基于非對稱貼近度的飛機液壓系統使用工況模糊綜合評判*

梁廣輝，薛俊杰，胡良謀，曹克強

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038； 2.空軍駐新鄉地區軍事代表室, 河南 新鄉 453003；3.空軍工程大學 裝備管理與安全工程學院， 西安 710051)

基于非對稱貼近度的飛機液壓系統使用工況模糊綜合評判*

梁廣輝1, 2，薛俊杰3，胡良謀1，曹克強1

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038； 2.空軍駐新鄉地區軍事代表室, 河南 新鄉 453003；3.空軍工程大學 裝備管理與安全工程學院， 西安 710051)

針對飛機液壓系統的實際使用工況難以評價的難題，提出一種基于非對稱貼近度的多級模糊綜合評判方法。首先通過分析飛機液壓系統實際使用工況，建立了基于非對稱貼近度的飛機液壓系統使用工況模糊綜合評判模型，并應用于某型飛機液壓系統實際使用工況的評價中。該研究方法不僅可以解決某一液壓系統在某一使用工況下的使用可靠性的評價問題，而且還可以解決同一液壓系統在不同使用工況下的使用可靠性評價問題。

飛機液壓系統；使用工況；非對稱貼近度；模糊綜合評判

0 引言

隨著飛機的快速發展、更新換代，現代戰爭對飛機可靠性的要求有了顯著提高，對飛機液壓系統可靠性也提出了更高的要求[1]，然而飛機液壓系統在現場使用時，其維修保養不良、維修人員不熟練等情況時有發生，嚴重影響飛機液壓系統的正常使用。因此，在評價液壓系統的可靠性時，就不能簡單地將現場數據加以比較，必須考慮現場的使用工況[2]。

飛機液壓系統在實際使用過程中進行評價時涉及的因素往往具有模糊性，應采用模糊綜合評判法。模糊綜合評判的廣泛應用，使得原本很多難以評價的問題得到了很好的解決[3-4]。

一級模糊綜合評判對比較簡單的問題可得到比較合理的評價結果，由于飛機液壓系統可靠性與許多因素相關，問題比較復雜，而且由于考慮的因素多，各個因素具有不同的層次，許多因素又具有比較強烈的模糊性，因此必須要采用多級模糊綜合評判。

在進行模糊綜合評判的綜合評估時，文獻[5]和文獻[6]采用的最大隸屬度原則容易丟失有效信息從而可能導致評價結果失真。同時，考慮飛機液壓系統使用工況及人為作用因素的分析鮮有報道，針對這一問題，本文提出一種基于非對稱貼近度的多級模糊綜合評判方法，用于客觀評價飛機液壓系統的實際使用工況。

1 飛機液壓系統使用工況模糊綜合評判模型

1.1 確定因素集

飛機液壓系統的可靠性取決于結構工藝和各種使用因素[7]以及人為因素的總和。結構工藝方面的因素反映液壓系統結構特點及其制造工藝。使用因素包括外部作用因素，以及液壓系統施加在其液壓系統上的作用因素。同時，考慮到液壓系統使用過程中人的作用，將維護人員維護程度的不同考慮進去，可以確定各因素集如表1所示。

1.2 確定評價集

根據系統可能所處的狀態，用語氣算子構造飛機液壓系統使用工況評價集為{很好v1，好v2，較好v3，一般v4，較差v5，差v6，很差v7}，即

(1)

1.3 隸屬度矩陣

依據隸屬度函數，計算各影響因素對應的隸屬度，從而將各指標對固有風險的可能最終值的支持程度量化。飛機液壓系統的使用工況評價指標的隸屬度模糊評價矩陣：

(2)

式中：tij為指標i的j級隸屬度值。

1.4 構造評價指標權重值

采用表2所示的1-9標度法進行專家投票確定評價指標權重集[8]。

表2 1-9標度法評價標準

假設有t位調查對象，其中第k位(k=1,2,…,t)調查對象對n個因素依次兩兩比較(只需要進行2次)，即得到單位判斷矩陣

(3)

