基于GA和EMD包絡譜分析的滾動軸承故障診斷*

王 磊 ,張清華 ,馬春燕 ，熊建斌，何 俊

(1.太原理工大學 信息工程學院，太原 030024；2.廣東石油化工學院 計算機與電子信息學院，廣東 茂名 525000)

基于GA和EMD包絡譜分析的滾動軸承故障診斷*

王 磊1,2,張清華2,馬春燕1，熊建斌2，何 俊2

(1.太原理工大學 信息工程學院，太原 030024；2.廣東石油化工學院 計算機與電子信息學院，廣東 茂名 525000)

針對EMD(經驗模式分解)分解時的端點效應問題，提出基于GA(遺傳算法)和EMD相結合的包絡譜分析算法，首先對常見滾動軸承故障診斷方法分析的基礎上，利用遺傳算法的最優化特性和并行計算的特點，確定采樣信號的決策變量和約束條件，確定編碼方法，求出采樣信號的極值點，然后對采樣信號利用EMD分解為多個IMF(固有模式函數)分量的和，進一步對IMF分量信號進行希爾伯特變換、求模，最后構造包絡譜，實現對圓錐滾子軸承的故障分析，實驗表明該方法有效、提高算法運行效率。

遺傳算法;經驗模式分解;包絡譜 ;故障診斷

0 引言

目前基于滾動軸承的故障診斷方法有很多，例如Sun Wei等將離散小波變換和包絡分析相結合[1]應用于滾動軸承軸承的故障診斷；Kankar等利用經驗模式分解和相關系數的分析方法[2]應用于滾動軸承的早期故障診斷；Pandya等提出一種基于聲發射的希爾伯特變換的故障診斷方法[3]，首先對信號進行經驗模式分解，然后希爾伯特變換，進行時頻域分析，并應用于滾動軸承的故障診斷 ；秦毅等針對滾動軸承微弱信號的識別問題，提出基于高密度小波變換與包絡譜的滾動軸承故障診斷方法[4]；薛金亮等利用Hilbert包絡功率譜和M距離函數來對滾動軸承故障分析[5]；付新欣針對傳統的小波分解結合包絡分析[6]，提出快速小波濾波器組分解，并對處理的信號做包絡頻譜，應用在滾動軸承的故障診斷中;陸小明在EMD技術的基礎上，把支持向量機和窗函數有機結合起來[7]，應用在滾動軸承的故障診斷中；邵好對振動信號進行經驗模式分解，然后計算前7個IMF分量的能量組成特征向量[8]，最后結合神經網絡和支持向量機方法基于滾動軸承的故障診斷；張超等針對故障軸承振動信號中的背景噪聲現象，提出基于經驗模態分解和奇異值差分譜理論[9]的分析方法，應用在軸承的故障診斷中；何亮利用EMD和ICA(獨立分量分析)方法對滾動軸承故障特征信號進行提取分析[10]；周智等針對小波閥值消噪的缺陷，將EMD間隔閥值消噪與極大似然估計相結合[11]，應用于滾動軸承的早期微弱故障診斷。

通過對大量滾動軸承故障診斷方法的研究可知，由于EMD對滾動軸承故障信號的提取有一定的優勢，所以在軸承故障診斷中的應用較多，EMD在分解時，包絡均值是對振動信號中的極值點進行三次樣條函數擬合，然后再求平均值得到的，但在用樣條函數擬合時不確定信號的兩端點就是極值點，當兩端點不是極值點時，就會導致得到的包絡線偏離原信號的實際包絡線而產生誤差，就是所說的端點效應問題。由于遺傳算法僅使用由目標函數值變換而來的適應度函數值，在不需要其他輔助信息的情況下就可以確定進一步的搜索方向和搜索范圍，因此遺傳算法可應用于目標函數無法求導數和導數不存在的函數優化的問題，因此可以利用遺傳算法求函數的極值，從而保證信號包括兩端點在內的所有點都是極值點。本文提出遺傳算法和經驗模態分解相結合的故障診斷方法，應用在圓錐滾子軸承的故障診斷實驗中，通過實驗驗證了該方法的有效性，由于遺傳算法的并行計算特點，同時提高了算法的運行效率。

1 遺傳算法

1.1 遺傳算法的定義及優點

遺傳算法簡稱GA(Genetic Algorithms)是在1962年由美國Michigan大學的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的一種并行隨機搜索最優化方法[12]。

