基于CS-HRVM的網絡流量預測

李融

溫州廣播電視大學，浙江溫州 410205

基于CS-HRVM的網絡流量預測

李融

溫州廣播電視大學，浙江溫州 410205

為了獲得更加理想的網絡流量預測結果，準確刻畫網絡流量的變化趨勢，提出一種基于布谷鳥搜索算法優化組合核相關向量機的網絡流量預測模型（CS-HRVM）。首先針對網絡流量的混沌特性，采用相空間理論建立網絡流量的多維學習樣本，并采用組合核函數構建相關向量機，然后將學習樣本輸入到相關向量機中進行訓練，并采用布谷鳥搜索算法對模型參數進行優化，從而建立網絡流量預測模型，最后采用仿真實驗對模型性能進行仿真對比實驗。結果表明，CS-HRVM獲得了比其他網絡流量預模型更高的預測精度，而且可以對含噪網絡流量進行準確預測。

網絡流量；相空間重構；相關向量機；組合核函數；布谷鳥算法

隨著互聯網規模的不斷擴大，網絡用戶急劇增加，網絡擁塞的頻率越來越高，成為一個令網絡管理員頭疼的難題，因此網絡流量預測是網絡管理的基礎和關鍵，因此建立性能優異的網絡流量預測模型，精確對網絡運行狀態進行準確跟蹤，以提高網絡流量的預測精度，成為網絡研究中的一個熱點問題[1]。

針對網絡流量預測問題，許多學者和專家對其進行了廣泛的探索，提出一些性能較好的網絡流量預測算法[2]。線性算法主要有：滑動平均、指數平滑、多元回歸等[3-4]，它們可以對短期的網絡流量進行準確預測，但由于網絡流量受到很多因素綜合影響，具有混沌性、強烈的時變性，這樣導致線性模型難以準確反映網絡流量的變化特點，預測精度與實際要求有一定的差距[5]。另一類算法為非線性算法，它們主要包括神經網絡、馬爾可夫鏈、支持向量機、極限學習等[6-8]，相對于線性預測算法，它們具有較好的非線性學習能力，可以對網絡流量變化特點進行準確預測，網絡流量得到進一步提高，但是這些方法均存在各自的不足，網絡流量預測精度有待進一步提高。相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM），其結合稀疏貝葉斯學習理論優點，相對于支持向量機，RVM只需設置核參數，且核函數不用滿足Mercer條件，為網絡流量提供了一種新的預測工具[9]。

為了提高網絡流量預測精度，準確刻畫網絡流量的變化特點，綜合布谷鳥搜索算法和相關向量機的優點，提出一種布谷鳥搜索算法優化組合核相關向量機的網絡流量預測模型（CS-HRVM）。首先針對網絡流量的混沌性，通過相空重構構建RVM的學習樣本，然后將學習樣本輸入到RVM進行訓練，采用組合核函數構建RVM網絡流量預測模型，并通過谷鳥搜索算法找到模型的最優參數，最后進行了仿真實驗，實驗結果表明，CS-HRVM提高了網絡流量的預測精度，并且具有一定的魯棒性。

1 相關向量機和改進布谷鳥搜索算法

1.1 RVM模型

式中，wi為模型的權值；N為樣本數；K(x，xi)為核函數。RVM模型的結構如圖1所示。

圖1 RVM模型結構

假定目標函數是獨立的，且來自帶噪聲的模型：

式中，εn為噪聲。

訓練樣本集的似然函數為：

為了避免通過最大似然法求解最優w導致的過擬合現象，采用稀疏Bayesian方法對權值w賦予先驗的條件概率分布：

根據Bayesian公式，對所有未知參數有如下后驗公式：

則權值w的后驗概率可以表示為：

利用delta函數來做近似運算，將相關向量學習轉變成尋求超參數后驗模式問題，即α最大化p(α，δ2|y)∝p(y|α，δ2)p(α)p(δ2)。用delta函數的峰值來逼近超參數后驗p(α，δ2|y)，在先驗情況一致條件下，僅需p(y|α，δ2)取最大值，即

式中，N為樣本數據的個數；μi為第i個后驗平均權；γi=1-Σij；Σij為第i個對角元素。

從計算過程可以看出，隨著迭代次數的增加，大部分αi將趨于無窮大，與之相對應的wi將趨于0，使大部分核函數矩陣的項不會參與到實際預測計算中，實現模型的稀疏化。

1.2 布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）算法模擬布谷鳥種群的寄生繁衍策略，并結合了鳥類及果蠅特殊的Levy flight模式，全局搜索能力強，適合用于多目標優化問題求解。為了模擬布谷鳥的尋巢行為，CS設定了三個規則，具體為：

