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微孔板法測(cè)定功能性飲料中的維生素B12

2014-07-18 22:49:22張艷王駿等
山東農(nóng)業(yè)科學(xué) 2014年4期
關(guān)鍵詞:測(cè)定

張艷 王駿等

摘 要:

通過樣品處理比較試驗(yàn)、色素影響評(píng)價(jià)、回收率試驗(yàn)和重復(fù)性試驗(yàn),得到了微孔板法測(cè)定功能性飲料中維生素B12的有效方法。經(jīng)測(cè)定,該方法測(cè)定限可達(dá)到0.005 μg/L,1.0、2.0、20.0 μg/L三個(gè)梯度水平的加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,實(shí)際樣品測(cè)定中相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%(n=6),靈敏度和重復(fù)性很高,可用于測(cè)定功能性飲料中微量的維生素B12。

關(guān)鍵詞:微孔板法;測(cè)定;功能性飲料;維生素B12

中圖分類號(hào):TS275.4+TS207.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào):A 文章編號(hào):1001-4942(2014)04-0110-04

功能性飲料是應(yīng)特定人群的營養(yǎng)需求,通過添加維生素、礦物質(zhì)等功能因子制作的飲品,屬于特殊用途飲料類[1],具有一定的保健功能。功能性飲料常添加各種維生素,如:煙酰胺、肌醇、維生素B6、維生素B12等[2,3]。其中,維生素B12能促進(jìn)紅細(xì)胞形成,參與人體內(nèi)碳水化合物、脂肪和蛋白質(zhì)的代謝,可維護(hù)人體神經(jīng)系統(tǒng)的正常功能[4,5],是功能性飲料中經(jīng)常添加、極為重要的有效成分之一。

維生素B12測(cè)定方法主要有酶聯(lián)免疫吸附法、化學(xué)分析法和微生物法[6]。維生素B12在功能飲料中的添加量通常為0.8~20.0 μg/L,酶聯(lián)免疫吸附法(檢測(cè)限3.9 μg/kg)[7]、高效液相色譜-紫外法(檢測(cè)限1.0~4.4 μg/kg)[8,9]等化學(xué)分析法很難準(zhǔn)確測(cè)定其含量;而原子吸收分光光度法(檢測(cè)限5.0 ng/L)[10]、高效液相色譜-熒光光度法(檢測(cè)限0.1 μg/L)[11]雖然有較高的靈敏度,但往往因功能性飲料基質(zhì)復(fù)雜,樣品凈化難監(jiān)控,對(duì)儀器測(cè)定干擾大,從而影響維生素B12的測(cè)定結(jié)果[6]。

微生物測(cè)定法靈敏度高,檢測(cè)限可達(dá)到0.01 μg/L[12],是進(jìn)行微量維生素B12測(cè)定的理想方法。但微生物法操作繁瑣、耗時(shí)長[6],且實(shí)驗(yàn)重現(xiàn)性受微生物菌株活力、所用器皿清潔度、試驗(yàn)人員操作的影響較大[13,14],亟需現(xiàn)代化的手段加以改善,以便廣泛應(yīng)用。為此,本試驗(yàn)用與現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試原理相同的維生素B12測(cè)定試劑盒對(duì)功能性飲料中的維生素B12進(jìn)行測(cè)定[15],并通過試驗(yàn)對(duì)其前處理方法、準(zhǔn)確性、精密度進(jìn)行評(píng)定。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

試樣為5種市售功能性飲料,維生素B12標(biāo)識(shí)質(zhì)量濃度分別為0.8、1.0、11.0、12.0、20.0 μg/L;維生素B12測(cè)定試劑盒[包括萊士曼氏乳酸桿菌(Lactobacillus leichmannii)包被的96孔微孔板、維生素B12標(biāo)準(zhǔn)品干粉、測(cè)試用培養(yǎng)基干粉、無菌蒸餾水、微孔板架],德國IFP公司;微量移液器(100、200 μL及1 mL),德國Eppendorf公司;0.2 μm水相濾膜。

1.2 儀器與設(shè)備

xMark型酶標(biāo)儀,美國Bio-Rad公司(精度0.001);SHP-250型生化培養(yǎng)箱,上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司[(36±0.5)℃];超凈工作臺(tái),北京東聯(lián)哈爾儀器公司;SX-500型高壓蒸汽滅菌鍋,日本TOMY公司;水浴鍋。