遺傳算法出自達爾文的自然選擇學說，包括以下三個方面：

(1)遺傳：遺傳是生物界的普遍現象，親代把自身的基因信息交給子代，子代總是和親代保持著相同或相近的性狀，生物有了這一特征，物種才得以穩定存在。

(2)變異：親代與子代之間以及子代的不同個體之間的差異，稱為變異。變異是隨機發生的，變異的選擇和積累是生命多樣性的根源。

(3)生存斗爭和適者生存：具有適應環境變化的物種的個體被保存下來，不能適應環境變化的物種的個體被淘汰，通過一代一代的生存環境的選擇作用，后代性狀逐漸與先代不同，從而演變為新的物種。

優化參數的編碼串形成過程以遺傳算法的“優勝劣汰，適者生存”原理為基礎，按所選擇的適應度函數并通過遺傳中的復制、交叉和變異來對個體逐個篩選，適應度高的個體保留了下來，形成新的群體。新的群體不但具有上一代的遺傳信息，并且優于上一代，這樣循環往復，群體中的個體適應度不斷得到提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法不但算法簡單，而且具有并行處理能力，能夠得到全局最優解。

遺傳算法有以下特點：

(1)遺傳算法是對參數的編碼進行處理，而不是參數自身，使得在優化過程中能夠借鑒生物學中的染色體和基因等概念，模仿生物學中的遺傳和進化等機理。

(2)遺傳算法使用多個搜索點的搜索信息同時進行搜索。傳統的優化方法常從解空間的單個初始點開始進行最優解替代搜索，因為單個搜索點提供的信息不是很多，因此不能達到較高的搜索效率，甚至有時使搜索過程局限于局部最優解而停滯不前。遺傳算法從多個個體組成的群體進行最優解搜索，而不是從單一的個體開始搜索，這是遺傳算法所獨有的一種隱含并行性處理能力，因此遺產算法的搜索效率較高。

(3)遺傳算法直接以目標函數為搜索信息。傳統的優化算法不僅需要以目標函數值為基礎，而且需要目標函數的導數值等其他一些輔助信息才能確定搜索方向。而遺傳算法僅需要使用由目標函數值變換來的適應度函數值，就可以確定下一步的搜索方向和搜索范圍，不需使用目標函數的導數值等輔助信息。因此遺傳算法適用于目標函數無法求導數或函數不存在導數的情況下進行優化求解。

(4)遺傳算法使用概率搜索技術。遺傳算法以一種概率的方式來進行選擇、交叉、變異等運算，因此遺傳算法的搜索過程具有很好的靈活性。

(5)遺傳算法對于待尋優的函數基本無限制，函數既可以不連續，也允許不可維，既可以是顯函數，又可以是隱函數，因而應用范圍較廣。

(6)遺傳算法具有并行計算的特點，因而可通過大規模的并行計算來提高計算速度，適合大規模復雜問題的優化。

1.2 遺傳算法的極值點求法

(1)

以上函數稱為Rosenbrock函數，用二進制編碼遺傳算法對其求函數的極值點，首先用長度為10位的二進制編碼串來分別表示兩個決策變量x1,x2。10位的二進制編碼串可以表示從0到1023之間的1024個不同的數，故將x1,x2的定義域離散化為1023個均等的區域，包括兩個端點在內共有1024個不同的離散點。

從離散點-2.048到離散點2.048，分別對應于從0000000000(0)到1111111111(1023)之間的二進制編碼。將x1,x2,分別表示的兩個10位長的二進制編碼連接在一起，組成一個20位長的二進制編碼串，它就構成了這個函數優化問題的染色體編碼方法。使用這種編碼方法，解空間和遺傳算法的搜索空間就具有一一對應的關系。

解碼時需要將20位長的二進制編碼串切斷為兩個10位長的二進制編碼串，然后分別將它們轉換為對應的十進制整數代碼，分別記為y1,y2。依據個體編碼方法和對定義域的離散化方法可知，將代碼y轉換為變量x的解碼公式為

(2)

由于Rosenbrock函數的值域總是非負的，并且優化目標是求函數的極值點，故將個體的適應度直接取為對應的目標函數值，選個體適應度的倒數為目標函數，選擇運算使用比例選擇運算，交叉運算使用單點交叉運算，變異運算使用基本位變異算子。群體大小M=80，終止進化代數G=100，交叉概率Pc=0.60,變異概率Pc=0.10,最后得出極值點為x1=-2.0480,x2=-2.0480 。可以使用以上遺傳算法的對極值點的求法，應用到EMD分解時極值點的獲取中。

