基于支持向量機的刀具磨損決策融合技術*

彭美武， 陳洪濤，鐘成明

(1. 四川工程職業技術學院 機電工程系，四川 德陽 618000；2. 東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000)

基于支持向量機的刀具磨損決策融合技術*

彭美武1， 陳洪濤1，鐘成明2

(1. 四川工程職業技術學院 機電工程系，四川 德陽 618000；2. 東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000)

針對常用的貝葉斯算法和D-S證據論的局限性提出了基于支持向量機(SVM)的決策融合方法。建立了能夠實時監測車削加工過程中振動和聲發射信號的刀具磨損狀態監測系統，在對分析信號進行BP和Elman神經網絡識別的基礎上，利用支持向量機實現了決策融合。實驗結果證明，基于支持向量機的決策融合方法具有良好的識別率和魯棒性，且比單用某一種網絡節省時間，更有利于實現切削加工刀具狀態的在線監測。

刀具磨損；支持向量機；神經網絡；決策融合

0 前言

決策級融合算法在模式識別中，是應用得最多算法，其決策的關鍵是“不確定性問題”，即多個識別出現分歧時，如何獲得最終決策；同時，該算法實時性高，數據處理量低，傳輸速度快。目前，實現決策級信息融合方法主要有貝葉斯算法和D-S證據理論等[1-3]。但實際應用中，卻是很難獲得貝葉斯算法所需要的各個傳感器信號；而D-S證據論卻具有潛在的指數復雜度，且難以保證各證據的相互獨立。這嚴重限制了這兩種方法在現實工程中的推廣。事實上，在處理刀具磨損狀態識別的問題時，關心的是如何根據已知識別來作出最終判別，以及該判別的正確率。如果把兩個神經網絡根據數據特征作出的識別看作一次決策，則決策級融合則是在此基礎上實現的二次決策。考慮到BP網絡和Elman網絡[4-5]的識別結果均為對各狀態的確認度，即軟決策，如果將兩種網絡所得出的確認度看作新特征，則二次決策轉化為一類新的分類問題。據此，本文避開貝葉斯算法和D-S證據論方法中的困難，提出基于支持向量機的決策層目標識別方法。

1 試驗平臺搭建和試驗方案

1.1 試驗平臺搭建

本試驗選用CK6143/100數控車床、Kistler9257B測力儀、8702B50M1 K-Shear陶瓷加速度計、8152B12SP聲發射傳感器、DEWE-3021數字采集系統等搭建了能夠實時監測數控車削加工過程中切削力、振動和聲發射信號的刀具磨損狀態監測系統，如圖1所示。試驗毛坯材料為奧氏體不銹鋼304L，刀片為肯納KC5010車刀片，型號如下：CNMG120404FP，CNMG120408FP，CNMG120412FP。

圖1 刀具磨損狀態監測系統

1.2 試驗方案

本試驗按照均勻設計(Uniform Design)方法設計試驗參數。均勻設計是基于試驗點在整個試驗范圍內均勻散布的從均勻性角度出發的一種試驗設計方法, 由中國數學家方開泰和王元于1978年創立[6]。本項研究對數控車削加工刀具磨損狀態監測進行了研究，按照均勻設計方法設計的切削條件如表1所示。

表1 數控車削試驗切削條件表

2 基于兩種神經網絡的模式識別

刀具磨損程度的診斷，本質上就是根據刀具的狀態特征對其磨損程度進行模式識別。人工神經網絡(Aartificial Neural Network, ANN)是模擬生物神經網絡進行信息處理的一種數學模型。它以對大腦的勝利研究成果為基礎，模擬大腦的某些機理與機制，實現一些特定的功能。在故障診斷領域，人工神經網絡常作為分類器實現對監測對象的模式識別, 在這里先研究了應用BP網絡和Elman網絡實現刀具磨損狀態模式識別問題。從識別效果看，兩種網絡有一定互補性。在結構上，一個是多層前饋網絡，一個是多層反饋網絡，且這兩種網絡的識別結果為每種狀態的概率值系數，便于后續的決策融合。

2.1 訓練樣本的選取

實驗對刀具的磨損過程進行了實時監測，在此顯然無法對所有數據進行分析計算，因此須合理地從中提取出分析樣本，以求得刀具狀態磨損的總體變化規律。根據ISO標準選取后刀面磨損量VB=0.3mm，并按照刀具后刀面磨損量VB值每磨損0.05mm劃分為一個狀態，從新刀達到磨鈍標準共分為六個狀態。本試驗抽取50組數據的訓練樣本，其中部分如表2所示。

