超聲變幅桿的三維變型設(shè)計與數(shù)控編程*

侯志利，秦慧斌，武文革

(1.中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051；2.山西職業(yè)技術(shù)學院 數(shù)控系，太原 030006)

超聲變幅桿的三維變型設(shè)計與數(shù)控編程*

侯志利1,2，秦慧斌1，武文革1

(1.中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051；2.山西職業(yè)技術(shù)學院 數(shù)控系，太原 030006)

針對超聲加工的應(yīng)用現(xiàn)狀，以SolidWorks 2011為設(shè)計平臺，利用Visual Basic6.0，開發(fā)超聲變幅桿的三維變型輔助設(shè)計軟件；利用VB調(diào)用SolidWorks的API函數(shù)通過參數(shù)驅(qū)動自動生成新的三維模型，實現(xiàn)了超聲變幅桿的三維變型設(shè)計。根據(jù)變幅桿解析型回轉(zhuǎn)曲面的幾何外形建立其相應(yīng)的數(shù)學模型，采用模塊化的思想進行宏程序編程，快速設(shè)計加工了大、中、小截面指數(shù)形變幅桿。通過對變幅桿進行有限元模態(tài)分析與諧振特性實驗，驗證了變幅桿設(shè)計、宏程序編程的正確性。提出的三維變型設(shè)計和解析型回轉(zhuǎn)曲面宏程序編程方法有助于超聲變幅桿的快速設(shè)計和高效數(shù)控加工，這對于推廣應(yīng)用超聲振動加工技術(shù)具有重要意義。

超聲變幅桿；變型設(shè)計；解析型回轉(zhuǎn)曲面；宏程序

0 引言

超聲振動切削在加工淬硬材料時，可降低工件表面粗糙度值、提高加工精度，改善工件表面微觀形貌，提高工件耐磨、抗腐蝕性[1]。在超聲加工中，超聲振動系統(tǒng)一般由超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿與刀具組成，超聲變幅桿是超聲加工工藝系統(tǒng)的核心零件，變幅桿將機械振動位移放大、聚能，并且作為機械阻抗的變換器，使超聲能量由超聲換能器更有效地向負載傳輸，其性能直接影響著整個工藝系統(tǒng)性能的優(yōu)劣[2]。

超聲振動系統(tǒng)因加工負載、具體的工程應(yīng)用背景不同，很難做到標準化、系列化，需要個性化定制設(shè)計[3-4]。文獻[5] 在超聲波變幅桿設(shè)計原理和過程的基礎(chǔ)上，研究了Pro/E的CAD /CAE集成環(huán)境下變幅桿參數(shù)化設(shè)計和一體化分析的具體方法, 實現(xiàn)了其設(shè)計過程和分析過程的程序化、連續(xù)化，節(jié)約了設(shè)計時間，提高了設(shè)計效率。

由于變幅桿的截面半徑按照特定的解析型曲線沿軸線方向變化，這對數(shù)控加工提出較高的要求，制作較為困難。對其加工大多采用直線擬合、CAM軟件自動編程的方法來實現(xiàn)。目前，文獻[6-8]針對非圓曲線軸類零件，采用伸縮步長法擬合非圓曲線節(jié)點計算控制誤差，建立擬合非圓曲線的數(shù)學模型，實現(xiàn)了非圓曲線的數(shù)控加工程序的編制，實用性較強。文獻[9]針對非圓二次曲線加工，提出用圓弧代替直線來擬合非圓曲線，并采用粗車循環(huán)指令G73 與宏程序相結(jié)合的辦法，完成非圓曲線回轉(zhuǎn)體零件數(shù)控加工程序的編制，程序柔性化強，便于修改。

但隨著高性能數(shù)控車床和CAD/CAM軟件在制造企業(yè)的廣泛應(yīng)用，研究解析型母線回轉(zhuǎn)曲面的三維快速設(shè)計與高效數(shù)控編程技術(shù)對于推廣應(yīng)用超聲振動加工技術(shù)具有重要意義。本文以指數(shù)形變幅桿為例，著重研究了變幅桿的三維變型設(shè)計及其解析型母線回轉(zhuǎn)曲面的宏程序編程方法。

1 超聲變幅桿的三維變型設(shè)計

變型設(shè)計是在原有零部件或產(chǎn)品模型基礎(chǔ)上，不改變其功能、原理，通過對某些參數(shù)和尺寸關(guān)系的改變，驅(qū)動生成與原有零部件和產(chǎn)品相似的零部件或產(chǎn)品的設(shè)計方法[10]。變型設(shè)計是實現(xiàn)產(chǎn)品快速設(shè)計的一種有效方法。

