實事求是力無比 巧破費馬大定理

周應杰

（西安西北光電股份有限公司，陜西 西安 710605）

實事求是力無比 巧破費馬大定理

周應杰

（西安西北光電股份有限公司，陜西 西安 710605）

這是我從1993年3月～2013年12月，以唯物辯證法和科學發展觀為指導思想，揮起實事求是這個戰無不勝、攻無不克的萬能法寶，終于排除萬難找到了證明費馬大定理的科學方法

正立方群體；影射思想證明；毛桂成定理；ABC猜想

一、終于找到了費馬先生巧妙的證法，共有三種方法

運用樹形相結合的方法，把費馬大定理巧妙的與ABC猜想聯系在一起，又和無窮自然數列內部的發展變化規律巧妙的聯系在一起，這樣就能完整、系統、準確、直接地證明費馬大定理。ABC猜想就是A^n+B^n=C^n，當n≥1時，在哪些方面能得到整數解，在哪些方面不能得到整數解，一一證明出來。

1.當n=1時，A^1+B^1=C^1在無窮自然數列范圍內1可以表示為有正整數組成的一個整數點，n≥2以上的所有整數都可以表示為由同它值相等的線段組成的整數線段，例如2是由兩個整數點組成的整數線段，其他同樣。所以兩個任意自然數相加都可以表示為兩個整數線段之和，因此A^1+B^1=C^1都能得到整數解。

2.當n=2時，即A^2+B^2=C^2，在無窮自然數列內它的所有項都變為2次冪時，每一項都可以表示為為正整數為根的正平方面的之值。當任意兩個正平方面積值相加之和，在一定范圍條件下能得到第三正平方面積值，例如3^2+4^2=5^2，6^2+8^2=10^2等，都能得到整數解。但在另一定的范圍內，兩個正平方面積值相加之和不能得到第三以正整數為根的正平方面積之值，例如1^2+2^2=5無整數解，2^2+3^2=13無整數解等，所有以正整數為根的正平方面積之值都是有四條相等的整數線段組成。當n=2時，無窮自然數列的每一個項都變為2次冪就形成了正平方態數列。

3.當n=3時，即A^3+B^3=C^3，當無窮自然數列所有項都變為3次冪，它的每一項都可以表示為一個以正整數為根的正立方體體積之值，均由12條整數線段所組成，在同次冪條件下兩個任意正整數為根的正立方體積之值之和，只能得到以非整數為根的新的正立方體之值，無法得到第三個以正整數為根正立方體積值，所以均無整數解（歐拉用唯一因子分解定理證明n=3成立）

4.當n≥4時，即A^n+B^n=C^n，當無窮自然數列的每一個項都變成為大于或等于4次冪時，它的每一個項表示為以一個正整數為根的若干個相同正立方體積所組成的群體體積，其任意兩項之和都可以表示為由兩個以正整數為根的、由若干個相同正立方體積所組成的群體值相加之和，都只能得到以非整數為根的若干個相同的正立方體積所組成的群體體積值，而無法得到一個以正整數為根的由若干個相同的正立方體積所組成的體積值，所以均無整數解。例如；2^4+3^4=97，第一步：把2^4=2*2^3=16，就是把2^4化解為由以2為根的由兩個相同的正立方體積所組成的群體體積總值等于16，這個16正好滿足以2為根的由兩個相同的正立方體所組成的群體體積總值的需要。第二步：3^4=3*3^3=81，這個81正好滿足以3為根的由三個相同的正立方體所組成的群體體積總值的需要。第三步：把2^4+3^4=97化為以2為根的由兩個相同的正立方體所組成的群體體積總值，加上3為根的由三個相同的正立方體所組成的群體體積總值之和97。這個97≈3.14*3.14^3，只能得到一個非整數為根的由若干個相同的正立方體積所組成的群體體積值，而無法得到一個以正整數為根的若干個相同的正立方體組成的群體體積之值，所以沒整數解，2^4=2*2^3，它是由n=2*12=24條相等的整數直線組成，3^4=3*3^3，它是由n=3*12=36條相等的整數直線組成。

總之，當n=3或n≥4時，都屬于立方態數列兩個不同的類型，當無窮自然數列所有項變成為3次冪時，或所有項都變成為大于或等于4次冪時，都屬于無窮立方態數列的具體內容，在這里我運用數形相結合的思想同無窮自然數列所有項的次冪的發展變化規律再次結合，從此創立了無窮自然數列的三態發展變化規律新理論，即正點線態數列，正平方態數列，我們可以看到費馬大定理只是ABC猜想的一個部分，只涉及到正立方態數列的發展變化規律。從全局上看，ABC猜想在同次冪條件下二項式所得的整數解結果和非整數解結果正好完整、系統、準確、直接地證明了由點到線，再由線到正平方面，再由正平方面到正立方體積，再由正立方體積到群體體積，宇宙間所有客觀事物數與形相結合的發展變化規律。由一般簡單的兩條線段之和發展到兩個正平方面積之和（即由四條正整數線段組成），再到由兩個正立方體體積之和（每一個以正整數為根的正立方體積必須由12條相等整數線段組成），這樣就形成了一個更加復雜的數與形結合的等量表示式，不再是單純、簡單的數與形相結合的等量表示式，因此均無整數解。再到兩個以正整數為根的由若干個相同正立方體所組成的群體總值之和，更上升到兩個更加復雜的數量更多的立方群體體積之和，即要形成數量更多的相等的整數線段，K=12n（K表示總線段，n表示總的正立方體），因此n≥4時，在同次冪條件下均無整數解。立方群的發現填補了數學上的一大空白，同時也徹底改變了證明費馬大定理的方法。

