庫侖定律應用中的典型問題評析

王志軍

（安福中學 江西 吉安 343200）

庫侖定律表明了帶電體相互作用的規律，是電磁學中的基本定律，在認識中我們往往會出現這樣的一些不能不提的問題.

問題1：偏重數學推算，忽視物理意義.

很多學生在研究物理問題時，常常注重數學公式的推導，而忽視公式的物理意義，這樣往往會得出在數學上成立，而在物理上沒有意義的錯誤結論.

【例1】對于庫侖定律公式的求解，有些同學從數學角度分析得出，當r→0時，庫侖力F→#.這種說法對嗎？

錯因：這種說法是從數學角度推斷的，而忽視了庫侖定律的物理意義.

正確分析：該結論在數學上是成立的，但從物理角度分析，這一結論是錯誤的.原因是當r→0時，兩電荷失去了點電荷的前提條件，何況實際電荷都有一定的大小，根本不會出現r→0的情況，即在r→0時，電荷已不能再看成點電荷，違背了庫侖定律的適用條件，以致不能再用庫侖定律.

問題2：忽視庫侖定律的適用條件.

庫侖定律的適用條件：真空中的點電荷.特別注意的是“點電荷”.點電荷是一種理想模型，實際中并不存在.當兩帶電體之間的距離遠大于它們的線度時，可以近似地看作點電荷.

【例2】兩個半徑為1cm的銅球帶電荷量為q的同種電荷，球心間的距離為10cm，它們之間的靜電力F的大小可能是

A.大于9×1011q2N；

B.小于9×1011q2N；

C.等于9×1011q2N；

D.前三種情況均可能.

錯解：由庫侖定律直接可得

忽略了兩球靠近時，其上面的電荷由于相互作用而重新分布，不可能均勻帶電，即不能利用庫侖定律進行計算.

正確解答：兩小球帶有同種電荷，由于電荷相互排斥而遠離，相當于電荷間的距離比均勻分布時增大，則兩球之間的靜電力小于假設電荷均勻分布時的靜電力9×1011q2N，故選項B正確.

問題3：忽視電荷的正、負電性.

有些題目由于電荷電性不明確而有多解問題，遇到這類問題時，很容易忽視這方面而導致漏解.

【例3】兩個相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩球相互接觸后，再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的

錯解：選擇選項D.在解答此題時，學生往往由于思維慣性將兩個電荷定型為同種電荷，而忽視異種電荷的可能性.

正確解答：

分兩種情況分析：

（1）若兩個金屬小球帶同種電荷

設電荷量分別為Q和7Q，當兩小球接觸后，兩個小球所帶的電荷量為

此時兩球間的庫侖力

原來兩小球間庫侖力

（2）若兩個金屬小球帶異種電荷

設電荷量分別為－Q和7Q，當兩小球接觸后，兩個小球所帶的電荷量為

此時兩球間的庫侖力

由此看到，運用庫侖定律求解時，不能簡單地當成數學公式來處理，一定要注意它的前提是真空中的兩個點電荷，同時要兼顧它的正、負電性.