2 基于GA和EMD的包絡譜分析方法

IMF需滿足以下條件[13]，既在整個信號中的極值點與零點數相等或者最多相差一個與極值確定的上下包絡線均值為零的情況下，EMD可以把一個復雜的振動采樣信號，分解為若干個有限的IMF分量之和，步驟如下：

(1)獲取振動采樣信號，確定采樣信號的決策變量和約束條件，確定編碼方法。

(2)確定解碼方法和個體評價方法，設計遺傳算子，確定遺傳算法的運行參數，求出信號極值點。

(3)用三次樣條函數擬合上下極值點包絡線，并計算出上下包絡線的均值，并記為m1(t) ，原始信號序列x(t)去掉低頻均值m1(t),得到新的信號序列y1(t) ，即

y1(t)=x(t)-m1(t)

(3)

(4)判斷y1(t)是否滿足EMD分解所需的IMF條件，如果不滿足的話，重復步驟(3)，直到上下包絡線的均值趨近于零為止，這時得到第一個IMF分量s1(t) ，它是信號x(t)中最高頻率的分量。

(5)將原始信號序列x(t)減去第一個IMF分量s1(t)，得到原始信號中去掉最高頻率的剩余頻率信息l1(t) ，即：

l1(t)=x(t)-s1(t)

(4)

(6)將l1(t)作為原始信號序列，重復步驟(3)到(5)，得到其他的IMF分量si(t) (i=1,2,…..n),直到剩余函數ln(t) 為單調函數時為止。

EMD分解的IMF分量包含信號中高頻到低頻的特征信息，然后對前幾個IMF分量做希爾伯特變換，求模得出包絡信號，畫出包絡譜，最后進行包絡譜分析。

3 滾動軸承故障診斷試驗

由于滾動軸承故障的特征頻率多為高頻信息，而EMD分解就是采取逐級提取高頻信息的過程，然后對分解出的高頻信息構造包絡譜，因此可以將基于GA和EMD的包絡譜分析方法應用于滾動軸承的故障診斷。

3.1 實驗裝置

實驗裝置中所需的滾動軸承部分采用單列圓錐滾子軸承，單列圓錐滾子軸承承受軸向負荷的能力取決于接觸角，即外圈滾道角度，角度越大，軸向負荷能力也越大，單列圓錐滾子軸承有一個外圈，其內圈和一組圓錐滾子由筐形保持架包羅成的一個內圈組件，外圈可以和內圈組件分離。通常，單列圓錐滾子軸承外圈滾道的圓錐角在10°～19°之間，能夠同時承受軸向載荷和徑向載荷的聯合作用。錐角愈大，承受軸向載荷的能力也愈大。

單列圓錐滾子軸承常見故障模式為軸承缺滾珠、軸承滾珠磨損、軸承內裂、軸承外裂，如圖1～4所示。

圖1 軸承缺滾珠

圖2 軸承滾珠磨損

圖3 軸承內裂

圖4 軸承外裂

實驗圖中的故障軸承為研究對象，其中軸承型號為YFZH30205，內徑d=25mm,外徑D=52mm,厚度B=15mm,滾珠個數n=18，用GA和EMD包絡譜分析方法對其進行故障診斷。

首先使用北京伊麥特科技有限公司生產的EMT390數據采集器對組合式旋轉機械試驗裝置進行各種故障軸承的加速度振動信號采樣，EMT390數據采集器通過一個傳感器采樣數據，我們將傳感器探頭直接放在軸承外殼上方，電動機轉速1950r/min，采樣頻率為10000Hz,采樣點數1024點，實驗裝置如圖5所示。

圖5 組合式旋轉機械實驗裝置

組合式旋轉機械試驗裝置所需儀器為機架、低噪聲軸流式通風機、變頻調速三項異步電動機、減速機和單列圓錐滾子軸承(正常、軸承缺滾珠、軸承滾珠磨損、軸承外裂和軸承內裂)。

