例談高三數學中學生審題能力的培養方案

孔令華

摘 要：數學是高中課程中重要的基礎科目，也是高考的必考科目，所占的分數比例很重，數學成績的好壞直接決定了高考的分數。提高數學能力的培養有助于學生提高數學分數，數學能力包括數學思維能力、審題能力和解答能力，其中審題能力是高中數學的關鍵。高考的數學題量大、難度大，這就要求學生有較高的審題能力，闡述了數學題目解答中審題能力的重要性，并結合實際例題，分析了數學審題中存在的問題，提出培養審題能力的策略。

關鍵詞：高三數學；審題能力；培養方案

高三學生的審題能力是解決數學問題的基本能力，準確的審題能提高解題的準確性，發現隱藏的數學條件，節省解答時間，貫穿于每一道數學題目的解答中。因此，數學教學中，應當注重學生審題能力的培養，提高數學邏輯分析能力，通過準確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機結合，準確的解答數學問題。

一、正確審題的意義

1.正確認識審題的現實意義

要培養學生的審題能力，首先要讓他們認識到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準確性，在現有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時尋找解題條件是能否發揮考試能力的關鍵。

2.正確認識審題的深遠意義

提高學生的審題能力不光能直接提高數學考試成績，還能培養學生理解問題、分析能力、解決問題的能力，有助于學生形成數學思維，提高學生數學問題洞察能力。因此應當側重于培養審題能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎。

二、學生在審題中存在的問題

1.審題時忽略了概念的嚴密性

高中數學的邏輯性很強，解題條件的隱藏較深，還有一些通過題目隱藏的條件，往往很短的一段題目就隱藏了幾個給定條件，學生在解題中常因概念模糊而導致審題不周全，或者隨意的擴大縮小概念的延伸和內涵，造成推理的錯誤。

錯解：由題意可知Δ>0，即m>-3，這種審題思路忽視了m-1≠0這個暗藏條件；正確解題：由Δ>0，即16+4（m-1）>0，可以退出m>

-3，同時m≠1.

錯解：由題意可知Δ>0，所以m>-3，且m≠1，這樣就忽略了方程是一次一元方程的可能性；正確解題：當m-1=0時，m=1方程是一元一次方程，有一個實數根，當m-1≠0時，方程是一元二次方程，當m>-3時，方程有實根。

2.審題急躁，審題出現錯誤

三、提高數學審題能力培養策略探究

數學審題出現問題，就不能明確的得出解題思路，增加了解題的難度。針對部分學生審題能力不強的現象，教師應當注重其解題能力的培養。

1.強調審題的重要性

在教學中，要重視審題的重要性，針對開展相應的審題訓練，增強學生的審題意識。當前的學生都有想當然的學習態度，對于熟悉的題目，往往一掃而過，忽視了解題思路的適用條件，或者遺漏了概念擴展出來的條件，也有學生急于求成，拿到一個題目就匆忙解答，等碰壁后再回頭重新審視題目，所以學生應當深入分析題目提供的文字描述、數據列舉、圖像，全面的理解題目要求。

例題：過圓外一點P（5，-2）作圓x2+y2-4x-4y-1=0的切線，求切線方程？在此題的解答過程中，要運用直線的點斜式確定直線方程，正確的結果是3x+24y-17=0和x=5，同時不能遺漏對斜率不存在的情況的討論，部分學生在審題中，忽視了概念的擴展，忽略了這方面的討論。

2.從題目已知條件出發

數學題目最常用的解題方式是：從數學題目開始，利用給出的基本條件，找尋條件和問題之間的結合點。這種解題思路需要學生深入分析已知條件，一步步f 把暗藏條件挖掘出來，是一種順向的思維方式，通過歸納總結進行解題，而且通常給出的條件不會太多。學生在解題過程中，要按部就班一步一步進行，避免思維跳步帶來解題難度，影響下一步解題。

4.挖掘題目中的潛在條件

高中數學題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件。在一些簡單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對于數學思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關鍵。

5.加強學生的知識記憶

在數學學習中，要加強數學概念和定理的記憶，數學公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運用，就會減少解題時間，數學的記憶實際上是一種數學涵養和積累，對解題起到事半功倍的效果。如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數關于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數以2為周期。又如，高中對導數的要求，要求學生把一些常見導數的結果記住，如（ex）′=ex，（sinx）′=cosx。尤其在立體幾何教學中，性質定理、數學符號多，所以要加強記憶，合理使用。

6.從做題經驗中尋找審題思路

高中數學的難度較大，綜合型較強，需要耗費極大的精力，在解題中，及時發現解題思路，可以縮短解題時間，提高解題正確性。所以應當注重平時的習題訓練，通過大量地做題來培養審題方法和能力，找到適合的做題方法，同時注意經驗積累，摸清高考的審題思路和解題方法，提高數學成績。

總之，要加強學生審題能力的培養，教師在教學中應精心設計審題能力培訓，利用學生學過的基本概念，進行例題的講解，突破學生的思維定式。當然學生也要培養自己的審題能力，注重審題思路和解題思路的培養，同時發揮同學間的合作探索精神，提高自我數學能力。

參考文獻：

[1]虞小放.如何在教學中培養高中生審題能力.創新教育，2013（11）.

[2]由巖.數學教學中如何培養學生的創造力[J].考試周刊，2012（03）.

（作者單位 江蘇省常熟外國語學校）