讓思維在操作中飛揚

于海英

“可能性”是西師版小學四年級上冊的內容。教材通過拋硬幣和摸彩球兩個活動使學生體會事件發生的確定性和不確定性，讓學生會用“一定”“可能”或“不可能”等詞語來描述生活中的確定和不確定現象。我在參加賽課時，也選擇了該課題。然而，如何在操作活動中體現數學教學的特質——思維教學，從而讓數學思維在操作中激情飛揚，凸顯操作實踐活動的真正價值呢？帶著這個問題，我對教學設計幾易其稿，數次試講。磨課讓我獲益匪淺，現選取摸球的環節設計與大家分享。

一、第一次摸球（猜想）

1.師：請同學們認真觀察，老師把三個黃球放進盒子里。（使勁搖一搖）為什么要搖？對！這是告訴盒子里的每個球，誰都有機會被抽中！想一想，會摸出什么球？為什么一定是黃球？可能是白球嗎？可能是紅球嗎？這種現象確定嗎？

2.師：現在老師把三個白球放進剛才的盒子，請你仔細觀察。（搖一搖）想一想，現在會摸出什么球？摸出的球的顏色能確定嗎？為什么會有兩種可能？

3.從中有沒有可以確定的現象呢？（從放有白球和黃球的盒子里摸出的一定是白球或黃球，不可能是綠球）

第一次摸球，因為學生看見盒子里裝的都是黃球，所以能想到摸到的球一定就是黃球；學生看見盒子里裝的既有黃球又有白球，所以也能想到摸到的球有可能是黃球也有可能是白球。對于四年級的學生來說，這樣的結論并不需要通過操作就可以得出，這樣既節約了課堂時間又增加了思維的廣度和深度。

二、第二次摸球（替摸）

1.師：盒子里裝有一些彩球，現在我請一個同學來摸球。（讓學生搖一搖后摸）看，是什么球？（如果學生摸到黃球）想一想，盒子里放有什么顏色的球？為什么？

生1：盒子里一定放有黃色的球，因為他剛剛從盒子里摸出了這種顏色的球。

生2：盒子里可能放有其他顏色的球，因為沒有被摸到。

2.再次摸球。

（1）（讓學生搖一搖，再摸）如果還是摸到黃色的球。

師：實踐證明了同學們的猜想是正確的，想一想，如果下一次、以后的很多次都摸到黃球，你會想到什么？

生1：盒子里可能只放了黃色的球，這樣，每次摸出的球就都是黃球。

生2：盒子里可能放了很多個黃色的球，這樣，摸出黃球的幾率就大。

（2）如果摸到白球。

師：想一想，盒子里放有什么球？

生1：盒子里一定放有黃球和白球。

生2：盒子里除了黃球和白球以外，還有可能放有其他顏色的球。

3.驗證猜想。

師：同學們的猜想是否正確，現在我們打開盒子來驗證一下。盒子里裝有黃色和白色兩種顏色的球。從這樣的盒子里我們可能摸到紅球嗎？

（生：不可能）可能摸到綠球嗎？

第二次摸球，是這一教學中最為精彩的片段。因為學生事先并不知道盒子里裝有什么顏色的球，只能通過摸球的結果來進行猜想，在描述猜想的過程中，學生會不會準確地使用剛剛學到的“一定”“可能”“不可能”這些詞語呢？這里體現了思維的難度。同時因為盒子里裝有兩種顏色以上的球，所以教師也不能控制摸球的結果，使得這一環節也出現了多種可能性，教師需要靈活地

把握。

三、第三次摸球（操作活動）

師：大家一定也想玩玩摸球的游戲吧！先來看看游戲的規則。

盒子里放有3個白球、3個黃球，從盒子里同時摸出兩個球。想一想，摸出的兩個球會是什么顏色？有幾種可能？

第三次摸球，因為題目難度較大，學生思維容易受限，因此讓學生動手操作，在活動中去尋找答案。同樣是“摸”，讓學生經歷“思考——猜想——再摸”三次摸球活動，讓學生“做中有思，思后

再做”。

（作者單位 四川省成都經濟技術開發區實驗小學）

·編輯 董慧慧