引導學生在思維碰撞中積累數學活動經驗

《數學課程標準》將“數學活動經驗”列入課程目標之中，將“雙基”拓展為“四基”，這是一種突破，強調了學生的學習主體地位，體現了“以生為本”的基本理念。那么，在小學數學課堂教學中，如何讓學生獲得基本的活動經驗呢？《數學課程標準》中指出：“教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生、發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。”

“算24點”是國標蘇教版小學數學二年級的內容，是學生學習1～9的乘法口訣后安排的一堂實踐活動課，旨在讓學生以玩撲克牌的形式進行加、減、乘、除計算，使結果均為24。此游戲為學生所喜聞樂見，既能讓學生在玩中學、學中玩，有利于調動學生學習的積極性，增強他們對數學的親近感，培養合作精神和創新意識，又能鞏固學生已有的知識與技能，激發他們學習數學的興趣，豐富數學學習經驗，使學生更喜歡數學。

教學片斷一：首設碰撞，體驗必要

（游戲規則：兩張牌算24點）

師：老師出一張牌3，你能從自己手中拿出一張牌，用“+、-、×、÷”四種方法和我這張牌進行計算，算出24嗎？

（生計算）

師：不錯，3×8=24，你出的牌——8和老師的牌——3對對碰，碰出了火花。

師：那老師拿出以下的牌，你能找出一張牌與老師手中的牌對對碰嗎？

（師依次出牌4、6、8，讓學生從自己手中拿出一張牌，進行對對碰）

師：老師出示其他的牌，你也能跟老師對對碰嗎？

討論：出1～9中的其他牌，能不能和另一張牌對對碰成24？

生：不能。

師：那你覺得兩張牌算24點，可以怎樣算？（生答略）

師（小結）：兩張牌算24點，可以直接用乘法算出。如見到3，想8；見到4，想6；見到6，想4……

反思：基本活動經驗的積累，首先需要經歷。無論是生活中的經歷，還是學習活動中的經歷，對于學生基本活動經驗的積累都是必需的。上述教學，教師不斷提供撲克牌對對碰的機會，讓學生在經歷分析問題、解決問題的過程中，充分感受兩個數字在算24點時的單一性和局限性，從而產生問題“能不能有更多的算24點的組合呢”，使學生更加興趣盎然地進行探究。

教學片斷二：再設碰撞，體驗模型

（游戲規則：三張牌算24點）

師：現在有3和8兩張牌，老師再添一張牌——1，你能算出24來嗎？

生：能。

師：那如果是4和6，再添一張牌——1呢？

生：能。

師：你覺得三張牌算24點有什么規律嗎？

生1：有兩張牌能組成24，那第三張牌1用乘或除法進行計算也可以得到24。

師：現在老師出示7、6、3這三張牌，怎么算出24呢？（生思考）

師：你有什么好方法能快速算出24嗎？

生2：見到6，想4。

師：7和3這兩張牌怎樣算能夠得到4？

生交流、匯報：7-3=4，4×6=24。

師：現在老師出示3、5、9這三張牌，怎么算24點？還能不能用剛才的方法？

生3：雖然有3，但是另外兩張牌不能湊成8，所以不能用原來的方法了，但是可以想15+9=24。

師：那么，三張牌可以怎樣算24點？（生答略）

師（小結）：三張牌算24點，可以經過兩步計算得到24。除了見到3想8、見到4想6外，還可以見到9想辦法算出15、見到8想辦法算出16……

反思：在前一個游戲中，算24點只要想乘法口訣就行了，而在此游戲中，這些經驗與“15+9=24”這一思維模式相沖突，使學生明白并不是所有3個數算24點都用乘法口訣就行了的。這樣設計教學，激活了學生的思維，引發學生產生認知沖突，從而逐漸形成3個數字算24點的結構模型。

教學片斷三：三設碰撞，體驗價值

（游戲規則：四張牌算24點）

師：現在老師出示7、6、3、1這四張牌，怎么算24點？

生1：根據剛才的學習，有1的時候，我們可以暫時不考慮，只要先把其中三種牌算出24點就可以了。

生2：7、6、3、1這四張牌算24點，可這樣算，即（7-3）×6×1=24。

師：現在老師出示4、5、7、8這四張牌，怎么算24點？

生3：有8，我們可以想辦法使另外三張牌湊成3，這樣就可以得出24了。

生4：也可以這樣算，即4×[（8-7）+5]=24。

……

師（小結）：四張牌算24點，可以經過三步計算得到24，一般都有好幾種算法。如用1、2、5、8這四張牌算24點，就有5種算法。從這里可以知道，四張牌算24點的方法較多。

……

反思：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要途徑，而幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。在活動中，由“經歷”上升到“經驗”，非常重要的是需要學生思維和感情的參與。因此，在課堂教學中，我們要充分激發學生的學習興趣，讓學生發現不同的4個數字算24點的方式和方法，使他們在思維碰撞中積淀數學活動經驗。

思考：

“算24點”這一內容是在學習表內乘除法的基礎上進行教學的，既可以加強加、減、乘、除的口算練習，引導學生主動探索解決問題的策略，又能培養學生的合作精神和創新意識，激發他們學習數學的興趣，豐富他們的數學活動經驗。

在本節實踐活動課中，教師為學生設計便于操作的活動環節，讓每個學生準備一副撲克牌，充分調動了學生的學習積極性，提高了學生自主、合作、探究學習的有效性。在“算24點”的過程中，通過討論交流，培養了學生的合作意識和獨立思考的能力。整個課堂活動，學生人人參與，學習情緒高漲，思維真正“活”了起來，實現了教學的目標。同時，這樣教學使學生從一開始對算24點的模糊認識逐步形成清晰的算法，將內隱的思想方法逐步外顯為可以表達的經驗內容。

教學的最核心任務不是如何把現成的知識傳授給學生，而是如何激活學生原有的相關知識與經驗，促進知識的“生長”和經驗的積累。學生活動經驗的積累，在于對相關具體經驗的反思、評價、歸納、抽象和應用。如上述“算24點”的教學，教師留給學生足夠的思考時間，不斷提出比原思維層次更高的問題，并在恰當的時機加以啟發和引導，使學生的活動經驗真正得到積累。

總之，數學活動經驗的積累離不開數學活動，“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。

（責編 杜 華）endprint