1.1 超聲變幅桿變型設(shè)計原理

分析變幅桿的結(jié)構(gòu)特征，利用三維機械設(shè)計平臺Soldiwokrs，添加幾何關(guān)系和尺寸約束建立其主模型。VB程序根據(jù)不同的模型自動獲取設(shè)計變量，將其特征尺寸轉(zhuǎn)化為參數(shù)化變量，并按照VB用戶界面窗口輸入的參數(shù)值對設(shè)計變量的修改，使模型的幾何或拓撲信息發(fā)生改變，來自動生成新的三維模型，從而完成變幅桿的變型設(shè)計，實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 變幅桿三維變型設(shè)計的實現(xiàn)過程

1.2 超聲變幅桿模板模型的建立

以指數(shù)形變幅桿模型設(shè)計為例，在零件設(shè)計環(huán)境下，先建立其輪廓草圖(如圖2a所示)，其中回轉(zhuǎn)曲面的母線由解析方程驅(qū)動生成，其母線輸入?yún)?shù)如圖2b所示。按照上述步驟可建立圓錐形、指數(shù)形、懸鏈線形變幅桿的三維模板配置模型，如圖3所示。

圖2 指數(shù)形變幅桿回轉(zhuǎn)曲面草圖的繪制

圖3 變幅桿配置模型

1.3 超聲變幅桿變型設(shè)計的實現(xiàn)

充分利用Matlab的方程求解和數(shù)值計算優(yōu)勢、VB可視化對象編程的功能優(yōu)勢為工程應(yīng)用技術(shù)人員開發(fā)變幅桿的輔助設(shè)計工具。按照文獻[11]中的各類型變幅桿的聲彈性力學計算公式，利用VB編程語言，開發(fā)變幅桿的設(shè)計計算程序和數(shù)據(jù)接口界面。調(diào)試編譯后，在VB創(chuàng)建的參數(shù)輸入交互界面中，輸入變幅桿的大小端直徑、材料、工作頻率等設(shè)計參數(shù)；調(diào)用MATLAB程序自動計算出變幅桿的諧振長度、放大系數(shù)、位移節(jié)點等形狀參數(shù)，并把計算結(jié)果返回到VB界面中；最后調(diào)用SolidWorks進行參數(shù)化建模，輸出變幅桿的三維模型。在如圖4所示參數(shù)輸入對話框中，輸入如下設(shè)計參數(shù)：大端直徑：58mm，小端直徑：20mm，變幅桿材料：45鋼，縱波聲速：5176000mm/s，共振頻率：20000Hz。然后單擊[計算]按鈕，則可通過后臺運算得到新的指數(shù)形變幅桿的諧振長度、放大系數(shù)、位移節(jié)點等各項參數(shù)。單擊圖4設(shè)計界面中的[模型更新]按鈕，則啟動SolidWorks 2011軟件，創(chuàng)建并生成新的指數(shù)形變幅桿模型。依據(jù)此輔助工具，可以快速計算并生成新的系列化的變幅桿三維模型，實現(xiàn)超聲變幅桿的變型設(shè)計。

圖4 指數(shù)形變幅桿參數(shù)設(shè)計界面

2 變幅桿的加工工藝分析

圖5 指數(shù)形變幅桿的零件圖

以指數(shù)形變幅桿為例，從零件圖分析，此零件主要有端面、內(nèi)螺紋、退刀槽、外螺紋、解析型母線回轉(zhuǎn)曲面等加工特征，其中解析型母線回轉(zhuǎn)曲面是最重要的曲面特征，它是變幅桿聲波傳遞、振幅放大的關(guān)鍵。采用FTC-20數(shù)控車床加工，“一夾一頂”裝夾方式，即三爪自定心卡盤裝夾和回轉(zhuǎn)頂尖支頂，以及通用刀具和量具。其加工工藝過程為：

(1)下料：毛坯棒料φ90 mm×160mm；

(2)車右端面、鉆中心孔及M8×1底孔；

(3)車左端面至總長、車退刀槽、車外螺紋M18×1.5；

(4)車指數(shù)形回轉(zhuǎn)曲面；

(5)車內(nèi)螺紋M8×1。

從工藝過程看，車外指數(shù)回轉(zhuǎn)形面采用一夾一頂?shù)难b夾方式，裝夾外螺紋M18×1.5時需要預(yù)先車削軸套作為外螺紋保護套。

刀具及切削用量參數(shù)表，見表1所示。

表1 刀具及切削用量參數(shù)

