基于分區模型的城市供水管網壓力監測點布置

何忠華，袁一星

（1.哈爾濱工業大學市政環境工程學院，150090哈爾濱；2.安徽工業大學建筑工程學院，243032安徽馬鞍山）

基于分區模型的城市供水管網壓力監測點布置

何忠華1，2，袁一星1

（1.哈爾濱工業大學市政環境工程學院，150090哈爾濱；2.安徽工業大學建筑工程學院，243032安徽馬鞍山）

為掌握整個城市供水管網的壓力分布情況，提出基于供水管網分區模型的壓力監測點布置方法.首先采用歐氏距離度量供水管網中任意兩兩節點在一個運行周期內水壓波動的相似度；然后按照給定的分區內最大允許歐氏距離限定要求，依次對每根管段上兩個端節點的子區歸屬進行判斷，從而實現對管網的分區；最后在各子區內選擇一個最能代表本子區節點水壓波動情況的節點作為壓力監測點.將該分區布置模型應用于東北某市開發區的供水管網，分區結果表明，各子區內的所有節點是連通的，任意兩兩節點間的歐氏距離均在給定的最大允許值范圍內，并且不同的最大允許歐氏距離形成不同精度的分區方案.在各子區內布置一個壓力監測點，當壓力監測點布置數目為4時，平均相對誤差為4.53%，此時基本能反映供水管網的壓力分布情況.

供水管網；壓力監測點；分區模型；歐氏距離

實時掌握管網水壓分布情況對于實施優化調度［1-2］、控制管網漏失［3-4］、降低爆管事故發生率及供水能耗具有重要意義［5-6］.為實時掌握供水管網水壓的分布情況，需在管網中布置一定數目的壓力監測點.目前，關于供水管網壓力監測點的布置方法主要有敏感度分析法［7-9］、聚類分析法［10］、遺傳算法尋址法［11］和相關性分析選址法［12］等.這些方法在實際工程中得到了一定的應用，但仍存在一些問題:壓力監測點布置數目的多少普遍是人為指定的，未建立起監測點布置數目與監測精度之間的關系；節點聚類的依據僅僅是各節點水壓在數字大小上的相似程度，未考慮節點在管網中的區域屬性，導致聚類后歸屬同一類的節點可能是散布在管網不同位置上的節點，而不是構成一片區域的節點集，因而難以有效反映管網壓力的區域分布情況并有效指導優化調度；基于節點流量攝動的水壓敏感度分析法在流量攝動值的設定上顯然帶有主觀性，而且敏感度分析是基于單工況分析的，未考慮延時工況，不能反映實際管網中的水壓波動情況；遺傳算法尋址法搜索空間巨大，計算費時，也可能搜尋不到最優解.為此，以東北某市開發區供水管網為例，嘗試構建充分考慮節點區域屬性和延時工況的分區模型，在分區的基礎上進行壓力監測點的布置，并建立監測點布置數目與監測精度的關系.

1 供水管網分區模型

1.1 歐氏距離

要全面準確地掌握整個供水管網的壓力分布情況，客觀上要求在每個用戶節點均布置測壓點.考慮到現代城市供水管網系統的規模，這種布置方案在投資和運行費用上均相當可觀［13］.因此，在滿足管網壓力監測精度及經濟要求的前提下，選用盡可能少、有代表性的節點作為壓力監測點以獲取整個城市供水管網的壓力狀況尤為重要［14］.“有代表性”節點的選擇必須先對管網中所有節點根據其水壓波動的相似度進行分區，將壓力變化相似的節點劃為同一個子區，再從子區中選擇一個最能夠代表本區壓力波動的節點作為監測點，監測點的壓力值反映子區內所有節點的壓力值.“相似性”的度量一般采用歐氏距離［15］.假設供水管網中各節點在一個水力運行周期T內的水壓數據可表示為

i=1，2，…，J；t=1，2，…，T，J為管網中的節點總數，節點i與節點j的歐氏距離可表示為

式中:rij為節點i與節點j的歐氏距離，反映了節點i與節點j水壓波動的相似程度．rij越小，說明節點i與j的水壓波動越相似，被化為同一個子區的可能性也越大．

1.2 分區算法

分區模型的計算流程如圖1所示，主要計算步驟如下:

圖1 分區模型計算流程

1）數據準備:①子區內節點間的最大允許歐氏距離值ε；②分區后的結果存放在矩陣District中，該矩陣是J×J型，每一行代表一個子區．

2）按照管段的編號順序，從管段1開始搜索，直到搜索完管網中所有管段為止.

