基于多體理論的倒裝芯片鍵合機運動誤差模型*

李雪梅，常青青

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004)

基于多體理論的倒裝芯片鍵合機運動誤差模型*

李雪梅，常青青

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004)

為了提高倒裝芯片鍵合機的裝片精度，采用多體系統建模理論對倒裝芯片鍵合機運動誤差進行研究。根據倒裝芯片鍵合機的結構特點，運用多體系統理論對倒裝芯片鍵合機的運動精度進行全面、系統的分析，闡述了倒裝芯片鍵合機拓撲結構及誤差條件下相鄰體及其變換矩陣，建立了倒裝芯片鍵合機運動的空間誤差模型。采用Agilent激光干涉儀對倒裝芯片鍵合機的各單項運動誤差進行檢測，將檢測結果代入誤差模型進行計算分析，結果表明所建立的誤差模型能有效預測倒裝芯片鍵合機的裝片誤差，為倒裝芯片鍵合機的誤差補償奠定了基礎。

倒裝芯片鍵合機；多體系統理論；誤差建模；誤差補償

0 引言

倒裝芯片鍵合機是制造倒裝芯片的關鍵封裝設備，在芯片封裝過程中，它的主要功能是將制有凸點電極的芯片與基板布線層直接鍵合，其定位精度直接決定著倒裝芯片的成品率與質量。隨著電子工業的飛速發展，芯片的特征尺寸越來越小，且芯片的I/O(輸入/輸出)數目急劇增加，給微電子封裝設備的工作精度帶來了日益嚴峻的挑戰[1]。面對微米級甚至納米級的封裝精度要求，通過提高自身零部件制造精度來提高加工精度的誤差避免方法越來越難以實現，且造價成本也越來越高。而誤差補償是提高封裝設備定位精度的有效途徑[2]。

建立精確、高效的誤差模型是倒裝芯片鍵合機實施誤差補償的基礎。倒裝芯片鍵合機自身的運動精度是影響裝片精度的主要因素，而運動精度受到制造、裝配的不準確或伺服系統性能以及外部環境等因素影響，誤差來源十分復雜。針對復雜機械系統的誤差建模，國內外發展了多種不同的建模方法，由于多體系統理論的誤差建模方法能全面考慮影響運動精度的各項因素以及相互耦合情況，以特有的低序體陣列來描述復雜系統，具有建模過程程式化、規范化、約束條件少、易于解決復雜系統運動問題的特點[3-4]，所以得到了很好的發展和應用。因此，本文根據多體系統理論建模方法對某型號倒裝芯片鍵合機運動誤差進行了建模，采用激光干涉儀對模型中各單項運動誤差進行檢測，并將檢測結果代入誤差模型進行了分析驗證。

1 倒裝芯片鍵合機結構

倒裝芯片鍵合機結構如圖1所示，基板安放在工作臺上，芯片吸附在鍵合頭末端，從底座出發分出兩個結構分支，一個是底座基板分支(1-2-3)，另一個是底座芯片分支(1-4-5-6-7)。其中，底座基板分支中各運動部件的相對運動實現基板的定位，底座芯片分支中各運動部件的相對運動實現芯片的定位，兩個結構分支的運動實現芯片與基板的對準并鍵合。

1.底座 2.Y1向滑座 3.X1向滑座(與工作臺相固定) 4.Y2向滑座 5.X2向滑座 6.Z向滑座 7.C軸旋轉鍵合頭

圖1 倒裝芯片鍵合機結構圖

2 基于多體系統理論的誤差建模

2.1 拓撲結構及其低序陣列描述

倒裝芯片鍵合機有6個運動自由度，包括5個直線運動和θ向旋轉運動，由于在倒裝鍵合機工作過程中θ向旋轉運動的旋轉量很小以及運動頻率低，同時對設備總體定位精度影響極小，為了簡化誤差模型，故在建模過程中不考慮θ向旋轉運動，將其C軸視為固定在Z向滑座的直桿。

拓撲結構是對多體系統本質的高度提煉和概括，是研究多體系統的依據和基礎。設慣性參考坐標系R為大地,底座為B1體，然后遠離B1方向按自然數增長，從一支到另一支依次為各體編號，則倒裝芯片鍵合機拓撲結構如圖2所示。

