微互連接頭的蠕變數值模擬及失效壽命預測

何旭東，李佳洪

（1.哈爾濱汽輪機廠有限責任公司，哈爾濱150090；2.哈爾濱華德學院 材料工程系，哈爾濱150000）

0 引 言

近30 年來，微電子行業得到迅猛發展，球柵陣列（BGA）封裝技術方法已廣泛應用于微電子領域。BGA 封裝技術滿足了電子產品的高密度、微型化、高性能和低成本等多方面的需求［1］。隨著微互連接頭進一步經受熱循環的作用，由熱應力產生的損傷逐漸累積，最終導致接頭的失效［2］。因此，對于整個電子設備系統，研究微互連接頭的可靠性是一個關鍵問題。

大多數釬料合金的熔點都大于180℃。釬料合金的同系溫度（材料服役絕對溫度與熔化絕對溫度的比值）［2］超過0.57。相關研究表明［3］：如果載荷速率足夠緩慢以至蠕變產生，并且材料的同系溫度達到0.5 以上時，蠕變是導致材料變形的一個重要因素。因為在實際使用條件下微互連接頭經歷的熱循環是按照分鐘或天計算的，并且同系溫度通常都超過了0.5，所以微互連接頭的變形都是由于蠕變造成的。

為了研究微互連接頭的可靠性，熱循環測試方法被眾多研究者廣泛使用，但是此類測試通常比較耗時。為了節約測試時間，應用模擬的方法分析熱循環過程被大量的使用。而且在進行大量測試之前，有限元模擬的方法能夠幫助我們預測接頭的可靠性。

本文建立了三維有限元PBGA 模型，分析了熱循環過程中受交變應力作用的接頭的蠕變行為。應用文獻中經驗公式，建立了蠕變應變能密度與循環失效次數的關系。在整個分析過程中，認為材料特性與時間、溫度相關，比較兩種類型釬料的抗熱循環性能。

1 有限元建模及模擬

根據實際的PBGA 尺寸，設計有限元幾何模型。組裝元件的有限元模型及網格劃分如圖1 所示。由于封裝元件具有對稱性，僅需要模擬元件的1/8。根據幾何對稱特性，沿對角線和中心線方向劃分獲得有限元網格。這種模擬方法不但可以節省大量的計算時間，而且不會降低結果的準確性，同時為以后的分析工作提供了很好的基礎。具體尺寸如表1 所示。

眾所周知，接頭的熱疲勞失效主要受穩態蠕變階段的影響［4］。因此，以下分析主要集中在熱循環過程中蠕變的作用。使用 Garofalo-Arrhenius 穩態階段蠕變本構方程來表達蠕變本構關系：

圖1 有限元模型及網格劃分

表1 模型尺寸參數

式中：C1是材料決定的常數，K/（s·MPa）；G 表示隨溫度變化的剪切模量；Sn-Pb 合金的剪切模量為28388-56T，N/mm2；T 為絕對溫度，α 表示材料能量法則開始失效的應力水平，n 為應力指數，Q 為蠕變變形的激活能；k 為玻爾茲曼常數（8.617×10-5eV/K）。Sn63-Pb37 合金在式（1）中的參數屬性如表2 所示。

式（1）也可表達為式（2）形式，Sn-3.8Ag-0.7Cu 的Cl，C2，C3and C4參數如表3 所示。

表2 釬料Sn63-Pb37 的材料參數

表3 釬料Sn-3.8Ag-0.7Cu 的材料參數

封裝元件的彈性模量，泊松比和熱膨脹系數如表4所示。BT 是ismaleimide triazine 縮寫。EMC 是環氧樹脂模塑料縮寫。

表4 材料特性

圖2 為施加的溫度載荷曲線，溫度范圍為-40℃至125℃，升溫時間為15 min，高低溫保溫時間均為15 min，為了確保蠕變響應的穩定性，本模擬中進行4 個溫度循環測試。

