基于超聲波雷達傳感器的AGV導航參數選擇*

張 文， 孫作雷， 曾連蓀， 張 波

(1.上海海事大學 信息工程學院，上海 201306；2.中國科學院 上海高等研究院，上海 201210)

基于超聲波雷達傳感器的AGV導航參數選擇*

張 文1， 孫作雷1， 曾連蓀1， 張 波2

(1.上海海事大學 信息工程學院，上海 201306；2.中國科學院 上海高等研究院，上海 201210)

針對自主導引車(AGV)的已有導引方式靈活性差和精度低等問題，提出使用超聲波雷達傳感器實現AGV自主導航并設置合理的導航模型參數。分別建立AGV的運動學模型和傳感器的觀測模型，為了表征實際的系統誤差，基于一致性檢測原理為過程模型和觀測模型添加乘性或加性噪聲。仿真結果表明：設置適當的噪聲參數大小，可以實現AGV沿基準路線的自主導航運動。

超聲波雷達傳感器； 自主導引車； 一致性檢測； 正則化新息平方

0 引 言

傳統的港口集裝箱搬運車均采用人工操作的平板牽引車、跨運車、吊運車和集裝箱叉車等，屬于機械化、半自動化的方式，具有人工勞動強度大、準確性低、人工安全性差等缺點。智能集裝箱搬運車也稱作自主導引車(autonomous guided vehicle,AGV)[1]，屬于移動機器人的一種，作為受車載微電腦控制的新型搬運設備，AGV可以實現自主行駛，不需要人工看管，可以廣泛應用于港口集裝箱碼頭環境。

鋪軌式是最早的AGV導引方式，車身在固定的軌道上行駛，可以通過特定的設備控制其運動或停止。隨著傳感器技術的發展和廣泛應用，AGV的導引方式也發生了很大變化。使用電磁感應傳感器的電磁導引方式[2]是較成熟且應用較多的一種方式，但該方式的車輛線路固定，不易改變，并且碼頭環境下埋設電纜線困難，導致車輛的靈活性差，運動范圍受到限制。視覺導引方式主要使用固定在AGV上的電荷耦合裝置[3](charge coupled device,CCD)獲得周圍的圖像信息，經實時處理后確定AGV的運動方式，不過，固定路線視覺導引方式同樣需要埋設導引線，不方便改道，且光照條件的強弱會嚴重影響視覺傳感器的效果。激光導引方式[4]由固定在AGV高處的激光器發射激光束，并被環境中設置的反光鏡等定位標志反射，從而建立模型實現車輛的定位和定向。雖然激光導引客服了視覺導引對光線條件的依賴，但集裝箱林立的復雜碼頭環境會影響激光束的掃描視場，進而影響定位精確。慣性導引方式[5]則利用全球定位系統(GPS)和慣性測量單元(IMU)協同工作，二者相互輔助可以實現AGV的精確定位。該方法靈活性強，精度高，但是工程實現難度大，價格昂貴，不適于在工業中大規模使用。

由于超聲波方向性強、反射面積大，特別適合擺放規律的集裝箱碼頭，而且超聲波雷達[6]價格相對低廉，因此，本文選擇超聲波雷達去實現智能集裝箱搬運車的自主導航，并參考激光導引方式建立AGV導航系統的過程模型和觀測模型。如何選擇合適的噪聲參數是模型建立過程中非常重要的環節，為了驗證所選噪聲參數的合理性，本文進一步使用一致性檢測方法校驗不同參數對AGV的影響。仿真結果表明:只要設置合適的噪聲參數大小，超聲波雷達導引方式可以較好地實現AGV的自主導航運動，與其他常用的導引方式相比，該方法具有更好的靈活性和精確度。

1 導航模型建立

1.1 運動模型

過程模型主要是建立AGV理論上的運動學模型，為了討論方便，本文將四輪AGV運動模型簡化為一個基本的二輪自行車運動模型[7]，該模型主要包括一個用于導向的前輪和一個被動轉動的后輪。如圖1所示，AGV前輪和后輪的等效虛擬中心分別位于前軸和后軸中心的位置，即Of和Or。系統中主要涉及到兩個重要的坐標系，即全局坐標系(或世界坐標系)OXY和以車輛為中心的坐標系OfXvYv。坐標系OfXvYv的原點等效在前輪的虛擬中心，水平方向與車輛的運動方向重合，故該坐標系隨著車輛的運動而不斷變化。