1.3 方法

1.3.1 測(cè)試用培養(yǎng)基的配制 在維生素B12測(cè)試用培養(yǎng)基貯存瓶中加入10 mL無菌水,密封混勻后95℃水浴5 min,期間振蕩混勻2次。水浴后迅速冷卻至室溫,用無菌濾膜過濾后備用。

1.3.2 樣品的預(yù)處理 用無菌濾膜過濾后,根據(jù)試劑盒說明對(duì)樣品濾液進(jìn)行稀釋,稀釋倍數(shù)=標(biāo)識(shí)質(zhì)量濃度÷0.06×40(注:因處理過程中未對(duì)試樣進(jìn)行40倍稀釋定容,需乘以40以糾正稀釋倍數(shù)計(jì)算)。

95℃水浴加熱組在過濾前于95℃水浴加熱30 min,期間振蕩混勻5次,水浴后迅速冷卻至室溫。

1.3.3 梯度標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制 按試劑盒說明配制維生素B12標(biāo)準(zhǔn)品工作液,用無菌水對(duì)標(biāo)準(zhǔn)品原液進(jìn)行梯度稀釋,得到10%、20%、30%、40%、60%五個(gè)梯度的標(biāo)準(zhǔn)溶液,對(duì)應(yīng)的維生素B12質(zhì)量濃度分別為0.3、0.6、0.9、1.2、1.8 μg/L。

1.3.4 測(cè)定步驟 測(cè)定在超凈工作臺(tái)的無菌環(huán)境中進(jìn)行。將適量微孔板條固定在微孔板架上,在每個(gè)微孔中先加入測(cè)試用培養(yǎng)基150 μL,再加入標(biāo)準(zhǔn)品溶液或樣品稀釋液150 μL,空白對(duì)照、標(biāo)準(zhǔn)品溶液、樣品稀釋液各做3個(gè)平行;加樣完畢后,用配套黏合箔充分密封微孔板條,置于36℃培養(yǎng)箱中孵育44~48 h。

孵育完畢后,壓實(shí)黏合箔上下顛倒微孔板3 min混勻,輕輕撕開黏合箔,除去氣泡,在630 nm下讀取吸光值A(chǔ)630。

1.4 標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制與含量計(jì)算

以維生素B12質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo),吸光度值A(chǔ)630為縱坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線[16]。根據(jù)得到的公式計(jì)算各微孔對(duì)應(yīng)的維生素B12質(zhì)量濃度。試樣中維生素B12質(zhì)量濃度的計(jì)算公式如下:

C=Cxf40

式中:C為試樣中維生素B12質(zhì)量濃度,單位μg/L;Cx為微孔對(duì)應(yīng)的維生素B12質(zhì)量濃度,單位μg/L;f為樣品稀釋倍數(shù);40為稀釋定容的糾正參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 試樣預(yù)處理方法比較

為評(píng)價(jià)95℃水浴處理對(duì)功能性飲料中維生素B12測(cè)定的影響,設(shè)計(jì)了試樣1的95℃水浴加熱組,與無加熱處理組的測(cè)定結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果見表1。試樣1的95℃水浴加熱組與無加熱處理組6次平行測(cè)定的平均值分別為2.221、2.230 μg/L,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.29%,在測(cè)定誤差允許的范圍內(nèi)[17],可忽略水浴加熱對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響。

2.2 試樣中色素對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響評(píng)價(jià)

功能性飲料的5個(gè)試樣分別為淡紫色、無色、明黃色、淡黃色和橘紅色的液體,而液體培養(yǎng)基為淡黃色。肉眼可見的顏色波長范圍,橙色為597~622 nm,紅色為622~770 nm[18],而試樣最終測(cè)定使用630 nm,因此需通過試驗(yàn)評(píng)價(jià)試樣中色素對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響。endprint

將5個(gè)試樣分別稀釋80、80、500、500和1 200倍,取各試樣相應(yīng)倍數(shù)稀釋液和測(cè)試用培養(yǎng)基以1∶1的比例混勻,并測(cè)定A630,測(cè)試用培養(yǎng)基與無菌水的1∶1混合液作為空白對(duì)照,得到5個(gè)試樣稀釋液的A630分別為-0.003、-0.001、0.000、-0.002、0.001。而在維生素B12測(cè)定過程中,5個(gè)試樣稀釋液的A630在0.259~0.665之間,可見試樣本身所含色素對(duì)最終A630的影響均小于1.2%,在酶標(biāo)儀的測(cè)定誤差范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。因此,功能性飲料無需進(jìn)行色素去除就可用微孔板法測(cè)定維生素B12。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與分析

