小波包和峭度在軸承早期故障分析中的應(yīng)用

任學(xué)平，龐震，辛向志，邢義通

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

軸承的運(yùn)行狀態(tài)直接影響到整臺(tái)機(jī)械設(shè)備的工作性能和運(yùn)行效率。因此進(jìn)行軸承故障檢測診斷，進(jìn)而對(duì)其預(yù)知維修，可以使機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性大大提升。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)軸承結(jié)構(gòu)與故障機(jī)理的了解，有助于利用各種現(xiàn)代分析手段進(jìn)行有效診斷[1]。

目前，振動(dòng)信號(hào)檢測分析法廣泛應(yīng)用于軸承信號(hào)的故障診斷，首先采集工況下的信號(hào)，再對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行分析，以此診斷軸承故障類型。

小波包可以將小波分析沒有細(xì)分的高頻部分信號(hào)進(jìn)一步分解，將信號(hào)分解的更加精細(xì)并使其分解到相鄰的不同頻率段上。使用小波包對(duì)軸承故障信號(hào)進(jìn)行診斷分析時(shí)，通常采用小波包能量法選取節(jié)點(diǎn)系數(shù)并進(jìn)行重構(gòu)處理[2]。當(dāng)信噪比較小時(shí)，一些含有噪聲性質(zhì)的細(xì)節(jié)系數(shù)會(huì)混入重構(gòu)信號(hào)中，從而影響軸承故障診斷的結(jié)果。在此，結(jié)合小波包分解得到的細(xì)節(jié)系數(shù)并同時(shí)運(yùn)用峭度準(zhǔn)則原理，提出一種改進(jìn)型的小波包包絡(luò)方法，可在一定程度上提高故障診斷的精確度。

1 基本理論

1.1 小波包

小波包分析是小波分析的延伸，它可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行更為精細(xì)的分解與重構(gòu)。小波分析可以將上一次分解得到的低頻部分進(jìn)行再分解，但不能對(duì)高頻部分進(jìn)行再分解，造成高頻部分的分辨率很差。小波包分析對(duì)低、高頻部分均可進(jìn)行再分解，提高了高頻段的分辨率，從而使整個(gè)信號(hào)的信息更為清晰。小波及小波包分解過程如圖1所示。

圖1 小波和小波包分解過程

在小波包重構(gòu)過程中，可根據(jù)需要選擇全部或部分頻段的信息進(jìn)行重構(gòu)，其他頻段則歸零處理，從而更加輕易辨別并提取重構(gòu)頻段故障信號(hào)。因此，只要區(qū)分出信號(hào)頻段上的有用成分與噪聲干擾成分，就可以得到濾除干擾噪聲頻段的重構(gòu)信號(hào)。

1.2 峭度

軸承故障發(fā)生初期，引起的振動(dòng)變化往往非常小，容易被其他信號(hào)掩蓋。峭度是一個(gè)無量綱參數(shù)，與軸承的轉(zhuǎn)速、尺寸及載荷等參數(shù)沒有關(guān)系，但它對(duì)軸承造成的沖擊信號(hào)格外敏感，尤其是表面損傷類故障，特別適合早期故障診斷。

峭度K是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是歸一化的4階中心矩，表示為

(1)

對(duì)于一組給定的離散振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，其離散化的峭度K為

(2)

當(dāng)軸承無故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，受到各種不穩(wěn)定、不確定因素的影響，振動(dòng)信號(hào)的幅值分布往往接近于正態(tài)分布，峭度指標(biāo)值K≈3；當(dāng)軸承發(fā)生故障并不斷地加深時(shí)，信號(hào)大幅值的概率密度不斷增加，振動(dòng)信號(hào)幅值分布發(fā)生偏離，正態(tài)曲線慢慢發(fā)生偏斜或分散，其峭度值也會(huì)隨之不斷地增大。峭度指標(biāo)的絕對(duì)值從側(cè)面反映了故障的嚴(yán)重程度，值越大，說明軸承越偏離正常運(yùn)行狀態(tài)，信號(hào)中故障信息成分所占的比重越多，產(chǎn)生的故障越嚴(yán)重[3-4]。當(dāng)K>8時(shí)，很可能發(fā)生嚴(yán)重的故障。

1.3 軸承故障信號(hào)分析具體步驟

結(jié)合小波包與峭度對(duì)軸承故障信號(hào)診斷的流程如圖2所示，主要有以下步驟：

(1)確定信號(hào)小波包基與層數(shù)，并分解信號(hào)；

(2)對(duì)分解后小波包節(jié)點(diǎn)系數(shù)進(jìn)行閾值量化；

(3)求最底層各節(jié)點(diǎn)系數(shù)的峭度值，根據(jù)峭度原則，去除含噪信號(hào)的細(xì)節(jié)系數(shù)；

(4)提取故障信息的系數(shù)并進(jìn)行小波包重構(gòu)；

(5)包絡(luò)譜分析[5-6]，提取故障信息。

圖2 小波包與峭度分析流程圖

2 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證小波包降噪的良好效果及峭度對(duì)故障信號(hào)精確度的提高，對(duì)具有實(shí)際故障特征的仿真信號(hào)y(t)=0.1sin(2π×100t)+randn(t)進(jìn)行小波包降噪。y(t)是信噪比很低的故障仿真信號(hào)，主要成分為噪聲，依據(jù)峭度準(zhǔn)則，小波包降噪后各節(jié)點(diǎn)系數(shù)的峭度值應(yīng)在3附近和8以下，小波包降噪后各節(jié)點(diǎn)系數(shù)的峭度值見表1，選取(3，0)，(3，3)，(3，6)和(3，7)作為重構(gòu)信號(hào)，重構(gòu)后的信號(hào)為y″(t)，如圖3所示。

