模擬交通網(wǎng)絡(luò)擁堵傳播的級聯(lián)失效模型

劉學(xué)思

（滄州市交通運輸局，河北 滄州 061000）

0 前言

隨著時代的發(fā)展，近些年來，越來越多領(lǐng)域的專家都開始研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如數(shù)學(xué)領(lǐng)域、物理領(lǐng)域以及計算機領(lǐng)域等，他們發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性從實際網(wǎng)絡(luò)中也可以體現(xiàn)出來。經(jīng)過實證研究，交通網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性方面等同于其他網(wǎng)絡(luò)。于是，越來越多的人們開始研究公共交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效

一是，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的定義：網(wǎng)絡(luò)上的級聯(lián)失效是交通網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)上傳播行為的一個相似之處；在實際網(wǎng)絡(luò)中，如果有故障發(fā)生于一個節(jié)點或者少數(shù)幾個節(jié)點，那么在節(jié)點之間耦合關(guān)系的影響下，就會導(dǎo)致故障發(fā)生于其他節(jié)點，發(fā)生聯(lián)鎖反應(yīng)，除了導(dǎo)致一部分節(jié)點出現(xiàn)故障之外，嚴(yán)重的話，整個網(wǎng)絡(luò)都可能因此而崩潰；我們用級聯(lián)失效來形容這種現(xiàn)象。

二是，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的研究意義：隨著時代的發(fā)展，人們越來越重視關(guān)乎國計民生的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性，雖然在此領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行了深入的研究和努力，但是依然還會出現(xiàn)一些大規(guī)模的級聯(lián)失效故障。比如，在二十一世紀(jì)初期，因為有過載燒斷問題出現(xiàn)于美國俄亥俄州克里夫蘭市，之后導(dǎo)致了北美出現(xiàn)大范圍停電事故，影響到了數(shù)千萬人的正常生活和工作，造成了數(shù)百億美元的損失。因此，我們就需要深入的研究級聯(lián)失效的發(fā)生機理，以此來采取措施有效的預(yù)防和控制級聯(lián)失效。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的動態(tài)模型

一是，沙堆模型：在上個世紀(jì)八十年代，美國三個物理學(xué)家進(jìn)行了研究，他們假設(shè)將砂子不停的堆設(shè)于一個平面上，沙堆的逐漸變大，會增加坡面陡度，那么新添加的砂子，就會增大砂崩的可能性。那么我們用自組織臨界狀態(tài)來描述砂崩前的臨界狀態(tài)。科學(xué)家通過研究發(fā)現(xiàn)，本沙堆模型的雪崩規(guī)律分布，具有冪律特性，1.5是它的大概指數(shù)。

二是，OPA模型：有專家提出了一個模型，是電網(wǎng)從初始狀態(tài)向自組織臨界狀態(tài)轉(zhuǎn)化，我們將其稱之為最優(yōu)潮流方法模型，電網(wǎng)狀態(tài)演化過程中的各個過程，如增加用戶負(fù)荷、改變電網(wǎng)容量以及修復(fù)故障等，都可以利用本模型來進(jìn)行建模分析。他們認(rèn)為，電網(wǎng)狀態(tài)要想發(fā)展為自組織臨界狀態(tài)，非常重要的一個動因就是對各種小型故障的防護(hù)性工程反應(yīng)。也就是說，在簡單防護(hù)和避免小型停電事故，其實就是積累了一次大規(guī)模的相繼故障。

3 城市交通網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效研究

一是，城市交通擁堵的形成與傳播機理：要想促使城市能夠更好的發(fā)展，就需要深入研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和可靠性。目前，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，城市規(guī)模越來越大，城市人口越來越多，并且私家車數(shù)量也在呈較大速度的上升趨勢，城市交通需求越來越大，但是交通系統(tǒng)建設(shè)和發(fā)展卻嚴(yán)重跟不上這個速度，對城市的可持續(xù)發(fā)展起到了較大程度的制約作用。城市交通擁堵問題的出現(xiàn)，不僅在很大程度上損失了經(jīng)濟利益，還對人們的時間造成了極大的浪費，交通事故也因此而增大，環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重。因此，在目前的城市交通研究中，就需要將城市交通擁堵作為研究的重點，需要結(jié)合實際情況，進(jìn)行城市交通擁堵傳播模型的構(gòu)建工作，同時，對傳播過程中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性進(jìn)行探討，對擁堵傳播受到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析和研究，然后提出科學(xué)的道路規(guī)劃和控制策略，來對交通擁堵問題進(jìn)行有效的緩解和預(yù)防。

