淺談小學生數感的培養

王尾珠

摘 要：小學生數感的培養，對他們認識數學概念、掌握數學技能、提高運用數感去解決實際問題至關重要，培養學生的數感是當前數學教學的一個重要任務。要成為一個有良好數感的人需要一個長期的培養過程。應該讓學生在生活體驗中建立數感，在比較理解中形成數感，在運算教學中培養數感，在實際操作中強化數感，在實踐運用中領悟數感。

關鍵詞：數感；數學概念；實踐運用

所謂數感，狹義地講是對數的感覺，對數的敏感性，廣義地講是學生對數值的一種直覺，對數的近似值的一種估計，是對數學公式、定理、性質、公理等數學概念的直接反應。具有良好數感的學生對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。因此，教師在數學教學中要結合教學內容，適時地培養學生的數感。

《義務教育數學課程標準》也對此做出明確的說明：“數感主要表現在理解數的意義；用多種方法來表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果；并對結果的合理性做出解釋”?？梢娕囵B小學生數感是當前小學數學教學的一項重要任務。那么，如何在實際教學中培養學生的數感呢？筆者從以下幾個方面談談自己的淺見。

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗，數學知識比較抽象，只有學生真正地把所學的知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。在認數教學中，教師要充分利用身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，以幫助學生把握數的概念的實質，真正理解數的意義，培養良好的數感。比如，在“0”的教學時，教師可啟發學生在日常生活中哪些地方見過“0”。學生的積極性馬上高漲起來：“電話上有0”“車牌上有0”“三角尺上有0”“溫度表上有0”“計算機上有0”“我家門牌上有0”……通過聯系這些身邊的事物，學生體會到了0除了表示沒有以外；“0”還可以在溫度表、方向圖上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷、電話、車牌上與其他數字一起組成號碼，使學生在聯系生活中體會數的意義，在現實生活中建立數感。

二、在比較理解中形成數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。例如，通過觀察直尺上的數列，說一說某一個數離哪個數近，離哪個數遠，幫助學生建立數感。以后每學一個新的自然數，都與前面學過的數進行比較，使學生了解每個自然數是怎樣形成的，弄清每個自然數在自然數列中的位置，這樣對數的大小就有了比較深刻的理解。

三、在運算教學中培養數感

在計算教學中，發展學生的數感，首先要重視學生的口算，因為口算在日常生活中具有很高的實用價值。它有助于發展學生更高的數學思維，有助于發展學生解決實際問題的能力。因此，重視讓學生口算是發展數感的一個重要部分。在教學中，首先要讓學生比較熟練地掌握20以內的加減計算，以及表內乘除法，這些對培養學生的數感都有重要的作用。其次要加強學生的估算。因為估算本身是數感的一個重要內容，也反映人對實際情境中數和數量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實際中有重要的實用價值，有助于學生選擇相應的策略解決不同情況下的有關數量的實際問題。因此加強估算，就可以培養學生的估計意識和估算能力，促進學生數感的發展。如，計算405+295可以看作400+300，估計得數大約是700；36×2可以讓學生想36在30和40之間，30×2=60，40×2=80，所以36×2的積就在60和80之間等等。這樣，讓學生探索并學會一些基本的估算方法，并能對自己估算的結果作出合理的解釋，讓學生在學習計算時經常嘗試著進行估算并說明自己估計的合理性。又如，在學習除數是兩位數的除法時，可以讓學生估計商大約是幾位數，教師要引導學生善于抓住某些數字的特征，尋找解題規律，隨機應變，以增強學生的數感。

四、在實際操作中強化數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。例如，在教學“面積單位”時，我設計了以下操作活動：

1.做一做：自己動手制作1平方厘米、1平方分米的正方形，教師制作1平方米的正方形，讓學生具體感知。

2.摸一摸：摸摸制作的面積單位的實際大小。

3.量一量：利用自己制作的學具測量橡皮面、課桌面、黑板面的面積。

4.找一找：找一找自己身邊面積為1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體。

5.估一估：估計自己書包面、課本面、教室地面的面積。

通過以上一系列操作活動，學生獲得了親身感受，并學會利用直接經驗去測量其他物體表面的面積，培養了學生的數感。

五、在實踐運用中領悟數感

“數學源于生活，又寓于生活?！睌蹈械慕碜杂谏睿挥性诰唧w的生活情境中加以應用，才能得到升華。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如，這樣的實踐題：星期天帶全班學生到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，全班50位同學，請大家設計一種租船方案，計算出所用錢數，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結果種種租船方案出臺，經過比較認為租7條大船，2條小船最省租金。讓學生在親身活動經歷和運用中感受數學是人們生活、勞動、學習不可缺少的工具，培養了學生良好的數感，使他們進一步理解了數的意義，把握了數的相對大小、多少的關系，不僅鞏固了對書本數學知識的理解和應用，同時學生的數感也得到了升華。

總之，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。而且，隨著小學生年齡的增長，數學學習內容的深入，數感的培養必將被賦予新的內容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，以學生喜聞樂見的形式呈現學生感興趣的內容，把幫助學生建立數感作為教學的基本目標，落實到具體的課堂教學中去。另一方面要帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中“能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”，培養和提高小學生的數感。

（作者單位 福建省三明市沙縣鳳崗中心小學）