“問題連續體”在初中數學中的應用

李海龍

初中作為素質教育的一個階段，在一定程度上對學生的培養和綜合能力的提高具有非常重要的作用。數學在整個教學過程中，既是對小學學習的一個提升，又是進入高中后的基礎，在教學過程中起著決定性的作用。因此，初中數學是一個關鍵性的環節，必須對其引起高度重視。新課改下的教學，已經逐漸將以教師為主體向學生轉變，在這一基礎上，將“問題連續體”滲入到教學中，可以使教師充分發揮學生的學習積極性，從而獲得更好的教學效果。

一、“問題連續體”在數學教學中的應用

在數學教學過程中利用“問題連續體”進行教學，可以為學生在教學過程中的創新能力進行培養，還可以為他們提供一定的學習方法。同時，這種教學方式不僅可以開發學生的綜合能力，還可以實現他們的個性化發展，更可以讓數學教學在過程中變得更加生動。

數學教學過程是一個相對來說由目標、方法、教學評價等組合而成的系統，它需要在教學過程中可以將這些內容進行有效連接，“問題連續體”的誕生，正好成為了教學過程中的這條關系性紐帶，隨著教學改革的不斷實施，這種問題型的教學結構也在逐漸增多，從而在一定程度上實現教學的整體化。同時，這種教學方法在數學教學過程中不僅僅只是對學生進行知識上的傳授，還可以培養出學生的綜合能力。通過在教學過程中對這種教學方式的有效使用，可以將學生的接受能力和探究性學習能力進行有機結合，將課外、課內的知識進行結合，還可以通過這種教學方式將教師和學生之間的學習交流進行結合，從而更大程度地激發出學生的潛能。

問題是一種情境中的相對狀態，這種狀態會與學生產生一定的矛盾，但是，問題又是相對的，它是因人而異的，對于一個學生來說，它可以只是一個教學中的問題，但是，就另一部分學生來說，它可能就被當成了對數學知識的一個鞏固和練習，如在對一元一次方程講解過程中，通過對知識的相關講解，讓學生通過過程中的合并同類項、移項和去括號等相關方法進行計算。在此次計算過程中，讓學生對其中所存在的系列規律進行總結，這樣的問題雖然只是一個簡單的問題，但是它卻可以讓學生對學習過程中對所學知識進行有效的鞏固。

在對問題連續體進行應用的過程中，要根據學生的實際情況進行問題的構成，其主要應該滿足三個方面：①可接受性。教學過程中所指定的問題，應該在學生的一定承受范圍內，讓他們能夠對其進行有效接受。②探索性。在教學過程中所設計的問題，還應該有著一定程度上的探索性。如將幾個完全相同的等邊三角形進行粘貼并排列起來組成不同的形狀，哪一個可以通過折疊形成多面體？讓學生對這類問題進行探索，不但可以激發學生的動手能力，還可以提高他們對知識進行探索的興趣。③阻礙性。也就是在學生看到這個問題時，他們會在一定程度上感覺非常難，從而表現出對問題無法處理的狀態。

同時，在數學教學過程中對問題連續體進行應用的過程中，還必須有著一定的原則，要從學生的實際情況出發，因材施教進行教學，只有這樣才能更好地為數學教學提供可靠的依據。

二、“問題連續體”應用過程中的注意事項

在數學教學過程中，問題是該教學的主要部位，學生對數學知識的學習就是對問題進行解決的過程，對問題進行解決就要有一定的教學情境、目標和系列操作。因此，在數學教學過程中應該注意以下幾點：

（1）所謂問題連續體就是在學習過程中所布置的相關任務。在學習過程中，只有對問題進行組合才能提高其方法的有效性。教學過程中教師要根據學生學習的基本情況，在課堂生活中提出相應的學習任務，從而讓學生針對這些任務對數學知識進行學習。同時，教師在此過程中還應該幫助學生解決相應的問題，讓他們在學習過程中可以體會到相關的樂趣，逐步提高自身的記憶力。

（2）在數學教學過程中要制定一定的課堂情境進行問題的提問。數學本身就比較復雜，如果在教學過程中教師只是一味地對知識進行講授，學生很難對其做到真正理解。因此，在數學教學過程中，尤其是在提問問題時，對于那些比較困難的問題，教師應該適當地向學生進行暗示，以便讓學生明白數學學習的樂趣。如果針對那些比較難的問題教師不對其進行暗示，學生將會很難解決，也就會對學習失去興趣。所以，在問題提問過程中，教師要根據問題制定相應的教學情境，從而促使學生更好地進行數學知識的學習。

（3）數學教學過程中的問題連續體的應用主要就是對學生進行知識上的補充和鞏固，其目標就是針對數學學習過程中存在的問題進行解決，也可以說是對新知識的學習過程。因此，在學習過程中對問題的提問，可以說是教學目標，也可以說是教學任務，并且通過對問題的提問往往會構成一個教學任務。對于初中生來說，如果在學習過程中沒有一定的學習目標或者任務，他們將會很難學下去。所以，教師在教學過程中要注意教學目標的制定。

綜上所述，初中數學在培養我國的高素質人才上起著決定性的作用。因此，在教學過程中教師要對其引起高度重視，通過對問題的提問和解決，可以在一定程度上培養學生自主學習的能力和自我解決問題的能力。當然，上述所談的內容只是一得之見，并不是很完善，這就要求在以后的數學教學過程中，教育者要不斷對其進行相關探討，從而更好地為初中“問題解決”教學提供可靠的科學依據。

（江蘇省如皋市江安鎮濱江初級中學）