有策略地解決問題，駕馭生活

胡嫻

摘 要：《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱〈〈標準〉〉）指出：“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。”數學只有回歸生活，才會顯示其實用價值。學生只有回歸生活去應用數學，才能更深刻地理解數學。在聽江蘇省特級教師徐斌老師在上“解決問題的策略”這節課時切實地感受到他對這個思想的深刻理解，引導學生注意數學與生活原型的密切聯系，用數學的方法（畫圖、列表格）整理生活中的素材，通過思考解決生活中的實際問題，增強應用數學的意識，教會學生解決問題的策略，真正使學生獲得“生動活潑的、主動而富有個性的發展”。

關鍵詞：主題活動；活動目標；活動設計

【教學片段實例】

例題（錄音）：“顧客朋友們，你們好，本店由于街道拆遷，所有文具降價大甩賣了！書包原價80元現價50元，文具盒原價20元現價12元，卷筆刀原價10元現價4元，鋼筆原價15元現價8元。”小力：我買3個文具盒。小紅：我買4個書包。小芳：我買10個卷筆刀。

請學生為這道題提問題。（學生暢所欲言，根據自己的生活經驗提出了下面四個問題）

問題1：小紅比小芳多付多少元？問題2：小力比小紅少付多少元？問題3：小紅比小力多付多少錢？問題4：小芳比小力多付多少錢？

師：這三種整理信息的方法，對嗎，你們覺得哪一種好？

生：三種都對。我覺得第三種更加簡單明了。

師：老師也覺得第三種好，不用畫表格線，節省了時間，而且把有用的信息都整理了，你們想不想用快一點的方法？生答想。

師：但是要整理清楚啊，你們記的是現價還是原價。（生答現價）

師：你們真聰明，所以你們在記錄信息時一定要有選擇地記下對解決問題有用的信息。

師：小紅比小芳多付多少元？你們是怎樣列式的？

生：50×4-4×10=160（元）。

師：這道題先求什么，再求什么？

生：先求小紅、小芳各用了多少錢，再求小紅比小芳多付多少元。

師：小力比小紅少付多少元？你們是怎樣列式的？

生：50×4-12×3=164（元）。

師：下面兩個問題你是怎么解決的？

生：要求小紅比小力多付多少錢，也就是求小力比小紅少付多少元，是164元。

生：求小芳比小力多付多少錢？應該這樣列式：4×10-12×3=4（元）。

師：我們在解決問題時要選擇有用的信息，當信息比較多時，可用畫線段圖或列表的方式來解決。

思考：卡特金說：“未經過人的積極情感強化和加溫的知識，將使人變得冷漠，由于他不能撥動人的心弦，很快就會被人遺忘。”因此，本片段教學以“激活學生的思維活動”為出發點，教會學生解決問題的策略，快速而高效地解決問題，成為生活的主人。在教法改革層面上突出了四點：信息的呈現方式生動而有可選擇性；學習內容富有挑戰性；擴大學生的思維空間，促使學生主動參與；加強數學知識與生活原型的聯系。從課堂教學的效果來評價，這種視角的設計是極為成功的，學生熱情飽滿地融入教學所設置的生活情境，保持了捕捉問題的敏感性，敏銳地提出問題，有策略地解決問題。課堂給學生自由探究的空間、自由摸索的時間，成為學生自由發揮的舞臺、自由展示的天地，學生的潛能得到了最大限度的開發，創新意識得到了最優化的培養。

一、變簡單呈現為生動激趣

這個片段中選擇了降價大甩賣這種富有誘惑力的情境，引入了生活中學生常見的叫賣聲，馬上吸引了學生的興趣，他們都迫不及待地融入這個生動的生活場景中，都想來挑一挑自己中意的價廉物美的物品，信息的呈現生動活潑，很好地激發了學生的興趣，為接下來全神貫注地記錄有用的信息以及高效地解決問題提供了充分的保障。

二、變傳授為探究

現代教學論認為，知識不能簡單地由教師“傳授”給學生，而只能由每個學生根據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。波西亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。因為這種發現、理解最深刻，也容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”所以教師要站在培養創新精神和實踐能力的人才觀的高度，創設探究性的教學問題，給學生提供自主探究的機會。這節課的教學目標是教給學生解決問題的策略（畫圖、列表格）。教學片段中教師通過錄音機給出了一個商店降價甩賣的優惠條件，讓學生自己設計問題。設計過程中學生需要綜合自己已有的生活經驗，對所有的優惠條件有個通盤的分析，才能提出恰當的問題，否則就會鬧出“小紅比小芳少付多少元”這樣的笑話。學生經歷了分析、推理、概括等數學活動，從而成功提取了對解決問題有用的信息，去除了無用的信息，并進行列表，以便更加便捷地解決問題，從提問列表到列式解決整個過程充分調動了學生的視覺、聽覺等器官，學生的眼、耳、口、手、腦一齊上陣，學生情緒熱烈，自己做學習的主人。

三、變顯性為隱性

學生在成功提取了對解決問題有用的信息后，采用了列表這個簡練化的方法對信息加以整理，大多數學生列出的是帶有表格線的表格（顯性列表），只有少數學生把信息整理在隱含表格線的表格中（隱性列表），這樣的隱性列表更加簡潔明了，而且學生在頭腦中就能完成信息整理的工作，更加快捷省力。徐老師在肯定了學生顯性列表的正確性后，建議學生可以采用不畫表格線的表格整理信息，漸漸地烙印在心里。學生經常訓練，就能做到在心里默默地整理信息，提高解決問題的效率。

四、變單純信息傳授為方法指導

“授之以魚，不如授之以漁。”教師不能僅僅滿足于答案的正確與否，而更應該關注解決問題的方法的習得。如果“授之以魚”，而不“授之以漁”，最終學生不能根據情況的千變萬化及時地改變方法和策略，也就不能駕馭生活。而這節課教給了學生解決問題的策略，使學生受益終身。真正的教育是要為學生的成功奠基的教育。我深深地感受到徐老師的這節課正是這樣的一節課。學生在探究實踐中漸漸習得了解決問題的三部曲：1.找到問題。如果沒有問題，可根據已有的條件恰當地補出一個問題。2.搜集對解決問題有用的信息。3.簡練化的方法對信息加以整理并解決問題（例如列表或畫線段圖的方法），今后學生在解決其他問題時也能夠有法可循，游刃有余。

（作者單位 蘇州工業園區第二實驗小學）

·編輯 張耀華