以維生素B12標(biāo)準(zhǔn)溶液的質(zhì)量濃度(μg/L)為橫坐標(biāo),吸光度值A(chǔ)630為縱坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線,所得曲線方程Y=-0.3245X3+0.919X2-0.1604X+0.0958(相關(guān)系數(shù)R2=1.000)在0.3~1.8 μg/L范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度良好(圖1)。

2.4 加標(biāo)回收率試驗(yàn)

對(duì)試樣1進(jìn)行1.0、2.0、20.0 μg/L三個(gè)梯度水平的加標(biāo)回收率試驗(yàn),平行測(cè)定6次,結(jié)果(表2)顯示,三個(gè)梯度的加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.8%~4.9%,精密度滿足<21%[17]的要求。該方法的準(zhǔn)確度和精密度良好,結(jié)果可靠,可滿足功能飲料中維生素B12含量的測(cè)定。

2.5 重復(fù)性試驗(yàn)

對(duì)5個(gè)試樣進(jìn)行6次平行測(cè)定,結(jié)果(表3)顯示,5個(gè)功能性飲料的測(cè)定值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%,均在5.0%之內(nèi),符合<21%[17]的要求。測(cè)定重復(fù)性好,可滿足功能性飲料中維生素B12實(shí)際測(cè)定的要求。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)利用萊士曼氏乳酸桿菌(Lactobacillus leichmannii)對(duì)維生素B12的特異性和靈敏性,采用微孔板法測(cè)定功能性飲料中的維生素B12。由于測(cè)定用培養(yǎng)基中不含維生素B12,微生物生長產(chǎn)生的吸光值同標(biāo)準(zhǔn)溶液及未知待測(cè)溶液中維生素B12的含量相對(duì)應(yīng)[15]。本試驗(yàn)結(jié)果表明,加熱處理和基質(zhì)色素不影響測(cè)定結(jié)果,試驗(yàn)操作簡(jiǎn)便;所得標(biāo)準(zhǔn)曲線相關(guān)系數(shù)為1.000,擬合程度良好;加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,實(shí)際樣品測(cè)定時(shí)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%(n=6),方法的精密度、準(zhǔn)確度高,重復(fù)性好;該方法測(cè)定限可達(dá)到0.005 μg/L,靈敏度高,能滿足功能性飲料中微量維生素B12測(cè)定對(duì)準(zhǔn)確度的要求。

微孔板技術(shù)改善了微生物測(cè)定方法的不足之處[14,19],因生產(chǎn)工藝規(guī)范,保證了均一的菌株接種量和生長活力,從而提高了試驗(yàn)的精密度、準(zhǔn)確度和重復(fù)性;且微孔板的設(shè)計(jì)模式使試驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)便,提高了工作效率。

參 考 文 獻(xiàn):

[1]

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. GB10789-2007飲料通則[S]. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007.

[2] 羅魏, 劉學(xué)文, 王永歡, 等. 功能性飲料的發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J]. 食品工業(yè)科技, 2011, 32(2):418-421.

[3] 文劍. 功能飲料市場(chǎng)現(xiàn)狀及未來發(fā)展方向[J]. 食品與發(fā)酵工業(yè), 2007, 33(4):101-106.

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[8] Campos-Gimenez Esther,F(xiàn)ontannaz Patric,Trisconi Marie-Jose,et al.Determination of vitamin B12 in food products by liquid chromatography/UV detection with immunoaffinity extraction:single-laboratory validation[J].Journal of AOAC International,2008,91(4):786-793.

[9] Marley E C, MacKay E, Young G. Characterization of vitamin B12 immunoaffinity columns and method development for determination of vitamin B12 in a range of foods, juices and pharmaceutical products using immunoaffinity clean-up and high performance liquid chromatography with UV detection[J]. Food Additives & Contaminants, 2009, 26(3):282-288.

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[16]唐靚, 李躍中, 王晗, 等. 國標(biāo)《食品中葉酸的測(cè)定》的標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與計(jì)算[J]. 中國衛(wèi)生檢驗(yàn)雜志, 2009, 19(7): 1682-1683.

[17]中國合格評(píng)定國家認(rèn)可中心. GB/T27404-2008實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量控制規(guī)范 食品理化檢測(cè)[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2008.

[18]馬文蔚等著. 物理學(xué)(下冊(cè)) [M]. 第5版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 161-179.