依據(jù)相似性原理，上述工藝方案可作為主工藝過程，適用于同類型變幅桿系列配置模型的工藝設(shè)計。

3 變幅桿解析型曲面的數(shù)控編程

變幅桿解析型母線回轉(zhuǎn)曲面的數(shù)控車削加工，如果利用CAM軟件自動編程，數(shù)控程序冗長，占用內(nèi)存空間大，且無法應(yīng)用于同類型變幅桿回轉(zhuǎn)曲面的加工[12]。根據(jù)變幅桿解析型回轉(zhuǎn)曲面的幾何外形建立其相應(yīng)的數(shù)學模型，采用模塊化的程序設(shè)計思想進行編程，當變幅桿尺寸變化時，只需根據(jù)變型設(shè)計的輸出數(shù)學模型，對加工參數(shù)所對應(yīng)的自變量賦值做出調(diào)整，即可生成新的數(shù)控程序，便可以重復(fù)加工同類不同尺寸的零件，提高變型設(shè)計變幅桿的編程效率。以指數(shù)形變幅桿為例，為了簡化數(shù)控程序，節(jié)約FUNUC數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存空間，采用宏程序編程方法。宏程序分為A類和B類宏程序，由于B類宏程序直觀，表達式為語句式，故指數(shù)形變幅桿編程采用B類宏程序與粗車循環(huán)指令G73結(jié)合的編程方法。指數(shù)形曲面的數(shù)控程序編制步驟如下：

(1)轉(zhuǎn)化曲線方程：指數(shù)方程為y=15e-0.0078x，轉(zhuǎn)化為數(shù)控車削XOZ坐標系下的曲線方程，即x=15e-0.0078z。

(2)寫宏程序語句表達式：將方程x=15e-0.0078z寫為x=15*EXP[-0.0078*z]。

(3)選定變量并確定變量范圍：z為自變量#1，x為因變量#2，z的變化范圍為-137.3≤z≤0。

(4)變幅桿宏程序編程

建立如圖5所示的編程坐標系XOZ，編程原點設(shè)在右端面軸線上，程序如下：

O0001 ；程序名

G99 G40 ；取消系統(tǒng)內(nèi)部刀補

M03 S600 T0101；主軸正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速600r/min，調(diào)用T01號外圓車刀

G50 X200 Z 200 ；設(shè)定起刀位置

G00 X87 Z5 ；快速點位運動到下刀點位置

G73 U5 W0 R15；設(shè)置復(fù)合循環(huán)參數(shù)

G73 P10 Q20 U1 W0 F0.2；設(shè)置復(fù)合循環(huán)參數(shù)

N10 G01 X87 Z0；精加工程序段，直線進給到切削起點

#1=0； z變量賦初值

#2=15*EXP[-0.0078*#1] ；求指數(shù)曲線任一點x值

G01 X[2*#2] Z[-#1] F0.1；直線插補G01進行指數(shù)曲線擬合加工，精加工進給量0.1r/mm

#1=#1-0.20 ；插補步進距離

END1；

N20 G01 X90；X向退出

G00 X200；X向退刀

Z200；Z向退刀

人類中心主義的哲學理路貫通著“二元論”及其沖突的思想歷程。當人作為絕對唯一而存在，人的利益表達作為終極行為準則，必然帶來人和自然關(guān)系的斷裂，必然造成人類生存和發(fā)展的災(zāi)難性后果。一些研究者嘗試從演進脈絡(luò)把人類中心主義劃分為古代、近代和現(xiàn)代等發(fā)展樣態(tài)，但并不能完整勾勒人類中心主義本來面目。相反，如何總體認識人類中心主義的哲學閾限，比純粹的概念界定更具理論深邃性。

M05；主軸停止

M00；檢測

S1000 T0202；精加工轉(zhuǎn)速1000 r/min，精加工刀具T02

G00 X30 Z5；精加工進刀點

G70 P10 Q20；精加工循環(huán)