為了描述拓撲結構中體與體的關聯關系，采用低序陣列的描述方法顯得簡潔而方便，為分析多體系統提供了方便。表1為倒裝芯片鍵合機的低序體陣列，由低序體陣列可知，多體系統中任意個體都可以追溯到慣性體的關系中去。其中低序陣列推導公式如下所示[3]：

(1)

圖2 倒裝芯片鍵合機拓撲結構圖 表1 倒裝芯片鍵合機的低序體陣列

典型體j123456L0(j)123456L1(j)012145L2(j)001014L3(j)000001L4(j)000000

式中，L為低序體算子，并稱體Bj為體Bi的n階高序體。它滿足:

(2)

當Bj為體Bi的相鄰體，有:

2.2 誤差情況下相鄰體的幾何描述

在實際情況下，多體系統在運動過程中不可避免地要存在多種誤差，為了描述誤差條件下多體系統的運動情況，通過如圖3所示的相鄰體幾何描述方法進行闡述。

圖3 誤差情況下相鄰體相對運動示意圖

(3)

將式(3)中的矢量轉換為對應的變換矩陣：

Tjk=TjkpTjkpeTjksTjkse

(4)

式(4)中Tjk為相鄰體變換矩陣，Tjkp為理想位置變換矩陣，Tjkpe為位置誤差變換矩陣，Tjks為理想位移變換矩陣，Tjkse為位移誤差變換矩陣[6]。

考慮中長期電量合約分解的調頻備用市場機制//董力,高賜威,喻潔,滕賢亮,涂孟夫,丁恰//(14):61

2.3 坐標系建立及其設置

在多體系統中，把各運動體之間的運動關系研究轉化為各體對應的坐標系之間的運動關系研究，需在倒裝芯片鍵合機各運動體上建立與之固定聯接的右手笛卡爾直角子坐標系Oj-xjyjzj(j為各體的編號，j=1、2、3、…6)，且各子坐標系的X、Y、Z軸方向與鍵合機運動軸的方向相同。

為了簡化變換矩陣中的一些參數，使模型表達清晰和便于計算，需要對坐標系進行特殊設置，這些設置不會對運動誤差模型產生影響[6-7]。①由于底座B1放置在大地上靜止不動，故將坐標系O1-x1y1z1與慣性參考坐標系R重合。②B3體(X1向滑座)坐標系O3-x3y3z3的坐標原點位于工作臺面中心，B6體(Z向滑座)坐標系O6-x6y6z6的坐標原點位于鍵合頭末端中心。③各運動體Bi(i=2、3、4、…6)的理想運動參考坐標系與其對應相鄰低序體的體坐標系重合。

2.4 相鄰體誤差及其變換矩陣

實際情況下，由于誤差的存在，運動體除了在規定自由度運動方向上存在定位誤差外，其他5個自由度方向也存在微量位移(線位移和角位移)[8]。故在多體系統中每個運動體存在6項運動誤差。根據倒裝芯片鍵合機的拓撲結構可知，共有5個直線運動體，即有30項運動誤差，此外，在底座芯片分支中有3項垂直度誤差，在底座基板分支中有1項垂直度誤差，所以如表2所示影響倒裝芯片鍵合機裝片精度的運動誤差共34項。

表2 倒裝芯片鍵合機相鄰體誤差參數

由于在多體系統中，相鄰體運動誤差包括3項線位移誤差(位置參數)和3項角位移誤差(姿態參數)。故相鄰體間的運動位姿變換關系采用4×4階齊次特征矩陣描述[9-10]，則誤差條件下相鄰體間變換矩陣如下(根據2.3節建立的坐標系以及坐標系的設置，相鄰體理想位置變換矩陣Tjkp退化為4×4階單位矩陣I，故在下面不列出)。

根據以上相鄰體變換矩陣和多體系統理論，以相鄰體B1和B2體為例，存在誤差條件下B1與B2體間變換矩陣為：

T12=T12pT12peT12sT12se

(5)

2.5 運動誤差模型

在底座芯片分支中，令芯片鍵合面中點在底座坐標系O1-x1y1z1中的位置矢量為Ps，則根據多體系統的位姿傳遞有:

(6)

在底座基板分支中，令基板鍵合面中點在底座坐標系O1-x1y1z1中的位置矢量為Pw，則根據多體系統的位姿傳遞有:

