井下工具通過性計算方法及發展趨勢

羅權，易文君，廖振武，方勇，于章麗

（長江大學 機械工程學院，湖北 荊州 434023）

0 引言

石油資源的開采過程中，由于地面限制，地下地質條件要求以及鉆井技術需要等原因，定向井技術已經越來越多地應用到石油資源的開采中。無論是注水井還是采油井，都需要下入井下工具。由于受到井眼曲率和井眼半徑的限制，井下工具在下井過程中有可能遇阻而無法下入。這就需要在設計和下入井下工具之前考慮工具的通過性。

目前，井下工具的通過性計算方法可以分為3 種，即幾何法、力學法以及有限元軟件模擬法。

1 幾何法分析井下工具通過性

井下工具通過性計算的幾何法是指在考慮井下工具通過能力時，主要通過考慮井眼軌跡和井下工具的干涉情況來判別井下工具的通過性。幾何法又可以分為剛性通過計算法和柔性通過計算法。

早在20 世紀90 年代初期，冉競［1］就提出了一種剛性通過性的計算方法。之后趙俊平、蘇義腦［2］在剛性通過性基礎上總結提出了幾何法分析通過性的一般模式，并提出了一種用縱橫彎矩法分析下入工具臨界長度的柔性通過性計算方法。由于該方法考慮了工具串的變形，使得計算結果與實際結果更為接近。在剛性通過性一般模式的基礎上，趙旭亮［3］提出一種考慮考慮連接管柱撓曲和螺紋連接安全的分析方法。狄勤豐、余志清［4］提出了一種考慮工具串變形撓度對其通過性影響的簡化算法，該方法同時考慮了井徑的變化和加扶正器對工具通過性的影響。以上一系列計算方法構成了井下工具通過性計算的幾何法。

1.1 剛性通過性計算方法［3］

下入井下的工具，在下入過程中，一般是不希望其發生變形的，故而在考慮井下工具下入時將其視為剛體考慮其通過性。

如圖1 所示，設井下工具的外徑為d，井眼直徑為D，井眼軌跡的最小曲率半徑為R，工具長度為L，井下工具串變形量為Lc，可得到幾何法分析通過性的一般模式：

圖1 幾何法分析通過能力示意圖

式（1）和式（2）稱為一般模式。根據式（1）可在給定的井眼曲率半徑下確定井下工具的通過能力；根據式（2）可在給定井下工具結構下設計井眼曲率半徑。一般模式（1）和（2）有下面3 種條件：1）當Lc=0，即L＝Lrc，稱為剛性條件。2）當Lc＜0，即L＜Lrc，稱為間隙條件。3）當Lc＞0，即L＞Lrc，稱為柔性條件，也稱為變形條件。其中Lrc為剛性條件下的臨界長度。

令Lc=0，即可得到剛性通過性的計算方法：

1.2 柔性通過性計算方法

在考慮井下工具串的通過性時，光考慮井下工具的剛性通過性是不夠的，需要考慮連接桿柱的變形，即柔性通過性。

由于井壁的約束作用，下入井下工具串必然受到軸向力P 的作用，工具兩端還可能受彎矩MA和MB的作用。因此，工具可被視為一個受縱橫彎曲載荷作用的簡支梁，如圖2 所示。

圖2 下入工具串受力分析圖

設MA=MB=Mo，K=，u=KL/2，由力學模型，分析下入分注管柱的縱橫彎曲法［5］可得：

當Ns=0 時，L＝Ldc，Ldc就是柔性條件下井下工具間連接管柱的臨界長度，此時有Ldc方程為

式中：Km=（secu-1）/u2；Kn=3（tanu-u）/u3；Kq=24［secu-1-（u2/2）］/5u4；q=WsinαKf；Kf=1-（rm/rs）；W 為連接管柱單位長度重量，kg/m；α 為井斜角，（°）；Kf為浮力系數；rmrs分別為鉆井液和鉆井鋼材的密度，g/cm3；G 為連接管柱剛度，kg·cm2。

2 力學法分析井下工具通過性

井下工具通過性計算的力學法是指在考慮井下工具通過能力時，主要通過考慮下入工具串的自重和下入過程中所受到的阻力來判斷井下工具串的通過能力。若工具串的自重大于下入過程所受阻力則判斷其可以下入，否則不能下入。

用力學法分析井下工具通過性關鍵問題在于分析工具串所受摩阻。在20 世紀80 年代初期，C.A.Johancsik［5］就提出了計算扭矩和摩阻的數學模型，他將摩阻和扭矩歸結為管柱與井壁接觸產生的簡單滑動摩擦力作用的結果，摩擦力的大小等于正壓力與摩擦系數的乘積。