根據t位調查對象的具體情況分別給以權數rk，則可將它們各自的單位判斷矩陣結為綜合判斷矩陣：

(4)

其中：

(5)

將M的元素按列作歸一化處理，得到矩陣：

(6)

將矩陣Q的元素按行相加，得到向量：

(7)

對向量a作歸一化處理，即得到特征向量

(8)

1.5 運用模糊非對稱貼近度進行綜合評價

(1)確定評價集

為了有效地進行模糊綜合度量，防止有效信息丟失，可采用加權平均算子取代傳統的取大取小算子[9]。

設模糊綜合評價集為B，即應有：

(9)

(2)非對稱貼近度的定義

貼近度是對2個模糊子集接近程度的一種度量，分為對稱貼近度和非對稱貼近度[10]。文獻[11]已經證明非對稱貼近度進行等級評判是有效的。

非對稱貼近度[10]的定義為：

(10)

Di=(0,…,0,1,0,…,0)=(d1,…,di-1,1,di+1,…,dc)，(即1是第i個分量)是vk的特征模糊子集。

(3)基于非對稱貼近度的模糊綜合評判算法

基于非對稱貼近度的模糊綜合評判如圖1所示。

基于非對稱貼近度的等級評價步驟為：

步驟1：對B標準化

首先把bi(i∈ic={1,2,…,c})排在第c位(最后一位)，對任何i1,i2∈ic，若|i1-i|>|i2-i|，則把bi1放在bi2的前面；若|i1-i|=|i2-i|，且i1>i2，則把bi1放在bi2的前面，標準化后的B記作：

(11)

步驟2 ：計算非對稱貼近度：

N(B,Di)=N(B(i),Dc),(i∈ic)

(12)

(13)

圖1 基于非對稱貼近度的模糊綜合評判流程圖

2 實例分析

以某年度某型號飛機液壓系統為例，通過邀請飛行員代表、部隊機務維修代表及該領域有關專家20人組成評審團，以問卷調查的形式對系統各因素進行單因素評價，各因素在相應等級下的專家投票數見表3。

(1)根據表3數據，首先構造各因素子集的模糊評判矩陣：

表3 飛機液壓系統單因素評價的調查結果統計表

續表

(2) 為分析因素集所述各因素對飛機液壓系統可靠性的影響，邀請三位專家教授，以問卷調查的形式對各因素之間的權重進行分析，各指標重要模糊重要性指標比例如表2所示1-9標度法，即可得到各因素集之間的重要性比例的指標權重。

由于各專家均為專業人士，認為其水平基本一致，即各調查對象均具有相同的權數rk。

將評價的原始數據進行均值計算即可得到集化后的判斷矩陣。以因素集判斷矩陣為例，可以得到因素集評價矩陣為：

運用1.4節(構造權重集)所述方法，對因素集評價矩陣進行分析處理，可得歸一化的因素集權重向量。

經過計算可得到因素集權重集為：

機械作用因素權重集為：

(3)由式(9)可知機械作用因素集模糊綜合評判矩陣為：

B1=

同理可求得B2，B3，B4，B5。

(4)一級模糊綜合評判矩陣A為

(5)模糊綜合評判矩陣B為

B=W。A

即

B=

(6)模糊綜合評判評價結果的確定

根據最大隸屬度原則，應該選定模糊綜合評判矩陣中數值最大的值所對應的評價等級為評判結果，即應選定最大值0.3402所對應的評價“較好v3”。

但是，觀察評價矩陣B可以發現，評價集中“好v2”所對應的數值0.2928也較大，且其鄰值0.1810(很好v1)大于最大值0.3402(較好v3)的鄰值0.1621(一般v4)，即評價集中“好v2”也應該具有較大的遴選可能，為進一步確定評價結果，應該對本次評價結果進行基于非對稱貼近度的遴選方法再次驗證。