[x(t),y(t)]表示前軸中心Of在全局坐標系中的位置，φ(t)表示t時刻車輛速度方向與全局坐標系水平方向之間的夾角。設R(t),ω(t) ,v(t)分別表示前輪的半徑、旋轉角速度以及地面線速度，并且滿足v(t)=R(t)ω(t)。車輛不斷運動的過程中，前輪和后輪分別進行圓周運動，且擁有相同的圓心P。為了維持該圓周運動的連續進行，車輛的前輪需要不斷調整方向，γ(t)就是車輛需要轉動的角度，稱為轉向角，vf(t)表示前輪的運動速度。

圖1 AGV的運動學模型分析Fig 1 Kinematics model analysis of AGV

因此，車輛的運動學模型可以表示為

(1)

其中，B為車輛前軸和后軸之間的距離。

定義t時刻車輛的狀態向量和控制向量分別為：x(t)=[x(t),y(t),φ(t),R(t)]T，u(t)=[ω(t),γ(t)]T，ΔT為時間間隔，則上式的運動模型可以表示成如下的標準形式

x(t+1)=f(x(t),u(t))

(2)

1.2 觀測模型

AGV在行駛過程中，利用放置在車身上的超聲波雷達以固定頻率掃描周圍的環境，假設雷達固定在后軸的中心Or處，并在環境中設置固定的觀測特征目標，如導航燈塔。超聲波雷達可以提供觀測量主要有2個：r(t)和θ(t)。r(t)表示雷達與導航燈塔之間的距離，θ(t)表示導航燈塔相對于雷達之間的夾角。如果用向量z(t)表示雷達的觀測量，則觀測量以笛卡爾坐標的形式可以表示為

(3)

由于車輛的狀態向量均表示為世界坐標系下的形式，為了狀態向量和觀測向量的匹配，需要將上面的觀測向量轉換成世界坐標系下的形式，具體方法如下

(4)

2 基于一致性檢測的模型參數選擇

2.1 一致性檢測原理

一致性檢測是基于χ2假設檢驗[8]評估貝葉斯估計器性能的一種方法。該方法主要依據χ2假設檢驗的概率原理，從貝葉斯估計的過程模型和觀測模型出發，選擇新息序列Yt并構造正則化新息平方(normalized innovation square,NIS)[9]。在估計器滿足一致性的假設條件下，新息序列Yt服從均值為零的高斯分布，故正則化新息平方序列可以表示為

(5)

則qt服從χ2分布，其自由度等于觀測向量的維度m，∑t表示新息序列的協方差矩陣。

(6)

(7)

2.2AGV的噪聲參數選定

AGV的自主運動是一個動態估計的過程，需要車輛不斷估計自身位置并及時調整從而實現精確定位和導航。卡爾曼濾波(Kalman filtering，KF)是一種可以估計動態系統狀態的高效遞歸濾波器，其改進形式之一的擴展卡爾曼濾波器(EKF)[10]廣泛應用于各種非線性系統。一致性檢測方法中的新息就是EKF算法推導和表述過程中非常重要的概念。因此，本文使用EKF算法處理AGV的運動模型和觀測模型，不過選定合適的模型噪聲參數是算法實現過程中的關鍵點和難點，而2.1節提到的一致性檢測方法則可以清晰地判斷噪聲參數的選擇和設置是否合理。

2.2.1 過程噪聲參數的選擇

AGV系統中引入的誤差主要通過添加噪聲參數的形式體現。系統的誤差來源主要有三個方面：車輛旋轉角速度誤差、轉向角誤差和車輪半徑改變引入的誤差。角速度和轉向角誤差與車輛運動時的跳動和側滑有關，這部分以乘性噪聲的方式體現，噪聲參數的具體設置如下

R(t)=(t)+ΔTδR(t).

