基于Workbench的牽引電機轉軸的模態分析

王雪虎，王劍彬

（南華大學 機械工程學院，湖南 衡陽421001）

0 引 言

轉軸是電機的主要旋轉機構。目前國內大部分廠家主要采用近似公式對轉軸機構尺寸進行設計與計算，對于大型轉軸主要憑經驗公式設計，這使得設計方案具有較大的盲目性，也無法直接知道轉軸的危險點及其應力分布狀態。大型電機是大型交通運輸工具（輪船、航天器、電力機車、重型汽車等）運行過程中重要的組成部分，其工作環境惡劣、沖擊力大，大運量、高負荷及負載變化大等對電機轉軸的設計提出了很高的要求，同時電機轉軸也是大型電機的重要部件之一，一般大型電機轉子都是通過轉軸聯接小齒輪旋轉，從而帶動從動部件旋轉，進而達到牽引運輸工具運行的目的。牽引電機轉子在傳動系統中起著傳遞動力、轉化能量等功能。然而牽引電機轉軸與小齒輪軸斷裂故障現象頻繁發生，嚴重威脅了重載列車的安全。希望通過一系列分析，達到優化的目的，并解決轉軸斷裂的問題。本文對轉軸進行模態分析，得出相關的結論，為后續的優化分析打下了基礎。

異步牽引電機轉軸形狀大小不一，但是原理基本相同，轉軸的加工精度一定要達到相關的標準才能保證電機安全可靠。然而，振動太大會使電機轉子和定子相互摩擦造成絕緣的破壞，從而降低電機的壽命，所有的牽引電機在運行時都會發生振動，振動是不可避免的，但如何把電機及轉軸的振動控制到盡可能小的范圍內，卻是一個非常實際的問題。本文針對牽引電機轉軸的結構特點，運用Pro/E 4.0 建立牽引電機轉軸的三維模型，通過ANSYS Workbench 14.5 分析軟件對牽引電機轉軸進行模態分析，得出牽引電機轉軸的固有頻率和振型，為該牽引電機轉軸的設計提供一定的理論依據，也為以后進行更深入的分析打下基礎。

1 模態分析基礎

異步牽引電機轉子結構由金屬制成，結構內部的阻尼很小，可忽略不計，無阻尼模態分析是經典的特征值問題，動力學問題的運動方程為

結構的自由振動為簡諧振動，即位移為正弦函數

式（2）代入式（1）得

特征值wi對應的特征向量｛x｝i為自振頻率f=wi/（2π）對應的振型。

模態分析也稱為模態提取，其中材料的彈性模量、泊松比及材料密度是必須定義的。

無阻尼模態分析可采用式（1）。通過適當的方法，從中解出2 個反映結構動力特性的項。通常把計算結構的這2 個自振特性的分析過程稱做自振分析、振型分析或模態分析。

2 轉軸的有限元模型

2.1 電機轉軸的模態分析

運用Workbench 14.5 有限元分析軟件對轉速為3 452 r/min 的牽引電機轉軸進行分析計算，牽引電機轉軸的材料為30CrNiMo8 鋼。模態分析步驟為:建立模型→設定材料參數→劃分網格→施加約束→求解→查看結果。

2.2 建立轉軸三維實體模型

本文以該異步牽引電機轉軸為研究對象，其主要尺寸參數如下：轉軸總長L=660 mm，轉軸外徑φ=186 mm，圓錐面最大直徑φZ1=123 mm，圓錐面最小直徑為φZ2=119 mm，結合面長度Lf=135 mm。

對轉軸進行建模時，考慮到轉軸的復雜性，為了減少計算工作量，可對轉軸內小尺寸的結構進行省略簡化處理。轉軸部件三維實體模型用Pro/E 4.0 建立，充分利用了Pro/E 建立三維模型的優勢，具體模型見圖1。

圖1 轉軸的三維實體及部分剖分模型

由于Pro/E 模型不能直接在ANSYS 中打開，故要先將Pro/E 模型更改文件格式，再將其導入到了ANSYS Workbench 14.5 中，節省了實體建模的時間和工作量，也利用了Pro/E 強大的三維建模能力。

2.3 設定材料和網格的劃分

轉軸的材料為30CrNiMo8 鋼，由于ANSYS 材料庫中沒有30CrNiMo8 鋼，故要添加30CrNiMo8 鋼，由于是模態分析，主要設定密度、彈性模量、泊松比這3 個關鍵參數，設置后對轉軸賦予該材料屬性，再對轉軸進行網格劃分，并對模型設置網格尺寸，網格尺寸選為Medium。轉軸在網格劃分后，得到18 945 個單元，31 187 個節點。在Mesh Metric 里最小值為0.027 94，最大值為1.000 0，平均值為0.600 0，標準偏差為0.230 0。圖2 為劃分過網格的轉軸有限元模型。

圖2 牽引電機轉軸的有限元模型

2.4 施加約束和求解

模態分析只用施加固定約束，對轉軸實際固定面施加固定約束，然后再求解，只需顯示出總變形量即可。

3 有限元的結果分析

模態分析有助于在其他動力分析中估算求解控制參數。分析牽引電機轉軸的前六階頻率及振型，振型位移數值的大小只是一個相對的量值，它所表示的是各點在某一固有頻率上振動量值的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數值。模態分析結果如下：固有頻率如圖3 所示，振型圖如圖4 所示。

圖3 有限元模態固有頻率

圖4 有限元模態振型

從相對位移云圖上可以看出，一階模態的振型為在XZ 平面上，沿Z 軸上下擺動；二階模態的振型為在XY 平面上，沿Y 軸上下擺動；三階模態的振型為沿X 向轉動；四階模態的振型為繞X 軸轉動，沿X 軸正負方向擺動；五階模態的振型為在XZ 平面上，沿Z 軸方向來回擺動；六階模態的振型為在XY 平面上，沿Y 軸方向來回擺動。

4 結 論

1）通過振型相對位移的云圖顯示，直觀地觀察到振動系統前六階振型的相對位移情況，得出了轉軸在各階模態下的振動頻率及振動特性，設計該電機其他部件時，可以避開這些振動頻率，避免零部件或整機發生共振。

2）通過Workbench 14.5 對轉軸的模態分析，了解到轉軸的振型特點，為分析轉軸的振動特性提供了理論依據，進而提高轉軸的性能，避免振動過大導致定子與轉子發生摩擦。

3）牽引電機的工作環境比較惡劣，振動是不可避免的，了解牽引電機的關鍵部件之一——轉軸的振動特性是非常必要的，由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的影響情況，從圖3 和圖4 可以大致了解該轉軸的振動特性，根據振動頻率和振型可以針對性的設計轉子和定子的結構，有效地避免振動過大時，轉子和定子發生摩擦，模態分析也可以為隨后進行的其他動力學分析等打下基礎。

5 結 語

ANSYS Workbench 分析軟件是比較成熟的工程分析軟件，被廣泛應用。本文利用了Pro/E 軟件強大的三維建模功能和有限元分析軟件ANSYS，對某牽引電機轉軸進行了三維實體建模及模態分析，得出轉軸的前六階固有頻率和相對振型，結果形象直觀。

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