（1）布谷鳥一次下一個蛋，代表待求解問題的一種解決方案，并隨機放在一個鳥巢中進行孵化。

（2）一部分鳥巢放著優質蛋，即好的解決方案，這些鳥巢將被保留到下一代。

（3）可利用鳥巢的數量是固定的，布谷鳥蛋被寄主鳥發現的概率為Pa∈(0，1)，一旦某個鳥巢被發現，寄主鳥就丟棄鳥蛋或者鳥巢，尋找新的鳥巢，以免影響尋找優問題的解。

式中，?表示步長控制量；⊕表示點對點乘法。

位置更新后，隨機產生一個[0，1]的數r，如果r＞Pa，那么x就進行隨機改變，反之不變，最后保留測試值較好的一組鳥巢位置y，此時仍然記為x[11]。

2 布谷鳥搜索算法優化組合核相關向量機

2.1 組合核函數

相關向量機通過核映射實現了數據空間、特征空間和類別空間的非線性變換，因此核函數及核參數的選取至關重要，當前RVM使用的核函數很多，如多項式核函數，Sigmoid函數，徑向基函數等，但歸納起來大致可分為全局核函數和局部核函數兩類[12]。全局核函數的一個典型是多項式核函數，局部核函數的一個典型是RBF核函數。鑒于全局核函數泛化能力，學習能力弱，而局部核函數學習能力強，泛化能力弱，為了提升RVM的性能，得到學習能力和泛化能力都較強的核函數，核函數組合的方法很多，但最終的組合核函數要滿足mercer條件。本文將通過組合兩種具有代表性的局部核函數（RBF核函數）和全局核函數（多項式核函數）的映射特性，構造一種組合核函數，此組合核函數滿足Mercer條件，其表達式為：

2.2 布谷鳥算法的組合核參數尋優步驟

步驟1設置RVM的參數d、δ、λ取值范圍和CS算法相關參數。

步驟4根據Levy flight對其他鳥巢進行更新，得到一組新的鳥巢位置，并對鳥巢位置優劣進行評價。

步驟7找出步驟6最后找到pt中最優的一個鳥巢位置x(t)b，并判斷其是否達到結束條件，如果滿足，則停止搜索，反之，則返回步驟3繼續尋找最優權值。

步驟8將最優鳥巢位置進行解碼，得到RVM的最優參數(d、δ、λ)值。

綜合可知，CS-HRVM的工作流程如圖2所示。

圖2 CS-HRVM的工作流程

3 仿真實驗

3.1 仿真環境

為了測試CS-HRVM的網絡流量預測模型的有效性，在P4核2.8 GHz CPU，4 GB RAM，window s XP操作系統的電腦，采用VC++編程實現仿真實驗。數據來源于http：//new sfeed.ntcu.net/～new s/2013/的主節點路由器2013年5月1日到6月21日的每小時訪問流量，得到1 200個數據，選擇前100個數據作為訓練樣本集，建立網絡流量預測模型，然后采用最后200個網絡流量數據對網絡預測模型的性能進行測試，網絡流量數據具體如圖3所示。

圖3 網絡流量數據

在RVM訓練過程中，過大或過小的網絡流量數據對訓練效率產生不利影響，為此對其進行預處理，具體如下：

式中，x(i)和x′(i)分別表示原始和預處理后的值；max（）和m in（）分別為取最大和最小值函數。

3.2 對比模型及評價指標

為了使CS-HRVM的預測結果更具說服力，CS優化RBF核函數RVM（RBF-RVM）、CS優化多項式核函數RVM（poly-RVM）、粒子群算法優化組合核RVM（PSO-HRVM）、遺傳算法優化組合核RVM（GA-HRVM）進行對比實驗，并采用絕對誤差ERR，平均絕對誤差MAE和相對誤差PERR作為評價指示，它們具體定義如下：

式中，xi和x分別為網絡流量真實值和預測值，Np為測試樣本數。

3.3 重構網絡流量樣本

網絡流量受到多種因素的影響，具有混沌性，同時收集到的網絡流量是一維時間序列，因此需要通過相空間重理想的延遲時間(τ)和嵌入維數(m)對重構網絡流量學習樣本，得到最優τ=1，m=5時，從而采用τ=1，m=5對預處理的網絡流量數據進行重構，得到RVM的網絡流量學習樣本。

