震源深度對(duì)地震動(dòng)方向性特征的影響

胡進(jìn)軍，章文波，謝禮立

(1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，150080哈爾濱;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，100049北京;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱)

地震產(chǎn)生的地震動(dòng)是震源、傳播路徑和場(chǎng)地條件的函數(shù)，它受到與此諸多因素的影響和控制.近斷層地震動(dòng)由于靠近震源，更容易受到震源參數(shù)的影響，可能會(huì)表現(xiàn)出一些不同于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的特征，比如地震動(dòng)時(shí)程中的大脈沖、永久位移或者豐富的高頻分量等;另外還有地表地震動(dòng)場(chǎng)分布的方向性、上/下盤差異等特征［1-6］.而在工程中對(duì)于地震動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)，一般將震源項(xiàng)主要用震級(jí)參數(shù)來(lái)考慮，但是即使相同的震級(jí)，由于震源機(jī)制、震源深度等的不同，其產(chǎn)生的地震動(dòng)也可能有很大差別.研究表明，相同震級(jí)和距離的情況下，逆斷層或逆沖斷層地震比正斷層地震引起更大的地面運(yùn)動(dòng)，而走滑斷層地震引起的地面運(yùn)動(dòng)介于兩者之間［7］.除了在地震動(dòng)的幅值上有差別外，由于震源的輻射機(jī)制和傳播路徑的不同，也會(huì)造成地表地震動(dòng)分布的不均勻特性.比如由于斷層的破裂速度和地殼介質(zhì)的剪切波速接近而引起的破裂傳播效應(yīng)，繼而造成的地震動(dòng)方向性分布特征.使得在斷層破裂傳播的前方，地震動(dòng)幅值比較大且衰減的比較慢，因而形成破裂兩端非對(duì)稱的分布;另外對(duì)于傾滑斷層，還可能造成地震動(dòng)在上下盤的明顯差異.因此，顯然分析震源對(duì)地震動(dòng)的影響，還要考慮除了震級(jí)以外的其他參數(shù).研究震源參數(shù)對(duì)地震動(dòng)影響的最直接手段就是對(duì)實(shí)際地震動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，但是由于受到實(shí)際強(qiáng)震數(shù)據(jù)有限性的制約，并且每次實(shí)際地震的震源參數(shù)都不相同，很難有可比性.因此，本研究采用數(shù)值模擬方法計(jì)算不同震源深度情況下的地震動(dòng)，分析其對(duì)地震動(dòng)及其空間分布特征的影響.

1 數(shù)值模擬

研究采用離散波數(shù)有限元方法［8］計(jì)算不同震源深度的地震產(chǎn)生的地震動(dòng)，此方法首先求解地震波在介質(zhì)中傳播的格林函數(shù)，然后再根據(jù)表示定理計(jì)算有限斷層產(chǎn)生的地震動(dòng)［9］.此方法可以考慮震源參數(shù)的變化引起的近斷層地震動(dòng)，而且斷層破裂過(guò)程可以設(shè)置的較為復(fù)雜.與其他有限斷層和水平成層介質(zhì)中計(jì)算地震動(dòng)的方法相比，此方法的計(jì)算結(jié)果考慮了地震動(dòng)的P波、S波和面波以及近場(chǎng)項(xiàng)，而且計(jì)算效率比較高，因此耗時(shí)也比較少.為了從方向性角度分析震源深度對(duì)地震動(dòng)的影響，震源采用簡(jiǎn)單的垂直走滑斷層模型，震級(jí)依據(jù)對(duì)具有單一走滑震源機(jī)制的70個(gè)地震的統(tǒng)計(jì)結(jié)果設(shè)定為MW6．4 級(jí)，斷層的長(zhǎng)和寬根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系［5，10-11］設(shè)定為26 km和10 km，其他震源參數(shù)見(jiàn)表1和圖1.通過(guò)改變斷層的上界埋深，并假定震源位于斷層寬度的中心，從而改變震源的深度.斷層上界埋深h 分別設(shè)置為0.1、1.0、3.0、5.0 和10.0 km.了更好地模擬產(chǎn)生方向性效應(yīng)的條件，將破裂速度設(shè)置的接近剪切波速，即假定破裂速度Vr為剪切波速Vs的0．9倍．地殼介質(zhì)模型采用水平成層的速度結(jié)構(gòu)［12］，自由地表的觀測(cè)點(diǎn)成網(wǎng)格狀沿?cái)鄬觾蓚?cè)和走向分布．

