圓筒型永磁直線電機磁阻力最小化分析*

崔皆凡，秦 超，王鴻雪

(沈陽工業大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

圓筒型永磁直線電機磁阻力最小化分析*

崔皆凡，秦 超，王鴻雪

(沈陽工業大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

為了提高圓筒型永磁直線電機在高速加工中心、精密磨床等應用場合的伺服驅動性能，基于Ansoft軟件分別對影響圓筒型永磁直線電機運行性能的邊端力和齒槽力進行了分析。推導了初級鐵心長度和邊端力的解析關系式，得出了最優的初級長度，通過有限元仿真證明了所得結論的正確性。針對旋轉電機中采用均勻分布輔助槽來削弱齒槽轉矩的方法進行了深入的分析,重點研究了輔助槽尺寸對永磁直線電機齒槽力的影響。最后對電機磁阻力進行了分析并通過有限元仿真證明了所采用方法的有效性。所得結論可為直線電機的設計提供一定的理論指導。

圓筒型永磁直線電機；邊端力；初級長度；齒槽力；有限元；輔助槽

0 引言

圓筒型永磁直線電機(Tubular PMLSM)是直線電機中一種特殊結構的電機，它兼有永磁電機和直線電機兩者的優點，因此其在高性能的伺服驅動如高速加工中心、精密磨床等場合得到廣泛的應用。然而PMLSM的推力波動是其應用方面的主要缺陷，因為推力波動是電機振動和噪聲的主要來源。因此減小永磁直線電機的推力波動是高性能電機必須克服的一個重要問題。推力波動的主要來源之一是磁阻力DF(Dedent Force)的產生，DF主要有兩部分組成：由齒槽效應引起的齒槽力(Fslot)和由邊端效應引起的邊端力(Fend)。目前針對永磁直線電機磁阻力的削弱，國內外學者做了大量的研究工作。在國內，文獻[1-4]從電機設計的角度給出了直線電機磁阻力的削弱方法。如改變極槽配合﹑優化極弧系數﹑優化初級長度和改變邊端齒的結構等。文獻[5-6]從控制的角度給出了抑制永磁直線電機推力波動的方法。在國外，文獻[7]采用一種新的圓筒型永磁直線電機拓撲結構分析方法并計算了磁阻力的各分量。文獻[8]采用一種磁極分段的方法來減小圓筒型永磁直線電機的齒槽力。文獻[9]采用端部加輔助極的方法來減小邊端力。以上這些方法或針對直線電機磁阻力的某一個分量進行分析或只針對平板型直線電機進行了研究，對圓筒型永磁直線電機的研究還很少。

本文在國內外對永磁直線電機研究的基礎上，采用了兩種不同的方法分別對圓筒型永磁直線電機的邊端力和齒槽力進行了分析，即采用最優的初級長度來削弱電機的邊端力以及初級加輔助槽來削弱電機的齒槽力，并重點研究了輔助槽結構尺寸對電機齒槽力的影響，最后對電機總的磁阻力進行了分析說明了本文所采用方法的有效性。

1 圓筒型永磁直線電機磁阻力產生原理

圓筒型永磁直線電機初級鐵心齒槽和永磁體相互作用導致氣隙磁場儲能發生改變產生了齒槽力，同時由于圓筒型永磁直線電機初級鐵心開斷，會使初級鐵心在兩端各受到一個邊端力，因此永磁直線電機磁阻力(Fdetent)包含兩個分量：

Fdetent=Fslot+Fend

(1)

其中Fslot為磁阻力的齒槽力分量，Fend為磁阻力的邊端力分量。永磁直線電機磁阻力的產生模型如圖1所示。

圖1 永磁直線電機的磁阻力產生原理圖

2 圓筒型永磁直線電機邊端力分析

根據文獻[10]可以得到永磁直線電機的邊端力為：

(2)

δ=(2k±1)π

(3)

考慮到邊端力是極距τ的周期函數，δ所對應的初級長度Lp可由下式計算：

(4)

根據該式可以確定初級的最優長度。

本文分析的圓筒型永磁直線電機的二維結構簡圖如圖2所示。其對應的主要尺寸數據如表1所示。

圖2 圓筒型永磁直線電機的結構簡圖 表1 圓筒型永磁直線電機主要參數

初級長L1/mm80初級外徑D1/mm75次級外徑D2/mm25氣隙長δe/mm0.5極距τ/mm8槽口寬b0/mm2槽寬bs/mm5.9極數10槽數9充磁方向軸向

采用無槽電機模型進行邊端力的分析，在其它尺寸不變的條件下分別使初級長度的變化量Δd取0mm、2mm、4mm、6mm、8mm,得出的邊端力幅值的變化趨勢如圖3所示。

