借“錯題”資源走出“題海戰術”新探

林愛飛

摘 要：時下，高效課堂已成為教育工作者的關注焦點和課堂實踐的價值點之一，因此高效訓練顯得尤為重要。然而教學中頻頻遭遇訓練之無奈：多次操練仍以錯誤出現，多次講析仍以失敗告終，師煩生怠，對習題充滿“唯避之而不及”的惶恐。針對這種無效的題海戰術提出自己的思考，借助“錯題”資源，嘗試從反思糾錯手段、學習方法、探究能力等角度探索有效的“題海戰術”，并就如何利用“錯題”資源提出自己的看法。

關鍵詞：錯題；反思；題海戰術

一、為“錯題”正名：走出低效訓練的寶貴資源

從高效課堂溯源到高效訓練，有效的題海戰術備受思考，走出無效或低效的訓練死胡同成為師生的共同教學追求。數學家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力。”反思是糾錯的重要手段，用錯題資源反思能激發自主探究能力。可見，錯誤資源是學生學習的巨大財富，學習過程正因為有了錯誤而變得更加精彩，學生如能正確對待和處理錯誤，猶如波利亞所言“如果沒有了反思，他們就錯過了了解解題意義的一次重要而有效益的機會”。

二、將錯“就”錯，走好錯題反思之路

1.錯題反思——一種糾錯手段，不讓“昨日重現”

當代科學家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素。”因此，反思錯誤，弄清哪些地方易犯錯誤，回憶自己解決問題的結果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯原因，提出改進措施，明確正確的解題思路和方法，這是培養學生批判性思維的重要途徑。因此，在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進一步的思考，并及時總結。糾錯反思可改善學生的思維能力和習慣，提高學生的學習信心和勇氣。

2.錯題反思——一種學習方法，讓學習“事半功倍”

都說“失敗是成功之母”，善于從錯誤中積累經驗，總結學習方法，不僅是名言留給我們的啟發，更是高效學習的一種“捷徑”。對于錯題，每隔一段時間（大約一到兩個星期的間隔）應做一次，達到復習、鞏固；重做的時候，應以現有的知識、能力來重新審視它、掌握它、運用它；考前更要將此作為迎考的重要復習內容，予以充分重視。

3.錯題反思——一種探究能力，讓發展與“題”俱增

布魯納說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，更沒有數學思維的發展。”錯誤不但能為學生提供探究舞臺，而且是激發學生思維的動力。一個意外的錯誤，學生能在反思中找出錯誤根源。培養學生發現意識，讓學生學會自主學習，創造性思維是教學的重要目標之一。學生利用學習中出現的錯誤，給自己假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯題的過程自主地發現問題、解決問題，是提升探究能力的有效途徑。

三、翻唱錯題新曲，奏好“弦外之音”

“從哪里跌倒從哪里爬起”看似很簡單的行為，但在教學中利用“錯題”資源并非就是簡單地重復一遍錯題。因此，翻唱錯題新曲，必須奏好“弦外之音”。

1.要素一：知識點是否掌握

上課不認真聽或聽不懂，或知識點含糊不清，導致知識點沒掌握是非常正常的，以下我摘錄了學生作業本上的兩個錯題，這兩個錯題是大部分學生犯的錯誤：

錯題：（2x+3）2=4x2+9 （2x-3）2=4x2-9

在復習課上，我特地叫學生重做，結果可想而知，我沒有說答案，只是叫學生檢驗答案的正確性。我記錄了一個學生的反思過程：

還原（2x+3）2=（2x+3）（2x+3）=？通過用整式相乘的方法去驗證答案，發現左右不一樣，我又要求學生用特殊值x=1代入左右，發現左右答案不相等又是錯誤的。學生恍然大悟：原來平方和與和的平方分不清，平方差與差的平方分不清導致公式亂用。另一種原因公式沒掌握，公式的來源不明了，所以要求學生重新認識公式的來源、存在意義，要求學生再一次推導公式，從而做到心中有它。學生解后再一次重審題后意味深長地對我說：“老師，原來解數學題后反思一下可以得到比做好多題的經驗還多。”

學好數學，要做好策略性調整：從題海戰術中走出來，做適量的錯題來“保溫”練習，注重總結歸納，查漏補缺。

2.要素二：解題是否遺漏

學生解題過程中容易出現以偏概全或漏解的錯誤，往往“只見樹木，不見森林”“只抓一點，不及其余”，不知道全面地看問題。唯物辯證法告訴我們，一切事物都是普遍聯系的、發展變化的。

3.要素三：結果是否與題設吻合

學生在求出結果后，往往就以為解題結束，不再去推敲求得的結果是否與題設吻合，這是造成學生解題失誤的原因之一。學生的學習過程實質上是一個心智活動的過程，除了自身知識所限外，還不同程度地受一定的心理因素制約。

“錯題”無邊，“反思”是岸，讓錯題成為學習的豐富資源，變衍生的錯誤為生成性的資源，將錯就錯，在“真實的缺憾，修復的完美”中走出題海戰術的死弄堂，輕松學習，做到真正意義上的高效學習，為數學學習添上一道亮麗的風景，生出無限的精彩！

參考文獻：

嚴育洪.新課程評價案例與操作.北京：首都師范大學出版社，2006.

（作者單位 浙江省溫州市第二十五中）

？誗編輯 謝尾合