飛機起落架收放機構的分類與分析

袁理，賀一雄，吳林，周洲

（1.中航飛機起落架有限責任公司，長沙 410200；2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083）

0 引 言

飛機起落架的設計應滿足布局、承載、重量和可靠性等方面的要求，可收放式飛機起落架的收藏空間也應盡量減小其對飛機氣動外形的影響，因此起落架收放機構的設計往往務實、巧妙且構型各異。近年來關于起落架收放機構的研究主要集中于討論平面收放機構的運動和動力學性能［1-2］，未見到對起落架收放機構運動形式進行分類的研究，而設計員在新型號飛機的設計過程中常因缺乏對起落架收放形式的全面認識而難以確定收放機構。針對這一現狀，本文將對飛機起落架收放機構的運動形式進行分類，討論起落架收放機構的設計基礎，并據此方法分析幾種不同類型的起落架收放機構。

1 收放機構的分類與設計基礎

1.1 收放機構的分類

現代飛機普遍采用可收放式起落架，且不同機型的起落架收放機構形態各異：一些飛機起落架采用平面連桿機構即可實現收放，例如幾乎所有前三點式布置飛機的可收放式前起落架；一些起落架因受布局空間的制約而采用空間連桿機構實現收放，例如A350 和B787 客機中受限于機翼厚度的主起落架收放機構；還有一些起落架在收放過程中需要大幅度改變緩沖支柱位置或者機輪旋轉一定的角度以適應收藏空間，例如B1 轟炸機和C17 運輸機的主起落架收放機構。盡管機構形式不同，但起落架收放機構通常基于單閉鏈機構設計，據此，可將起落架收放機構分為平面單閉鏈機構、空間單閉鏈機構和復合機構3 大類。

1.2 收放機構的設計基礎

起落架收放形式的設計往往從幾何布置入手，但要通過數學方法對運動機構進行計算［3］。基于算術運算的Kutzbach-Grübler 公式（以下簡稱K-G 公式）可正確計算平面機構和普通空間機構的自由度，但不適用于求解例如轉動副軸線相交等特殊空間機構的自由度［4］，此類特殊機構可通過基于螺旋理論的機構自由度算法分析。

用算術方法計算機構自由度的Kutzbach-Grübler 公式為

式中，n 為構件數，p 為運動副的總數，fi為第i 個運動副的自由度。對于單閉鏈空間機構，有n=p，設公共約束數為m，消極自由度數為fp，局部自由度數為ft，則完整的單閉鏈機構的自由度公式為

理論上，根據式（2）可計算所有單閉鏈機構的自由度，但難點在于確定特殊機構中公共約束m 的值，例如常見于民用大型客機主起落架中的空間單閉鏈6 桿收放機構［5-6］就無法用傳統的K-G 公式（2）解釋其機構成立的合理性。針對難以確定公共約束的問題，可引入螺旋理論改進機構自由度算法。

螺旋也稱為旋量，一個旋量可以表示空間的一組對偶矢量，從而可以同時表示矢量的方向和位置。機構中不同的運動副都可用螺旋表示：當運動副為轉動副時，可用節距為0 的螺旋表示；移動副則對應節距無窮大的螺旋；螺旋副是具有有限節距的螺旋；圓柱副相當于共軸的轉動副和移動副；球面副則相當于共點不共面的3 個依次連接的轉動副。因此，一套機構可由一個螺旋系來表示。設冗余約束為v，局部自由度為ft，則可將式（2）改寫為修正的K-G 公式［7-8］

在應用修正的K-G 公式計算時，一個重要的因素是確定機構的階數

式（4）中公共約束數λ 可通過求解機構螺旋系的最大線性無關數確定。當機構中所有運動副皆用螺旋表示，且它們構成螺旋系A，若存在一個與螺旋系A 中每一個螺旋均相逆的反螺旋，則這個反螺旋就是該機構的一個公共約束，反螺旋的個數（即公共約束數）。當螺旋系的秩r小于6，就有6-r 個反螺旋（即公共約束）。所有線性無關的反螺旋構成約束螺旋系B，則機構公共約束數為

