足部三維有限元模型的建立和跗跖關節模擬碾傷生物力學特性

李 偉，曹麗君，高 明

足部三維有限元模型的建立和跗跖關節模擬碾傷生物力學特性

李 偉1，曹麗君2，高 明1

目的 通過CT數據對人體足部主要結構進行三維有限元模型建立，并對跗跖關節進行準穩態有限元受力分析。方法 對一成年女子行足部螺旋CT掃描，將所得圖像經Mimics、GUG、ANSYS等軟件處理得到三維有限元數字模型,并對跗跖關節進行準穩態有限元力學分析。結果 建成了足部包括全部骨骼、韌帶、皮膚、軟組織的三維有限元數字模型，并在正常及模擬碾壓傷情況下對跗跖關節進行了有限元應力分析。結論 在正常及模擬碾壓傷情況下第二跖骨所受應力最大并集中于第二跖骨基底部。

足部；三維有限元模型；生物力學；應力；跗跖關節

人體足部的結構復雜，功能重要，病變和損傷也非常多見。許多足部疾病都與生物力學特性密切相關，過去使用動物實驗或體外實驗方法對足部進行生物力學研究很難達到預期的目的。伴隨著有限元分析法在生物力學中的應用[1-7]，使足部三維有限元模型的建立及其應用成為現實。本實驗采用MIMICS[1]、GEOMAGIC[5]、ANSYS[1]等軟件，建立了足部三維有限元數字模型，在ANSYS中對跗跖關節在正常及模擬碾壓情況下進行有限元應力分析，得到了跗跖關節應力云圖，以此來對跗跖關節損傷研究提供理論依據。

1 對象與方法

1.1 對象 選擇1名成年健康女性志愿者，37歲，在知情同意的情況下行右足螺旋64排CT斷層掃描，CT掃描數據以DICOM格式存儲到可讀寫光盤。

1.2 方法

1.2.1 MIMICS10.0建模及GUG軟件后處理 將CT掃描的DICOM文件導入MIMICS軟件中，定義好Left、Right、Anterior、Posterior、Top和Bottom方向后，利用軟件自帶的閾值調整工具(thresholding)提取輪廓。將輪廓調節到清晰合適的程度，界定閾值在226～3071 Hu，形成蒙皮(Mask)，將骨與其他組織明顯地區分開來。采用自動分割法提取足部骨骼的mask，在此基礎上，利用MIMICS10.0自帶的3D生成(calculate 3D)功能，生成原始的足部骨骼3D模型。利用區域增長工具(region growing)選擇熱區，分割足部骨骼模型，并利用calculate 3D生成單個足骨模型。將Mimics10.0處理好的骨骼3D模型進行格式轉換，轉成能為Geomagic9.0軟件所識別的STL三維圖形格式輸出并保存。將STL格式模型帶入Geomagic9.0中進行后處理，處理過程包括點階段、多邊形階段和成形階段。最終生成能被Ansys識別的IGES文件(圖1)。

1.2.2 ANSYS10.0中有限元模型的形成及力學分析 從Geomagic9.0里生成的實體模型IGES文件，導入到有限元分析軟件ANSYS10.0中，經過設定單元、賦予材質屬性、劃分網格、連接單元等處理得到三維有限元模型。依據文獻[1-3]，將足部骨骼模型的彈性模量設為7300 MPa,泊松比設為0.3;關節軟骨彈性模量的設為10 MPa，泊松比設為0.45。皮膚、韌帶及肌腱解剖數據及材料參數依據文獻[4-7]進行設定。該模型包括脛骨、腓骨遠端在內的21塊足部骨骼、關節及皮膚。全足共有72 934個單元108 855個節點(圖2)。將足跟足底處皮膚部分單元完全約束，其余皮膚約束Z軸，使其能夠水平移動。在脛骨遠端沿脛骨長軸加載縱向向下的壓力280 N作為身體的重量(雙足承擔體重560 N,單足按體重50%計算為280 N)進行有限元計算，得到正常情況下中立相足部有限元應力分布圖。在同樣的加載條件下，對足背第一至五跗跖關節受力面(M1、M2、M3、M4、M5)施以不同強度的模擬碾壓力(100 N、200 N、500 N、1000 N)，最終得到模擬碾壓傷情況下跗跖關節的應力分布圖。

2 結 果

2.1 足部三維有限元模型的建立 實驗通過Mimics、Geomagic和Ansys聯合建模，最終生成了足部的三維有限元模型。整個模型共有72 934個單元、108 855個節點。骨骼采用三維十節點四面體結構實體單元SOLID92定義，關節軟骨采用僅受壓桿單元LINK8定義。

2.2 正常足部三維有限元模型應力分析 在足部三維有限元模型中加載正常足部中立相(Mid-stance)的受力條件(圖3)，進行有限元計算，生成正常情況下足部骨骼的變形圖(deformed shape)和Von Mises應力圖。從圖上可以看出脛骨、距骨的位移最大，足跟及跖骨位移較小(圖4)，足骨應力最大值出現在跟骨跟結節前內側區，其值大小為1.56 MPa(圖5)。