表2 試驗部分訓練樣本

表2中特征1至特征6為刀具振動信號特征，特征7至特征12為刀具聲發射信號特征。

2.2 基于BP網絡的模式識別

BP網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，其神經元傳遞是S型函數，輸出量為0到1之間的連續量，它可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射。

將表2特征代入BP神經網絡進行訓練，設隱層為25層，學習速率為0.01，訓練誤差為0.0001，為了檢驗訓練方式的魯棒性，對樣本進行了多次訓練，圖2為其中四次訓練過程。

圖2 BP神經網絡訓練過程

將測試樣本代入這四個網絡，最終測試見表3。

表3 BP網絡識別率

2.3 基于Elman網絡的模式識別

Elman神經網絡與BP前饋網絡不同的是，其輸入包含有延遲的輸入或輸出數據反饋。若對以上數據采用Elman神經網絡訓練，設隱層為25層，學習速率為0.01，訓練誤差為0.00005，圖2展示了基于Elman神經網絡四次訓練過程。

從圖3可知，因為采用反饋結構，Elman網絡的訓練曲線較BP網絡更為平滑，若將測試樣本代入以上網絡，得到表4所示測試結果。

圖3 Elman神經網絡訓練過程

網絡編號總體識別率狀態1識別率狀態2識別率狀態3識別率狀態4識別率狀態5識別率狀態6識別率ELman10．85810．8420．8420．8630．8280．853ELman20．8890．9180．90510．9270．8280．779ELman30．8910．8470．905110．7780．779ELman40．90310．849110．7780．812

從圖2及表3可以看出，當訓練誤差很小時，BP網絡表現出良好的識別效果。但由于BP人工神經網絡不可避免的局部最小化問題，使得網絡訓練的成功率很低，甚至不足20%，這樣會消耗大量時間，且不利于整個流程的在線監測。而增大網絡的訓練誤差雖然可以提高訓練的成功率，節省時間，但會導致最終的識別率和魯棒性降低。

同樣，從圖3及表4看，采用ELman網絡也能得出良好的識別效果且成功率遠高于BP網絡，但它的訓練步數太多，平均在1400步以上，因此也會耗費大量時間。且同樣地，如果通過增大網絡的訓練誤差來節省網絡的訓練時間，也會導致最終的識別率和魯棒性降低。

為了解決上面問題，在這里采用基于支持向量機決策融合技術，對兩種神經網絡的相關訓練參數進行調整和數據融合。

3 支持向量機的分類原理

支持向量機(Support Vector Machines，SVM)[7-9]是在統計學習理論基礎上發展起來的一種機器學習算法。與一般的經驗風險最小化原則不同，SVM采用結構風險最小化原則來訓練學習機器，并使用VC維理論來度量結構風險。由于將學習問題歸結為一個凸二次規劃問題，因此，SVM從理論上避免了神經網絡的局部極值問題。此外，SVM通過非線性變換后可以用線性判別函數進行分類；同時又因為核函數的引入，巧妙地避免了“維數災難”的問題[10]，使得算法的復雜度不直接受到樣本維數的影響。

新的二次決策問題可轉化為一個分類問題，即從已知樣本產生一個函數用來區分開兩類甚至更多類的樣本，得到一個對未知樣本具有良好區分性能的分類器。目前有很多種可以區分樣本數據的線性分類器，但在這一系列分類器中僅有一個具有邊緣最大化的特點。而具有邊緣最大化的分類器被稱作最優分類超平面(hyperplane)。SVM的分類問題的實質就是尋找最優超平面。

3.1 線性分類問題

wTx+b=0

(1)

其中，w是超平面的法向量，b為偏移量。

圖4 最優分類超平面

(2)

點(xi,yi)稱為支持向量，如圖3中位于兩條分類超平面H1、H2上的5個點。最終，求解分類問題的最優分類超平面等價于求解如下優化問題：

(3)

式(3)中，C是懲罰因子，ξi是松弛變量，用于容錯分類中被錯分的樣本數目。優化問題式(3)的對偶形式為：

(4)

其中，αi為Lagrange乘子。顯然，這是一個Lagrange條件極值問題，最終決策函數為：

(5)

式(5)中xtest為測試樣本。

3.2 非線性分類問題

刀具磨損狀態劃分問題屬于非線性類別的劃分問題。對于此類問題，SVM通過非線性映射φ(xi)，將輸入向量映射到高維特征空間，使樣本在高維特征空間中實現線性分類，如圖5所示。

圖5 SVM非線性分類問題的升維過程

顯然，在高維特征空間的分類問題，可按線性分類問題近似處理，其中只須將xi·xj轉換為φ(xi)·φ(xj)。這里若用滿足Mercer條件的對稱核函數K(xi,xj)代替φ(xi)·φ(xj)，則式(4)在特征空間轉化為：