[19]張旺, 鄒志飛, 袁慕云. 微孔板試劑盒法檢測(cè)嬰幼兒配方奶粉中葉酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)[J]. 中國乳品工業(yè), 2013, 41(2):59-64.endprint

將5個(gè)試樣分別稀釋80、80、500、500和1 200倍,取各試樣相應(yīng)倍數(shù)稀釋液和測(cè)試用培養(yǎng)基以1∶1的比例混勻,并測(cè)定A630,測(cè)試用培養(yǎng)基與無菌水的1∶1混合液作為空白對(duì)照,得到5個(gè)試樣稀釋液的A630分別為-0.003、-0.001、0.000、-0.002、0.001。而在維生素B12測(cè)定過程中,5個(gè)試樣稀釋液的A630在0.259~0.665之間,可見試樣本身所含色素對(duì)最終A630的影響均小于1.2%,在酶標(biāo)儀的測(cè)定誤差范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。因此,功能性飲料無需進(jìn)行色素去除就可用微孔板法測(cè)定維生素B12。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與分析

以維生素B12標(biāo)準(zhǔn)溶液的質(zhì)量濃度(μg/L)為橫坐標(biāo),吸光度值A(chǔ)630為縱坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線,所得曲線方程Y=-0.3245X3+0.919X2-0.1604X+0.0958(相關(guān)系數(shù)R2=1.000)在0.3~1.8 μg/L范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度良好(圖1)。

2.4 加標(biāo)回收率試驗(yàn)

對(duì)試樣1進(jìn)行1.0、2.0、20.0 μg/L三個(gè)梯度水平的加標(biāo)回收率試驗(yàn),平行測(cè)定6次,結(jié)果(表2)顯示,三個(gè)梯度的加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.8%~4.9%,精密度滿足<21%[17]的要求。該方法的準(zhǔn)確度和精密度良好,結(jié)果可靠,可滿足功能飲料中維生素B12含量的測(cè)定。

2.5 重復(fù)性試驗(yàn)

對(duì)5個(gè)試樣進(jìn)行6次平行測(cè)定,結(jié)果(表3)顯示,5個(gè)功能性飲料的測(cè)定值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%,均在5.0%之內(nèi),符合<21%[17]的要求。測(cè)定重復(fù)性好,可滿足功能性飲料中維生素B12實(shí)際測(cè)定的要求。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)利用萊士曼氏乳酸桿菌(Lactobacillus leichmannii)對(duì)維生素B12的特異性和靈敏性,采用微孔板法測(cè)定功能性飲料中的維生素B12。由于測(cè)定用培養(yǎng)基中不含維生素B12,微生物生長產(chǎn)生的吸光值同標(biāo)準(zhǔn)溶液及未知待測(cè)溶液中維生素B12的含量相對(duì)應(yīng)[15]。本試驗(yàn)結(jié)果表明,加熱處理和基質(zhì)色素不影響測(cè)定結(jié)果,試驗(yàn)操作簡(jiǎn)便;所得標(biāo)準(zhǔn)曲線相關(guān)系數(shù)為1.000,擬合程度良好;加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,實(shí)際樣品測(cè)定時(shí)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%(n=6),方法的精密度、準(zhǔn)確度高,重復(fù)性好;該方法測(cè)定限可達(dá)到0.005 μg/L,靈敏度高,能滿足功能性飲料中微量維生素B12測(cè)定對(duì)準(zhǔn)確度的要求。

微孔板技術(shù)改善了微生物測(cè)定方法的不足之處[14,19],因生產(chǎn)工藝規(guī)范,保證了均一的菌株接種量和生長活力,從而提高了試驗(yàn)的精密度、準(zhǔn)確度和重復(fù)性;且微孔板的設(shè)計(jì)模式使試驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)便,提高了工作效率。

參 考 文 獻(xiàn):

[1]

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. GB10789-2007飲料通則[S]. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007.

[2] 羅魏, 劉學(xué)文, 王永歡, 等. 功能性飲料的發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J]. 食品工業(yè)科技, 2011, 32(2):418-421.

[3] 文劍. 功能飲料市場(chǎng)現(xiàn)狀及未來發(fā)展方向[J]. 食品與發(fā)酵工業(yè), 2007, 33(4):101-106.

[4] 楊鳴. 葉酸、維生素B12、同型半胱氨酸和K-ras基因相互作用與胰腺癌關(guān)系的研究[D]. 上海:第二軍醫(yī)大學(xué), 2011.