3）對于管網中的任一管段k，其對應的端節點為i和j．當搜索到管段k時，先判斷節點i是否已被劃分到某個子區內（即節點i是否已在矩陣District的某一行內）.如果節點i已被劃分到某一個子區內，轉到步驟4），否則節點i自成一個新的子區（即將節點i賦給矩陣District中的一個新行）.

4）判斷節點j是否已被劃分到某個子區內:①如果“否”，則先找出節點i在矩陣District中所在的子區（行），然后判斷節點j與節點i所在子區（行）中所有節點之間的歐氏距離是否均滿足小于ε．如果“否”，節點j自成一個新的子區（行）；如果“是”，則將節點j加入到節點i所在的子區（行）中．②如果“是”，則先找出節點j在矩陣District中所在的子區（行），然后判斷節點j所在子區（行）中的每個節點同節點i所在子區（行）中所有節點之間的歐氏距離是否均小于ε．如果“是”，則將節點i所在的子區（行）和節點j所在的子區（行）合并成一個子區（行）；如果“否”則轉到步驟5）．

5）對管段k+1依次按照步驟3）和4）進行分區，直至進行到NP根管段被劃分完畢為止.

6）輸出分區的結果矩陣District.

1.3 子區內壓力監測點的確定

供水管網經過分區后，在每個子區內選擇一個最具代表性的節點作為本子區的壓力監測點.在一個水力運行周期內，對于一個包含n個節點的子區，與其余n-1個節點平均歐氏距離最小的節點，其水壓波動情況也最能反映該子區內各節點的水壓波動情況，即將其定為該子區的壓力監測點．因此，使得平均歐氏距離取最小值的節點i即為該子區壓力監測點的布置位置，即

此外，在子區內選擇監測點時，也須適當兼顧管網中的一些特殊點，如水壓最不利點、大用戶點、供水分界線、管網末梢以及加壓泵站前后等水壓控制點或水壓變化敏感點.對于不包含特殊點的子區，按照最小平均歐氏距離值選擇壓力監測點；對于僅包含兩個普通節點的子區，選擇第一個節點作為壓力監測點；對于包含一個特殊點的子區，直接將其指定為該子區的壓力監測點；對于包含多個特殊點的子區，則按照最小平均歐氏距離值擇優選擇特殊點.總之，各子區內壓力監測點的布置需綜合考慮理論計算結果、特殊節點、監測點施工的可行性以及工程需求等因素和約束.

2 算 例

2.1 工程概況

研究案例為東北某市開發區的供水管網，服務面積為17 km2，日用水量為5.2萬m3／d，用水量變化曲線如圖2所示.根據管網簡化原則對該管網進行簡化，結果如圖3所示.

圖2 城市用水量變化

圖3 某市開發區供水管網拓撲結構

該供水管網管道總長約42.2 km，由38個用戶節點、61根管段、1個水源和1個高位水池組成.由于管網鋪設廣、深埋于地下且受干擾因素多等原因，運營維護管理工作難度較大，管道泄漏和爆裂等事故屢屢發生，嚴重影響人民的正常生產和生活.為保證供水管網安全運營，須在管網中布置一定數目的水壓監測點.通過及時掌握管網的水壓分布情況，可以有針對性地進行優化調度，維持科學合理的水壓分布，降低能耗，保證管網運營的經濟性.同時也便于建立起降低供水管網漏損率和爆管率、保障管網正常運營的安全管理模式，為開展針對管網運營安全和預防事故發生的運營調度模式研究和開發提供依據.

要實現以上目標、獲取有價值的水壓數據，水壓監測點的布置是關鍵.供水管網中壓力監測點布置主要包括確定壓力監測點布置數目、每一壓力監測點所代表的子區和監測點的布置位置等3方面的內容.本文針對這3項內容，在現有研究的基礎上進一步研究考慮延時工況、監測點布置數目和監測精度的壓力監測點布置方法.

2.2 分區結果及分析

分區前先設定一些參數，一個水力運行周期T取24 h，ε的變化步長取0.01.

通過計算，分區數目N與子區內最大允許歐氏距離ε的變化關系如圖4所示．可以看出，供水管網分區數目隨子區內最大允許歐氏距離的增大而減小.子區內最大允許歐氏距離越小，分區及監測點數目越多，監測精度也就越高，但投資也大；反之則分區及監測點數目越少，精度越低，投資也小.

