探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)策略

朱兆鋒 江如瑞

（鳳臺縣第一中學(xué) 安徽 淮南 232101）

人教版高中《物理·必修1》第四章第二節(jié)“探究牛頓第二定律”中，探究勻加速運(yùn)動物體的加速度與合外力的關(guān)系及加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在的缺陷使得學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中很難得到理想的數(shù)據(jù).通過對實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行改進(jìn)，可以消除原實(shí)驗(yàn)的缺陷，使得數(shù)據(jù)更精確，實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡靡詫?shí)現(xiàn).

1 原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)存在的缺陷

1.1 原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

繞過長木板的定滑輪，用繩將鉤碼與小車相連，通過鉤碼拉小車加速運(yùn)動.此時(shí)，要先將木板沒有滑輪的一端稍微抬起，利用小車自身重力的下滑分力平衡小車受到的阻力，這個(gè)平衡過程需要反復(fù)操作，才能真正達(dá)到嚴(yán)格意義上的平衡.

實(shí)驗(yàn)過程中還要保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣就可以用鉤碼的重力代替小車的合外力，從而使得對小車所受合外力的測量轉(zhuǎn)變成對鉤碼重力的測量.但是這種設(shè)計(jì)使得學(xué)生難以控制鉤碼的質(zhì)量，還沒有進(jìn)行幾組實(shí)驗(yàn)?zāi)兀瑢?shí)驗(yàn)過程就不滿足條件了，學(xué)生繼續(xù)做下去，就可能得到如圖1和圖2所示的實(shí)驗(yàn)圖像.

圖1

圖2

1.2 原因分析

出現(xiàn)以上問題的原因在于，用鉤碼的重力代替小車的合外力.設(shè)m是鉤碼的質(zhì)量，M是小車的質(zhì)量，T是繩子的拉力，a是小車的加速度，對于小車有

對于鉤碼有

由式（1）、（2）可得

由式（3）可知，假定小車的質(zhì)量是200g，在只用兩個(gè)鉤碼拉小車做加速運(yùn)動時(shí)，實(shí)際拉力只有鉤碼重力的即使鉤碼是300g，實(shí)際的拉力也只有鉤碼重力的這樣的誤差很難讓學(xué)生得到a∝F的關(guān)系.

2 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)策略

為了解決上述問題，我們嘗試用以下方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以從根本上解決課本實(shí)驗(yàn)誤差大的缺陷，能夠得到很好的實(shí)驗(yàn)效果.

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

（1）如圖3將斜面上的物體通過細(xì)繩繞過光滑定滑輪與鉤碼相連，若木板傾角調(diào)節(jié)合適，斜面上的物體可以拖著懸掛的鉤碼沿斜面勻速下滑，設(shè)Gx，f，T，G′分別是物體重力的下滑分力、阻力、繩子的拉力、鉤碼的重力，此時(shí)，對于物體有

對于鉤碼有

由式（4）、（5）得

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

此時(shí)把繩從物體上去掉，讓物體沿斜面勻加速下滑，物體的受力只是少了繩子的拉力，合力由自身重力的下滑分力和阻力構(gòu)成，即

故測出物體勻速運(yùn)動時(shí)鉤碼的重力就測出了物體加速下滑所受的合外力，而且沒有近似.

要想改變合外力只需改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重新調(diào)節(jié)斜面傾角使得整體勻速下滑，那么去掉細(xì)繩后，物體加速下滑時(shí)受到的合外力仍然是鉤碼的重力.

（2）去掉細(xì)線后，讓物體從最高點(diǎn)由靜止開始加速下滑，通過一段距離L后，測出其通過光電門的時(shí)間t及擋光片的寬度d，則物體通過光電門時(shí)有

物體加速下滑距離L的過程有

由式（6）、（7）可得

又因?yàn)閐和L是常量，所以可以把對加速度a的測量轉(zhuǎn)換成對物體通過光電門所用時(shí)間t的測量.

2.2 實(shí)驗(yàn)的實(shí)施

（1）實(shí)驗(yàn)器材

一端帶有定滑輪的氣墊導(dǎo)軌，數(shù)字計(jì)時(shí)器，光電門2個(gè)，滑塊（配d＝10cm寬的擋光片）1個(gè).

（2）實(shí)驗(yàn)過程

第1步：組裝

如圖3，將左面一個(gè)光電門固定在適當(dāng)?shù)奈恢茫ó?dāng)滑塊停在斜面最高點(diǎn)時(shí)，光電門距擋光片的距離L＝50cm），右面一個(gè)光電門要距導(dǎo)軌的右端盡可能遠(yuǎn)（擋光片能夠通過）.

第2步：保持滑塊質(zhì)量不變（m＝200g），探究滑塊加速度與其所受合外力的關(guān)系

1）用細(xì)線將滑塊與一個(gè)鉤碼相連，細(xì)線繞過定滑輪，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌有定滑輪一端的高度，使得滑塊能夠在氣墊導(dǎo)軌上勻速下滑（通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等，即為勻速）.

2）去掉細(xì)線，讓滑塊沿斜面加速下滑，記錄通過左面光電門的時(shí)間t，及鉤碼的重力.

3）換用2，3，4，5，…個(gè)鉤碼，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并將每組測得的重力和時(shí)間填到表1中.

表1 探究a－F關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

第3步：保持滑塊所受的合外力不變，探究其加速度與質(zhì)量的關(guān)系

1）用細(xì)線將滑塊與一個(gè)鉤碼相連，細(xì)線繞過定滑輪，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌有定滑輪一端的高度，使得滑塊能夠在氣墊導(dǎo)軌上勻速下滑（通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等，即為勻速）.

2）去掉細(xì)線，讓滑塊加速下滑，記錄其質(zhì)量m及通過左面光電門的時(shí)間t.

3）改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測6組數(shù)據(jù)，并將每組測得的質(zhì)量和時(shí)間填入表2中.

第4步：數(shù)據(jù)分析

1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，以加速度為縱坐標(biāo)，力為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖.

2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，以加速度為縱坐標(biāo)，質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖.

3）得到如圖4，5所示的圖像.

圖4

圖5

3 結(jié)論

采用原實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，可以通過用小車與鉤碼的總質(zhì)量（M＋m）作為計(jì)算加速度的質(zhì)量，這種算法也可以得出加速的精確值.但是這種方法對于沒有學(xué)過牛頓第二定律，而需要通過實(shí)驗(yàn)探究牛頓第二定律的學(xué)生來說，受力與運(yùn)動物體的對應(yīng)關(guān)系不明確，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的本來目的.我們的改進(jìn)方案，不僅使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，同時(shí)又簡化了實(shí)驗(yàn)過程，并且在力與運(yùn)動物體的對應(yīng)關(guān)系上，更加明確，更能實(shí)現(xiàn)這次探究的目的.