基于層次分析和熵權法的虛擬維修評價方法

張 爽, 王 潔，徐啟云，呂 爽

(1.空軍工程大學 防空反導學院，西安 710051；2.中國飛機強度研究所，西安 710065)

基于層次分析和熵權法的虛擬維修評價方法

張 爽1, 王 潔1，徐啟云1，呂 爽2

(1.空軍工程大學 防空反導學院，西安 710051；2.中國飛機強度研究所，西安 710065)

為評價面向人員培訓的虛擬維修訓練過程，提出基于層次分析和熵權法的虛擬維修評價方法。方法以層次分析法為基礎，構建指標評價體系，并確定初始權重；使用熵權法分析當前操作信息、標準信息以及歷史操作信息，以確定修正權重；利用歷史信息確定權重修正系數，三者結合實現指標權重的自適應調整，解決在學習后期，能力短板難以準確評價的問題。此外還設計了個人能力自測與水平能力考核兩種考核評價模式，兼顧橫向考核與縱向評價，實現了對虛擬維修過程的全面評價。該方法應用于某型虛擬維修訓練系統，驗證了方法的有效性。

虛擬維修；評價方法；層次分析法；熵權法

0 引言

虛擬現實技術改變了傳統的認知學習的方式，允許用戶在虛擬的場景中實現認知過程。它與維修實踐相結合產生了虛擬維修技術，為解決大型復雜設備的人員培訓問題提供了捷徑[1]。為檢驗培訓效果，提高培訓效率，提升培訓質量，相應的評價系統也被提出。就目前而言，主要的評價方法有：層次分析法、專家知識庫、當前評估法、列表法、加權函數法、專家評價法和模糊綜合評價法[2-3]。這些評價方法使用廣泛，但存在以下問題：

(1)指標權重固定，在培訓后期不能反映能力短板；

(2)多注重培訓人員之間的橫向比較，忽視培訓人員自身的縱向比較。

基于此，本文將建立桌面式虛擬維修評價體系，分析各評價指標量化方法，提出基于層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和熵權法的綜合評價方法，并針對不同考核目的提出個人能力自測和水平能力考核兩種考核評價模式，最后在虛擬維修訓練考核中應用。

1 評價指標體系及其量化方法

1.1 評價指標體系

根據桌面式虛擬維修的特點，確定如圖1所示的評價體系，評價模型分為三層，分別是目標層、準則層和指標層。準則層包括三個準則：時效指標、工藝指標和規程指標。

圖1 指標評價體系

1.2 指標確定和量化方法

1.2.1 時效性指標

時效性指標從時間因素方面評價維修過程。依據維修一般過程確定六個指標：準備時間C1、診斷時間C2、拆卸時間C3、修復時間C4、裝配時間C5和校驗時間C6。六個指標之和是總維修時間。系統將維修過程離散為相互獨立的“步”，步與步的劃分以維修對象和維修工具狀態變化為節點。系統記錄每一步操作時間，根據每一步操作內容不同將操作分為上述六類。指標值的大小即是各指標對應類的步數時間和。對時效性指標中的第i項指標，其量化算法為：

(1)

其中bi為參考標準值，si為操作實際值，lsi為量化實際值。

1.2.2 工藝性指標

在桌面式虛擬維修中，受限于輸入輸出設備，維修拆裝的路徑采用預制的方式，不作為工藝性指標。選擇更換工具次數C7和工具使用錯誤次數C8作為評價指標。更換工具次數越少，工具使用錯誤越少則說明對維修過程掌握越好。設整個維修過程有ns步操作，在第i步操作中更換了ki次工具，使用了li次工具，其中對第p次使用工具，若使用方法正確lip=0，錯誤lip=1。工藝性指標量化算法為：

(2)

(3)

1.2.3 規程指標

規程指標評價維修過程是否符合維修規則和程序，包含：規則沖突C9、操作步數C10和不完整性C11三個指標。規則沖突包含以下內容：①端件與對應緊固件安裝或拆卸不連續，發生穩定性沖突；②成組螺紋連接件安裝或拆卸順序不滿足先四周后中間，對角線方向輪換的規則，發生順序沖突；③精密零件未先于其他零件拆卸或后于其他零件安裝，發生順序沖突；④子裝配體未連續拆卸或裝配，發生順序沖突[4-5]。設在某一步中規則沖突數為g，則維修過程的規則沖突實際值為：

(4)

考慮到標準值中規則沖突數為0，為防止量化中出現極端現象，調整規則沖突的量化算法為：

(5)

設標準維修流程為NB,步數為nb，完成維修的實際操作是NS，其步數為ns，其中NY=NS∩NB為實際操作和標準流程中操作內容相同的步，即有效操作步，其步數為ny，則操作步數C10和不完整性C11的量化算法為：

(6)

(7)