圖4 分區數目與子區內最大允許歐氏距離

2.3 監測點布置結果及分析

當各子區內最大允許歐氏距離取7.37，8.63，11.5和15.26時，供水管網分別可分為5，4，3和2個子區，分區結果及監測點的布置位置如圖5所示.可以看出，被劃分在同一個子區內的節點在子區是有管段連通的節點集，也是集中分布在管網中某個區域的節點集，說明提出的分區模型確實反映了節點的區域屬性.

圖5 分區及監測點布置結果

為檢驗壓力監測點布置的準確性，以平均相對誤差度量監測精度，并定義為

表1 不同監測點數目下的相對誤差

在不同分區數或監測點數目下，各節點和整個供水管網在一個運行周期內的平均相對誤差如圖6所示.由圖6（a）可知，分區數為2和3的曲線部分重合，這是由于兩者有一個相同的監測點25.大體上看，隨著分區數目的增加，各節點的相對誤差下降.由圖6（b）可知，不同分區數目下供水管網水壓的平均相對誤差曲線均與用戶的用水量變化曲線相似，在用水高峰的9時和18時，誤差均比較大.這是因為在用水量較大時，管網中各管段的流量大，水頭損失也大，導致各子區內節點的水壓值差別也大，從而降低了監測點水壓的代表性，誤差增大.但隨著分區數的增加，監測點布置數目增多，管網的平均相對誤差下降.

從表1可以看出，當監測點布置數目從4增加到5后，平均相對誤差降低甚微，但投資會顯著增加.結合圖5可知，當壓力監測點布置數目為4時，監測點分布均勻，最不利點和管網末梢點等特殊位置均布有監測點，平均相對誤差為4.53%，此時基本能反映整個供水管網的壓力分布情況.

圖6 不同分區數目N下的平均相對誤差

3 結 論

1）提出了基于供水管網分區模型的測壓點布置方法，以管段為搜索對象，依次判斷各管段上兩個節點的監測子區歸屬情況，最終將整個供水管網劃分成若干個監測子區.

2）該法全面考慮了各節點在一個水力運行周期內的水壓波動情況，而不是以單一工況下的水壓數據為布置依據.

3）該法具有“多目標”布置的思想，無需事先給定監測點數目和精度，求解后會得到不同精度、不同測壓點數目下的節點分區結果.在分區的基礎上進行壓力監測點的布置并建立了監測點布置數目與監測精度的關系，從而為壓力監測點的布置提供多組規劃方案.

4）根據管段的編號逐個將節點分區，有效地保證了各子區內所有節點在管網中是連通的.

5）該算法性能穩定，根據編號從小到大搜索，不存在因初始計算節點的不同影響收斂速度的問題.

6）該法用于測壓點布置合理可行，計算效率高，代表性強，適用性好，能準確反映供水管網的壓力分布情況，增強了水壓管理的科學性.

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（編輯 劉 彤）

Layout of pressure monitoring points in urban water distribution system based on district model

HE Zhonghua1，2，YUAN Yixing1
（1.School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Technology，243032 Ma＇anshan，Anhui，China）

To monitor the pressure distribution in urban water distribution system（WDS），a method of locating pressure monitoring points is proposed based on district model of WDS.First，Euclidean distance is introduced to measure the pressure fluctuation similarity between two nodes within a running cycle.Whether a node in a pipe is classified as one sub-district depends on that the Euclidean distance values between the node and other nodes of this sub-district is within a given maximum allowable Euclidean distance.Finally，a node with minimum average Euclidean distance in a sub-district is chosen as its pressure monitoring point location. This district method is applied to monitoring point layout of a practical WDS.The analysis results show that different district solutions are obtained by changing the maximum allowable Euclidean distance.All the nodes in each sub-district are connected and the Euclidean distance between any two nodes is within a given maximum allowable value.After placing one pressure monitoring point in each sub-district，the results show that the pressure distribution in WDS can be effectively reflected，when average relative error is 4.53%and the number of pressure monitoring point is four.

water distribution system；pressure monitoring points；district model；Euclidean distance

TU991.33

A

0367-6234（2014）10-0037-05

2013-11-03.

國家自然科學基金資助項目（51178141）.

何忠華（1980—），男，博士研究生，講師；袁一星（1957—），男，教授，博士生導師.

何忠華，hzh9913＠163.com.