新課程理念下數(shù)學課堂的教學認識與實踐

張文英

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學生身上蘊藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學的出發(fā)點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數(shù)學與生活的結合點，給傳統(tǒng)教學內容注入新的活力《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，使學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準》提到：教師在教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創(chuàng)設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導課，爭取創(chuàng)設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發(fā)學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養(yǎng)學生能力

《義務教育數(shù)學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創(chuàng)設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數(shù)學，有時候需要數(shù)形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數(shù)學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數(shù)學課程標準》在基本理念部分闡述了數(shù)學的定

義，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數(shù)學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數(shù)學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數(shù)的關系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養(yǎng)學生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學教育目標的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學生的探索性學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑。現(xiàn)行中學數(shù)學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學習“反比例函數(shù)的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數(shù)y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數(shù)性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數(shù)學課堂教學應體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人。激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得數(shù)學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學）

編輯 薛直艷endprint

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學生身上蘊藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學的出發(fā)點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數(shù)學與生活的結合點，給傳統(tǒng)教學內容注入新的活力《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，使學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準》提到：教師在教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創(chuàng)設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導課，爭取創(chuàng)設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發(fā)學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養(yǎng)學生能力

《義務教育數(shù)學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創(chuàng)設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數(shù)學，有時候需要數(shù)形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數(shù)學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數(shù)學課程標準》在基本理念部分闡述了數(shù)學的定

義，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數(shù)學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數(shù)學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數(shù)的關系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養(yǎng)學生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學教育目標的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學生的探索性學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑。現(xiàn)行中學數(shù)學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學習“反比例函數(shù)的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數(shù)y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數(shù)性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數(shù)學課堂教學應體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人。激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得數(shù)學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學）

編輯 薛直艷endprint

《學習的革命》一書中有一句名言：人的頭腦不是一個要被填充的容器，而是一支需要點燃的火把，因此教育的重要目的就是要開發(fā)學生身上蘊藏著的無限創(chuàng)造潛能，而這一潛能的開發(fā)，要求教師把教學的出發(fā)點必須固著在學生的生活實際和知識經驗之上。找到數(shù)學與生活的結合點，給傳統(tǒng)教學內容注入新的活力《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》也闡述了學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者，教師要積極地利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，使學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準》提到：教師在教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。因此，在課堂教學中，教師要努力創(chuàng)設學生活動情境，使課堂教學成為學生的自主學習活動。

例如，在講授《實數(shù)》中《無理數(shù)》一節(jié)時，傳統(tǒng)的教學都是教師先給出幾個例子。例如：P，■，■等。然后，教師告訴學生，像這樣的數(shù)就是無理數(shù)，這樣的教學呆板。學生聽起來也枯燥無味。因此，在講這一節(jié)課時，我把事先準備好的一個骰子放在講桌上。問學生：“這是什么？”學生一起回答：“這是骰子。”然后我又問：“它是干什么用的？”學生都笑了。高興地說：“誰不知道，打麻將用的。”我沒有理會學生的表情，接著問：“除了打麻將，它還有什么用途呢？”這時候，學生的好奇心都被調動起來了，有的在思冥苦想，有的在悄悄地議論。這時，我不失時機的告訴大家，它還能幫助我們學習無理數(shù)。這時，我在黑板上寫了一個0，我叫上兩個學生，讓一個同學在講臺上擲骰子，另一位學生在小數(shù)點后面寫上骰子擲出的點數(shù)，隨著骰子一次次的擲，點數(shù)一次次的記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.3154265123…這時我喊停，問學生如果骰子不斷地擲下去，那么黑板上能得一個什么數(shù)，它有多少位。這時學生就總結出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。我們稱它為無理數(shù)。這樣學生感到很親切，也易于接受概念。

俗話說，良好的開端是成功的一半。因此，我非常重視每節(jié)課的導課，爭取創(chuàng)設一種全新的、奇妙的感覺，給學生留下深刻的印象。例如，在講《等腰三角形》一節(jié)時，我事先準備一張等腰三角形的圖形，把一個底角用墨汁涂黑了，同學們是否能把這個等腰三角形恢復原樣。這樣，激發(fā)學生學習新知識的興趣。

二、注重實驗操作和實踐的機會，培養(yǎng)學生能力

《義務教育數(shù)學課程標準》提倡教師要利用課堂使學生通過實踐活動獲得一些數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。

1.讓學生動手做

動手做是學生直接參與教學活動，獲取感性認識的主要途徑，它是學生學習過程中的創(chuàng)造性思維活動，在課堂教學中，應該為學生創(chuàng)設動手操作的機會和條件，使學生在動手操作的過程中，對抽象的數(shù)學概念、定理等獲取感性認識，進而通過加工、整理上升為理性認識。

例如，在學習第六章《圓》的第一節(jié)《圓的一些概念》時，在課前，我讓學生每人準備一個紙板，一條細毛線，兩枚圖釘，讓學生在課堂上自己動手畫圓，學生人人參與，個個動手畫，面對自己畫出的圓，學生嘗試到了成功的喜悅，這時，我再趁熱打鐵，讓學生改變兩枚圖釘?shù)木嚯x，再畫出不同的圓，根據自己畫出的圖，理解圓的定義、圓心、半徑等概念，這樣對圓的定義理解更深刻。