表1 斷層模型參數(shù)

圖1 斷層模型示意

2 數(shù)值結(jié)果分析

表2給出了不同震源深度的地震動(dòng)峰值加速度值.其中Xs定義為沿著斷層走向的距離.震中位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著破裂傳播的方向?yàn)檎较颍粗疄樨?fù)方向.從圖2的圖形可知，震源深度對(duì)地震動(dòng)的影響很大，不僅影響幅值的大小，還影響到波形和強(qiáng)震段的持時(shí)特征.震源越深觀測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)峰值越小，并且隨著震中距的增大二者差別越大.但是僅從時(shí)程和波形很難全面了解震源深度對(duì)地震動(dòng)的影響，還需要對(duì)其不同參數(shù)進(jìn)行定量分析.

基于上述震源模型，計(jì)算不同震源深度下的地震動(dòng)，考慮到地震動(dòng)不同分量的差異性，分別計(jì)算垂直于斷層、平行于斷層以及豎向地震動(dòng)三分量加速度時(shí)程.然后基于數(shù)值模擬的結(jié)果分析震源深度對(duì)地震動(dòng)的峰值、反應(yīng)譜和持時(shí)等參數(shù)的影響.

2.1 地震動(dòng)整體特征分析

為了分析不同震源深度的地震對(duì)地表的地震動(dòng)時(shí)程的影響，將不同震源深度下的地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行對(duì)比.選取上界埋深0.1 km和5.0 km(即震源深度5.1 km和10 km)的兩種情況的地震動(dòng)時(shí)程進(jìn)行對(duì)比.圖2以水平分量為例給出了與斷層走向平行排列的一行觀測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線，

圖2 不同震源深度對(duì)地震動(dòng)時(shí)程的影響

表2 不同震源深度的地震動(dòng)峰值加速度 cm·s-2

2.2 地震動(dòng)峰值特征分析

地震動(dòng)峰值加速度是反應(yīng)地震動(dòng)強(qiáng)度的重要參數(shù)，研究表明地震動(dòng)的峰值由于受到破裂傳播效應(yīng)的影響，在破裂前方的地震動(dòng)幅值比較大，而后會(huì)隨著距離逐漸衰減［3，5，13］.為了分析不同震源深度是否對(duì)此特征有影響，圖3(a)以地震動(dòng)水平分量為例給出不同震源深度下地震動(dòng)峰值沿?cái)鄬幼呦蚓嚯x的變化.分析表明震源深度越淺，即震源越靠近地表，地震動(dòng)的峰值越大，而且無(wú)論是在破裂傳播的前方還是后方都有此特征.但是為了分析震源深度是否對(duì)方向性的大小有影響.比較了破裂前后方地震動(dòng)幅值和破裂初始位置地震動(dòng)幅值的比值，一般認(rèn)為地表破裂初始位置的地震動(dòng)不受破裂傳播效應(yīng)的影響.將不同距離處的地震動(dòng)峰值與破裂初始位置的幅值進(jìn)行對(duì)比，得到峰值比，通過(guò)峰值比沿走向的變化曲線反應(yīng)震源深度對(duì)方向性效應(yīng)的影響，結(jié)果見(jiàn)圖3(b).分析表明，不同震源深度的地震動(dòng)均出現(xiàn)明顯的方向性特征;而且，通過(guò)峰值比反映出來(lái)的方向性效應(yīng)并沒(méi)有隨著震源深度的增加而減弱.

圖3 不同震源深度下地震動(dòng)沿?cái)鄬幼呦蜃兓?/p>

為了分析震源深度對(duì)整個(gè)地震動(dòng)分布場(chǎng)特征的影響，圖4以兩個(gè)水平分量為例給出了地震動(dòng)場(chǎng)的變化.其中(a)、(b)為垂直于斷層的分量;(c)、(d)為平行于斷層的分量.結(jié)果表明:震源深度對(duì)地震動(dòng)空間分布場(chǎng)影響顯著.雖然隨著震源深度的增加地震動(dòng)場(chǎng)的幅值在減弱，但是破裂前后方的差異依然非常明顯.震源深度的變化對(duì)地震動(dòng)的不同分量都有影響，但是其對(duì)地震動(dòng)的垂直斷層的分量比較大.而且在破裂傳播方向上存在一個(gè)典型區(qū)域，此區(qū)域的地震動(dòng)比其他區(qū)域要大得多，而且衰減的也比較慢.