3.2 軸承的狀態信號及故障定位實驗

軸承故障信號為高頻信息，EMD分解出的第一個IMF分量即包含了軸承的故障信息，每種軸承模式的加速度振動信號采樣50組數據，然后利用GA和EMD包絡譜分析技術對各種數據進行處理，得出第一個IMF分量的包絡譜，然后對包絡譜進行分析研究，得出正常軸承的特征頻率范圍為110.3Hz～125.6Hz，軸承缺滾珠的特征頻率范圍為507.6Hz～523.3Hz，軸承滾珠磨損的特征頻率范圍為459.2Hz～473.6Hz，軸承內裂的特征頻率范圍為320.5Hz～334.1Hz，軸承外裂的特征頻率范圍為775.4Hz～790.8Hz。由實驗得出的各種軸承模式的特征頻率范圍沒有出現故障模式之間頻率重疊的現象，因此可以利用此方法對滾動軸承進行故障診斷分析，下面在相同實驗條件下，再次分別對各種軸承模式每種類型采樣100組加速度振動信號，并隨機從每種模式下抽取一組數據，來驗證分析結果的有效性。

3.3 實驗結論分析

通過基于GA和EMD包絡譜方法對隨機提取的各種軸承模式的加速度振動采樣信號處理，可得各信號的第一個IMF分量包絡圖，如圖6～10。

圖6 正常軸承

圖7 軸承缺滾珠

圖8 軸承滾珠磨損

圖9 軸承內裂

圖10 軸承外裂

由圖6可以看出，正常軸承的特征頻率為117.2Hz,正好落在正常軸承實驗特征頻率110.3Hz～125.6Hz范圍內，由圖7可以看出，軸承缺滾珠的特征頻率為515.6Hz,落在軸承缺滾珠的實驗特征頻率507.6Hz～523.3Hz范圍內，由圖8可以看出，軸承滾珠磨損的特征頻率為468.8Hz,落在軸承滾珠磨損的實驗特征頻率459.2Hz～473.6Hz范圍內，由圖9可以看出軸承內裂的特征頻率為328.1Hz,落在軸承內裂的實驗特征頻率320.5Hz～334.1Hz范圍內，由圖10可以看出，軸承外裂的特征頻率為785.2Hz,落在軸承外裂的實驗特征頻率775.4Hz～790.8Hz范圍內。由采樣信號的分析結果與實驗所得的結果對比分析，驗證了GA和EMD包絡譜分析方法的有效性。

4 結論

提出了一種基于GA和EMD包絡譜分析的滾動軸承故障診斷分析算法，以組合式旋轉機械實驗裝置為平臺，旋轉機械圓錐滾子軸承的故障模式為研究對象，采用具體實驗環境，具體的分析方法的思維，比用一般的EMD包絡譜分析方法來使自己的分析結果等于不同實驗環境下的理論值，更具有說服性。在用遺產算法對極值點的求解過程中發現，此方法的程序運行效率明顯高于一般的極值點求解算法，并且由于遺傳算法的最優化特性，克服了EMD分解時的端點效應問題，通過實驗驗證了該算法的可行性和有效性。

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(編輯 趙蓉)

Roller Bearing Fault Diagnosis Based On Envelope Spectrum Of GA And EMD

WANG Lei1,2,ZHANG Qing-hua2,MA Chun-yan1, XIONG Jian-bin2, HE Jun2

(1.School of Information Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2.School of Computer and Electronic Information,Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming Guangdong 525000,China)

On the basis of studying methods of fault diagnosis to roller bearing and aiming at end effect of EMD(empirical mode decomposition),a analysis algorithms of GAand EMD envelope spectrum was proposed. Using the features of optimization and parallel computing of genetic algorithm ,determining the sampling signal decision variables and constraints, determining encoding method, obtaining the extreme points sampled signal. Using empirical mode decomposition to decompose the signal component of a number of IMF, solving Hilbert transform of component signal and building envelope spectrum of mode. Analysing the failure of tapered roller bearing, through the experiment proves the validity of the method and increasing the efficiency of the algorithm.

genetic algorithm ; empirical mode decomposition ;envelope spectrum ; fault diagnosis

1001-2265(2014)04-0053-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.014

2013-08-05；

2013-08-28

國家自然基金項目(61174113)；廣東省自然科學基金項目(8152500002000011)

王磊(1986—)，男，山東菏澤人，太原理工大學碩士研究生，主要從事人工智能與故障診斷研究, (E-mail)yunliwulikan@163.com。

TH133;TG65

A