2 綜合評價方法

考核的目的在于檢驗培訓效果，提高培訓效率，提升培訓質量。但通常的考核都集中在檢驗培訓人員某個時刻的學習效果，將用戶的能力與其前期的學習過程割裂開，這樣的考核方式適合于培訓個體之間的橫向比較，不能反映用戶縱向發展過程，不適合于用戶能力自測。據此，提出在考核中采用兩種模式：個人能力自測模式縱向考核自身能力；水平能力考核模式橫向比對能力素質。

評價系統中存在三類數據：系統設定的標準值，用戶當前操作產生的實際值和用戶過往操作產生的歷史值。三類數據分別反映用戶的培訓目標、能力現狀和學習過程。對檢測個人能力的而言，三者結合才能充分判定用戶的真實水平，而對橫向評價而言，歷史信息則不納入評價范圍。

層次分析法依據指標的相對重要性確定權重。這樣確定的權重在學習初期能較好反映學習進步情況，但在學習后期，已經掌握的關鍵知識對評價結果的重要性已經降低，前期相對不重要的指標反而是提升的關鍵，但由于權重固定，評價結果不能顯著的反映這部分知識的掌握情況，加之部分評價結果采用模糊化的評價語集表示，用戶在到達“優秀”后繼續學習的動力減小，但其實際情況與“優秀”還有差距，不利于提高訓練水平。

好的評價系統在學習初期應能促進用戶掌握關鍵技術，在學習后期則注重消除能力短板，實現全面掌握。據此，在縱向評價時，將層次分析法和熵權法結合，利用層次分析法獲得初始權重W；利用熵權法對比標準值與實際值獲得修正權重Wbs，對比實際值與歷史值獲得修正權重Wsl，而后通過歷史信息確定權重修正系數α,β，最后綜合得自適應權重Wz。在橫向評價時，則不使用歷史信息，直接綜合初始權重W與修正權重Wbs獲得自適應權重Wz′。評價系統工作流程如圖2所示。

2.1 層次分析法

層次分析法利用較少的定量信息把考核評價的思維過程數學化。對照圖1的指標評價體系，使用1～9比率標定法，邀請專家打分形成判斷矩陣，計算各矩陣權重向量，并校驗一致性，如下所示：

λAmax=3.0092,CI=0.0046,RI=0.58,

CR= 0.0079<0.1

圖2 評價系統工作流程

λB1max=6.0115,CI=0.0023,RI=1.24,

λB2max=2,CI=0

λB3max=3.0037,CI=0.0018,RI=0.58,

CR=0.0031<0.1

校驗結果均滿足一致性，綜合WA，WB1，WB2和WB3并歸一化處理，既得初始權重W：

2.2 熵權法

熵是熱力學概念，用于度量系統混亂程度。熵權法依據指標所蘊含信息量的不同而分配權重，是熵原理在信息論中的應用[6-8]。設評價矩陣Y中有m個評價指標序列，j項評價指標，則對第l項評價指標的信息熵El和偏差值Gl：

(8)

Gl=1-El

(9)

顯然，當第l項指標值在m個評價指標序列中均相等時，El=1,Gl=0，即該指標所包含的信息量在所有序列中均無差異，該指標的存在并不影響最終評價結果。指標偏差值G越大則蘊含的信息越多，指標的效用和對評價結果的影響也就越大。確定好各個指標的偏差值后即可獲得各個指標的權重：

(10)

引入熵權法旨在以數據偏差實現權重的再分配。以熵權法對比標準值與實際值，將權重向偏離標準值多的指標傾斜，指導用戶消除短板；對比實際值和歷史值，將權重向能力退化的指標傾斜，指導用戶復習鞏固已有知識。

2.3 確定綜合權重

設系統標準值為B，操作實際值為S，操作歷史值為L。對比標準值與實際值計算修正權重W′。具體步驟如下：

步驟1：計算第l項指標在兩組數據中的比重p1l，p2l：

(11)

步驟2：計算第l項指標的偏差值Gl：

步驟3：計算第l項指標的修正權重wbsl：

對比實際值與歷史值計算修正權重Wsl。設系統存儲有h組歷史值，計算步驟如下：

步驟1：以最多4組最近獲得的歷史信息的均值作為對比用歷史值L：

(12)

步驟2：計算第l項指標在兩組數據中的比重p1l′，p2l′：

(13)

步驟3：計算第l項指標的偏差值Gj′：

步驟4：計算第l項指標的修正權重wsll：

層次分析法得到的權重W來源于專家打分，反映維修過程自身的特性；修正權重Wbs對比標準值和實際值反映了用戶實際知識掌握情況；Wsl比對歷史值與實際值反映用戶知識掌握的牢固程度。三者結合，得綜合權重向量Wz：

Wz=(1-α-β)W+αWbs+βWsl

(14)