圖4 不同震源深度的地震動(dòng)峰值分布場(chǎng)

2.3 地震動(dòng)反應(yīng)譜特征分析

將不同震源深度下沿?cái)鄬幼呦蚍植嫉囊恍杏^測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)反應(yīng)譜表示在圖5中，以水平分量為例，給出了3種震源深度 (0.1、3.0和10.0 km)的對(duì)比.T代表反應(yīng)譜的周期，Sa代表反應(yīng)譜值.結(jié)果表明:不同震源深度的加速度反應(yīng)譜值均在破裂開(kāi)始處隨著距離增加而迅速增加，并且不同深度地震的反應(yīng)譜沿著破裂方向的變化趨勢(shì)接近，即垂直斷層分量的反應(yīng)譜整體衰減很慢，平行斷層分量和豎向分量的反應(yīng)譜在通過(guò)了斷層末端一段距離后迅速衰減.

圖5 不同震源深度的加速度反應(yīng)譜沿?cái)鄬幼呦虻淖兓?/p>

2.4 地震動(dòng)持時(shí)特征分析

研究選取工程中常用的地震動(dòng)相對(duì)能量持時(shí)［14］，分別從持時(shí)沿著斷層走向的變化和整個(gè)地表觀測(cè)點(diǎn)的持時(shí)分布場(chǎng)的角度分析了震源深度對(duì)方向性效應(yīng)的影響.選取沿著斷層走向分布的一行觀測(cè)點(diǎn)在不同震源深度時(shí)的加速度持時(shí)進(jìn)行分析，并將不同震源深度時(shí)持時(shí)表示在圖6中.圖6(a)以垂直斷層分量為例，給出持時(shí)對(duì)比圖.結(jié)果表明:一方面，不同震源深度的持時(shí)均在破裂前方受到方向性效應(yīng)顯著影響的區(qū)域有最小值，而后隨著沿?cái)鄬幼呦虻木嚯x逐漸增大;另一方面，從不同分量的持時(shí)隨深度的變化特征來(lái)看，垂直于斷層的分量隨著震源深度的增大在破裂前方的持時(shí)有增大的趨勢(shì)，在破裂后方持時(shí)有減小的趨勢(shì).震源的深度對(duì)平行于斷層分量的影響也有與垂直斷層分量類似的特點(diǎn)，但是震源深度對(duì)豎向分量的持時(shí)影響不大.另外，不同震源深度下地震動(dòng)持時(shí)場(chǎng)的分布特征分析表明，地震動(dòng)的持時(shí)在破裂前方較小，在破裂的后方較大;且隨著震源深度的增加，在破裂前方的持時(shí)有增加的趨勢(shì).圖6(b)給出了一個(gè)典型的持時(shí)場(chǎng)分布圖(h=10.0 km).

圖6 地震動(dòng)持時(shí)隨震源深度的變化

3 結(jié) 論

1)對(duì)于典型的垂直走滑斷層，存在明顯的地震動(dòng)方向性特征，在斷層破裂的前方，相同震中距的觀測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)的峰值和反應(yīng)譜值明顯大于破裂后方的幅值;強(qiáng)震動(dòng)持時(shí)則相反，在破裂后方的持時(shí)要高于破裂前方的持時(shí).

2)震源深度對(duì)地震動(dòng)的峰值參數(shù)有明顯影響.一方面，隨著震源深度的增大，地震動(dòng)的峰值降低.另一方面，雖然隨著震源深度的增加地震動(dòng)的峰值降低了，但是方向性特征并沒(méi)有減弱，也就是破裂傳播的前方和后方的地震動(dòng)參數(shù)的方向性差異依然存在.

3)數(shù)值模擬中往往是基于對(duì)震源、傳播介質(zhì)、和場(chǎng)地的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行的，而實(shí)際地震中的地震動(dòng)及其空間分布有很大的隨機(jī)性，因此實(shí)際地震動(dòng)不可能與數(shù)值模擬的結(jié)果完全相同，但是通過(guò)簡(jiǎn)化的模型得到的結(jié)果仍然可以作為定量研究的參考，來(lái)補(bǔ)充實(shí)際地震動(dòng)記錄的不完備性，進(jìn)而為進(jìn)一步建立地震動(dòng)經(jīng)驗(yàn)合成方法提供理論依據(jù).

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