2.讓學生動手畫

學習數(shù)學，有時候需要數(shù)形結合理解知識，因此讓學生自己動手畫圖形有利于學生通過圖形理解數(shù)學知識，例如，在學習《三角形的三條重要線段》一節(jié)時，學完了三角形的高、角平分線、中線定義以后，我給學生提了一個問題：三角形三條高、三條角平分線、三條中線是否會交于一點呢？學生有的回答“會”，有的回答“不會”。這時，我不失時機讓學生自己畫一畫，話音未落，學生就專心致志地畫起來，畫完以后，大家一致得出結論，三角形的三條高，三條角平分形，三條線中線是交于一點的。通過自己動手畫圖，學生從自己畫的圖形中得到了正確結論，這有利于知識的掌握。

3.讓學生動手算

《義務教育數(shù)學課程標準》在基本理念部分闡述了數(shù)學的定

義，數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據，進行計算、推理、運算和證明，所以在數(shù)學課堂上，讓學生動手算是很有必要的，這里的算即指運算和推理，運算能力和推理能力是中學數(shù)學應具備的最基本的能力，而這種能力應主要通過學生自己練習而獲得提高，因此，在教學中，應盡量讓學生自己動手演算、推理。例如，在學習一元二次方程根與系數(shù)的關系一節(jié)時，在這節(jié)之前，已經學完了一元二次方程的求根公式，即x=■（b2-4ac≥0）這時候，學生完全有能力自己推導，x1+x2=-■和x1×x2=-■即兩根之和和兩根之積公式，而且學生通過自己推導公式，了解公式形成的過程，這樣有利于學生牢固的記憶公式。

4.讓學生動口說

動口說，就是講，讓學生自己講出自己的解題思路。例如，在概念教學中，由學生自己從概念的形成、發(fā)展中歸納出數(shù)學概念等，這是學生學習過程中表述性思維活動，是學生參與課堂教學活動的一種重要方式。例如，在學習《直線》一節(jié)時，書上并沒有給出直線的定義，而是敘述性地說明了直線的特征：“向兩方無限延伸”，學生由于對這個特征可能并不太理解，這時，教師就要讓學生發(fā)揮自己的想象力，并且把自己頭腦中的想法說出來，例如，有的學生說：“我把黑板的水平框想象成一條直線，這條直線穿過教室的門和窗戶，穿過了學校的操場，一直向地球的南極和北極延伸。”還有，同學說我把手上豎直放著的鉛筆想象成一條直線，這直線向兩方無限延伸，穿過了教室的地面和屋頂，一直向地心和天上延伸。”大家都爭先恐后的舉手，而且都充分發(fā)揮自己的想象，很好地描述了直線這一向兩方無限延伸的特征。再例如，對于簡單的問題，教師可以讓學生口述解題過程，這樣即有利于培養(yǎng)學生的推理能力，又有利于教師隨時發(fā)現(xiàn)學生解題過程中思路受阻的情況。教師鼓勵學生大膽講，并與學生共同分析受阻原因，對解題過程中典型的錯誤提供給學生討論解決。

5.讓學生動腦思考

思考是學生學習過程中的創(chuàng)造性、發(fā)展性思維活動，讓學生動腦思考，是課堂教學中開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維的重要方式，在課堂教學中，應讓學生動腦積極思考，通過富有啟發(fā)性的問題，引導學生積極思考，鼓勵學生自己動腦筋提出問題再動腦筋解決問題。例如，“一元二次方程的應用”有這樣一個習題“用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣使體積較大。”起初，學生由于缺少這方面的經驗，對這道題理解不透，我讓每個學生自己準備一張正方形紙，親手折一折，一邊折一邊思考：（1）無蓋的長方體展開后是什么樣子？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體？這樣，學生從日常生活中自己熟悉的折紙活動開始思考。進而通過操作、抽象分析和交流，最終獲得該問題的答案，并對求解過程進行反思、總結等。

三、設置探索性問題，培養(yǎng)學生的探索性、創(chuàng)造性、思維能力

數(shù)學教育目標的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學生的探索性學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的重要途徑。現(xiàn)行中學數(shù)學教材中的許多定理證明題大多以“已知A，求證B”的形式出現(xiàn)，在數(shù)學課堂上，應避免這種把簡單結論“告訴”學生，而應該通過學生自己探索、猜想發(fā)現(xiàn)結論。這樣有利于學生親自感受結論產生、發(fā)展、形成的過程，以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。例如，在學習“反比例函數(shù)的圖像和性質”時，我一改以往教師板書結論學生記住結論的教學模式，而是先引導學生復習正比例函數(shù)y=kx的性質，當k>0時，y隨x增大而增大，k<0時，y隨x增大而減小，然后給學生提出探索性的問題，反比例函數(shù)的y=■性質是否也取決于k呢，如果取決于k，k是怎樣決定它的性質呢？和正比例函數(shù)性質一樣嗎？問題提出來以后，學生對解決問題充滿了信心，通過自己畫圖，動腦思考，互相交流、總結，一致找到了問題的答案。

綜上所述，中學數(shù)學課堂教學應體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人。激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得數(shù)學經驗。

（作者單位 內蒙古自治區(qū)包頭市第三十五中學）

編輯 薛直艷endprint