基于RSSI校正的無線傳感器網絡定位算法*

文春武， 宋 杰， 姚家振

(安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601)

基于RSSI校正的無線傳感器網絡定位算法*

文春武， 宋 杰， 姚家振

(安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601)

為了使接收信號強度指示(RSSI)的測量誤差對節點定位精度的影響程度達到最小化，提出一種基于RSSI高斯加權校正的質心定位算法。首先通過高斯函數濾去偏差較大的RSSI值，然后再對余下的RSSI值加權計算得到優化的RSSI測量值，并利用測量到的RSSI值計算出錨節點與未知節點之間的距離，然后根據計算出的距離對錨節點坐標加權，并通過質心定位算法求出未知節點的位置坐標。仿真實驗表明：該算法相比基于RSSI的質心定位算法,定位覆蓋率提升3 %～6 %，平均定位誤差至少減少4 %，是一種定位精度更高的算法。

無線傳感器網絡； 接收信號強度指示； 高斯加權； 質心定位

0 引 言

在無線傳感器網絡(WSNs)中，如何精確地獲取事件發生位置和監測消息節點的位置對于監控整個網絡至關重要[1],因此，定位技術對于無線傳感器網絡不可或缺。在無線傳感器網絡定位算法中，根據節點的位置信息是否可知可以將節點分為錨節點和未知節點。錨節點是表示已經精確定位的節點，而未知節點表示自身位置未知的節點。根據未知節點與錨節點之間的距離是否需要測量可以分為兩大類，分別為測距算法和非測距算法[2]。基于測距技術的定位算法通過測量未知節點與錨節點之間的角度信息和距離信息，然后通過定位算法計算出未知節點的位置。常使用的測距算法主要包括接收信號強度指示(RSSI)，到達角度(AOA)，到達時間(TOA)等定位算法。基于非測距技術的定位算法不需要測量節點之間的角度信息和距離信息，而是通過利用整個無線傳感器網絡的連通性來得到未知節點的位置信息。常使用的非測距算法主要有質心法、凸規劃法、DV-Hop等定位算法[3]。

針對當前無線傳感器網絡定位精度不足的問題，本文提出一種基于RSSI高斯加權校正的無線傳感器網絡質心定位算法。仿真實驗表明：該算法對于節點定位的精度有一定的提高，誤差也得到減小，本算法是一種有效地處理節點定位的算法。

1 算法模型

1.1 基于RSSI的測距模型

RSSI表示無線信號從一個節點發送到達另外一個節點處的信號強度，所以，RSSI與信號的傳播距離呈反比關系，即通信距離越小，RSSI值越大[4]。

無線信號常用的傳播路徑損耗模型主要有三種，分別為自由空間傳輸模型、兩路徑地面反射模型和Shadowing模型[5]。前兩個模型是以理想為前提的，而在實際環境中，無線信號是受到多路徑的影響，故本文采用Shadowing模型作為無線信號傳播路徑損耗模型，它主要由路徑損耗模型和高斯分布模型組成。

在路徑損耗模型中，兩錨節點間的距離已知，用d0表示，其相應的接收到平均功率也已知，用p(d0)表示，所以，當錨節點與未知節點之間的距離為d時，接收到的平均功率p(d)通過Shadowing模型得到

(1)

其中,n為路徑損耗指數，它的大小與環境相關。

一般情況下，路徑損耗模型以dB作為表示單位，因此，公式(1)可變為

(2)

高斯分布模型反映的是當節點間距離一定時，接收到的信號能量的變化情況，當以dB為計量單位時符合高斯分布。完整模型如公式(3)所示

(3)

其中，XdB為均值為0的高斯隨機變量。

1.2 傳統質心定位算法

質心定位算法是一種基于網絡連通性的簡單定位算法，該算法的核心思想是：錨節點定期向鄰居節點廣播包含自身ID和位置信息的數據包，在一定時間內，當未知節點接收到錨節點的信息次數超過預先設定的閾值，此時表示未知節點與該錨節點連通，此時，所有和未知節點連通的錨節點構成的多邊形的質心即為未知節點的坐標[6]，其算法原理如圖1所示。