2.3 正常及模擬碾壓傷情況下跗跖關節的三維有限元應力分析 在碾壓力作用情況下，跗跖關節中應力最大的是第二跖骨(圖6)，應力最大處位于第二跖骨的跖前側及基底部；其次是第一跖骨、第三跖骨；各跗骨之間應力相差不大，相對來說內側楔骨應力較大，骰骨應力相對較小。隨著足背加載壓力的增強，跗跖關節的各骨骼所產生的應力也隨之增大。在模擬外界壓力作用情況下，隨著作用于足背壓力數值的增加，各骨骼的應力也隨之升高(圖7)，并且應力主要集中于第一、二、三跖骨及各跗骨上。

圖1 MIMICS中得到的足數字化模型

圖2 ANSYS中的足部有限元模型

圖3 施加載荷的有限元模型

圖4 靜止中立位時足模型的位移

圖5 靜止中立位時足模型的應力分布

圖6 跗趾關節在500N時的應力云

圖7 跗跖關節不同載荷下最大應力分布

3 討 論

20世紀70年代以來，隨著計算機技術的飛速發展，特別是有限元分析軟件的更新換代，三維有限元方法在生物力學研究領域得到深入的應用，且應用范圍不斷擴大，涉及脊柱、肘關節、顱底、骨盆、膝關節、肌腱、假肢等[8-14]；分析方法也不斷改進，出現了非線性分析、動態分析等相關研究[15]。

跗跖關節也稱為Lisfranc關節，是構成足弓的重要組成部分，位于足弓的最高處，在站立、行走、跳躍過程中發揮重要作用。跗跖關節損傷常伴隨著跖骨骨折和跗骨損傷，故有學者提出跗跖關節復合體(tarsometatarsal joint complex)的概念[16-18]，它包括跗跖關節、跖骨間關節和前跗骨間關節及相關骨、關節、韌帶及其周圍軟組織，這些組織聯結緊密，外傷時往往造成跗跖關節復合損傷。

本實驗在足部三維有限元模型的基礎上，對跗跖關節在不同負荷應力的前提下進行了可重復的生物力學分析。足部三維有限元模型的特點：(1)原始數據來自螺旋CT橫斷掃描二維圖像，數字模型經軟件MIMICS和 Geomagic聯合處理；(2)利用軟件ANSYS進行有限元分析；(3)該模型形態還原性良好，重建效果理想，可隨意旋轉，可獲得詳細的三維信息，能進行力學運算。

本研究表明，在碾壓力作用下，跗跖關節中應力最大的是第二跖骨，應力最大處位于第二跖骨的跖前側及基底部，且隨著足背加載壓力的增強，跗跖關節的各骨骼所產生的應力也隨之增大；隨著壓力的繼續增大，足弓塌陷，跗跖關節中內側楔骨、中間楔骨位移幅度最大。

本實驗通過跗跖關節的有限元力學分析，可以更好地研究不同負載下足部各組成骨的生物力學特性，得出不同負荷下跗跖關節不同的應力、位移及形變圖，可以直觀地觀察跗跖關節乃至整個足部的應力變化情況，可為研究常見的跗跖關節損傷提供理論支持。

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(2013-10-13收稿 2013-11-15修回)

(責任編輯 梁秋野)

Establishment of 3-D finite element model of foot and biomechanical study of tarsometatarsel joints under quasi-static load

LI Wei1， CAO Lijun2，and GAO Ming1.

1. Radiology Department of No.3 Hospital of Beijing Municipal Corps，Chinese People’s Armed Police Forces, Beijing 100141,China; 2.Wangjing Hospital of CACMS, Beijing 100102,China

Objective To establish three-dimensional reconstruction and the finite element model of the foot from the CT data and to analyze finite element of the tarsometatarsal joints in quasi-static load. Methods An adult woman underwent spiral CT scanning on foot. The obtained images were processed by Mimics、Ansys and GUG for the establishment of three-dimensional finite element digital model. Then a finite analysis of the tarsometatarsal joints in quasi-static load was made. Results The three-dimensional finite element digital model was established, including all the bones, the main ligaments, the skin and the soft tissue of foot. The finite element analysis of the tarsometatarsal joints in normal conditions and in the crushing injuries was carried out. The images of equivalent stress distribution were obtained. Conclusions In the stress of the tarsometatarsal joints M2 is larger than others in these conditions. The stress of M2 is focused on the base and the plantar sides.

foot; three-dimensional finite element model; stress;bio- mechanics; tarsometatarsal joint

李 偉，碩士，醫師，E-mail: 38437568@qq.com

1. 100141，武警北京總隊第三醫院放射科；2. 100102北京,中國中醫科學院望京醫院放射科

高 明，E-mail: 38437568@qq.com

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