[5] 葉芳青, 孫袁, 蔣小亞, 等. 孕婦血漿葉酸、維生素B12和同型半胱氨酸水平測(cè)定及臨床意義[J]. 中國婦幼保健, 2006, 21(16):2230-2232.

[6] 崔明, 楊大進(jìn), 魯杰, 等. VB12檢測(cè)技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 食品與發(fā)酵工業(yè), 2011, 37(4):166-171.

[7] Sharma R, Rajput Y S, Dogra G, et al. Estimation of vitamin B12 by ELISA and its status in milk[J]. Milchwissenschaft, 2007, 62(2):127-130.

[8] Campos-Gimenez Esther,F(xiàn)ontannaz Patric,Trisconi Marie-Jose,et al.Determination of vitamin B12 in food products by liquid chromatography/UV detection with immunoaffinity extraction:single-laboratory validation[J].Journal of AOAC International,2008,91(4):786-793.

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將5個(gè)試樣分別稀釋80、80、500、500和1 200倍,取各試樣相應(yīng)倍數(shù)稀釋液和測(cè)試用培養(yǎng)基以1∶1的比例混勻,并測(cè)定A630,測(cè)試用培養(yǎng)基與無菌水的1∶1混合液作為空白對(duì)照,得到5個(gè)試樣稀釋液的A630分別為-0.003、-0.001、0.000、-0.002、0.001。而在維生素B12測(cè)定過程中,5個(gè)試樣稀釋液的A630在0.259~0.665之間,可見試樣本身所含色素對(duì)最終A630的影響均小于1.2%,在酶標(biāo)儀的測(cè)定誤差范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。因此,功能性飲料無需進(jìn)行色素去除就可用微孔板法測(cè)定維生素B12。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制與分析

以維生素B12標(biāo)準(zhǔn)溶液的質(zhì)量濃度(μg/L)為橫坐標(biāo),吸光度值A(chǔ)630為縱坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線,所得曲線方程Y=-0.3245X3+0.919X2-0.1604X+0.0958(相關(guān)系數(shù)R2=1.000)在0.3~1.8 μg/L范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度良好(圖1)。

2.4 加標(biāo)回收率試驗(yàn)

對(duì)試樣1進(jìn)行1.0、2.0、20.0 μg/L三個(gè)梯度水平的加標(biāo)回收率試驗(yàn),平行測(cè)定6次,結(jié)果(表2)顯示,三個(gè)梯度的加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.8%~4.9%,精密度滿足<21%[17]的要求。該方法的準(zhǔn)確度和精密度良好,結(jié)果可靠,可滿足功能飲料中維生素B12含量的測(cè)定。

2.5 重復(fù)性試驗(yàn)

對(duì)5個(gè)試樣進(jìn)行6次平行測(cè)定,結(jié)果(表3)顯示,5個(gè)功能性飲料的測(cè)定值相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%,均在5.0%之內(nèi),符合<21%[17]的要求。測(cè)定重復(fù)性好,可滿足功能性飲料中維生素B12實(shí)際測(cè)定的要求。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)利用萊士曼氏乳酸桿菌(Lactobacillus leichmannii)對(duì)維生素B12的特異性和靈敏性,采用微孔板法測(cè)定功能性飲料中的維生素B12。由于測(cè)定用培養(yǎng)基中不含維生素B12,微生物生長產(chǎn)生的吸光值同標(biāo)準(zhǔn)溶液及未知待測(cè)溶液中維生素B12的含量相對(duì)應(yīng)[15]。本試驗(yàn)結(jié)果表明,加熱處理和基質(zhì)色素不影響測(cè)定結(jié)果,試驗(yàn)操作簡(jiǎn)便;所得標(biāo)準(zhǔn)曲線相關(guān)系數(shù)為1.000,擬合程度良好;加標(biāo)回收率為94.4%~101.8%,實(shí)際樣品測(cè)定時(shí)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.35%~4.34%(n=6),方法的精密度、準(zhǔn)確度高,重復(fù)性好;該方法測(cè)定限可達(dá)到0.005 μg/L,靈敏度高,能滿足功能性飲料中微量維生素B12測(cè)定對(duì)準(zhǔn)確度的要求。

微孔板技術(shù)改善了微生物測(cè)定方法的不足之處[14,19],因生產(chǎn)工藝規(guī)范,保證了均一的菌株接種量和生長活力,從而提高了試驗(yàn)的精密度、準(zhǔn)確度和重復(fù)性;且微孔板的設(shè)計(jì)模式使試驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)便,提高了工作效率。

參 考 文 獻(xiàn):

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