接觸狀態的情況進行研究。

圖1 典型二十輥森基米爾軋機軋輥系統

圖2 支承輥芯軸與成組背襯軸承及中間輥和鞍座構成的軋機支承輥系統

表1 軋輥軸承系統幾何結構參數 mm

2.2 工況條件

隨著工作輥壓下位置的不同，各輥作用力的方向角不斷變化，受力也不同[2]。文中二十輥森基米爾軋機設計的最大軋制力Fz約為10 584 kN，如果忽略輥系的摩擦力矩，并設軋制力在上、下工作輥連心線上，輥系對稱布置，各輥為標準直徑，則支承輥承受的接觸載荷為6 700 kN[8]。在同等軋制工況下，與支承輥B和中間輥I,J間的雙輥支撐形式相比，支承輥A和中間輥I間的單輥支撐形式使軸承單元承受較大的內部接觸應力，使軋輥有較大的撓曲變形[7-8]。因此，選擇具有較大接觸載荷的單輥支撐模型來研究軋輥系統與軸承組件的接觸行為機理。

2.3 多界面彈性接觸模型

基于輥系及其背襯軸承組成的多界面彈性接觸耦合系統的復雜性和消除離散模型數值敏感性的考慮，通過數值試驗確定背襯軸承系統有限元模型網格密度約為400萬，并在可能發生接觸或應力集中的區域細化網格，保證計算精度和運行時間的合理性[8,12]。考慮鞍座對支承輥抗彎剛度的增強效果，建模過程引入了鞍座部件提供的彈性約束，使模型更接近軋機輥系結構力學的真實情況；此外，將軋機軋制力均勻施加于中間輥，以模擬第2中間輥與支承輥間彈性接觸傳導軋制力的作用。有限元多界面接觸力學模擬系統包括軸承滾子與滾道、外圈與中間輥、內圈與支承輥芯軸、支承輥與鞍座構成的所有可能接觸界面，為方便起見，簡稱為支承輥及背襯軸承系統，或支承輥軸承系統[8]。需要特別指出的是，森基米爾軋機支承輥與背襯軸承及中間輥等構成的多界面統一約束接觸力學模型將呈現較大規模的數值模擬系統特征，相關各個背襯軸承單元內部的接觸問題也十分復雜，為數值計算帶來收斂性和迭代平衡問題[13]。例如，數值迭代過程導致的滾子接觸平衡問題，需要附加額外的初始力學邊界條件來實現，同時也有助于提高迭代求解效率。建立的森基米爾軋機支承輥及背襯軸承彈性耦合系統的大規模有限元接觸力學模型如圖3所示，并給出了其中4個滾子的編號。用于研究的輥系及軸承材料的力學性能和物理參數見表2。

圖3 支承輥及背襯軸承系統接觸力學模型

表2 軸承及軋輥材料的力學性能和物理參數

3 數值計算結果

所建立的支承輥與背襯軸承彈性耦合系統模型，能夠穩定進行給定約束及工況條件下的輥系多界面接觸行為的數值力學求解。設置2個載荷子步，自動時間步長；運行時間約5 h，經過7～8步平衡迭代，穩定收斂，讀取并處理數據。將網格加密1倍，兩次結果相對誤差在5%以內，消除了模擬數值試驗的數值敏感性[8,12]。

通過對支承輥及成組背襯軸承系統接觸力學模型的數值計算，得到2種軋制力下輥系的撓曲變形及軸承組件的接觸應力分布。圖4和圖5分別為2種不同軋制力下支承輥芯軸和中間輥軸線的撓曲變形曲線。不同軋制力工況下系統的接觸性能最大值對比見表3。圖6為不同軋制力下中間輥與軸承外圈間的接觸變形結果對比。圖7為最大軋制力下中間輥及外圈素線的位移曲線。圖8為最大軋制力下6套背襯軸承與中間輥間的接觸應力沿軸向和周向的分布情況。圖9為6套背襯軸承周向不同位置滾子的接觸應力分布情況。6套背襯軸承外圈與中間輥間的最大接觸應力及周向不同位置滾子最大接觸應力的對比見表4。

4 討論

由圖4可知，在6 700 kN軋制力作用下，支承輥產生撓曲變形，最大撓度值為0.044 5 mm，出現在軸承III和IV處，總體呈拋物線形。在鞍座的作用下，總體撓曲量不大，在受鞍座約束的區域產生明顯的反向變形。由圖5可知，在6 700 kN接觸載荷作用下，中間輥產生的撓曲變形較大，最大撓度值為0.311 2 mm，出現在軸承III和IV之間；其在軋制力和接觸載荷共同作用下的變形呈現拋物線特征。由于鞍座施加了位移固定邊界條件，且成組背襯軸承為多點支撐，導致支承輥呈波浪形變形；背襯軸承外圈變形和與之接觸的中間輥變形同樣呈現波浪式分布特征，如圖7所示。鞍座可以在一定范圍內調整分段布置的背襯軸承的徑向位移，同時中間輥在實際軋制過程中具有一定程度的軸向往復移動，這均可以提高支承輥抗彎剛度，減小其撓曲變形，有助于提高軋板產品的板形精度和均勻性。