3.4 結果與分析

3.4.1 不含噪的預測結果分析

首先將1 000個訓練樣本進行歸一化處理消除樣本值差異太大的不利影響，然后輸入到HRVM中進行學習，并采用布谷鳥算法搜索參數d、δ、λ的值，得到的值見表1，然后采用表1的參數建立網絡流預測模型，其中CS-HRVM擬合和預測結果如圖4。對圖4進行分析，可以看出，CS-HRVM可以對網絡流量的變化趨勢進行準確的跟蹤，預測值與真實值之間的偏差相當小，偏差變化范圍相當小，獲得比較高精度的網絡流量擬合和預測結果。

表1 不同網絡流量模型的參數值比較

圖4 CS-HRVM的網絡流量預測結果

CS-HRVM、GA-HRVM、PSO-HRVM、RBF-RVM以及poly-RVM網絡流量預測結果的MAE、PERR值見表2。對表2進行分析可知，可以得到如下結果：

（1）RBF-RVM以及poly-RVM的預測誤差比較大，預測精度高，這表明單一核函數的RVM只能夠對網絡流量的線性或非線性變化趨勢進行預測，無法建立精度高的網絡流量預測模型。

（2）相對于單核的相關向量機，CS-HRVM、GA-HRVM、PSO-HRVM的網絡流量預測精度得到不同程度的提高，這表明它們可以從多個方面對網絡流量的變化趨勢進行預測，預測結果更加理想。

（3）相對于GA-HRVM、PSO-HRVM，CS-HRVM的網絡流量預測效果更優，這主要是由于布谷鳥算法可以獲得更優的模型參數，較好地克服遺傳算法、粒子群優化算法存在的局部極優缺陷，證明了本文采用布谷鳥算法對模型參數進行優化是有效的、可行性，有利于建立更優的網絡流量預測模型。

表2 不同網絡流量模型的預測誤差比較

表3 不同模型的含噪網絡流量預測誤差比較

3.4.2 含噪的測結果分析

采用CS-HRVM、GA-HRVM、PSO-HRVM、RBF-RVM以及poly-RVM對含噪的網絡流量數據預測，預測結果如圖5所示。從圖5可以看出，CS-HRVM的預測誤差較小，預測結果穩定可靠，模型的魯棒性較強。

圖5 CS-HRVM的含噪網絡流量預測結果

不同模型的含噪網絡流量預測誤差見表3。從表3可知，對于含噪網絡流量，CS-HRVM同樣可以獲得更優的網絡流量預測結果，證明了CS-HRVM的優越性。

4 結束語

網絡流量是一個復雜、多變的系統，具有非線性、混沌性和突變性變化規律，采用傳統網絡流量難以準確建立相應的預測模型，同時單一核函數的相關相向量也無法全面、準確刻畫網絡流量的變化趨勢，為了獲得更加理想的網絡流量預測結果，提出一種基于布谷鳥搜索算法優化組合核相關向量機的網絡流量預測模型，并通過仿真對比實驗測試本文模型的性能。仿真實驗結果表明，CS-HRVM是一種預測精度、魯棒性強的網絡流量預測模型。

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LI Rong

Wenzhou Radio & Television University, Wenzhou, Zhejiang 410205, China

In order to obtain good forecasting results and describe the change rules network flow, a novel network flow forecasting model is proposed based on Hybrid kernels Relevance Vector Machine and Cuckoo Search algorithm（CS-HRVM）.Firstly, the learning samples are obtained by using phase reconstruction theory, and the hybrid kernels function is used to establish the relevance vector machine, and then the learning samples are input into relevance vector machine to train, and the cuckoo searching algorithm is used to optimize the parameters of model and build the model of network flow, finally,the simulation experiments are carried out to test the performance of the model. The results show that CS-HRVM has obtained higher forecasting accuracy compared with other network flow forecasting model, and can forecast accurately network flow which includes noise.

network flow; phase space reconstruction; relevance vector machine; hybrid kernel function; cuckoo search algorithm

LI Rong. Network flow forecasting based on hybrid kernels RVM and cuckoo search algorithm. Computer Engineering and Applications, 2014, 50（17）：90-94.

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0394

浙江省教育科學規劃研究課題（No.2014SCG344）。

李融（1977—），男，講師，主要研究領域：計算機應用、遠程教育、網絡與信息安全、高校智能化建設。

2013-12-26

2014-03-10

1002-8331（2014）17-0090-05