(6)

則相應決策函數為：

(7)

通常，稱式(7)對應的決策函數稱為標準支持向量機。其中核函數的引入不僅使支持向量機在計算過程中很好地避免了因升維而引發的“維數災難”，而且因其固有形式和滿足條件，所以無需知道非線性變換的具體形式。

4 基于支持向量機決策融合

4.1 基于支持向量機的決策方法研究

對于一個狀態的識別，用兩個網絡進行識別只可能有以下結果：

1)識別1正確，識別2也正確；

2)識別1正確，但識別2錯誤；

3)識別1錯誤，但識別2正確；

4)識別1錯誤，識別2也錯誤。

因此，利用支持向量機進行信息融合的目的是，根據兩個網絡的測試結果進行二次決策，使得兩個原本正確的識別仍然正確；兩個識別中有一個正確的識別取其正確結果；兩個識別都錯誤的時候，通過一定幾率進行修正。簡單來講，即通過對各個識別結果分配不同的權重，然后根據總體加權和得出最終判別，從而提高系統的識別正確率。

4.2 基于支持向量機的決策融合過程

為了提高神經網絡的訓練效率，對其訓練參數進行了修正。以前面訓練樣本為例，設BP神經網絡隱層為25層，學習速率為0.01，訓練誤差為0.02，由此提高訓練成功率，縮短了訓練時間。其識別效果見表5。

表5 BP網絡識別率

類似地，設Elman神經網絡隱層為25層，學習速率為0.01，訓練誤差為0.01。其識別效果見表6。

表6 Elman網絡識別率

從表5和表6中可以看出，調整了網路的訓練誤差后，雖然大大縮短了網絡的訓練時間，但最終的識別率和網絡的魯棒性都較原來大大下降。將以上結果對比來看，Elman網絡由于采用反饋結構，其訓練網絡的總體魯棒性稍好于BP網絡，但BP網絡對于某些單一狀態的識別率卻較Elman網絡高。

事實上，支持向量機雖然對兩個神經網絡的識別結果進行融合，但與神經網絡模型本身關系不大。即只要給出的訓練類別足夠齊全，則能夠對任意的識別結果進行二次決策。因此這里從兩組神經網絡的測試結果中各選一個進行建模，再以其余的測試結果作檢驗。首先構建表7形式的訓練樣本。

表7 支持向量機樣本形式

表7中將BP網絡和Elman網絡的測試結果作為一組特征值，隨機挑選一組BP和Elman網絡的輸出構成特征值，選擇基于RBF核函數的支持向量機進行訓練，并將其余測試結果代入檢驗，得表8所示融合后識別率。

從表8中可以看出，經支持向量機融合后，系統的總體識別率有了明顯上升，且即使用不同的網絡進行融合，最終仍具有良好的穩定性。顯然，經支持向量機融合后，系統的總體識別率和穩定性也得到了明顯的改善。

5 結束語

基于支持向量機的決策融合技術對兩種神經網絡的相關訓練參數進行調整后，并對識別結果進行數據融合，使最終的識別系統達到良好的識別率和魯棒性，比單用一種網絡節省時間，更有利于實現切削加工刀具狀態的在線監測。

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(編輯 趙蓉)

Decision Fusion Techniques of Tool Wear State Based on SVM

PENG Mei-wu1, CHEN Hong-tao1, ZHONG Cheng-ming2

(1. Mechanical and Electrical Engineering Department，Sichuan Engineering Technical College ,Deyang Sichuan 618000,China; 2.Dong Fang Turbine Co., Ltd., Deyang Sichuan 618000,China)

Decision fusion method based on support vector machine is proposed for the limitations of commonly used Bayesian algorithms and D-S evidence theory. Tool wear condition monitoring system capable of real-time monitoring signal vibration and acoustic emission signals in the turning process was established. The Decision fusion is achieved using support vector machine, based on BP and Elman neural network recognition signal. Experimental results show that decision fusion method based on support vector machine has a good recognition rate and robustness. At the same time, this approach saves time than single neural network, online monitoring of the cutting tool wear state is more easy to implement.

tool wear; support vector machine(SVM); neural network; decision fusion

1001-2265(2014)04-0089-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.024

2013-11-06;

2013-12-12

德陽市2012年度重點科技計劃(科技支撐計劃、校市科技合作)項目(2012ZZ040-1)

彭美武(1974—)，男，四川德陽人，四川工程職業技術學院副教授，主要從事數控加工技術研究，(E-mail)cnc_pmw@163.com。

TH166;TG65

A