(8)

2.2.2 觀測噪聲參數的選擇

(9)

3 仿真與結果

為了驗證上節中選定的噪聲參數的合理性，本節首先對集裝箱碼頭環境下的AGV搬運車的自主運動過程進行了仿真和模擬。如圖2所示，首先通過隨機設置路徑基點，擬合出一條基準路徑，并在基準路徑的周圍設置不同的導航燈塔。車輛在運動過程中，激光雷達傳感器以固定頻率不斷地檢測周圍環境中的導航燈塔，進而得到不同的雷達觀測點，并由編碼器記錄下相應的觀測量。為了實現AGV沿著基準路徑的自主運動，利用當前時刻車輛的真實位置和實時觀測量，通過EKF算法估算下一時刻車輛應該到達的估計位置，最終得到了車輛的估計路徑。估計路徑與基準路徑以及車輛應走的真實路徑之間有一定的誤差，該誤差主要來源于建立并仿真模型的過程中添加的噪聲。

圖2 AGV的自主運動Fig 2 Autonomious movement of AGV

過程噪聲和觀測噪聲的大小設置會嚴重影響AGV估計路徑的精度。為了使噪聲參數與實際情況下的噪聲嚴格匹配，進而得到與基準路徑之間誤差最小的估計路徑，使用一致性檢測方法驗證EKF濾波器的一致性性能，并根據一致性的結果分別調整過程噪聲參數和觀測噪聲參數的大小。

圖3所示的結果中，正則化新息平方的均值都高于95%的置信區間，這說明噪聲參數的設置太大，導致濾波器出現不一致，因而,要適當減小過程噪聲或觀測噪聲的大小，使NIS的均值能落在置信區間內。與此相反，圖4中的NIS均值則都低于95 %的置信區間，所以,需要增加模型中的噪聲參數值。

圖3 噪聲設置太小Fig 3 Setting of noise is too small

圖4 噪聲設置太大Fig 4 Setting of noise is too large

當噪聲參數的設置恰好匹配時，可以得到圖5所示的結果，可以看出，隨著時間的增加，NIS的均值逐漸收斂在置信區間限定的區域內，這說明此時的噪聲設置不僅使濾波器具有良好的估計一致性，同時也說明此時AGV的估計路徑誤差最小，AGV可以實現沿著既定路徑的自主導航運動。

圖5 噪聲設置合理Fig 5 Setting of noise is reasonable

4 結 論

本文主要實現了對搭載超聲波雷達傳感器的AGV的導航參數選擇。在對AGV的動力學運動和激光雷達觀測建立模型的基礎上，選擇合適的導航模型噪聲參數反映系統中的各種誤差，仿真實驗中，通過一致性檢測方法對濾波器一致性的校驗設置噪聲參數的大小。實驗結果表明:選擇的導航噪聲參數可以滿足AGV激光雷達導航方式下的自主導航運動，該方法可以適用于復雜的碼頭環境，且由于基準路線可以隨意設置，具有很好的靈活性。

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Selection of AGV navigation parameters based on ultrasonic wave radar sensor*

ZHANG Wen1， SUN Zuo-lei1， ZENG Lian-sun1， ZHANG Bo2

(1.College of Information Engineering, Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China;2.Shanghai Advanced Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201210,China)

Aiming at poor flexibility and low precision of navigation mode in autonomous guided vehicle(AGV)system,propose employing ultrasonic wave radar sensor to realize autonomous navigation of AGV is proposed,and also set up reasonable parameters of navigation models.Kinematics model of AGV and observation model of sensor are established respectively,by adding multiplicative or addictive noise to process and observation models based on principle of consistency test,in order to reflect real system errors.Simulation results demonstrate that autonomous navigation movement of AGV along standard routine can be achieved by setting reasonable noise parameters.

ultrasonic wave radar sensor; AGV; consistency test; normalized innovation square

10.13873/J.1000—9787(2014)10—0034—04

2014—04—08

國家自然科學基金資助項目(61105097，51279098)；上海市教育委員會科研創新項目(13YZ081)

TP 79

A

1000—9787(2014)12—0034—04

張 文(1989-)，女，山東菏澤人，碩士研究生，目前研究方向為多傳感器數據融合。