表1 各系數(shù)的峭度值

對(duì)比圖3中的3個(gè)信號(hào)，小波包降噪信號(hào)y′(t)降噪效果很好，而通過峭度得到的信號(hào)y″(t)略去了更多噪聲干擾信號(hào)。對(duì)y″(t)進(jìn)行頻譜分析處理后的結(jié)果如圖4所示，從圖中可以輕易找到頻率100 Hz。

圖3 仿真信號(hào)

圖4 重構(gòu)信號(hào)的頻譜

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)及故障信號(hào)

為驗(yàn)證上述方法的效果，采用ZonicBook測試系統(tǒng)獲取軸承故障振動(dòng)信號(hào)，并利用小波包與峭度準(zhǔn)則對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)提取故障特征。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖5所示，主要由電動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子、加載器及軸承組成。試驗(yàn)軸承為N205EM圓柱滾子軸承，外圈故障如圖6所示，為寬0.1 mm，深0.2 mm平行于軸承軸線的微小溝槽，軸承內(nèi)圈完整無缺。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)

圖6 軸承外圈故障

軸承內(nèi)徑25 mm，外徑52 mm，寬度15 mm，滾子直徑7.5 mm，滾子組節(jié)圓直徑39 mm，滾子個(gè)數(shù)為12，接觸角為0°。試驗(yàn)中外圈固定，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，使用采樣頻率為10 240 Hz的數(shù)據(jù)采集卡與加速度傳感器對(duì)1 350 r/min轉(zhuǎn)速下的軸承進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，軸承各部件故障特征頻率見表2。

表2 軸承各部件故障頻率 Hz

當(dāng)軸承外圈發(fā)生局部故障時(shí)，由于故障位置不變，承載大小不發(fā)生變化，沖擊振動(dòng)的振幅大致相同，所以故障信號(hào)為高頻固有振動(dòng)信號(hào)與外圈故障特征頻率信號(hào)調(diào)制而成[7]，包絡(luò)譜應(yīng)當(dāng)包含外圈故障的特征頻率。外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜如圖 7 所示，由于工頻振動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于軸承故障所引起的高頻振動(dòng)，所以無法直接從頻譜上提取故障信息。

圖7 軸承外圈故障信號(hào)

3.2 小波包能量法

小波包能量法首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，然后使用各細(xì)節(jié)系數(shù)的能量與原振動(dòng)信號(hào)的能量的比值作為選取重構(gòu)細(xì)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)原振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，得到信號(hào)細(xì)節(jié)系數(shù)的能量與原信號(hào)的能量比值見表3。

表3 各系數(shù)與故障信號(hào)間的能量比值

可以看出(3，0)，(3，1)，(3，2)和(3，3)這4個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)的能量與原振動(dòng)信號(hào)的比值比較大，選擇這4個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Hilbert解調(diào)，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出故障頻率100 Hz不明顯，信號(hào)中存在的噪聲信號(hào)并沒有完全剔除。

圖8 小波包能量法的包絡(luò)解調(diào)譜

3.3 小波包與峭度法

先對(duì)原振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，再對(duì)各小波包節(jié)點(diǎn)系數(shù)進(jìn)行閾值去噪，去噪后各系數(shù)的峭度值見表4。

表4 去噪后各系數(shù)的峭度值

由于軸承設(shè)置為初期故障，峭度值應(yīng)大于3小于8，由表4可以看出依然存在導(dǎo)致峭度值超過8的(3，1)，去除該分量后對(duì)(3，0)，(3，2)和(3，3)進(jìn)行小波包重構(gòu)及Hilbert包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖9所示。

對(duì)比圖8和圖9可以看出，2種方法得到的解調(diào)頻譜信號(hào)最大值都出現(xiàn)在110 Hz, 故障頻率誤差范圍一般在3 Hz以內(nèi)，外圈故障頻率109.35 Hz與其接近, 可以判定與外圈故障特征頻率理論計(jì)算值基本一致。但小波包與峭度方法剔除了具有噪聲信號(hào)性質(zhì)的細(xì)節(jié)系數(shù)(3，1)，減少了噪聲的引入，從而使解調(diào)后信號(hào)頻譜中的外圈故障頻率明顯突出，噪聲干擾頻率減少很多，可以更準(zhǔn)確的診斷軸承故障情況。

圖9 重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)譜

4 結(jié)束語

利用小波包與峭度相結(jié)合的方法來辨別軸承外圈故障信號(hào)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法良好的降噪效果，能夠判別出信噪比較小的軸承故障信號(hào)，減少噪聲干擾頻率，準(zhǔn)確地診斷出故障頻率，有利于提高軸承故障檢測的準(zhǔn)確性。