在飛船中如何測量宇航員的質(zhì)量

劉 雁

（廣東仲元中學 廣東 廣州 511400）

飛船環(huán)繞地球飛行時，處于失重狀態(tài)，因此不能像在地面上那樣用常規(guī)儀器測量重力或由重力引起的其他力，進而導出宇航員的質(zhì)量.那么在飛船上如何測量宇航員的質(zhì)量呢？

現(xiàn)分別以“天宮一號”和“太空實驗2號”為例簡單介紹兩種測量裝置.

天宮一號上專門測量質(zhì)量的裝置――“質(zhì)量測量儀”，是由一個“彈簧-凸輪”機構產(chǎn)生一個恒定的力，使宇航員及支架做初速度為零的勻加速直線運動，由光柵系統(tǒng)測出該宇航員加速運動的時間，利用測量的時間及其他一些可直接測量的物理量就可以計算出宇航員的質(zhì)量了.

可直接測量的物理量（我們把這些量作為已知量）有飛船 （不含宇航員及固定身體的支架）的質(zhì)量M，固定身體的支架的質(zhì)量m0，“彈簧-凸輪”機構產(chǎn)生的恒定力F，身體加速運動的位移s及時間t.設被測宇航員的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可得宇航員相對飛船的加速度為

由運動學公式可得

由以上兩式可解得

“太空實驗2號”飛船配備的身體質(zhì)量測量裝置的結構是，一根彈簧的一端連接椅子，另一端連在飛船上的固定點（彈簧的軸線通過飛船的質(zhì)心）.宇航員及椅子在彈簧的作用下做簡諧運動.測量出簡諧運動的周期及其他一些可直接測量的物理量就可以計算出身體的質(zhì)量了.

【例1】彈簧的勁度系數(shù)為κ＝605.6N／m（其質(zhì)量可以忽略），椅子的質(zhì)量為m0＝25.21kg，飛船（不含宇航員及椅子）的質(zhì)量為M＝2001kg，當飛船環(huán)繞地球飛行時，宇航員被束縛在椅子上，實驗測得椅子的運動周期為T＝2.330 44s.試求宇航員的質(zhì)量mA.

解析：當飛船在太空中環(huán)繞地球運行時，該系統(tǒng)成為彈簧的一端系有椅子（含宇航員），另一端固定在飛船上的“兩點系”.其約化質(zhì)量為

其中m為宇航員與空椅子的質(zhì)量之和，即

式中mA為宇航員的質(zhì)量.

振蕩周期為

解得

代入數(shù)據(jù)得

由

得

宇航員的質(zhì)量為