因此，在起落架收放機構設計中，當傳統的K-G 公式（2）不能正確計算特殊機構自由度時，可考慮建立運動副螺旋系求得機構階數后，應用修正的K-G 公式（3）求解機構的自由度。

2 典型的起落架收放機構

2.1 平面單閉鏈收放機構

平面4 桿收放機構是最為常見的飛機前、主起落架收放機構形式，其結構簡單可靠，設計和制造難度小，在收藏空間允許的條件下是優先選擇。以某型飛機前起落架為例（圖1），考慮收放作動筒時，其前起落架采用了平面單閉鏈6 桿收放機構，其運動副構成見表1。

表1 某型飛機前起落架6 桿平面收放機構中的運動副

此平面6 桿機構具有7 個自由度為1 的運動副，此機構自由度可由傳統的K-G 公式（2）計算：

顯然，也可通過修正的K-G 公式（3）計算其自由度，其中平面機構的階數d=3，

因此平面6 桿收放機構的自由度為1，可用作動筒驅動。

圖1 某型飛機前起落架收放機構

2.2 空間單閉鏈收放機構

當起落架的收藏空間受機體結構限制較大時，采用平面機構實現起落架的收放會變得十分困難，而利用空間收放機構可解決此類空間配置問題。以某上單翼飛機的主起落架為例（圖2），主起緩沖支柱需要在收放過程中沿圓錐表面運動以避開飛機機身，一種空間單閉鏈5 桿機構（不考慮作動機構）可使緩沖支柱實現這一運動。

如圖2（b）所示，收放機構所含5 個運動副皆為轉動副（見表2），其中4 個轉動副的軸線交于一點，而傳統的K-G 公式（2）不能正確計算此機構的自由度。考慮用螺旋來表示圖3 中5 桿機構中的5 個轉動副：

其中P5、Q5和R5不全為0，則螺旋系矩陣的秩為：

表2 某型飛機主起落架5 桿空間收放機構中的運動副

圖2 某上單翼飛機主起落架收放機構

因此螺旋系的公共反螺旋有6-4=2 個，即機構有2 個公共約束，代入式（4）得到機構的階數

2.3 復合收放機構

在某些起落架設計中，單一的平面或空間機構不能使起落架實現所需運動軌跡，這種情況下就需要采用復合機構。以某型飛機主起落架為例（圖3），其收放機構由平面4 桿機構和空間5 桿機構疊加而成，其中平面4 桿機構實現起落架支柱和機輪架上下運動，而空間5 桿機構用于實現支柱和機輪的旋轉，兩套小機構的重疊組件使二者復合為一套機構，從而同時實現了支柱和機輪架平動和轉動。復合機構中的運動副如表3 所示。

圖3 所示復合機構的具體運動過程為：收放作動筒驅動平面4 桿機構中的上連桿6，從而帶動下連桿2 和支柱4 作平面運動；而支柱4 與下連桿2 之間的角度變化引起由構件2、3、4、7 和8 組成的空間5 桿機構運動，實現支柱4 繞支柱卡環3 的轉動。平面4 桿機構的自由度為1，算法不再贅述；帶有1 個球面副的空間5 桿機構的自由度用傳統的K-G 公式（2）為

圖3 某型飛機主起落架收放機構

表3 某型飛機主起落架復合收放機構中的運動副

由此可推復合機構自由度亦為1，可用收放作動筒驅動。

3 結 論

將飛機起落架收放機構分為平面單閉鏈機構、空間單閉鏈機構和復合機構；討論了傳統K-G 公式和基于螺旋理論的K-G 公式作為機構設計基礎在飛機起落架機構設計中的應用；分別針對3 種典型的起落架收放機構建立數字樣機進行了運動仿真，其中首次分析了一種平面6 桿收放機構、一種基于全轉動副的空間5 桿起落架收放機構，以及一種由平面4 桿機構和空間5 桿機構組成的起落架復合收放機構。文中總結的起落架收放機構設計思路為新型起落架的設計提供了參考。

［1］ 陳琳.飛機起落架收放運動與動態性能仿真分析［D］.南京：南京航空航天大學，2007.

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