圖1 質心算法原理圖Fig 1 Principle diagram of centroid algorithm

未知節點的估計位置坐標

(4)

其中，(x1,y1)，(x2,y2),…, (xn,yn)為未知節點接收到的錨節點的坐標。

根據上面分析可知，單純使用質心定位算法，由于不同位置的錨節點對于未知節點的影響權重不同，所以,質心算法只能粗略地對未知節點進行定位，相應的定位精度比較低。由無線信號傳播路徑損耗模型可知，RSSI值可以直接反映錨節點與未知節點之間的距離，又傳感器節點上一般都帶有測量RSSI值的指示器，可以直接測得RSSI值。因此，將RSSI信息引入質心算法定位中，通過高斯函數設定閾值K，剔除測量數據中誤差較大的RSSI值，將剩下的RSSI值加權計算后作為質心的權重，繼而采用質心算法進行定位，綜合考慮兩者的優點并引入高斯函數對測得RSSI值進行濾化并加權處理，提高未知節點定位的精度。

2 基于RSSI高斯加權校正的質心定位算法

在對RSSI值進行測量時，往往采用相同條件下多次測量的方法，從而使得出現誤差數據的比例盡量達到最小化[7]。如果通過設定一個閾值，把偏差比較大的值篩選出來，這樣就可以避免這些偏差比較大的數據所帶來的誤差。高斯函數測距算法就是用來篩選出偏差比較大的數據，其函數為

(5)

其中，μ和σ2計算公式分別為

(6)

(7)

由高斯分布函數性質可知位于區間(μ-σ，μ+σ)內的取值面積占總面積的68 %，而一般只需要選擇概率大于0.6即可[8]。所以，選擇分布在(μ-σ，μ+σ)來處理測得的RSSI值，并將無線信號在該區間兩端的取值作為高斯分布函數設定的閾值K。至于K的確定，首先根據式(6)、式(7)分別計算出μ和σ的值，然后根據高斯分布函數公式(5)計算出f(x)，最后通過判定條件abs(f(x)-σ)≤0.01，若判定條件成立，則將此時的x的值定為閾值K。

閾值K確定之后，如果測得的RSSI值中發現有小于K的，則表示誤差值超出接受范圍需要剔除，并置其權值w為0;否則,為1，如式(8)

(8)

剔除偏差較大的值后,RSSI值均值如式(9)所示

(9)

其中，m為剔除偏差較大的RSSI后余下的個數。

由于受環境不同影響，未知節點接收來自同一錨節點的RSSI值有一定的波動，可以通過設置權值進一步優化，優化后RSSI值為

(10)

通過高斯分布函數將偏差較大的RSSI值剔除之后，收集余下的RSSI信息，并通過無線信號傳播路徑損耗模型將其轉換為距離信息。在傳統質心定位算法的基礎上，由于不同距離的錨節點對于未知節點的影響不一，錨節點離未知節點距離越近，那么,該錨節點對于未知節點位置估計的貢獻就越大，所以,根據錨節點位置的遠近為各個錨節點坐標附上權值，最后基于質心算法可得到未知節點的坐標公式

(11)

其中，1/di表示權值，而di表示RSSI信息通過無線信號傳播路徑損耗模型計算轉換的距離信息。

在質心定位算法的基礎上，改進算法充分利用RSSI信息使定位精度得到提升。具體實現步驟如下：

1)錨節點周期性地向周圍鄰居節點廣播包含自身標示和位置信息的數據包。

3)當未知節點接收到錨節點的數量超過預定值時,則不再接收新的信息。

5)將1/di定為錨節點坐標的權值，通過質心定位算法根據式(11)計算出未知節點的坐標(x,y)。最后通過兩點之間的距離公式計算出未知節點的真實位置和測量位置之間的偏移誤差。

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真環境

傳感器節點隨機分布在100 m×100 m的監測區域內，50個錨節點和100個未知節點隨機分布在平面內，通信半徑設為20 m，路徑損耗因子n設為3，高斯分布均方差設為2，通過Matlab對實驗環境進行模擬并對數據進行分析，其節點分布圖如圖2所示。