由圖4～圖6和表3可知，軋制力增加1倍，支承輥撓度、中間輥接觸變形和中間輥撓度分別增大了51.5%，41.1%和34.1%，外圈接觸應力和接觸變形增大了30.1%。對比圖4和圖5可知，軋制力變化引起的支承輥撓曲變形遠遠小于中間輥的撓曲變形，支承輥撓曲變形對中間輥撓曲的放大作用明顯，因此，這很容易進一步導致對應工作輥的變形，影響軋制板形。進一步說明支承輥撓曲變形對軋制力的變化較為敏感，會影響成組軸承的均勻受載。事實上，鋼廠軋機軋制過程中的過載或沖擊載荷易導致軋制力和軋輥變形出現較大變化，影響薄板軋制質量[3]。

圖4 支承輥沿長度方向的撓度值

圖5 中間輥沿長度方向的撓度值

表3 不同軋制力下支承輥軸承系統接觸性能對比

圖6 中間輥的接觸變形比較

由圖7可知，背襯軸承外圈位移與中間輥位移曲線在接觸區域貼合一致。接觸界面有應力處沒有間隙，有間隙處的接觸應力為零，這符合接觸力學約束條件，計算結果收斂合理[13]。

圖7 背襯軸承與中間輥位移曲線

由圖8可知，在6 700 kN的軋制力作用下，背襯軸承外圈最大接觸應力發生在軸承III和IV上，均為978.5 MPa，比軸承I和VI高21.8%，比軸承II和V高6.3%。這說明軸承與中間輥的接觸性能受支承輥撓曲因素影響較為明顯。因此，由于支承輥使中間輥產生較大的撓曲，6套成組使用的支承輥軸承外圈兩側各有不同程度的應力集中現象，軸承I和VI內側邊緣處應力集中最為明顯，其次是軸承III和IV的外側邊緣處。

圖8 支承輥背襯軸承外圈與中間輥間的接觸應力分布

由圖9可知，在6 700 kN軋制力作用下，6套軸承均有7個滾子受力，最大接觸應力出現在軸承III和IV的1號位置滾子與內滾道的接觸區域，為2 080.0 MPa。同一支承輥上每套軸承的2列滾子之間接觸應力相差不大，但軸承越靠近支承輥中部，相應的滾子接觸應力越大。每套軸承1號位置滾子的最大接觸應力差別較大，軸承III和IV比軸承I和VI高52.9%，比軸承II和V高24.2%；對于2號位置滾子最大接觸應力，軸承III和IV比軸承I和VI高36.3%，比軸承II和V高18.6%；對于3號位置滾子最大接觸應力，軸承III和IV比軸承I和VI高28.1%，比軸承II和V高11.5%；對于4號位置滾子最大接觸應力，軸承III和IV比軸承I和VI高25.2%，比軸承II和V高9.7%。這說明受載最大滾子受支承輥撓曲因素的影響大于其他滾子和外圈。

圖9 支承輥背襯軸承滾子的接觸應力分布

表4中同時給出了Hertz理論計算的接觸應力和接觸寬度，用于輔助評估有限元模型計算結果的可靠性[13]。由表4可知，通過支承輥及背襯軸承系統有限元接觸力學模型獲得的計算結果消除了數值敏感性，并和Hertz理論計算結果較為接近，證明了研究結果的合理性(需要指出的是，由于Hertz理論對于復雜接觸問題的局限性，其計算精度不如有限元模型，故兩者之間存在一定的差異是合理的)。同時可以明顯看出，軋機支承輥與中間輥彈性耦合接觸系統中6套背襯軸承呈現較強的非均勻接觸現象。通過調整鞍座進行位移補償和軋制過程中中間輥的軸向移動以及軸承單元內部參數優化等措施，可以改善軸承的非均勻接觸狀態。

表4 支承輥不同位置背襯軸承接觸性能對比

5 結束語

建立了支承輥與中間輥彈性耦合系統的數值力學模型，對輥系多界面的接觸行為進行了分析求解，并考慮輥系撓曲變形對成組支承輥軸承非均勻接觸行為進行了研究，得到了給定2種軋制力下中間輥與支承輥的撓曲變形及軸承內部的接觸應力分布規律。結果表明，軋制力由3 350 kN增大到6 700 kN時，支承輥撓度增大51.5%，中間輥撓度增大34.1%，輥系撓曲變形對軋制力參數變化較為敏感。在最大軋制力作用下，支承輥撓曲雖受鞍座的限制，但仍會導致中間輥產生達0.311 2 mm的撓曲量，使得支承輥軸承外圈和最大承載滾子的接觸應力分別產生21.8%和52.9%的差異，非均勻接觸現象比較明顯。文中研究工作及所建立的復雜多界面接觸力學模型有助于進一步開展高速、重載及精密森基米爾軋機軸承產品成組核心技術識別及技術集成研究；接觸機理研究支持了森基米爾軋機軸承成組技術的識別，并已經成功用于軸承產品微尺度設計與精密制造工藝技術及裝機服役技術實踐過程；裝機試驗表明，當前限制森基米爾軋機軸承產品技術進一步發展的問題主要是過程質量控制能力和技術管理水平。