其中α,β為權重修正系數。在用戶學習初期，掌握關鍵技術是首要任務，因此在前期初始權重W占據主導地位，α和β取較小值；在掌握關鍵知識后，重點任務則轉向消除能力短板和鞏固現有能力，此時權重修正系數α和β取值變大。即α和β的取值取決于是否掌握關鍵知識，關鍵知識的掌握程度以歷史成績作為評判標準,令：

(15)

其中W為初始權重，L為歷史信息，α,β的變化規律如圖3,4所示。即認為用戶在歷史成績能達到0.8時(滿分為1)就已經掌握了關鍵知識。

圖3 修正系數α變化曲線

圖4 修正系數β變化曲線

對于橫向評價，令α=0.25,β=0，即得橫向評價的綜合權重Wz′：

Wz′=0.75W+0.25Wbs

(16)

在得到綜合權重后，最終評價成績即為：

x=WZ·LS,x′=WZ′·LS

(17)

其中，LS為量化后的實際值。

3 實例

3.1 考核與評價計算

以某設備中的復位彈簧的維修任務為例，設備部件爆炸圖如圖5所示。

考核過程如圖6所示，用戶進入系統，選擇個人能力測試模式，完成相應操作。而后提取用戶在培訓前期操作信息S2,歷史信息L2和培訓后期的操作信息S1,歷史信息L1，如表1所示。

圖5 部件爆炸圖

圖6 自動抓手維修

按照上述步驟，由公式(8)(9)(10)(11)獲得修正權重：

根據歷史信息L1,L2,由公式(15)獲得權重修正系數α,β的值：

α1=0.2953,β1=0.0984,α2=0.0079,β2=0.0026

由公式(14)得綜合權重：

得到最終成績：

表1 維修信息及其量化值

只使用層次分析法得到的成績為：

x1′=SL1*WT=0.9432

x2′=SL2*WT=0.6150

3.2 評價結果分析

由表1可知，用戶在培訓前期的操作信息和歷史信息與標準信息相比均有一定差距，即關鍵知識還未掌握，此時的權重仍然以初始權重為主，表2中W與Wz2各指標權重基本相同，即此時，主要權重仍然依據層次分析法分布在主要指標中。在培訓后期，初始權重較大的指標C7，C8，C9，C10，C11掌握情況較好，但時間指標C1，C3，C5，C6與標準值還有較大差距，且C6的歷史信息反而優于實際操作信息，其技能掌握不牢固。對比表2中W與Wz1，Wz1在熵權法的作用下，時間指標C1，C3，C5，C6權重提高，C7，C8，C9，C10，C11權重降低，權重從掌握較好的重要指標中轉移到掌握較差的次重要指標中，實現了權重的自適應調整。對比最終成績x1與x1′，在存在短板指標時，x1留有較大提升空間，克服了在培訓后期短板難以量化的問題。

表2 權重值對比表

4 結論

本文建立了桌面式虛擬維修評價體系，分析了指標的確定和量化方法，提出了個人能力自測和水平能力檢測兩種評價模式，實現了對培訓對象縱向評價和橫向評價；提出了基于層次分析和熵權法的虛擬維修評價方法，充分挖掘用戶歷史信息，實現了權重的自適應調整，有效克服了培訓后期短板難以量化的問題，實現了對虛擬維修訓練過程的全面評價，方法在某型虛擬維修訓練系統得到應用，驗證了有效性。

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(編輯 趙蓉)

Evaluation of Virtual Maintenance Training Based on AHP and Entropy Weight

ZHANG Shuang1, WANG Jie1, XU Qi-yun1, LV Shuang2

(1.Air Force Engineering University, Air and Missile Defense College, Xi′an 710051,China;2.Aircraft Strength Research Institute of China ,Xi′an 710065,China)

In order to evaluate the process of virtual maintenance training, this paper proposes a sort of evaluation method based on AHP and Entropy Weight. The AHP is used to build evaluation index system and determine the initial weight. Entropy weight is used to analyse the current operation information, the standard information and the historical operation information to determine the correction weight. The historical operation information is also used to get the weight correction coefficient. The method combines the initial weight, the correction weight and the weight correction coefficient, achieves the self-adaptive adjusting of the weight and solves the problem that it is difficult to evaluate the weak spot during the later of training. Besides, the self-test mode and the ability test mode are designed to give consideration to the transverse and longitudinal evaluation. The method has successfully been applied to a certain type of equipment virtual training system.

virtual maintenance; evaluation method; analytic hierarchy process; entropy weight

1001-2265(2014)06-0149-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.041

2014-01-21

張爽(1990—)，男，四川遂寧人，空軍工程大學碩士研究生，主要研究領域為虛擬現實技術，(E-mail)245409448@qq.com;王潔(1963—)，女，陜西渭南人，空軍工程大學教授，博士生導師，主要研究領域為計算機仿真，(E-mail)wjlc123@sina.com。

TH165+.3;TG65

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