目前，鉆柱的受力分析主要采用了“軟桿模型”和“剛桿模型”兩種分析方法。“軟桿模型”（Soft-String Model）不考慮管柱橫截面的彎矩，所以只適用于小曲率井和直井，在曲率較大的井眼中，其摩擦阻力預測結果與實際結果之間存在較大的誤差。“剛桿模型”（Stiff-String Model）考慮了剛度的影響，但是它的控制微分方程比較復雜，在軸向力和扭矩的耦合作用下，準確求解難度較大［7］。而沈曦、張強等［8］從工藝出發，結合現場實際，也導出了管柱下入過程中摩擦阻力的計算模型。

1997 年何世明等［9］提出了水平井中套管摩阻力的計算模型，在此之后晆滿倉等［7］提出了柔桿加剛性模型，并分旋轉下入和不旋轉下入兩部分分析了下入摩阻。2008年，王艷紅［10］詳細論述了井下工具通過能力的力學分析法。該方法首先采用最小二乘法，通過三次樣條插值方法對實測井身軌跡數據進行擬合。其次，通過對完井管柱下放過程的受力分析，根據擬合出的井身軌跡，建立完井管柱二維“軟桿”、二維“剛桿”及3 維“軟桿”3 種摩阻預測分析數學模型，并利用建立的三種模型分析比較了實際井筒內完井管柱下入時的摩阻值，同時建立了強度校核力學模型。

3 有限元軟件模擬分析井下工具通過性

利用有限元軟件模擬來分析井下工具通過性在我國應用的較少，于艷艷等［11］利用ANSYS 軟件對水平井下套管過程進行了模擬。但由于其只模擬了套管在井眼曲率最小段的下入情況，無法準確描述井下工具串在下入過程中的情況，應用范圍有限。

祝效華等［12］使用Abaqus 軟件對7 段井下工具組成的井下工具串進行了下入性仿真，通過采用有限元法，分析了φ172 mm 單彎螺桿鉆具在下入直井段φ244 mm 套管時的應力分布規律，以及不同彎角大小對單螺桿鉆具下入性的影響。經過分析得到了靜力學下的分析結果，有一定的參考價值。而后在“水平井彎區段套管下入可行性分析”中，根據彈塑性理論，應用數值仿真技術建立了套管下入水平井彎曲段的有限元模型；分析了不同套管在不同曲率、不同井眼擴眼率以及不同載荷情況下的變形、應力及下入位移的變化情況，對水平井內安全下入套管具有指導意義。

4 井下工具通過性計算方法的發展趨勢

近年來，井下工具通過性的計算方法已經由最初的幾何法轉向力學法，并有逐步轉向軟件模擬的趨勢。其發展趨勢主要表現在以下幾個方面：1）由簡單的剛性通過性分析轉向柔性通過性分析和力學通過性分析。2）更加注重管柱串的下入安全。無論是幾何法還是力學法，在考慮工具通過性時除了考慮工具的強度外，越來越多地考慮到了連接螺紋、連接管柱的強度，分析更加全面。3）由數值解析轉向有限元分析。隨著有限元軟件的日趨完善和推廣，利用有限元法分析井下工具通過性得到了諸多應用。有限元法與數值解析法相比有著諸多的優點，更加貼近實際工況。4）由考慮單個工具的下入性趨向綜合考慮工具串的通過性。5）綜合應用幾何法、力學法與有限元法。

［1］冉競.大斜度井壓裂酸化中的井下工具［J］.鉆采工藝，1990，13（2）：70-73.

［2］趙俊平，蘇義腦.鉆具組合通過能力模式及其分析［J］.石油鉆采工藝，1993，15（5）：1-6.

［3］趙旭亮.剛性井下工具通過能力分析［J］.石油機械，2011，7（10）：66-68.

［4］狄勤豐，余志清.動力鉆具通過能力計算模式及其分析[J].斷塊油氣田，1996，7（4）：40-43.

［5］Johancsik C A.Torque and drag in directional wells-prediction and measurement［R］.SPE 11380，1984.

［6］Brett J F，Beckett A D，Holt C A，et al.Uses and Limitations of Drillstring Tension and Torque Models for Monitoring Hole Conditions［R］.SPE Drilling Engineering，1989.

［7］晆滿倉，孟坤六，杜鐮.水平井管柱下入摩阻分析及應用[J].石油機械，1999，27（2）：6-8.

［8］沈曦，張強，陳燦，等.大位移井磨銑打撈管柱可下入性分析［J］.機械工程師，2008（12）：31-32.

［9］何世明，郭小陽，徐璧華，等.水平井下套管摩阻分析計算［J］.西南石油學院學報，1997（2）：21-26.

［10］王艷紅.水平井完井管柱可下入性分析研究［D］.北京：中國石油大學，2008.

［11］于艷艷，王旱祥，苗長山.ANSYS 在水平井套管可下入性分析中的應用［J］.石油礦場機械，2007，36（5）：67-69.

［12］祝效華，高原，劉少胡，等.單彎螺桿鉆具下入套管可行性分析［J］.石油鉆采工藝，2011，33（3）：10-108.