(7)

E=Ps-Pw

(8)

3 運動誤差測量試驗

圖4 激光干涉儀測量各個運動軸運動誤差

進行測量(圖4)，然后將測量值代入式(8)計算，通過對計算得到的裝片精度與測量得到的實際裝片精度進行對比分析，實現對誤差模型的驗證。

表3 各運動軸測量范圍 mm

表4 運動誤差測量結果

表5 裝片精度對比結果

4 總結

(1)以多體系統理論為基礎，分析了影響某型號倒裝芯片鍵合機裝片精度的各項運動誤差，并建立了該型號倒裝芯片鍵合機運動的空間誤差模型。

(2)采用Agilent激光干涉儀對各項運動誤差進行測量，并將測量結果代入誤差模型進行檢驗，結果表明所建立的誤差模型對倒裝芯片鍵合機的裝片精度具有較高的預測性，為其誤差補償奠定了基礎。

[1] 王志越，易 輝，高尚通.先進封裝關鍵工藝設備面臨的機遇和挑戰[J].電子工業專用設備，2012(4):1-6.

[2] 粟時平. 多軸數控機床精度建模與誤差補償方法的研究[D].長沙：國防科技大學，2002.

[3] 辛立明，徐志剛，趙明揚，等. 基于改進的多體系統誤差建模理論的激光拼焊生產線運動誤差模型[J].機械工程學報，2010，46(2):61-68.

[4] Lin Y, Shen Y. Modeling of five-axis machine tool metro- logy model using the matrix summation approach [J]. Inte- rnational Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2003, 23(4): 243-248.

[5] 賀甲，田學光，張德龍，等.基于休斯敦方法的機械手誤差建模與分析[J].工程設計學報，2010，17(6):439-443.

[6] 林潔瓊，邱立偉，盧明明.基于多體系統理論的精密加工中心綜合誤差建模[J].機床與液壓，2011，39(21):39-42.

[7] 劉以倩，孟慶杰.龍門式多軸聯動機床的幾何誤差建模[J].機械設計，2012,29(8):64-68.

[8] 范晉偉，羅建平，蒙順正，等.帶擺角頭五軸數控機床幾何誤差建模及補償方法研究[J].機械設計與制造，2012(11):4-6.

[9] Binit K J, Anjani K. Analysis of geometric errors associated with five-ax is machining centre in improving the quality of cam profile [J]. International Journal ofequipment Tools & Manufacture, 2003, 43(6): 629- 636.

[10] 粟時平,李圣怡.五軸數控機床綜合空間誤差的多體系統運動學建模[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2003(5):15-18.

(編輯 趙蓉)

Motion Error Modeling for Flip-chip Bonding Equipment Based on Multi-body System Theory

LI Xue-mei, CHANG Qing-qing

(School of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004,China)

In order to improve the working precision of flip-chip bonding equipment, the theory of multi-body system modeling is used to study the motion error of flip-chip bonding equipment. According to the structural features of flip-chip bonding equipment, the article conducts a comprehensive and systematic analysis for the working precision of flip-chip bonding equipment by utilizing the multi-body system theory. In this paper, the topological structure of flip-chip bonding equipment and the adjacent body and its transformation matrix under the condition of error is stated, while the special error model in the motion of flip-chip bonding equipment is built. By using Agilent laser interferometer the testing of individual motion error for flip-chip bonding equipment is conducted, and the testing result is put in the error model to carry on calculating and analyzing. The results indicate that the established error model can effectively predict the overall error of flip chip bonding equipment, which laid a foundation for the error compensation of flip-chip bonding equipment.

flip-chip bonding equipment; multi-body system theory; error modeling; error compensation

1001-2265(2014)06-0058-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.016

2013-10-04；

2013-11-04

國家自然科學基金資助項目(50865002 )；廣西教育廳項目資助(桂教科研201010LX122)

李雪梅(1971—)，女，重慶人，桂林電子科技大學教授，主要研究方向為先進設計與特種加工技術、機電控制與自動化；通訊作者：常青青(1989—)，女，山東濟寧人，桂林電子科技大學碩士研究生，主要研究方向為機電產品精度設計，(E-mail)changqing_1989@163.com。

TH161；TG65

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