關(guān)于《平面直角坐標系》的教學與反思

田興貴

新人教版七年級下冊7.1.2《平面直角坐標系》這一節(jié)主要介紹了平面直角坐標系的組成和有關(guān)概念，有關(guān)概念很多，有橫軸（x軸），縱軸（y軸），原點，坐標，象限等.教學時，緊密結(jié)合坐標系，從教材的內(nèi)容來看，只要讓學生對這些概念有初步的認識，在平面直角坐標系中理解有關(guān)概念就可以了.

一、新課引入

（1）復(fù)習數(shù)軸知識，用簡單的話語迅速讓學生回憶學過的數(shù)軸知識，讓學生知道數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，在數(shù)軸上確定點用一個實數(shù)表示就可以了.（2）復(fù)習數(shù)對，然后以班級中學生座位的確定來舉例，要在平面內(nèi)確定一個點需要一對有序?qū)崝?shù)對，為后面坐標的引入做好鋪墊.

二、新課講授

這里主要還是以書本上的步驟為主，講授直角坐標系的相關(guān)知識，通過確定平面內(nèi)一點A引入平面直角坐標系，并且闡述要在平面內(nèi)表示某個點的位置要用一對有序?qū)崝?shù)對表示，即點的坐標，如P（a，b）.這個過程既讓學生理解了直角坐標系的相關(guān)概念，又讓學生明白了如何在一個平面內(nèi)將某個點的位置用坐標表示出來.

三、練習鞏固

這節(jié)課的練習鞏固是隨著新知識一起給出的，目的是讓學生學與練緊密相連，學會了就要用上.我設(shè)計了4組練習：①找出所給的點的坐標；②根據(jù)所給的幾個特殊點歸納出在橫軸和縱軸上的點的坐標的特征，x軸的所有點的縱坐標為0，記作（a，0）y軸的所有點的橫坐標為0，記作（0，b），原點的橫、縱坐標都為0，記作（0，0）；象限內(nèi)的點的坐標符號特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐標軸上的點不屬于任何象限；③請一位同學在所給的坐標平面上指一個點，另一個同學說出它的坐標，答對了這個同學可以請另外的同學說出他所指的點的坐標，以此類推；④現(xiàn)實運用，在班級中建立直角坐標系，請學生說出自己所在位置的坐標.

本課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導(dǎo)下的自學、組織活動等，調(diào)動了學生學習的積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用.通過活動讓學生再次感知點和數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，然后上升到理性，從而突破難點，體現(xiàn)素質(zhì)教育要求.課堂上拓展了學生學習空間，給學生以充分發(fā)表意見的自由度.

本課設(shè)計了小結(jié)，不僅歸納了知識點，還注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透，拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力.并向?qū)W生展示了人類認識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維、數(shù)與形相結(jié)合等認識規(guī)律，使學生站在一個新的高度認識所學內(nèi)容，培養(yǎng)了學生探求、歸納、總結(jié)等認識客觀世界的認知方法.

在課后，我認真地看了教材，再結(jié)合多年的教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)教材留給學生思考的內(nèi)容太多；學生只掌握教材知識，在做題時，很多題將會十分困難.于是我在教學時就增加以下一些相關(guān)的內(nèi)容，對本節(jié)內(nèi)容進行了提高和拓展.在課時上也做了相應(yīng)的調(diào)整（兩課時）.

這一節(jié)的有關(guān)規(guī)律很多，學生應(yīng)該掌握，進而利用它做題.

1.象限內(nèi)的點的坐標符號特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.但是坐標軸上的點不屬于任何象限.

2.坐標軸上的點的坐標特征：x軸的所有點的縱坐標為0記作（a，0），y軸的所有點的橫坐標為0記作（0，b），原點的橫、縱坐標都為0.記作（0，0）.

3.與x軸平行的直線上的所有點的縱坐標相等，如A（2，5），B（-3，5），即直線AB平行x軸；與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標相等，如A（2，5），B（2，12），即直線AB平行于y軸.

4.一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等，記作（a，a）二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)，記作（a，-a）.

5.關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點縱坐標相等、橫坐標互為相反數(shù)，關(guān)于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù).

6.平面直角坐標系中點到直線的距離，

①到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即P（a，b）到x軸的距離是b的絕對值；

②到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，即P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是a的絕對值.

在教學時通過舉例和練習，加深學生對知識理解和掌握.

這樣使學生不僅獲得了書本上的知識，而且系統(tǒng)、全面地掌握了平面直角坐標系的知識，還展示了知識形成過程及對知識理解，以及各個知識間的相互聯(lián)系，形成了知識體系，完善了認知結(jié)構(gòu)，拓展了知識應(yīng)用.這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習方法，更好地利用所學知識解決問題.