圖3 邊端力幅值隨初級長度變化量的曲線

可以看出在初級長度的變化量Δd取4mm即0.5τ時邊端力幅值最小。利用Ansoft軟件分別對直線電機初級長度取不同值時的邊端力進行分析，邊端力的變化曲線如圖4所示。初級長度為88mm時邊端力的變化曲線如圖5所示，可以看到其和初級長度為80mm時的邊端力變化曲線基本一致，說明了邊端力是極距τ的周期函數。

圖4 邊端力在初級長分別取80mm、82mm、84mm、86mm 時的變化曲線

圖5 初級長度為88mm時邊端力的變化曲線

3 初級加輔助槽的圓筒型永磁直線電機齒槽力分析

圖6 初級齒開輔助槽示意圖

針對本文的圓筒型永磁直線電機，采用上文給出的輔助槽數確定方法，可知該電機采用的最小輔助槽數k為2，直線電機初級加輔助槽的示意圖如圖6所示。為分析輔助槽結構尺寸對電機齒槽力的影響，首先在保持輔助槽的槽寬b1和槽口寬b0相等以及h1等于h0的情況下對輔助槽之間的齒寬b2對電機齒槽力的影響進行分析，得到齒槽力隨b2的變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出當輔助槽之間的齒寬為0.3mm時齒槽力幅值最小，而后齒槽力幅值單調遞增。

圖7 齒槽力幅值隨輔助槽間齒寬的變化曲線

保持b2為0.3mm對輔助槽深h1對電機齒槽力的影響進行分析如圖8所示。從圖上可以看到齒槽力在輔助槽深為1mm時達到最小。

圖8 齒槽力幅值隨輔助槽深的變化曲線

圖9 齒槽力幅值隨輔助槽寬的變化曲線

保持輔助槽的槽深為1mm，及輔助槽間齒寬為0.3mm時，對輔助槽的槽口寬對齒槽力的影響進行分析如圖9所示，可以看到隨著輔助槽口寬度的增加齒槽力先減小，當輔助槽口寬在2mm附近齒槽力幅值變化不大，而后齒槽力隨槽口寬的變化單調增加。

圖10 電機在最優的輔助槽尺寸和無輔助槽時的齒槽力對比

最后根據本文的分析采用最優的輔助槽尺寸，對電機的齒槽力進行分析，其和原電機的齒槽力對比曲線如圖10所示，可以看出和原電機的齒槽力相比，采用本文分析的輔助槽尺寸后齒槽力下降了約60%。

4 同時考慮邊端力和齒槽力時直線電機磁阻力的分析

基于以上的分析，采用最優的初級長度以及最優的輔助槽尺寸對永磁直線電機的磁阻力進行分析，其和原電機模型的磁阻力對比分析曲線如圖11所示。可以看出采用本文所使用的方法在有效削弱電機邊端力和齒槽力的情況下，能夠使電機總的磁阻力相比于原電機模型的磁阻力減小了約62%。說明了本文所采用的方法在削弱直線電機磁阻力方面的有效性。

圖11 原電機模型磁阻力以及在最優初級長度和加輔助 槽后電機的磁阻力

5 結論

本文以圓筒型永磁直線電機為分析對象，運用有限元法，分別分析了影響圓筒型永磁直線電機伺服驅動性能的邊端力和齒槽力，得出在初級的變化長度為0.5τ時能有效削弱邊端力，邊端力下降了約86%，通過在電機初級加輔助槽來削弱齒槽力，發現輔助槽的結構尺寸對電機齒槽力有很大的影響，選擇合適的輔助槽尺寸能夠有效的降低電機的齒槽力，針對本文的電機齒槽力下降了約60%，最后對電機總的磁阻力進行了分析發現采用本文的方法磁阻力削弱效果明顯。所得結論可為直線電機的設計提供一定的指導。

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(編輯 趙蓉)

Research on Minimizing Detent Force of Tubular Permanent Magnet Linear Motors

CUI Jie-fan,QIN Chao,WANG Hong-xue

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

In order to improve the servo drive performance of tubular permanent magnet linear synchronous motors(PMLSM) in applications such as high speed machining center and precision grinder ,the end force and cogging force which affect the operating performance of the tubular PMLSM were analysed respectively based on Ansoft software. By deducing the expression between the length of primary armature core and the end force, the optimal length of armature core was carried out, the correctness of the conclusions was proved through the finite element simulition. The theory of using uniform distribution auxiliary slots in rotary motors to reduce cogging torque was studied in depth,the effect of auxiliary slots size on the cogging force of permanent magnet linear motors was studied. Finally the detent force of the motor was studied and the effectiveness of these methods were verified by finite element method. The conclusions can provide some theoretical guidance for the analysis and design of linear motors .

tubular PMLSM; end force; primary length ;cogging force; finite element; auxiliary slots

1001-2265(2014)06-0025-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.007

2013-09-10；

2013-10-20

遼寧省科技廳資助基金項目(201202167)

崔皆凡(1963—)，女，沈陽人，沈陽工業大學教授，博士，主要從事特種電機及其控制的研究，(E-mail)cuijf2001cn@yahoo.com.cn。

TH39;TG65

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