通常情況下，主要會有三種方式造成城市交通擁堵，分別是暫時的故障、網(wǎng)絡(luò)本身通行能力較低以及在網(wǎng)絡(luò)中某一個特定地區(qū)，需求隨機波動，這樣就會導(dǎo)致排隊延伸。不管是是哪一種方式造成的，都可以對擁堵的后續(xù)發(fā)展和傳播過程進(jìn)行預(yù)見，在對城市交通擁堵的形成和傳播機理進(jìn)行研究時，需要對下面這兩種情形進(jìn)行充分注意：

首先是排隊傳播：我們在開始時，選擇某區(qū)域中心附近某處的第一個路障，有交通事故發(fā)生，在分岔過程中，會有路段間排隊的延伸產(chǎn)生，然后在各個路段的交叉口，都會有新的分岔產(chǎn)生于每一個排隊上。剛開始的時候，我們可以用簡單樹的形狀來看待分支的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是，經(jīng)過時間的推移，會沿著一個街區(qū)的四周，排隊越來越長，之后首尾交接，形成一個封閉的環(huán)。然后這樣的情況發(fā)生于其他地方，導(dǎo)致更多封閉環(huán)的出現(xiàn)，因此，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就會發(fā)生變化，成為網(wǎng)格形態(tài)。

其次，量化交通擁堵嚴(yán)重程度：我們可以量化模型中總旅行時間和因擁堵而造成的延誤時間。主要有兩種度量方法，第一種度量方法的主要對象是路障導(dǎo)致的市區(qū)交通堵塞形成的時間，另外一種方法則是在任何特定時刻，擁堵范圍內(nèi)擁堵節(jié)點及路段數(shù)量的形成都可以表示為整體交通擁堵增長和消散的速率。

再次，城市交通網(wǎng)絡(luò)中交通樞紐或Hub點的確定：自從911恐怖襲擊發(fā)生之后，各國科學(xué)家都已經(jīng)將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論應(yīng)用起來，以此來對城市基礎(chǔ)設(shè)施可能遭受到的攻擊進(jìn)行預(yù)防，以此來促使國家和城市的安全得到保證。要想解決這個問題，非常關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就在于將網(wǎng)絡(luò)中的Hub點給找出來。通過確定城市交通網(wǎng)絡(luò)的Hub點，就可以有效預(yù)防那些蓄意性攻擊，有效解決交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，提高資金的使用率，將其更加有效地在網(wǎng)絡(luò)改擴建或新建工程中應(yīng)用。有學(xué)者在這個方面已經(jīng)進(jìn)行了研究，他們依據(jù)北京公交網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，將公交網(wǎng)絡(luò)平衡配流理論和方法給應(yīng)用了過來，提出了一種方案，來對公交網(wǎng)絡(luò)集散點進(jìn)行有效尋找，以此來利用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論來對現(xiàn)實的交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計工作進(jìn)行有效地指導(dǎo)。

4 結(jié)語

通過上文的敘述分析我們可以得知，隨著時代的發(fā)展，我國交通擁堵問題日益嚴(yán)重，城市交通網(wǎng)絡(luò)是一種重要的城市基礎(chǔ)設(shè)施，它的正常運行，會對城市經(jīng)濟發(fā)展以及城市可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生直接的影響，因此，就需要將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論給應(yīng)用過來，深入研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效，以此來更好的指導(dǎo)于城市時空結(jié)構(gòu)，對交通擁堵產(chǎn)生的內(nèi)在機理進(jìn)行解釋，對交通網(wǎng)絡(luò)合理設(shè)計，針對交通擁堵，提出一系列的緩解措施和預(yù)防措施。本文簡要分析了模擬交通網(wǎng)絡(luò)擁堵傳播的級聯(lián)失效模型，希望可以提供一些有價值的參考意見。

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