高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略探究

李祥

數(shù)學(xué)課較為抽象的呈現(xiàn)方式及較為縝密的思維邏輯需要學(xué)生通過作業(yè)進(jìn)行知識(shí)強(qiáng)化和思維訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)的作業(yè)布置同樣需要經(jīng)過嚴(yán)密的設(shè)計(jì)和周全的思考，既能夠保證作業(yè)的設(shè)計(jì)反映出學(xué)生學(xué)習(xí)的缺陷，又可以使作業(yè)真正起到促進(jìn)學(xué)生知識(shí)鞏固和遷移以及教師教學(xué)效果提升的作用。但是縱觀目前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置現(xiàn)狀，很多教師對(duì)于作業(yè)的布置并未進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，過于依賴教輔資料及課后習(xí)題，忽視了不同層次能力的學(xué)生的作業(yè)需求，也忽視了“作業(yè)是對(duì)課堂的有益補(bǔ)充”這一金科玉律。作業(yè)的布置是一門藝術(shù)，如何將作業(yè)發(fā)揮到其應(yīng)有的效果，成為高中一線數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考和實(shí)踐的課題。

不同理論對(duì)作業(yè)的布置有著不同的見解和考量。建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為知識(shí)是由學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的，教師不能忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，所以應(yīng)該在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上“生長”出新的知識(shí)點(diǎn)。此外，學(xué)生學(xué)習(xí)是借助其他人的幫助，利用相關(guān)的學(xué)習(xí)資料通過意義建構(gòu)的方式完成的，所以合作學(xué)習(xí)在建構(gòu)主義學(xué)者看來是十分必要的學(xué)習(xí)手段。以此為背景，作業(yè)的布置應(yīng)該注重有目的的、有意識(shí)的合作，尤其可以嘗試小組合作學(xué)習(xí)完成作業(yè)的方式。多元智力理論將人的智力分為七種成分，教師不應(yīng)該過于注重其中的某一種或幾種能力，而應(yīng)該注重發(fā)掘每個(gè)學(xué)生獨(dú)立存在的優(yōu)勢(shì)能力。作業(yè)的布置也應(yīng)該注意分層次分種類，尤其是注意個(gè)性化作業(yè)的布置以及作業(yè)的多元化處理。既要能讓學(xué)生“吃飽”，也要讓學(xué)生“吃好”。“最近發(fā)展區(qū)”理論也對(duì)作業(yè)的布置給出了獨(dú)立的理論思考。例如：作業(yè)的布置應(yīng)該在給學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)評(píng)估的基礎(chǔ)上進(jìn)行，同時(shí)要選擇恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)：作業(yè)難度能夠適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展水平，此外，教師也要給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，尤其是在作業(yè)難度高于學(xué)生發(fā)展水平的時(shí)候，指導(dǎo)要及時(shí)、科學(xué)、有效。高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)該集合多家理論，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)和內(nèi)容安排規(guī)律，在保證學(xué)生不沉浸于“題海戰(zhàn)術(shù)”的前提下最大程度地發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和知識(shí)內(nèi)化上的作用。

一、拋棄“形式”理念，改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該成為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一部分，得到一線教師的重視。目前，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)于作業(yè)的考量大多集中在輔導(dǎo)材料的使用上，而現(xiàn)在市場上的輔導(dǎo)材料魚龍混雜，教師對(duì)輔導(dǎo)材料的審查情況直接決定了學(xué)生從資料和習(xí)題中得到幫助的程度。此外，教師也應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)情況針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和知識(shí)接受水平自主設(shè)計(jì)作業(yè)和課堂訓(xùn)練題，以對(duì)癥下藥，讓作業(yè)發(fā)揮效果。而在作業(yè)的形式上，教師也應(yīng)該時(shí)刻創(chuàng)新，在繼承傳統(tǒng)作業(yè)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整和擴(kuò)充。常見的作業(yè)形式包括書面作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)、復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí)教科書以及月度課外書籍等。可以將這些作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)組合，豐富學(xué)生作業(yè)的形式與時(shí)間分配。同時(shí)作業(yè)的布置也不能僅限于參考資料和教科書，在網(wǎng)絡(luò)普及的時(shí)代可以鼓勵(lì)學(xué)生通過網(wǎng)上查找資料或查找相關(guān)書籍來獲得更多的知識(shí)。

二、考查學(xué)生水平，適當(dāng)拉開層次

作業(yè)的布置如果按照大一統(tǒng)的形式進(jìn)行則難免會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生的“難以應(yīng)對(duì)”以及另一部分學(xué)生的“難以滿足”。高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置大多是對(duì)全班進(jìn)行統(tǒng)一要求，這在一定程度上方便了教師的審閱和批改，也可以對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行橫向比較，但是這些作業(yè)的布置忽視了對(duì)不同層次學(xué)生的促進(jìn)。在個(gè)性化教學(xué)得到鼓勵(lì)和提倡的時(shí)代，高中數(shù)學(xué)也應(yīng)該借鑒這一思想，在可行性分析的基礎(chǔ)上嘗試對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)的布置。基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和鞏固，切勿一味地拔高。具有一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生可以在基礎(chǔ)知識(shí)之上適當(dāng)?shù)貙?duì)作業(yè)進(jìn)行變通，讓學(xué)生從知識(shí)的掌握上升到思維的運(yùn)用，以及數(shù)理習(xí)慣的培養(yǎng)。“一元二次不等式”在布置作業(yè)時(shí)可以參考以上作業(yè)布置的思維路徑，例如：為基礎(chǔ)較差的學(xué)生布置課后習(xí)題或基礎(chǔ)型習(xí)題可為：

解下列不等式

①1y= x2-14x+45；

②2y= x2+6x+10；

③3y=- x2+4x-4

對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)則可以設(shè)計(jì)出如下試題供學(xué)生進(jìn)行更高層次的思考和思維訓(xùn)練如：

對(duì) y= x2-14x+45，x為何實(shí)數(shù)時(shí)，

① 函數(shù)圖像在 x 軸上方？

② 函數(shù)圖像在 x 軸下方？

③ 函數(shù)圖像上點(diǎn)縱坐標(biāo)為0。

三、優(yōu)先鞏固基礎(chǔ)，發(fā)揮發(fā)展功能

無論如何，作業(yè)的布置都不能脫離對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)的鞏固與升華。作業(yè)是一種重復(fù)，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶以及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用技能。但是作業(yè)也應(yīng)該發(fā)揮應(yīng)有的發(fā)展功能。正如“最近發(fā)展區(qū)”所陳述的那樣要讓作業(yè)成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和更高進(jìn)階的中介。發(fā)揮作業(yè)的發(fā)展功能，就要在基礎(chǔ)知識(shí)之上加強(qiáng)作業(yè)的遷移運(yùn)用程度，克服學(xué)生固有的思維定式，讓學(xué)生從作業(yè)中找到屬于自己的發(fā)展路徑。

（作者單位：江蘇鎮(zhèn)江市句容實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）endprint