對B1標準化有：

B(1)=

根據式(12)、式(13)，可知非對稱貼近度為：

N(B,D1)=N(B(1),D7)=0.9647

同理可知：

N(B,D2)=0.9874

N(B,D3)=0.9922

N(B,D4)=0.9586

N(B,D5)=0.8821

N(B,D6)=0.8588

N(B,D7)=0.8581

根據計算的貼近度值可以判斷出該液壓系統使用工況水平為“較好”，即與最大隸屬度原則所判定的使用工況水平相同。

4 結 論

本文根據飛機液壓系統在實際使用工況條件下所處的環境，提出了一種基于非對稱貼近度的多級模糊綜合評判方法，并應用于實際使用工況的評價中。

飛機液壓系統可靠性涉及的評價指標較多，且各指標不同程度地含有模糊信息，因而采用本文提出的方法進行定量評價，能夠較好地解決了同類飛機液壓系統不同工作環境、使用工況等條件下的可靠性評價問題，因而具有重要的參考價值。

[1] 沈燕良，曹克強，王建平. 飛機系統原理[M]. 北京：國防工業出版社，2007.

[2] 趙靜一，姚成玉．液壓系統可靠性工程[M]．北京：機械工業出版社，2011.

[3] 陸廷孝，鄭鵬洲．可靠性設計與分析[M]．北京：北京國防工業出版社, 1995.

[4] 宋保維，徐德民．武器產品質量評價的模糊方法[J]. 機械科學與技術，1996，15(4): 481-485.

[5] 陳雷,王延章. 基于熵權系數與TOPSIS 集成評價決策方法的研究[J]. 控制與決策，2003, 18(4): 456-459.

[6] 姚錫凡,張毅，董紹強，等. 不確定信息的度量及其在制造中的應用示例[J]. 計算機集成制造系統，2004, 10(11): 1466-1470.

[7] T. M. 史巴塔，等．吳金玉，王德英，陳子玉 ,譯.飛行器液壓系統可靠性[M]．北京：航空工業出版社, 1992.

[8] 劉勇，祝艷波，余宏明，等．多層次模糊綜合決策優選軟基處理方案[J].地質科技情報:2011，30(3): 123-126.

[9] 李冬娜．系統模糊可靠性研究[D]．蘭州：蘭州理工大學，2008.

[10]李本海．貼近度分析法在等級劃分中的應用[J]. 系統工程理論與實踐，1990，10(3): 43-48.

[11]張曉平. 基于貼近度的模糊綜合評判結果的集化[J].山東大學學報(理學版)，2004，39(2): 25-29.

(編輯 趙蓉)

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Operational Conditions for Aircraft Hydraulic System Based on Asymmetric Proximity

LIANG Guang-hui1,2, XUE Jun-jie3, HU Liang-mou1, CAO Ke-qiang1

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering Institute, Air Force Engineering University, Xi′an 710038，China;2.Military Representation Office of Air Force in Xinxiang, Xinxiang Henan 710038，China)

Aiming at the assessment problem of actual operational conditions for aircraft hydraulic system, a method of multilevel fuzzy comprehensive evaluation based on asymmetric degree is proposed. Firstly, the actual operational conditions of aircraft hydraulic system are analyzed. Then the fuzzy comprehensive evaluation model of operational conditions for aircraft hydraulic system is established. Finally, the method is used to evaluate the actual operational conditions for one aircraft hydraulic system. The research method not only can solve the operational reliability evaluation problem of a certain aircraft hydraulic system under a certain operational condition, but also can solve the operational reliability evaluation problem of the aircraft hydraulic system under different operational condition.

aircraft hydraulic system; operational conditions; asymmetric proximity; fuzzy comprehensive assessment

1001-2265(2014)04-0083-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.022

2013-06-14；

2013-09-06

中國博士后科學基金特別資助項目(201003788)

梁廣輝(1975—)，男，河南開封人，空軍工程大學博士生，研究方向為飛機液壓系統可靠性，(E-mail)huliangm@163.com。

TH137.8+6；TG65

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