圖2 節點分布圖Fig 2 Deployment diagram of nodes

3.2 實驗結果與分析

圖3表示的是基于RSSI質心定位算法和基于RSSI高斯加權校正質心定位算法在不同錨節點數目下的定位覆蓋率的變化情況。該圖分別統計了錨節點個數在5～50之間兩種算法的定位覆蓋率變化情況，可以看出:隨著錨節點數目的增加，雖然兩種算法的定位覆蓋率都在增大，但是后者的覆蓋率增長速率更快，在錨節點數目為40時已到達100 %，而前者僅達到95 %。整體上來看，在相同錨節點數目下，改進算法的覆蓋率提升3 %～6 %。

圖4表示的是兩種算法在不同錨節點數目下平均定位誤差的變化情況。從圖4可以看出：隨著錨節點數目的增加，定位誤差均快速下降。當錨節點個數為5時，原有算法平均誤差為42 %，改進算法的平均誤差為38 %，優化4 %。但隨著錨節點數目的增加，改進算法定位誤差下降的更快，當錨節點數目為50時，原算法平均定位誤差為14 %，改進算法平均定位誤差為5 %，優化9 %。總之，改進算法是一種定位精度更高的算法。

圖3 覆蓋率對比圖Fig 3 Comparison diagram of coverage rate

圖4 平均誤差對比圖Fig 4 Comparison diagram of mean error

4 結 論

本文在研究各種定位和優化算法的基礎上，提出一種基于RSSI的高斯加權校正質心定位算法。仿真實驗表明：基于RSSI的高斯加權校正質心算法在一定程度上避免了較大誤差的情況出現，也降低單次誤差偏大的RSSI對RSSI值的影響，相比基于RSSI的質心算法，改進算法覆蓋率提升3 %～6 %，平均定位誤差至少減少4 %，在一定程度提高定位的精度。

[1] Akyildiz L F，Su Wenlian，Sankarasvbramaniam Y.A survey on sensor networks[J].IEEE Communications Magazine，2011，40(8):102-114.

[2] Errarnilli V，Bestavros A.On the interaction between data aggregation and topology control in wireless sensor networks[C]∥Proc of the 1st Annual IEEE Communications Society Conference,2004:557-565.

[3] 張蟬愛，馬艷艷，白鳳娥,等.基于RSSI的加權質心定位算法的實現[J].太原理工大學學報，2009，40(2):146-147.

[4] 何艷麗.無線傳感器網絡質心定位算法研究[J].計算機仿真，2011,28(5):163-166.

[5] 馬祖長，孫怡寧.WSNs節點的定位算法[J].計算機工程，2011,30(4):13-14.

[6] 茍勝難.基于改進的RSSI無線傳感器網絡節點定位算法研究[J].計算機應用研究，2012,29(5):1867-1869.

[7] 張中華.基于RSSI校正的無線傳感器網絡質心定位算法[D].濟南：山東大學，2011.

[8] 程海軍.基于RSSI的無線傳感器網絡定位算法改進研究[D].重慶：重慶理工大學，2013.

WSNs localization algorithm based on RSSI correction*

WEN Chun-wu， SONG Jie， YAO Jia-zhen

(School of Computer Science and Technology，Anhui University，Hefei 230601，China)

In order to minimize influence of measurement error of RSSI on localization precision of node,propose a centroid localization algorithm based on Gaussian weighting correction.Firstly, large bias value of RSSI is filtered by Gaussian function,then,remained RSSI value is weighted calculation to obtain optimized RSSI measurement value,and use measured RSSI value to calculate distance between anchor nodes and unknown nodes,then coordinates of anchor node is weighting by using centroid localization algorithm to calculate unknown node location coordinate.Simulation experiments show that the algorithm improves 3 %～6 % on the issue of localization localization coverage rate and reduces at least 4 % in average localization error compared with centroid localization algorithm based on RSSI,and it is a higher positioning precision algorithm.

wireless sensor networks(WSNs); RSSI; Gaussian weighting; centroid localization

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0134—03

2014—08—25

安徽大學研究生學術創新研究項目

TP 393

A

1000—9787(2014)12—0134—03

文春武(1990-)，男，安徽蕪湖人，碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網絡。