圖2 溫度循環加載曲線

2 模擬結果與分析

圖3 球柵陣列的模擬結果

圖4 芯片附近的變形模擬

圖3 顯示了接頭等效蠕變應變的分布圖。結果表明，對于63Sn-37Pb 和Sn-3.8Ag-0.7Cu 兩種釬料合金，芯片附近的互連接頭的蠕變應變值最高，產生較大蠕變應變的原因是封裝組件的剛性較大，而且溫度劇增，在較高的溫度范圍內，熱膨脹系數嚴重不匹配、中心距（焊點距離模型中心的距離）、接頭高度和較少的循環次數［9］。對于相同陣列中的接頭，經歷了相同載荷下的熱循環，最為關鍵的是熱膨脹系數的不匹配和中心距，促使接頭產生較大變形和內應力。從式（1）中也能夠得到印證，應力起到了決定性作用。接頭中應力的作用是造成蠕變應變差異的重要因素，高應力區域加快了蠕變進行。因為外圍接頭處的蠕變應變比中心區域接頭蠕變小，并且中心位置處的蠕變應變最大，所以同中心距相比，熱膨脹系數對蠕變的影響非常顯著。在本模型中，熱膨脹系數對蠕變的影響是最為突出的。因為芯片的熱膨脹系數比其它組件的熱膨脹系數小，所以該位置的不匹配程度比其它位置的不匹配程度要顯著，圖4 顯示出芯片附件元件變形情況。芯片抑制了其它組件的熱變形，導致產生大量的應力，造成此區域的接頭產生的等效應力也最大，如圖3（b）所示。

低周循環疲勞模型經常被用來預測熱循環條件下微互連接頭的壽命。其中Coffin-Manson 應變模型是最為普遍的。在本疲勞壽命預測中，應用了基于應變幅值模型和應變能密度方法。本工作采用Zahn［6］，提出的壽命模型對63Sn37Pb 和95.5Sn-4.0Ag-0.5Cu 兩種類型接頭進行壽命預測。壽命預測模型如下所示，模型參數如表5 所示。

表5 預測模型參數

式中：ΔWin為應變能量密度范圍，可由模擬結果中得到，該參數作為對比兩種釬料損傷指標。對于許多熱循環試驗，應變速率近似 于10-5/s，短時間內難于發生塑性變形。因此，疲勞壽命僅僅與蠕變相關。所以在本研究中，ΔWin近似等價于ΔWcr（ΔWcr取決于剪切應力和剪切蠕變應變滯后回線）。在經歷了兩個周期循環后，應變滯后回線已經趨于穩定（見圖5），所以隨后的幾個循環可以代表穩態蠕變階段。兩種焊料形成的計算結果如表6 所示。結果表明Sn-Pb 接頭在熱循環中的蠕變應變范圍和蠕變應變能量密度比95.5Sn-3.8Ag-0.7Cu 接頭要高。結合圖5 中的滯后回線的形狀和大小以及兩種接頭的最大蠕變應變幅值分析表明，在熱循環過程中，Sn-Pb 接頭表現出蠕變現象更為顯著。而95.5Sn-3.8Ag-0.7Cu 接頭在熱循環條件下可靠性更高。

表6 互連接頭的失效壽命預測結果

3 結 論

圖5 兩種材料的蠕變滯后回線

本研究中，建立有限元模型分析了熱循環條件下接頭的可靠性。模擬結果如下：對于63Sn-37Pb 和Sn-3.8Ag-0.7Cu 兩種釬料合金，芯片附近接頭蠕變應變值最大。這可能是因為芯片和其它元器件間嚴重的熱膨脹系數不匹配導致的。在本模型中，熱膨脹系數的不匹配對蠕變的影響比中心距的影響更為顯著。在熱循環過程中，Sn-Pb 接頭蠕變更為顯著，而95.5Sn-3.8Ag-0.7Cu 接頭顯示出較好的抗熱循環性能。同Sn-Pb 型PBGA 封裝元件相比，95.5Sn-3.8Ag-0.7Cu 的PBGA 封裝元件的壽命提高了42%。

［1］ Che F X，John H，Pang L.Thermal Fatigue Reliability Analysis for PBGA with Sn-3.8Ag-0.7Cu Solder Joints［C］//Electronics Packaging Technology Conference，2004：787-792.

［2］ Syed Ahmer.Accumulated Creep Strain and Energy Density Based Thermal Fatigue Life Prediction Models for SnAgCu Solder Joints［C］//Proc.Electronic Components and Technology Conference，2004：737－746.

［3］ Abtew M，Selvaduray G.Lead free solders in microelectronics［J］.Mater Sci Eng 2000，27：98-102.

［4］ Darveaux R.Solder Joint Fatigue Model［C］//Proc.TMS Annual Meeting:Syniposium on Design&Reliability of Solders and Solder Interconnections，Orlando，FL，10-13 February 1997：213-218.

［5］ Darveaux R，Banerji K.Fatigue analysis of flip chip assemblies using thermal stress simulations and a Coffin-Manson relation［C］//Proc. 41st Electronic Components and Technology Conference，1991：797-805.

［6］ Zahn B A.Solder Joint Fatigue Life Model Methodology for 63Sn37Pb and 95.5Sn4Ag0.5Cu Materials［C］//Proc.Electronic Components and Technology Conference，2003：83-94.