G00 X200 ；X向退刀

Z200；Z向退刀

M30；程序結(jié)束

4 指數(shù)形變幅桿的加工與驗證分析

根據(jù)半波長圓截面指數(shù)桿的一維振動設(shè)計理論，采用變幅桿的三維變型設(shè)計方法快速設(shè)計了理論諧振頻率為20kHz，材料為45鋼，面積系數(shù)為2.9，長度為137.3mm的三組截面不同的指數(shù)形變幅桿，其序號分別為1，2，3。大端直徑D1分別為58、97、116mm，小端直徑D2分別為20、30、40 mm。分別建立其解析型回轉(zhuǎn)曲面的數(shù)學模型，并進行B類宏程序編程，利用FTC-20數(shù)控車床加工出三個指數(shù)形變幅桿如圖6所示。

圖6 指數(shù)形變幅桿加工實例

將三維變型設(shè)計后得到指數(shù)形變幅桿模型，分別利用有限元分析軟件Ansys12.0進行縱向諧振模態(tài)分析。45鋼材料特性參數(shù)彈性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7800kg/m3。所選擇的分析單元類型為20節(jié)點的solid95，4水平智能劃分網(wǎng)格，擴展模態(tài)30階，頻率范圍為0-30kHZ，所求得的變幅桿縱向諧振頻率分別見表2 中fA列所示，其對應(yīng)的縱向諧振模態(tài)如圖7所示。與理論設(shè)計頻率的相對偏差率分別為：1.36%，2.76%，4.22%。

圖7 指數(shù)形變幅桿有限元縱向諧振模態(tài)

為了驗證采用宏程序編程經(jīng)數(shù)控加工指數(shù)形變幅桿的諧振頻率，將已加工的變幅桿分別正確連接在諧振實驗系統(tǒng)中，實驗中使用YP-5520-4Z柱型超聲波換能器、ZJS-2000型超聲波發(fā)生器。序號為1的指數(shù)形變幅桿的諧振實驗裝置如圖8所示。指數(shù)形變幅桿1，2，3分別經(jīng)諧振特性測試后，其諧振頻率見表2中fA列所示，與理論設(shè)計頻率的相對偏差率分別為：0.75%，0.89%，3.51%。指數(shù)形變幅桿能穩(wěn)定諧振于超聲波發(fā)生器的自動調(diào)整頻率，可以滿足使用要求。

圖8 指數(shù)形變幅桿1的諧振實驗裝置

指數(shù)變幅桿序號諧振頻率(Hz)相對偏差率(%)fAfTfA-f/ffT-f/f119729201501．360．75219448198222．760．89319156192984．223．51

5 結(jié)束語

本文基于三維機械設(shè)計平臺Solidworks提出了變幅桿的三維變型設(shè)計流程，采用B類宏程序?qū)Υ笾行∪齻€指數(shù)形變幅桿的回轉(zhuǎn)曲面進行數(shù)控車削編程，并在數(shù)控加工后，經(jīng)有限元模態(tài)分析和諧振特性實驗驗證了論文提出的三維變型設(shè)計方法和宏程序?qū)ν愋拖嗨屏慵目旖菥幊谭椒ǎ兄诔曌兎鶙U的快速設(shè)計和高效數(shù)控加工，這對于推廣應(yīng)用超聲振動加工技術(shù)具有重要意義。

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(編輯 趙蓉)

Three Dimensional Variant Design and NC Machining of Ultrasonic Horns

HOU Zhi-Li1,2，QIN Hui-Bin1，WU Wen-Ge1

(1．School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China； 2．Department of Numerical Control, Shanxi Polytechnic College, Taiyuan 030006，China)

According to application actuality of ultrasonic machining, the computer aided design facilities based on three dimensional variant design of ultrasonic horn was developed by means of combining VB and Solidworks. The software transferred SolidWorks API function to create a new model, which achieved three dimensional variant design of ultrasonic horn. Mathematics model suited to rotative analytical surface of horns was set up, and macro program was achieved .Therefore, three circular cross-section exponential horn including big, medium and small sizes were designed and machined. It compared and analyzed these results from finite element modal analysis and resonance experiment of exponential horns to verify the design and programming method. The three dimensional variant design and macro machining programming method will be helpful for rapid design and efficient NC machining of ultrasonic horns, which will play an important role in generalizing ultrasonic machining.

ultrasonic horn; variant design; analytical type rotatory surface; macro program

1001-2265(2014)04-0104-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.028

2013-10-05；

2013-11-10

山西省研究生優(yōu)秀創(chuàng)新項目(20113027)；中北大學科學基金項目(2011036)。

侯志利(1978—)，女，太原人，山西職業(yè)技術(shù)學院教師，中北大學博士研究生，主要從事數(shù)控編程技術(shù)研究，(E-mail)whitelily9988@163.com。

TH164;TG659

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