二、運用影射思想證明

在ABC猜想中，A^n+B^n=C^n不定方程中，從整體角度講，除了能得到整數解的內容及其發展變化規律，其余都是非整數解的內容及其發展變化規律。例如，毛桂成同志提出：“把費馬大定理方程式的指數變成不同次冪時，但只要指數中只有大于2的公因數的存在，該高次方程也同樣無整數解”。許多數學家認為，毛桂成同志提出的問題只是一個引理，在破解費馬大定理的過程中，費馬大定理也就被證明了，實際上，毛桂成定理也是ABC猜想的一部分，另一個就是大約在1995年前后在有關?？绹y行家提出的一個猜想，在不定方程中，X^n+Y^n=Z^n，當n≥3時，在不同次冪條件下是否能得到整數解？這實際上也是ABC猜想的一部分。我為了完整、系統的證明費馬大定理也提出了周應杰整數解的猜想，即為什么只有以2為根的同次冪相加，能夠得到高于一次冪的整數解，因此我就運用影射思想證明法。例如：2^2+2^2=2^3，2^3+2^3=2^4，2^4+2^4=2^5，總之，2^N+2^N=2^N+1，也屬于ABC猜想的一部分。又如，2^6+4^3=2^6+2^6=2^7，2^8+4^4=2^8+2^8=2^9，12^2+4^5=2^12+2 ^12=2^13，16^4+2^8=2^16+2^16=2^17，可以無窮延長，總之在無窮數列 {2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024…N…}按照后項是前項2倍可以無窮延長，在一定條件下以它們為根，都可以轉化以2為根的兩個同次冪另個二項相加之和，都能得到高于相加兩項一次冪的整數解。原來它們是由受到兩項相加條件的嚴格限制以及2的獨特性所決定的，只有以2為根兩項相加，正好得到高一次冪的整數解，其余的數在二項相加條件下都得不到整數解（除1^N+2^3=3^2這一特例。例如；3^3+3^3+3^3=3^4，（得三項相加之和才能成立）3^4+3^4+3^4=3^5， 可 以 無 窮 延 長 ， 總 之 ，3^N+3^N+3^N=3^N+1.又如5^3+5^3+5^3+5^3+5^3=5^4，總之，5^N+5^N+5^N+5^N+5^N=5^N+1，可以無窮延長，所以均不在二項式相加范圍內。

三、運用無窮自然數列的內部結構來證明

例如：n=2時，{無窮自然數列的全集}={可整開2次冪所有項全集}U{非整開2次冪所有項全集}；n=3時，{無窮自然數列的全集}={可整開3次冪所有項全集}U{非整開3次冪所有項全集}；n=5時，{無窮自然數列的全集}={可整開5次冪所有項全集}U{非整開5次冪所有項全集}；等等，以此類推，不再舉例。

總之，n≥2時，{無窮自然數列的全集}={可整大于等于2所有項全集}U{非整開大于等于2所有項全集}，由于自然數列內部本身包含這一對矛盾，即{可整開自然數全集}與{非整開自然數全集}在一定計算方法的配合下，其二項相乘之積都能得到可整開自然數的項，所以都能得到整數解。例如：2^4×3^4=6^4，5^5×7^5=35^5，8^10×11^10=88^10?？傊?，二項根相乘之積等于它第三整數根。例如，在加法這個外因配合下，其二項整開數相加之和（n≥3），均無整數解，只能得到一個非整開數集（即{一個整開數集的項}+{另一個整開數集的項}={一個非整開數集的項}），這就是費馬大定理的實質。例如：2^3+3^3=36，3^3+4^3=91，5^3+6^3=341等，可以無窮延長，像{316，91，314}等都屬于非整開數集的項，所以都無整數解。

通過以上實例充分證明，由于自然數列內部存在可整開數集與非整開數集，這對矛盾在一定計算方法配合下有的都能得到整數解，例如在乘法的配合下、在加法的配合下，n≥3時，其二項相加之和都只能得到非整開數集，因此毛桂成定理是成立的，因為能夠得到整數解以2為根的或以2為根的兩個同次冪的項相加，才能得到高于一次冪的整數解，所以，毛桂成定理所講的在不同次冪條件下在高次方程也無整數解是正確的，所以費馬大定理也是成立的。同時也證明了美國某銀行家的猜想在不同次冪條件下，除了以2為根兩個同次冪兩項相加之和得到高一次冪的整數解以及1^N+2^3=3^2這一特例外，其余二項均無整數解。

總之，上文從三個角度同時證明ABC猜想是成立的，因此，更加表明了費馬大定理是成立的。

O122.4

A

1674-9324（2014）29-0170-02